落实素养为本的高考测评研究——以2020年全国I卷数学为例

覃 创，严忠权，李 敏

落实素养为本的高考测评研究——以2020年全国I卷数学为例

覃 创1，严忠权2，李 敏2

（1．贵州省威宁民族中学，贵州 威宁 553100；2．黔南民族师范学院 数学与统计学院，贵州 都匀 558000）

高考对学生素养的考查成为促进素养落实的有效途径．《普通高中数学课程标准（2017年版）》（简称《课标》）对高中学生数学核心素养做了明确界定，依据课标，构建课标内容、高考内容和数学核心素养3者为一体的高考数学素养测评框架．在此基础上，对2020年全国Ⅰ卷高考数学进行分析，研究发现：高考所考查的知识内容与课程标准的要求相吻合；《课标》在各主题重点突出的核心素养与高考在各主题考查到的素养高度一致；素养的考查不平衡，对工具素养的考查较少．据此提出数学高考改革建议如下：（1）从培养未来高素质人才的角度出发，合理编排内容，促进教育的改革．（2）加强命题技术研究，全面落实学生学科素养的考查．

数学核心素养；数学高考；素养测评；高考改革

1 问题提出

数学核心素养研究是数学教育领域的热点问题，2018年教育部颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》明确提出了数学学科核心素养[1]．目前对数学核心素养的研究已有大量成果，重视数学核心素养内涵，肯定核心素养的导向作用，凸显素养的特征，开展了数学核心素养的测评研究等[2]，这是落实立德树人根本任务、促进学生全面发展、体现以人为本教育理念的有力回应，也是顺应国际数学发展趋势，提升国际竞争力的有效应对．数学核心素养的测评是衡量数学课程改革成败的关键，也是落实学生数学核心素养体系的主题．教育部考试中心2019年12月发布的《中国高考评价体系》明确指出在高考中须体现对学生学科核心素养的测量与评价[3]．

数学核心素养的评价研究正不断增加，理论研究有从知识学习的视角评价学生数学核心素养[4]，有从人才观、教学观的角度构建评价指标[5]，有从情境的视角探索评价数学核心素养的方法[6]，有从高考改革的角度来评价数学学科核心素养[7]，还有构建指标权重的数学核心素养模型评价[8]，这些评价极大地丰富了核心素养的测评，促进理论运用于实践．高考作为高中学生的终结性评价，具有较强的教学引向作用，选拔人才功能，同时也应准确地评估学生的学科核心素养，故有专家学者对高考数学核心素养考查情况进行了具体分析．例如陈晓[9]等对2016、2017年全国高考卷中概率与统计部分试题所考查的数据分析素养进行研究；李作滨[10]分析了2018年全国Ⅰ卷对6个数学核心素养的考查情况；覃创[11]等对2019年全国Ⅲ卷进行分析得出核心素养为导向的测评得到了普遍推广和发展；李华[12]等基于喻平的测评框架以2019年全国卷为例进行测评研究；俞梦飞[13]等通过构造评价框架，对2018、2019年江苏卷进行对比评价研究．这些都是从数学学科核心素养的角度来研究素养的考查情况，没有与课程的具体要求相结合，因此，这里将结合课程各部分学习的比重进行研究，以全国Ⅰ卷为例来衡量学生的具体落实情况．

2 评价框架的确定

《课标》明确提出高中数学教育承载着落实立德树人的根本任务和发展素质教育的功能，提出数学学科核心素养，对教材编写、课时安排、教学实施等提供了有力依据，对高考数学内容范围提出了明确规定[1]．高考数学试卷的编制也应以《课标》为依据，结合中国高考评价体系，发挥高考的功能作用，落实素养为本的考查．以此，构造了评价高考数学试题的评价模型见图1．即参加高考的高中学生所学习的知识内容至少达到《课标》对高考数学的课程要求，高考试题内容也应与之吻合，落实对学生学科核心素养的考查．

图1 评价框架

高考数学科对数学学科核心素养评价应该以数学知识为基础[5]．《课标》对高考课程内容的要求有必修课程和选择性必修课程，这里选取考查的知识进行研究，包括的知识内容有预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动[1]，而预备知识是以义务教育阶段数学课程内容为载体，为学生高中数学学习做准备，发挥其初高中数学学习的过渡作用，因此忽略此部分，其余4部分贯穿于必修课程和选择性必修课程中，建议的课时数分别是82、86、32、10，由此可以得到各部分知识内容的比重．高考数学学科内容对各部分知识的考查可以通过高考数学试卷体现，也可通过试卷得出各部分考查的素养情况．从而可以得到课标要求比重、高考内容比重、素养的考查情况这3部分是否一致．

3 样卷的选取与实施

3.1 样卷的选取

2020年全国Ⅰ卷使用地区集中在竞争压力较大、基础教育比较发达的东部及中部省份．选取高考数学全国Ⅰ卷作为研究对象的原因主要是：全国Ⅰ卷地区教育资源较丰富，实行高考改革较早，在一定程度上作为改革的风向标，引领课程改革和考试评价的方向，对全国教育改革具有一定的导向作用；总体来说，2020年试题的难度相对往年有所下降，紧扣《课标》的要求，注重“四基”的考查；2020年高考数学试卷全国Ⅰ卷是以中国高考评价体系的“一核四层四翼”为命题出发点，落实“立德树人”根本任务，聚焦数学主干内容，贯彻基础性、综合性、应用性、创新性的基本要求，展现出重基础、重思维、重应用、重创新的思想，意在衡量学生数学学科素养发展水平．

3.2 评价的实施

课程内容：每一主题学习的比重与考察的比重应该成正比，才能体现出考试的合理性．《课标》对突出的4个主题（函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动）在必修与选择性必修课程里建议的课时量分别是52+30=82、42+44=86、6+26=32、6+4=10，所占的比重分别是39.050%、40.950%、15.240%、4.760%，建议课时的多寡在一定程度上代表着各部分所需掌握知识的多少，其比例也代表了考试所应该占的比重．

高考内容：通过分析整理2020年全国Ⅰ卷高考数学理科试卷，可以得到函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动各部分所考查的题目有哪些，并且可以计算出各自的比重．统计得到函数部分考查的比重为40.000%，几何与代数考查的比重为43.125%，概率与统计所占比重为10.625%，剩下的所占6.250%，具体数据见表1．

数学素养：这里对数学素养的衡量主要是《课标》提出的数学学科六大数学核心素养[1]，素养的评价采用李华[12]等提出的数学核心素养评价方式，即在喻平[4]给出的测评框架基础上，提出的18个数学学科核心素养水平层次评价体系．由此对2020年全国Ⅰ卷高考数学理科试卷进行具体分析，统计得出每个主题考查的详细情况，将每个素养所得到的分值转化为所占比重，比重是素养的分值除以满分160乘百分之百所得，例如，函数主题里考查到数学抽象素养的分值为25分，则函数主题中数学抽象所占比重就为15.625%，各主题数学核心素养具体考查情况见图2所示．统计得出考查的素养比重分别为：数学抽象27.800%、数学运算26.870%、逻辑推理20.940%、直观想象13.740%、数学建模7.500%、数据分析3.750%．

表1 2020年全国I卷高考数学理科试卷各主题考查情况

图2 数学核心素养的具体考查情况

通过试题分析发现，2020年全国Ⅰ卷高考数学许多试题考查到多个数学学科核心素养，数学核心素养得到充分体现，对理想思维、空间想象、运算求解、创新思维等方面进行了综合考查，可以说数学抽象、逻辑推理、数学运算贯穿试卷始终．例如第3题以古代世界建筑胡夫金字塔为依托，考查学生基础知识、基本方法的同时，侧重考查考生的空间想象能力、绘图能力、运算能力和逻辑推理能力，充分体现对素养的考查，对考生综合、灵活运用所学知识解决问题要求很高，对数学教学也有积极的导向作用；第21题以导数的单调性为情境，设计了一道可以多角度思考的问题，考生可根据自己的能力水平找到不同的解题方法途径，对数学运算和逻辑思维等考查有较好体现．全国Ⅰ卷高考数学立足于高中数学基础知识，以重点知识为主线，注重对所学内容的全面考查，体现了对数学知识基础性、综合性、应用性、创新性的要求．如解答题中重点考查了数列、立体几何、概率统计、解析几何等主干内容，在选择填空题里也考查了复试、集合、三角函数、向量、线性规划等基础知识．试题还聚焦于核心价值，落实立德树人根本任务等．例如第5题以种子的发芽率和温度关系为情景，要求考生运用数学知识来分析和解决问题，培养考生的科学思维和学以致用精神，体现数学的应用和育人价值．总之，素养的考查体现了以知识为基础，思想方法为引领，情境为载体，合理调控难度，实现了考查的目的与形式统一．

4 分析与结论

（1）高考所考查的知识内容与《课标》的要求相吻合．

《课标》对4个主题建议的课时数比重由多到少依次是几何与代数、函数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动，而2020年全国Ⅰ卷高考数学试卷对4个主题考查的分值比重顺序与课标的比重顺序一致，且同一主题所占的百分比相差不大．由此得出：《课标》的4个主题内容所占的比重与高考内容在这4个主题上分值所占的比重相差不大，说明高考所考查的知识内容与课程标准的要求相吻合，发挥了课程标准在高考中的引领作用．

（2）《课标》各主题重点突出的核心素养与高考各主题考查到的素养高度一致．

《课标》强调通过函数主题的学习重点提升学生数学抽象、数学运算、直观形象等数学核心素养，在几何与代数主题重点提升学生直观形象、逻辑推理、数学运算等核心素养，在概率与统计主题重点提升学生数据分析、数学建模、逻辑推理等素养，在数学建模活动与探究活动主题重点提升学生数学建模、数学抽象、数据分析等素养[1]．而在2020年全国Ⅰ卷高考数学试卷中函数主题突出考查了数学抽象、数学运算素养，几何与代数主题突出了直观形象、数学运算素养，概率与统计主题突出了数据分析和逻辑推理，数学建模活动与探究活动主题突出了数学建模和逻辑推理．通过对比不难得出：《课标》要求的四大主题重点突出的数学核心素养与高考数学各主题重点考查的数学核心素养是高度一致的，说明了高考对课标内容、高考内容和素养的考查做到了很好的协调统一．

（3）素养的考查不平衡，对工具素养的考查较少．

2020年全国Ⅰ卷高考数学对六大数学核心素养的考查比重发现，试卷里数学抽象素养考查的比重最大，占27.800%，直观想象占13.740%，高考从数学抽象、直观想象出发考查数学思维素养，这也符合史宁中曾说的“数学发展所依赖最重要的基本思想就是抽象”[14]；数学运算比重占26.870%，逻辑推理占20.940%，这是发现和解决数学问题必须具备的方式方法，因此，对方法素养考查的权重较大；数学建模比重为7.500%，数据分析为3.750%，试卷对这两素养考查的权重较少，对工具素养的考查没有得到很好体现，也体现出考查学生合理、创新利用数学模型解决实际情境问题和数据分析问题的能力表现不足．通过分析素养的结构特征[11]，可以看出高考数学是以数学学科核心素养结构特征中的思维素养为出发点考查学生基本思维，重视学生方法素养的考查，充分体现高考的考查以所学知识为基础、方法为引领来落实素养的考查，但对工具素养的考查有待进一步加强．

5 讨论与建议

培养和测评学生数学核心素养是落实“立德树人”教育根本任务的重要实践方式．2020年全国Ⅰ卷高考数学以课程标准为依据，试卷所考查各主题比重紧扣课程标准的要求，渗透一定的数学文化、现实问题情境，以此来衡量学生数学核心素养．为了更好地发挥高考立德树人、服务选才、引导教学的作用，提出以下几点建议．

（1）从培养未来高素质人才的角度出发，合理编排内容，促进教育的改革．

高考命题以课程标准为依据，考查的知识内容与课程标准的要求相吻合，所占的比重也高度一致，但这样的内容安排与编制的合理性值得深思，这样的编排是否符合培养未来合格公民的要求，是否有利于选拔未来高水平人才的要求，是否有利于指引教学的改革．在这高速发展的社会里，数据化、信息化处理已成为当今社会年轻一代所需掌握的技能技巧，对概率统计的知识要求较高，需了解一些模型的思想，但概率与统计、数学建模活动与探究活动主题在整个内容中的权重较少，在高考中对数据分析素养和数学建模素养的比重也较少；发现和提出问题是数学学习所需掌握的两个重要能力，受到世界各国教育的普遍关注，但高考也未能体现．因此，本着从未来人才培养的需求出发，培养出适合21世纪挑战的21世纪公民，客观审视课标内容及各素养的具体表现，合理确定其考查比重与考查水平，发挥高考对教育教学的指引作用．

（2）加强命题技术研究，全面落实学生学科素养的考查．

近年来，高考命题形式和方向都在发生重大变化，这与当前学生的成长与需求有密切的关系，且命题技术取得了一定进步．2020年全国Ⅰ卷高考数学命题在继承传统命题优秀理念基础上积极融入了当今时代精神，使数学命题更有指导性、针对性、教育性，对培养和提高学生核心素养发挥着重要作用，必须正视这一点，但高考命题技术还有许多需要改进完善的地方，如对学生提出能力的考查，学生未来适应能力的考查，数据分析和数学建模素养等方面的考查，这些都需要通过技术的不断完善，来提升命题水平，从而更全面准确地衡量学生核心素养的发展状况，落实学生的学科素养考查，引导教育教学的变革．

总之，在落实素养的测评研究中构建了数学学科核心素养的评价框架，框架兼顾了课标内容、高考内容及核心素养的表现、水平，具有较好的操作性，且该评价框架可迁移运用到其它考试研究中．利用此框架评价了2020年全国Ⅰ卷高考数学试卷，发现课标内容、高考内容和素养的考查做到了很好的协调统一，体现出中国教育的一些优势，但须加强与国际教育接轨，促使学生能够面对未来的挑战，适应未来信息化、科学化的复杂社会生活．高考数学核心素养的测评研究是教育测量与评价的重要研究方向，这里提供的方法与结论实属抛砖引玉，不当之处，敬请指正．

[1] 中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（2017年版）[M]．北京：人民教育出版社，2018：6-34．

[2] 朱立明．中国学生数学学科核心素养研究述评[J]．数学教育学报，2020，29（2）：84-88．

[3] 教育部考试中心．中国高考评价体系[M]．北京：人民教育出版社，2019：11．

[4] 喻平．数学核心素养评价的一个框架[J]．数学教育学报，2017，26（2）：19-23，59．

[5] 徐斌艳，蔡金法．关于数学素养测评及其践行[J]．全球教育展望，2017，46（9）：13-24．

[6] 常磊，鲍建生．情境视角下的数学核心素养[J]．数学教育学报，2017，26（2）：24-28．

[7] 任子朝，陈昂，赵轩．数学核心素养评价研究[J]．课程·教材·教法，2018，38（5）：116-121．

[8] 朱立明．高中生数学学科核心素养测评框架构建[J]．中国教育学刊，2020（7）：78-83．

[9] 陈晓，周仕荣．从“概率与统计”考点看高考中的“数据分析”学科核心素养——以2016—2017两年高考理科数学全国卷为例[J]．数学通报，2018，57（8）：44-47，62．

[10] 李作滨．素养导向的数学测评研究——以2018年高考为例[J]．数学教育学报，2018，27（6）：33-37．

[11] 覃创，严忠权．核心素养为导向的数学测评研究——以2019年高考全国Ⅲ卷为例[J]．数学教育学报，2020，29（2）：24-28．

[12] 李华，胡典顺．基于数学核心素养评价框架的试卷测评研究——以2019年高考全国卷为例[J]．数学教育学报，2020，29（2）：18-23．

[13] 俞梦飞，章飞．核心素养视角下数学高考试卷评价研究——以2018和2019年江苏高考卷为例[J]．数学教育学报，2020，29（2）：35-40．

[14] 史宁中．数学的抽象[J]．东北师大学报（哲学社会科学版），2008（5）：169-181．

Research on College Entrance Examination Assessment of Core Literacy Orientation——Take National Volume Ⅰ College Entrance Examination in 2020 as anExample

QIN Chuang1, YAN Zhong-quan2, LI Min2

(1. Weining National Middle School of Guizhou Province, Guizhou Weining 553100, China;2. School of Mathematics and Statistics, Qiannan Normal University for Nationalities, Guizhou Duyun 558000, China)

Examining students’ core competencies in the College Entrance Examination has become an effective way to promote the implementation of competency.(hereinafter referred to as “Curriculum Standards”) made a clear definition of the core mathematics competencies of high school students. According to the Curriculum Standards, researchers integrate the curriculum content construction, the college entrance exam content, and mathematics core competencies into the College Entrance Examination mathematics competency assessment framework. Based on this, through analyzing the 2020 National College Entrance Examination mathematics Ⅰ volume, this paper finds that the content of the College Entrance Examination is in conformity with the Curriculum Standards. It also shows that the key qualities highlighted in the Curriculum Standards are highly consistent with those measured in the College Entrance Examination and there is an imbalance in competency, such as less examination in instrumental competency. Bases on these findings, this paper puts forward some suggestions for the reform of mathematics College Entrance Examination and provides reference for promoting the implementation of core competencies.

mathematics core literacy; mathematics college entrance examination; literacy assessment; college entrance examination reform

G632.479

A

1004-9894（2020）06-0021-04

覃创，严忠权，李敏．落实素养为本的高考测评研究——以2020年全国Ⅰ卷数学为例[J]．数学教育学报，2020，29（6）：21-24．

2020-08-14

贵州省教育规划课题——基于PISA2021视域下数学核心素养测评研究（2020B057）；毕节市教育规划课题——21世纪核心素养5C模型在学科实践中的现状和对策研究（2020B046）；毕节市教育规划课题——核心素养视角下高中数学复习教学策略探究（2020B027）

覃创（1988—），男，贵州福泉人，硕士，主要从事学科教学（数学）研究．严忠权为本文通讯作者．

[责任编校：周学智、陈汉君]