孤岛工作面过上覆采空区采场及顶板应力演化规律研究

张茂微，鲁 健

(国家能源集团神东煤炭集团 榆家梁煤矿，陕西 神木 719316)

1 工程概况

1.1 工作面概况

榆家梁煤矿52209综采工作面采用倾斜长壁后退式采煤法，工作面长度为371m，推进长度为5621m，埋深为89～150m，煤层平均厚度4.25m，倾角为1°～3°，设计采高4.2m。52209工作面两侧为52207和52210工作面采空塌陷区，保护煤柱宽度为20m，为典型的孤岛工作面，工作面上覆为43301采空区，层间距平均47m，与运输巷错距为74m，工作面巷道布置如图1所示。

图1 工作面巷道布置

1.2 围岩特征

52209工作面老顶以中砂岩为主，厚度7.1～16.5m，中等硬度，属较稳定型(Ⅱ)；直接顶为细粒砂岩或粉砂岩，厚度2.5～6.1m，不稳定，易造成工作面漏矸。

一般情况下，孤岛工作面开采后，上覆坚硬岩层形成的承载结构遭到破坏，孤岛工作面承受采空区基本顶回转力作用，煤体承受较高的静载荷和动载荷，冲击危险进而增大[7，8]。当采用垮落法控制采空区时，采空区坚硬顶板易形成悬顶结构，悬顶大面积垮落易造成工作面剧烈来压、顶板下沉、漏矸严重。

2 理论分析

2.1 孤岛工作面力学模型分析

孤岛工作面形成后，两侧采空区直接顶垮落导致采空区上方基本顶破坏失稳，伴随岩体力学的时空效应，基本顶逐渐趋于稳定，形成典型的铰接梁结构，此时孤岛工作面两侧煤柱为铰接梁支点，基本顶产生向孤岛工作面的回转力矩；另外，两侧采空区的回采破坏了孤岛工作面煤体的三向受力状态，煤体产生一定范围的塑性破坏，导致煤柱承载能力降低，形成高于原岩应力的集中应力(KγH)[9，10]。此时孤岛工作面煤体同时承受采空区顶板的回转应力及回采引起的集中应力。

2.2 薄板理论力学推导

孤岛工作面过上覆采空区时，受上覆43煤采空区影响，52煤基本顶受力将会出现非均匀分布特点，本文采用弹性薄板理论对孤岛工作面围岩力学特征进行分析[11，12]，弹性薄板的基本力学模型如图2所示，图2中，a为弹性薄板长度，m；b为弹性薄板宽度，m；h为弹性薄板高度，m。

图2 弹性薄板力学模型

榆家梁煤矿52209工作面两侧煤柱宽度均为20m[13，14]，故可视为薄板四边支撑条件为对边固支对边简支，如图3所示，固支边边界条件满足挠度为0，转角为0。简支边边界条件满足y方向力矩为0，挠度为0。基本顶受力矩和的表达式为：

Mx=Mxoa1+Mxoa2+Mxoa3+Mxoa4+Mxoa

(1)

其中，

式中，Mx为任一点x到o点的距离，m；a′为载荷到坐标原点水平距离，m；at为载荷等效作用点距离，m；q为基本顶上覆载荷，kN/m2；Moa1为oa1段的弯矩，kN·m；Moa2为oa2段的弯矩，kN·m；Moa3为oa3段的弯矩，kN·m；Moa4为oa4段的弯矩，kN·m；Moa为oa段的弯矩，kN·m。

(2)其他控制变量中，只有宏观经济环境GGDP的回归系数为负，且在5%的水平上显著，商业银行层次的变量回归结果不具有显著性，说明内部环境对商业银行的非利息收入不具有影响性，还不能作为优化商业银行的盈利模式的考虑因素．

图3 对边固支对边简支薄板受力分析

为研究工作面进入采空区影响范围时直接顶受力情况，引入公式：

式中，q0为原岩载荷，kN/m2；E为薄板弹性模量，GPa；μ为薄板泊松比；ω为薄板挠度，mm。其中，拉普拉斯函数▽4ω为挠度的四阶偏导数，与b/a的值相关[15]。

工作面过上覆采空区时，上覆采空区范围外的下层煤顶板受到集中应力影响，载荷设为q1=4q0，上覆采空区范围内的下层煤顶板受采空区影响，载荷设为q2=3q0，令b为变量，b/a分别为0.2、0.4、0.5，得出Mx结果进行分析处理，如图4所示，对于对边简支对边固支的薄板在受到上覆非均匀载荷的情况下，其薄板所受弯矩也呈不规则分布，虽然上覆载荷在薄板两端(孤岛工作面保护煤柱)达到最大，但在上覆载荷的影响下，薄板中部(对应孤岛工作面中部)所受弯矩最大，这也是工作面中部支架工作阻力较大的原因。同时，从图中可以看出，在a值(工作面长度)一定时，随着b/a值得增大，即b值(推进长度)的增加，薄板(基本顶)所受弯矩值呈逐渐增大的趋势，即：在上覆基本顶完全破断之前，工作面所受弯矩受推进长度影响，推进长度越大，弯矩越大，顶板稳定性越差。

图4 对边固支对边简支薄板弯矩值分析

3 数值模拟

3.1 模型建立

采用GDEM数值模拟对采场围岩应力演化规律进行研究，模型使用blkdyn.ImportGrid();命令导入第三方软件FLAC3D模型，模型长度为800m、宽度为400m、高度为130m的三维立体模型，共计140000单元格。

模型按实际地质资料(煤层柱状图/地质报告)共划分为9层，并对各岩层参数进行赋值，具体见表1。

表1 各岩层岩石力学参数

3.2 数值模拟分析

52209工作面煤体受两侧采空区影响，同时43煤采空区外20m范围内，52209工作面受到上覆采空区影响，形成应力影响区，如图5所示。在多重应力影响的作用下，工作面过上覆采空区时，围岩受力增大，煤体塑性破坏更为严重，导致围岩应力峰值在影响范围内持续增大。另外，在43煤采空区范围内，由于上覆43煤开采后，上覆基岩冒落形成采空区，在其下方围岩应力减小，形成冒落卸压区；随着采空区中部塌陷被压实，形成压实稳定区，此时采空区下方岩体受力呈现两边小中间大的情况。

煤体在受到周围采空区应力作用下，52209工作面受力呈不对称分布。如图6所示，未进行工作面巷道掘进时，在43煤采空区应力影响区范围内，52209辅运巷与应力影响区重叠范围内的煤柱，受上覆采空区和孤岛工作面应力影响，该区域内应力峰值达到最大，为22.3MPa，上覆采空区范围内，辅运巷煤柱受力呈现“减小—增大”的规律。另外，运输巷煤柱与上覆采空区错距为70m，受影响程度较小，整条巷道应力分布均匀。

图5 压力影响区

图6 采空区影响下煤体受力云图

回采过程中煤体受力云图如图7所示，由图7可知，52209工作面在上覆采空区影响下，煤体受力呈不对称分布，整个回采过程中，工作面应力分布表现为：应力影响区范围外，应力分布正常，工作面两侧应力值偏小，中间应力值较大，这与理论分析基本一致，随着进入采空区影响范围的推进距离增加，工作面应力峰值由中部转至辅运巷侧，随着工作面进入上覆采空区冒落卸压区范围内，应力峰值由辅运巷侧转移向运输巷侧，并在随后的回采过程中基本保持稳定。

图7 回采过程中煤体受力云图

分步开挖下应力演化全过程如图8所示，从图8中可以看出，未进入采空区时，随着开采距离的增加，顶板呈现出逐渐断裂下沉的状态，下煤层采面应力峰值逐渐增大并且趋于平缓，并且在进入上层煤采空区应力影响区后，应力峰值急剧增加，经过应力影响区后，工作面压力逐渐减小，并且在进入压实稳定区后又逐渐升高，最终趋于平稳。

图8 回采过程中工作面剖面应力云图

从图8(a)中可以看出，上层煤开挖完成后，破坏了原岩应力的三向应力状态，在采面附近及采空区边缘5m内出现应力集中，应力峰值为9.59MPa，为原岩应力的3倍左右。应力集中造成采空区外侧20m范围内形成了对下层煤开采具有一定干扰的应力影响区。由于上层煤采空区开采造成岩石破坏产生应力释放，上层煤采空区范围内，顶板冒落形成面积较大的冒落卸压区，应力减小至0.28MPa。

52209工作面回采至上覆采空区应力影响范围内时，工作面开采形成的超前支承压力区与43煤采空区应力集中协同作用，形成了应力叠加区，在此区域内，52209工作面应力峰值逐渐增加，并且增加速率逐渐提高，开挖120m处的应力云图如图8(b)所示，在43煤采空区应力影响下，此时工作面前方应力峰值急剧增加至12.2MPa，工作面在应力重叠区域内回采时，应适当增强支护强度，并制定相应措施。

从图8(c)中可以看出，在工作面采至180 m处(即工作面进入上覆采空区边缘范围内)，应力峰值达到最大，为15.45MPa，为原岩应力的5倍左右，此时支架支护阻力要求较高，应在此区域(应力叠加区)内制定加快推进速度、快速甩压等措施，以免造成压架事故。

从图8(d)、图8(e)中可以看出，当工作面开挖240m时，工作面进入上层采空区冒落卸压区，应力急剧减小至8.49MPa，较受应力叠加影响时降低45%，此时工作面已经越过上覆采空区应力影响区范围，工作面来压趋于正常。当工作面开挖至300m时，进入上覆采空区压实稳定区，工作面应力又逐渐上升至12.0MPa，并趋于平缓。

4 结 论

1)通过对孤岛工作面力学模型分析发现：孤岛工作面过上覆采空区时，煤体同时承受采空区顶板的回转应力和回采引起的集中应力。

2)通过弹性薄板理论分析，认为孤岛工作面中部所受弯矩最大，并且随着推进长度的增加，基本顶所受弯矩值呈逐渐增大的趋势，即：在上覆基本顶完全破断之前，工作面所受弯矩受推进长度影响，推进长度越大，弯矩越大，顶板稳定性越差。

3)通过数值模拟受力分析发现：工作面过上覆采空区时，工作面受力呈不对称分布，按影响程度可划分为应力影响区、冒落卸压区、压实稳定区，其中43煤采空区外侧应力影响区范围为20m。

4)通过对比不同推进距离时，煤体及围岩受力分析发现：孤岛工作面过上覆采空区过程中，工作面应力峰值先由工作面中部转移至辅运巷侧，随着工作面进入上覆采空区冒落卸压区范围内，应力峰值由辅运巷侧向运输巷侧转移，并在随后的回采过程中基本保持稳定。工作面推进至上覆采空区边缘下方时，应力峰值达到最大，为15.45MPa。

5)通过全文分析，认为上覆采空区应力影响区范围内、冒落卸压区及压实稳定区范围内运输巷侧工作面应力为较高区域，在采空区边缘达到最大，应制定专项措施进一步加强顶板管理，同时也为后续重点区域的顶板管控提供一定的理论参考。