基于ANSYS 的双梁桥式起重机主梁振动特性研究

苏文利

（西安建筑科技大学 机电工程学院， 陕西 西安 710055）

0 引言

主梁是桥式起重机的主要承力部件， 提升的重物将会对主梁产生结构损伤或者引发共振， 当外界激励载荷的频率与结构固有频率相近时会产生共振， 造成结构更大的破坏[1]。 在以往的起重机结构设计中，相关的工程研究人员都对主梁结构进行了动静态特性分析。 如文广等人[2]利用有限元软件ANSYS 对某桁架门机进行了静动态特性分析。 赵文涛等人[3]对某门机的动态特性进行了分析，获取了结构的固有频率和振型。李心爽等人[4]研究了移动质量对桥式起重机主梁振动的影响， 数值模拟结果表明移动质量与桥式起重机主梁耦合系统的固有频率与移动质量和桥式起重机主梁之间的质量比和位置比有关。因此，对主梁结构的振动特性进行研究具有重要意义[5]。

双梁桥式起重机的主梁结构复杂， 主要由上下翼缘板、腹板、肋等结构组成。 本文通过双梁桥式起重机主梁的各个重要尺寸参数， 对双梁桥式起重机进行三维结构建模，并确定起重机的各个典型使用工况，对主梁进行静强度分析， 得到主梁结构在最大工作状态下是否满足静强度要求；使用subspace（子空间法）对起重机主梁结构的模态进行有限元分析[6]，得到主梁结构前六阶固有频率和固有振型。在此基础上，进行谐响应分析，得到各工作状态下主梁的响应。 利用分析结果，对主梁设计的安全性和合理性进行评估，为双梁桥式起重机的安全使用提供了理论依据。

1 基于ANSYS 主梁振动特性研究

1.1 双梁桥式起重机主梁有限元模型

本文以20t-27m 双梁桥式起重机为研究对象， 该双梁桥式起重机的额定载荷为20t，其他参数如表1 所示。

根据表1 尺寸参数构建双梁桥式起重机主梁的有限元模型， 建立的双梁桥式起重机主梁的有限元模型如图1 所示。

表1 双梁桥式起重机参数Tab.1 Parameters of double beam bridge crane

图1 双梁桥式起重机主梁有限元模型Fig.1 Finite element model of main beam of double beam bridge crane

1.2 主梁的静态分析

对于双梁桥式起重机主梁的振动模态分析时， 必须首先要进行静态应力分析[7]。主梁结构在满载工况下的应力云图和垂直方向的应变位移云图如图2 所示。

图2 主梁结构在满载工况下的应力云图和垂直方向位移云图Fig.2 Stress cloud picture and Vertical displacement nephogram of main girder under full load condition

根据起重机设计规范， 许用挠度随小车的位置不同而不同，当小车位于主梁结构的中间位置处时，许用挠度[yL]=L/1000[8]，本文通过有限元计算满载工况下的最大垂直位移为18.5mm，考虑到冲击振动载荷所引起的垂直位移，总位移为25.9mm，因此双梁起重机的主梁结构满足刚度的要求。 主梁材料为Q235B，屈服强度为235MPa，而通过有限元求解出的主梁结构最大应力为214MPa，且主梁结构其他部分区域的工作应力均在110MPa 左右，大部门区域应力小于110MPa，因此满足静强度设计要求。

1.3 主梁在满载工况下模态分析

为了获取该双梁桥式起重机主梁金属结构的固有频率和模态振型，使用subspace（子空间法）对该主梁结构进行模态分析。 本文研究了当小车满载位于主梁跨中位置时，考虑小车、主梁等结构自重、起升静载荷时的固有频率和模态振型。前六阶频率如表2 所示，前六阶振型图分别如图3 所示。

表2 双梁桥式起重机主梁模态固有频率Tab.2 Modal natural frequency of main beam of double beam bridge crane

图3 双梁桥式起重机主梁模态振型Fig.3 Mode shapes of main girder of double beam bridge crane

由图3 可知：第一、二阶固有振型表现了主梁的水平振动， 反映了大车启动或停止等动作水平方向的振动；第三、四阶固有振型为垂直方向的振动，可能由重物起升、下降或者突然卸载等情况引起[9]；第五、六阶固有振型为扭转振动，反映了主梁结构在综合载荷下的高阶扭转振动。

1.4 小车位置对起重机主梁振动频率的影响探究

本文分别选取小车3 个位置进行模态分析。 结果如表3 所示，小车的位置变化不会引起固有频率明显的改变，设计合理。 由表4 可知，主梁的固有频率最低为6.4286Hz，按照《起重机设计规范》要求，桥式起重机的自振频率不应低于2Hz，因此主梁的动态刚性满足设计要求[10]。

表3 小车位于主梁不同位置时的振动频率Tab.3 Vibration frequency of trolley at different positions of main girder

表4 振动频率变化范围Tab.4 Range of vibration frequency

1.5 主梁结构谐响应分析

为了获得主梁结构在外界激励载荷下的各类响应值，需要对其进行谐响应分析。本文对起重机主梁结构进行谐响应分析，提取主梁跨中、距跨端L/4 位置节点处沿垂直方向的位移响应幅值。 图4 给出了主梁结构不同位置节点垂直方向的位移幅值响应随外界载荷激励频率的变化曲线。

图4 主梁跨中节点和距跨端L/4 竖直方向位移响应幅值Fig.4 Vertical displacement response amplitude of main beam mid span node and L/4 joint between main girder and span end

当外界激振频率为7.2Hz 时， 主梁结构在垂直方向上的位移响应幅值最大， 该激振频率与结构的第3 阶模态固有频率接近，分析认为该双梁桥式起重机主梁的第3阶模态对结构的动态响应特性影响最大， 因此在主梁结构设计时，应该重点考虑外部载荷对第3 阶模态的影响。

2 结论

本文以双梁桥式起重机主梁结构为研究对象， 利用有限元软件ANSYS 对该结构进行振动特性分析，获取了主梁在满载工作载荷作用下的应力分布、 固有频率及固有振型、谐响应等参数。 通过分析得出以下结论：

满载工况下，起重小车位于主梁跨中位置时，该主梁结构绝大部分区域的工作应力均小于主梁材料的屈服强度，主梁结构的静强度满足设计要求。

对小车满载跨中位置的模态进行了分析， 其中第三和第四阶振型反映了桥架垂直方向的振动， 故其振动频率即为桥架的动刚度。

研究了小车位置对主梁模态的影响， 主梁一阶模态的固有频率最低为6.4286Hz，按照《起重机设计规范》要求，桥式起重机的自振频率不应低于2Hz，因此该主梁的动态刚性符合设计规范.。

当外界激励频率为7.2Hz 时， 该桥式起重机主梁结构在垂直方向的振动响应幅值最大， 该激励频率与结构的第3 阶固有频率接近， 因此第3 阶模态对结构的振动特性影响最大。