复杂目标雷达散射特性仿真模型建立与分析*

（火箭军工程大学作战保障学院 西安 710025）

1 引言

目标的雷达散射特性是雷达系统探测、跟踪、识别目标的基础，要提高武器装备的雷达隐身性能，技术核心是要降低目标的雷达散射截面积（RCS），降低自身的反射回波能量和减小可能被雷达回波接收机接收到的反射回波，减小雷达探测的作用距离和有效性。预先有效的分析装备的目标散射特性，减少能够被雷达分类、辨识的特征信息，对于提高武器装备的隐身性能尤为重要。

通常研究目标雷达散射特性有实测和仿真计算两种方式。实测结果可信度高，但受到诸多条件的限制，不易实施，通过计算进行仿真计算成本低，操作简单，日渐成为研究复杂目标雷达散射特性的重要途径。随着计算机技术的发展，越来越多的武器装备在隐身设计利用计算机建模进行分析研究。相关研究大多集中于飞机、舰船等武器装备的隐身研究，对于地面装备隐身研究，尤其是复杂目标雷达散射特性模型建立分析较少，本文针对坦克车此类电大尺寸复杂目标的建模仿真及雷达散射截面RCS计算分析的问题进行论述，并用多种方法进行对比分析，证明了方法的有效性。

2 仿真建模算法研究

基于电磁散射仿真计算方法的特殊性，电磁散射仿真的计算方法不同，往往建模的方法也不同。要实现快速分析目标的雷达散射特性，保证计算的RCS的计算精度，必须确保目标的电磁模型符合高频分析方法的具体要求。

作为电磁散射仿真计算最常用高频近似方法有物理光学法（PO）、几何光学法（GO）、物理绕射理论（PTD）、几何绕射理论（GTD）、等效电流法（MEC），弹跳射线法（SBR）等，各种方法都有各自的优缺点及适应范围。

PO算法是通过计算目标表面电流所产生的感应场的大小积分而得到整个目标的散射场，主要是基于在曲率半径和照射波长远远大于入射波长，仅照明区域产生的表面电磁流且其特性没有发生变化的假设，此时目标所产生的感应场只取决于入射波。由Stratton-Chu方程［1］求解目标的散射场。

PO算法计算时忽略了目标可能产生的表面感应电流之间的相互影响、以及多次反射产生的的散射能量，但像军事装备这类复杂目标体，各部分之间的多次反射所产生散射场对目标整体的RCS影响较大。在应用物理光学法PO计算复杂目标组合体模型时引入几何光学法GO的计算方式将经过多次反射的散射波在导体表面产生的感应电流产生的影响进行叠加计算，可以有效克服单一算法的缺陷，提高计算精度。其计算式［2］为

3 基于GO-PO算法的电磁建模

复杂目标的建模通常包括几何建模和电磁建模，构建准确的几何模型和精确的电磁计算网格是对复杂目标进行电磁散射特性分析的必备前提条件。

总体来说构造目标体三维模型的方法有三类，线框模型、表面模型和实体模型法。线框模型只能简单的反映出三维实体的部分形状信息，难以得出物体的剖面图，应用较少。表面模型在线框模型的基础上又定义出形体的表面，利用表面的集合来描述形体的形状，具有描述面的有关信息，适用于基于表面积分或需要表面信息来进行的电磁建模，其中常用的高频近似方法如物理光学法（PO）、物理绕射理论（PTD）、矩量法（MoM）等都可以通过表面模型构建的电磁建模来计算。实体模型是表面模型的进一步优化，最大特点就是建立了一个物体的完整形状模型，各表面间具有严格的拓扑关系，利用计算机辅助设计软件可以方便进行形体变换等操作，更便于对目标的RCS进行分析研究。

本文的建模过程主要是利用计算机辅助设计软件先准确构建复杂目标的三维几何模型，然后采用面元法进行拆分处理，构建符合高频近似方法要求的电磁模型。理论上，在几何模型的基础上进行电磁建模，三角面元部分可以无限精确地拟合原始曲面模型，并且三角面元最为灵活，可以满足多种高低频分析方法的精度要求，所以，在此采取三角面元进行部分。在实际计算中，三角面元的部分精度lp（即部分网络单元的边长）对仿真计算的精度有关系，在同一模型下，三角面元的部分精度lp越小，计算精度越高，但同时也会带来较大的计算量。由于后续主要依据GO-PO算法对复杂目标进行计算分析，电磁建模的精细度也要符合GO-PO算法的要求，在此，我们按照三角面元最大边长不超过模型最小尺寸的千分之一的标准进行划分［2］。

4 复杂目标的建模计算

4.1 生成几何模型

几何建模是指利用交互的方式将现实世界中的物体以计算机可以识别、分析、显示的标准格式进行转换存储的过程。可以说，目标体建模的好坏将直接影响仿真计算的准确度和整体计算效率。

根据目标外形尺寸大小，利用计算机图形软件进行几何建模。因为类似坦克车这种电大尺寸目标的特殊结构，先将目标体各部分进行分解并测量其大小，利用UG软件将各部分近似为简单的几何体，通过拖拽、旋转等操作，构建不同部分的几何形状，通过进一步修改、组合，对细节部分进行精细描述，以期对目标外形进行精确逼近，准确设计出其包含目标外形的准确数据的CAD图形［4］，形成坦克车的整体几何模型，包括获取电磁散射计算所需部件边缘等数据信息。如图1为坦克车各部件的简单区分图。图2为构建的坦克车的模型图。

图1 坦克车的各部件区分图

图2 坦克车的模型图

4.2 构建电磁模型

根据高频分析算法的要求，对目标体进行电磁计算网格的划分。由于UG软件生成的复杂目标的曲面外形是通过采用多种曲面的拟合，无法直接进行电磁散射计算，需要部分成符合算法要求的基本面元的组合，生成统一的面元模型，并同时提供模型无缝链接的数据接口，对这些面元进行离散表达。由前述分析可知，按照GO-PO算法的要求，我们按照三角面元最大边长不超过模型最小尺寸的千分之一的标准进行网络部分。如图3，坦克车按照三角面元进行拆分的侧面图，如图4，坦克车模型的正面图，可以看出，通过三角面元部分可以很精细地逼近目标的外形细节。

图3 坦克车模型侧面图

图4 坦克车模型正面图

4.3 生成拓扑关系数据文件

将计算模型转换成符合RCS计算程序需要的目标拓扑关系数据文件［5］。本文应用的是基于计算机图形学GRECO进行加速运算的GO-PO方法，所以将坦克车的电磁模型通过程序转换成利用OpenGL技术中三角面绘图函数可以读取的STL文件。利用信息中包括的三角面元顶点坐标和法向量，将几何形体成像于屏幕上，得到目标模型二维图像，并记录该二维图像的二维坐标。

4.4 分析计算目标RCS

基于计算机图形学GRECO进行加速运算的GO-PO方法，利用OpenGL读取目标STL信息中包括的三角面元顶点坐标和法向量，将几何形体成像于屏幕上，得到目标模型二维图像，并记录该二维图像的二维坐标。通过Phong式光照模型获得每一个三角面元特定的颜色值［3］。通过Z缓冲区算法消隐处理，进行遮挡关系的判断得到Z缓冲区中保存的Z值。此时每个三角面元对应了一个六维矢量，由此即为物理光学法计算提供了完备的目标几何数据。再通过GO-PO算法计算标定面元对目标整体RCS的贡献值。

利用数据分析软件进行数据处理。利用origin等数据分析软件对结果进行数据分析，计算得到不同方位角、入射角时的坦克车的RCS分布情况。复杂目标雷达散射特性的建模与RCS计算过程如图5所示。

5 实例分析

按照上述步骤精细构建坦克车的模型，通过GO-PO算法、PO算法分别进行仿真计算并进行对比，对坦克车各散射结构进行简要分析。坐标参数设置如图6所示，其中入射波与Z轴夹角代表入射角，用θ表示，入射波与X轴夹角代表方位角，用φ表示，当入射波沿X轴入射时，φ＝0°，θ=-90°；坦克表面材料属性设置为导体，仿真计算时入射波频率为10GHz，垂直极化，图7为坦克车模型RCS随方位角φ变化的极坐标图；图8为坦克车模型RCS随方位角φ变化的折线图，此时φ的变化范围为0°～360°，θ=90°。

图5 复杂目标雷达散射特性的建模与RCS计算过程

图6 坦克车的仿真模型

由图6可以看出，此坦克车模型具有复杂的结构，车体与炮塔等处构成的角反射器结构众多，引起的多次散射对于RCS将产生较大影响。因此，复杂的电大尺寸目标因为结构特殊性，能否有效地计算出多次散射产生的散射效应，对于目标的RCS值将产生较大影响。

图7 装甲目标模型RCS随方位角变化极坐标图

从图7，坦克车模型RCS随方位角变化极坐标图可以直观看出，由于坦克车在不同方位结构复杂程度不同，不同方位角产生的RCS也呈现不同的变化。坦克车的RCS具有明显的对称性，坦克车两侧（方位角φ=90°或φ=270°）RCS最大，坦克车头（方位角φ=180°）、车尾（方位角φ=0°）的RCS出现峰值，但坦克车尾的RCS比坦克车头RCS大，究其原是坦克车尾与车头结构复杂，构成的角结构更多，多次散射作用更强。

图8 装甲目标模型RCS随方位角变化折线图

从图7、图8计算结果可以看出，装甲目标模型在应用GO-PO算法得到的RCS与PO算法计算得到的RCS具有相同的变化趋势，吻合度较高，但PO算法计算得到的RCS普遍小于GO-PO算法得到的RCS，主要原因是PO算法忽略了绕射波所产生的散射效应，而采用了几何光学与物理光学的混合算法（GO-PO），考虑了多路径机制对散射截面的影响，能够有效地提高计算准确度。由此可以看出，复杂目标的外形结构对计算结果影响较大，对目标外形描述精细度越高，仿真计算越逼近真实的目标RCS 值［7］。

6 结语

信息化条件下的现代战争，有效降低我方武器装备的雷达散射特性，及时准确获取敌方目标的雷达散射特性对赢得战争主动权，增强战斗力起着至关重要的作用。

随着计算机技术的发展，计算机辅助设计在复杂目标雷达散射特性研究中具有不可替代的作用。通过计算机准确构建复杂目标的几何模型和电磁模型，分析武器装备的雷达散射特性提供的有效的分析手段。同时类似于坦克车这类复杂的电大尺寸目标，非镜面散射和各部分之间的多次反射对目标整体的RCS影响较大，几何建模时要尽可能地逼近实际外形，在进行电磁网格部分时，不仅要考虑计算方法的要求，保证计算精度，同时也要考虑拆分精度高带来的计算量。可见通过计算机图形软件准确构建复杂目标电磁散射特性模型，对于复杂目标的隐身设计具有重要作用。