大阳古镇旅游地“三生”空间利益演化博弈分析

李晋宏，张 瑛

(1.太原师范学院 管理系，山西 晋中 030619；2.太原师范学院 地理科学学院；山西 晋中 030619)

“三生”空间是生产空间、生活空间和生态空间的总称，对于其概念的界定学术界没有统一的定论，可简单地理解为：生活空间为人们日常生活区域；生产空间为人们进行劳作及专门化工作并能创造经济利益的区域；生态空间则是服务居民、具有环境保护功能的区域.随着社会经济的发展，生产建设空间不断扩张，资源环境问题日益严重，土地利用率低下，不同空间尺度上人类生产与生活同自然生态系统之间的关系处于失调状态[1].“十八大”以来中国政府明确提出“三生”空间的优化方向——“促进生产空间集约高效、生活空间宜居适度、生态空间山清水秀”[2].这是中国第一次从国家战略层面提出空间规划发展方向，由此引发学界对“三生”思想和“三生”空间的高度关注，近年来相关研究成果丰富.“三生”空间的研究主要服务于不同尺度地域的空间优化和结构调整以适应发展需要，基于此许多学者对“三生”空间的识别与优化、格局演变和开发适宜性评价等做了较多的研究，研究角度也逐渐多样化，从居民行为、三生融合和乡村功能评价、自组织理论等视角研究不同地域“三生”空间，研究方法多为建立指标体系、运用各种模型，研究区域多为国家、省域、市域和县域，镇域、村域的研究较少，由于评价单元一般尺度较大，与管理决策单元匹配度较差[3]，因此“三生”空间的研究范围应加强对镇域、村域等较小尺度区域范围的关注，提高研究的可实践价值.

空间的博弈实际上是不同尺度空间内部利益主体的空间行为和利益的博弈，空间博弈的研究主要有空间利益的博弈、空间规划权博弈、城市空间及城市地下空间博弈等几个方面.尽管“三生”空间研究成果丰富，但很少有利用演化博弈方法从空间利益角度对“三生”空间进行研究，研究范围也较少涉及古镇，因此本文主要利用演化博弈方法来分析古镇“三生”空间演变趋势，致力于为古镇旅游地的空间优化提供建议.

1 大阳古镇“三生”空间的界定及利益矛盾

1.1 大阳古镇“三生”空间界定

根据已有研究成果，学者们对于“三生”空间的划分主要以土地利用类型为划分依据[4,5]，由于空间尺度差异性、空间功能复合性，“三生”空间以主要集中的区域功能来判定.大阳古镇曾受“灵龟”理念的影响，空间布局是沿阳阿河(现已不存在)呈东西走向的类似“龟形”的格局，街巷四通八达.如今的大阳古镇居民大多已在古建外围修建新住房，新旧建筑融为一体，即为大阳古镇的生活空间；历史上的大阳古镇手工制针业发达，又是煤铁之乡，因此产业基础以制针、冶铁和商贸为主，如今大阳古镇被旅游公司开发，原生活空间变成以旅游生产空间为主的生产—生活复合空间，此外，大阳古镇西北处有现今仍在运营的大阳煤矿，以及几家小型企业，此为工业生产空间；大阳古镇耕地以旱地为主，古镇居民人均耕地约333 m2，主要种植小麦和大豆，此为古镇农业生产空间.大阳古镇没有一处公共绿地，绿化主要以宅旁绿地为主，生态空间紧缺.大阳古镇土地利用类型主要有14种，结合古镇“三生”空间的功能，可将大阳古镇的“三生”空间进行具体的划分(见表1、表2).

表1 大阳古镇三生空间界定

表2 大阳古镇三生空间分类表

从表2和图1-4可以看出大阳古镇“三生”空间各空间的比重和分布状况，生产空间比重最大，以耕地为主；生态空间比重最小，且分布不均；生活空间主要集中在区域中心.此外，图1中圈内部分为大阳古镇古建筑区域，此地被旅游公司开发成对外开放的旅游空间，因此大阳古镇的“三生”空间古建筑居民区也可划归为旅游生产空间.

1.2 大阳古镇“三生”空间利益矛盾

大阳古镇是拥有两千六百多年历史且传统建筑保存较完整的历史文化名镇，居民世代居住在这里，使得古建筑完好地保留下来.随着人口的增长，居民因生活空间需要，在古建外围修建新住所，形成了如今容纳一万多人的新居包围古建的集镇格局.2015年在泽州县政府的推动下，由北京立根集团和北大博雅方略投资有限公司共同成立山西大阳古镇旅游开发股份有限公司，全面负责大阳古镇文化旅游资源的整体开发运营，在旅游业开发过程中，古镇居民通过古建房屋使用权出租、土地入市流转、耕地出租、在旅游公司任职以及自己开店做买卖等多种方式获得旅游开发带来的利益.然而古镇内部仍有2 000余人居住，旅游发展初期，他们会因为游客的到来感到热闹新奇而表现热情，当旅游发展到一定阶段，居民私密的庭院会变成游客的吸引物和旅游打卡地，居民会产生生活私密缺失感，交通问题也会使镇区其他居民生产生活受到影响.大阳古镇旅游自2016年开发至今，虽已试营业且接待了不少游客，但仍处于建设期，西大阳景区因与居民之间存在利益问题，开发工程还未完工.同时，应政策要求，古建筑必须传承保护，居民若想扩大或提升生活空间环境，不能私自拆修古建，只能选择搬离至镇区的其他建设空间重新修建新居，未来随着旅游业的发展以及旅游地产的发展，生活空间不断增加，镇区不断扩大，古镇内部“空心化”，游客传统民居生活体验感下降，从而影响旅游生产空间的利益.根据目前的开发现状以及未来的发展规划，大阳古镇旅游生产空间在不断扩大，由于大阳古镇目前没有任何一块公共绿地服务居民，加之旅游开发后游客的增加，生态空间紧缺，迫使地方政府和旅游公司开拓生态空间以满足本地居民和外来游客需求.

2 “三生”空间博弈的基本假设和支付矩阵

图5 三生空间关系

任何空间都是有限的。在人类活动的空间自然形成了生活、生产和生态三类空间，即“三生”空间，“三生”空间彼此依存、相互影响(如图5)，形成了空间利益共同体，并随着人类活动的加剧不断演变，在不同生命周期呈现出不同的利益关系。在人类活动频繁而持久的古镇空间，随着旅游业的发展，“三生”空间的有限性、动态性、依存性和利益性更明显。在古镇有限的空间内，不同利益主体的相关政策或决策会带来三生空间的变化，这种变化的本质是不同主体的利益之争。也就是说，相关利益主体的不同策略下，生态、生产和生活空间表现为增加或不增加，相互之间的利益关系也随之发展变化。

从长期利益关系变化看，生态空间增加有利于自身和生产、生活空间的持续利益，生产空间增加有利于自身和生活空间的持续利益，却有损生态空间，而生活空间增加则只利于自身，对生态空间和生产空间皆不利。那么“三生”空间在发展中的角色和利益如何呢？

假设生态空间增加给自身和生产空间、生活空间带来的利益分别为E1、E2、E3，生产空间增加给自身和生活空间带来的利益分别为P1和P2，生活空间增加只给自身带来利益为L.1)当生产空间增加时，会加重对生态空间的破坏，也给生活空间带来影响，所以生产空间增加需要承担相应的生态空间修复责任以及给予生活空间利益补偿.然而，生产空间为追求更多的自身利益，对生态空间的修复可能不及时和不负责，这时生活空间可以作为生产空间修复生态空间的监督者.假设监督力度为λ，生活空间的监督成本为λC5，若生态空间修复增加时，生产空间对生态空间所付出的修复成本为λC1，此时生态空间在利益受损且收到修复补偿时的利益变化量为d1，若生态空间修复不增加，生产空间付出的生态空间修复成本为λC2，此时生态空间的利益变化量为d2.2)当生产空间增加时，会对生活空间产生影响，生活空间在受益的同时需要付出代价，假设生活空间增加时，生产空间给予生活空间补偿为I1，生活空间利益变化量为a1，生活空间不变，生产空间给予生活空间补偿为I2，生活空间利益变化量为a2.3)当生活空间增加时，在一定程度上影响生产空间的利益(如古镇生活空间扩增，使古建风貌受到影响，影响游客体验，从而影响旅游生产空间的收益)，此时若生产空间增加，生活空间应给予生产空间补偿I3(地方政府给予旅游生产空间奖励或优惠政策补偿)，生产空间的利益变化量为a3，若生产空间不增加，生活空间给予生产空间补偿I4，生产空间利益变化量为a4，但这种利益变化会增加生态空间的压力，进而引起生态空间的增加，假设生活空间要付出生态空间修复成本为C3，此时生态空间的利益变化为f1，若生态空间保持不变，生活空间付出生态空间修复成本为C4，此时生态空间利益变化量为f2.上述假设各空间利益变化量E1、E2、E3、P1、P2、C5为正，d2、d2、a1、a2、f1、f2正负不定，λC1>λC2，I1>I2，I3>I4，C3>C4.根据以上假设，建立生态、生产及生活空间的三方利益博弈支付矩阵，具体见表3.

表3 生态、生产和生活空间三方演化博弈支付矩阵

3 三方博弈主体复制动态及稳定点分析

3.1 三方博弈主体的期望收益函数和复制动态方程

U1=y[z(E1+d1+f1)+(1-z)(E1+d1)]+(1-y)[z(E1+f1)+(1-z)E1]

U2=y[z(d2+f2)+(1-z)d2]+(1-y)[zf2+(1-z)×0]

生态空间的复制动态方程为：

(1)

生产空间的复制动态方程为：

(2)

生活空间的复制动态方程为：

(3)

3.2 三方博弈主体平衡点的稳定性分析

联立(1)(2)(3)式建立三维复制动态系统，通过三生空间策略动态调整过程，找到三方纳什均衡点.

令F(x)=0，F(y)=0，F(z)=0，可以得到9个纯策略局部平衡点(0，0，0)(0，0，1)(0，1，0)(0，1，1)(1，0，0)(1，0，1)(1，1，0)(1，1，1)，(x*,y*,z*).其中(x*,y*,z*)点为上述复制动态方程组的解.根据 Ritzberger 和 Weibull(1996)[6]的研究结论，所有均衡点中只有8个点具有渐进演化稳定性，其余点为非渐进稳定状态，因此本文只研究前8个均衡点的稳定性.根据雅可比矩阵进行稳定性分析，该系统雅可比矩阵为：

将每个均衡点代入雅克比矩阵，计算得出每个点的特征值(见表4)，通过特征值来判断均衡点的稳定性.

表4 演化博弈的均衡点及其特征值

根据李雅普诺夫稳定性理论，系统渐进稳定性的充要条件是雅可比矩阵的所有特征值均具有负实部[7].从前文假设中只能排除(0，0，0)不是系统演化稳定点，(0，0，0)点所对应的特征值E1即生态空间增加的收益不会为负数，因此(0，0，0)不是系统演化稳定点，其余7个点的稳定性不能直接判断出.由于三种空间之间的利益会随着大阳古镇旅游业和经济的发展发生变化，因此7个点在古镇发展的不同时期均有成为稳定点的可能性.从表3的特征值可以看出，每个特征值都是空间自身增加的利益与需要付出的成本之间的大小关系，特征值中所反映的利益和成本的关系，最终影响到各空间的策略选择.各空间增加后的内外部收益大于成本时，选择增加策略是最优的.现实中由于社会经济及政策的影响，博弈三方的利益是相互影响、共生发展的，一方策略的选择是根据另外两方的策略选择来判断哪个策略最合适，因而博弈三方主体都是有限理性的.上述均衡点在满足特征值都小于0 的限定条件下，都可以成为三方博弈的系统演化稳定点.

4 系统仿真分析

根据上文中均衡点的分析，利用Matlab软件对复制动态系统进行仿真分析，稳定点根据前文假设只能排除(0，0，0)点不是系统演化稳定点，其余点在“三生”空间不同的利益关系下，均有可能成为系统演化稳定点，不同稳定点表示三类空间不同的策略，稳定点的多样性表明在古镇旅游发展的不同时期，空间利益随之变化，生产、生态和生活空间的策略选择也会变化.因此，通过几组呈现生产、生态和生活空间的不同利益关系的数据(见表5)，对复制动态系统进行仿真分析.

数据1满足f1-f2+E1<0，a3-a4-I1+P1-λC2<0，L-C4-I4>0(以上记为条件1)，根据Matlab对复制动态系统进行仿真，系统逐渐趋向(0，0，1)点，如图6 所示，此时(0，0，1)为系统演化稳定点，即生活空间增加，生产和生态空间不增加，说明生活空间选择增加的收益大于成本，生活空间的增加能够给生活空间的利益主体带来较多的收益.此阶段为大阳古镇旅游的探索阶段或处于探索之前的时期，古镇居民随着人口的增加以及旧居的损坏，自发地在古镇外围修建新居，拓展生活空间，满足自身需求.同时数据1也满足d1-d2+E1>0，P1-λC1-I2>0，-C3+a1-a2-I3+L<0(以上记为条件2)，此时根据图6可以看到系统趋向(1，1，0)点，即生态和生产空间选择增加策略，生活空间不变.此阶段应为大阳古镇旅游发展阶段，为发展旅游业，大阳镇旅游公司不断拓展旅游生产空间，除了开发前期租用居民古建旧居外，还引导居民开设农家乐，承办青年旅社，为后期开发休闲农业租用耕地，政府也在修建旅游公路，另外，大阳古镇生态空间本就紧缺，开发旅游业后，镇政府在规划建设中增加生态空间，生产空间的利益主体旅游公司也会承担生态空间的增加和修复成本，生态空间的增加能够给各利益主体带来利益，因此该阶段生态空间会选择增加策略.

数据2满足d1-d2+E1<0，P1-λC2-I2>0，a1-a2-I3+L-C4<0，f1-f2+E1>0，-λC1+a3-a4-I1+P1<0，L-C3-I4>0(以上记为条件3)，借助Matlab进行系统仿真后如图7所示，系统趋向(0，1，0)(1，0，1)两个点，即在该组数据呈现的三方利益关系下，三类空间策略选择会出现只有生产空间选择增加，或者生态和生活空间同时增加，而生产空间不增加.当只有生产空间增加时，可能处于古镇旅游发展的起步阶段，生产空间增加是为实现旅游收入，生态空间此时投入成本较高，现有生活空间能够满足居民需求，且增加成本较高，故选择不增加策略.当生产空间不增加，生态和生活空间都增加时，古镇旅游业发展到了稳定阶段且有停滞的发展趋势，旅游业的发展会带来旅游地产的发展，生活空间会逐渐增加，而生活空间和旅游生产空间都急需生态空间带来的利益，会主动承担较多的环境修复成本，生态空间此时增加的收益大于成本，因此也会选择增加，而此阶段古镇旅游出现市场疲软现象，若继续拓展旅游生产空间，带来的收益却不乐观，此时选择增加策略的收益可能不足以支付成本，因此生产空间选择不增加.

数据3满足P1-λC1-I2<0，L-C3-I4<0，d1-d2+f1-f2+E1<0，a3-a4-I1+P1-λC2>0，a1-a2-I3+L-C4>0(以上记为条件4)，系统仿真趋向(1，0，0)(0，1，1)两个点，如图8所示，即只有生态空间选择增加或者生态空间不增加，生产和生活空间同时增加.生产和生活空间增加的阶段应是大阳古镇旅游发展起步阶段的前期开发阶段，大阳古镇在开发景区时除了最初租用居民的旧居外，为修建贯利巷和贯利广场，景区在古镇外围为居民修建新居，居民将土地流转外迁，扩大生产空间的同时生活空间也增加，在该组数据呈现的利益关系下，开发初期生活和生产空间都选择增加.当只有生态空间增加时，古镇旅游业可能发展到成熟阶段，此时生产空间和生活空间已经增加达到一定限度，已经满足生产和生活需要，游客和当地居民对于生态环境的要求会越来越高，因此生态空间会选择增加.

数据4满足d1-d2+f1-f2+E1>0，-λC1+a3-a4-I1+P1>0，-C3+a1-a2-I3+L>0(以上记为条件5)，系统演化趋向(1，1，1)点，如图9所示，即生态、生产和生活空间都会选择增加，在三方都选择增加策略的阶段，说明旅游市场良好，旅游地产会逐渐进入，居民因旅游业的发展获得额外收益，选择增加生活空间，旅游公司也会不断增加旅游生产空间以供应逐渐增加的市场需求，迫于环境压力，生态空间也会选择增加，此时的三方同时增加是相互促进、相互受益的.

图10 不同监督力度的三方博弈系统演化轨迹

由于生产空间的利益主体总是希望能够付出较少的成本，生活空间对其监督力度的强弱会影响到生产空间付出的生态修复成本，因此通过数值仿真来分析不同程度的监督对生产空间决策的影响，如图10所示.数据1呈现的三方利益关系不论生活空间对生产空间的监督力度强弱，系统演化稳定点都是(0，0，1)和(1，1，0)两个点.监督力度强弱，即λ值的大小，对于生产空间的策略影响较大，不同的利益关系下生产空间的策略影响生态和生活两类空间的策略选择.改变生产空间增加的支付成本和利益补偿后的变化量，即当C1=5，C2=4，I1=6.5，I2=6，a3=-0.5，a4=-2时，λ取0.2，0.5，0.9即当生活空间对生产空间的监督力度为低强度、中等强度和高强度时，三方策略稳定点演化由(1，1，0)到(0，1，1)最后演化到(0，0，1).当λ取0.2即监督力度为低强度时，生产空间付出的成本最少，因而选择增加策略，此时生活空间不增加，生态空间增加；当λ取0.5即监督力度为中等强度时，生产空间选择增加，生活空间也选择增加，生态空间不增加；当λ取0.9即监督力度为高强度时，生产空间选择不增加策略，生态空间来自外部的修复成本减少，此时生态空间不增加，生活空间选择增加可以实现自身利益需求.从该演化博弈结果来看，监督程度低，生产空间增加时付出的生态修复成本最低，生态空间反而选择增加策略，生活空间在监督成本高时反而选择增加策略，这种情况会出现在古镇旅游发展的不同阶段，大阳古镇旅游初期生态空间就很紧缺，不论生态空间收到多少外部修复成本，增加是必要选择.当旅游发展到相对成熟阶段，古镇的生活空间会扩张，即使生活空间监督成本较高，在自身利益需求的驱动和外部利益的优势下仍会选择增加策略.

5 结论、建议与不足

5.1 生态、生产和生活空间三方博弈结论分析

从上述整个博弈结果看到，“三生”空间演变的策略选择影响因素较多，各空间是否选择增加取决于增加后的内外部收益是否大于成本，每个参与主体都要考虑各自增加或不增加时的成本和收到的利益补偿，一方会根据另外两方选择的策略来选择利益较多的策略，因此每个参与主体都是影响自身策略选择的影响因素，三方复杂的利益关系是影响策略选择的关键.从系统仿真分析中可以看到生活空间对生产空间的监督力度会影响生产空间的策略选择，生活空间对生产空间生态修复责任的监督程度越低，生产空间选择增加策略的概率更大.面对发展的现实环境，空间的增加也会根据自身实际需要进行策略选择.在古镇旅游发展中，不同发展时期空间利益需求不同，空间行为表现不同，因此各空间的策略选择也会随着古镇旅游的发展有所改变，并在各自有限理性的情况下选择自身最优的策略.

5.2 大阳古镇空间优化建议

生态空间优化策略：巧用古镇内生活空间和生产空间来增加空间绿色生态，设计好古镇空间价值的溢出.大阳古镇的绿地面积很少，绿化主要为宅旁和主要交通要道的的绿植，在古镇街巷、古建庭院设计吊空式盆栽、悬蔓式绿植和景观小品等，以此增加古镇生态绿化；增加铁路沿线的绿化面积，降噪吸尘，打造绿色生态屏障.此外，设计利用好古镇周边空间，对古镇外部的荒草地、裸地等进行修整，治理古镇外部生态空间破碎化问题，做好古镇生态空间溢出.

生活空间优化策略：做好古镇内生活空间的再利用和交叉空间的价值叠加，细分并合理分离古镇居民，通过有效的分工和绩效管理，处理好居民与空间的生活和服务关系.选择古镇内部废旧空间修建文化活动中心、增设旅游公共服务设施，在古镇外围为居民修建大型户外活动广场，在生活空间的边缘地带逐步实现规划中要修建的居民生活公园和步道，有效增加服务空间.另外，各分街要建立良好的管理机制，可通过补偿和给予优惠政策等方式鼓励古建筑区域生活的居民搬出，对生活在古镇内部且从事旅游相关工作的居民进行管理，加强对居民的生活秩序和行为监管，营造大阳古镇人文旅游环境和和谐人居环境.

生产空间优化策略：一是提高现有古镇内生产空间的效用，居民搬出让渡出生活空间转化为生产空间，开发特色民宿，增加休闲度假空间，在已经开发的五大人文体验馆内增设更多优质的、特色鲜明的体验项目和夜间活动留住游客；政府及旅游公司可以鼓励居民在弃置的生活空间修建工作室和手工作坊，创新开发手工艺品，提升旅游空间产值.二是在古镇周边拓展新的生产空间，将某些生产功能剥离并外置，构建古镇完整产业链.大阳古镇旅游开发公司已经租用200亩土地用以开发休闲农业，借此开发游客休闲区域，同时建立产业链，对农产品进行深加工，增加农产品附加值，最大限度发挥休闲农业生产空间价值，创造更多空间利益，打造“小而精”的大阳古镇文化旅游休闲胜地.

5.3 不足之处

本文在博弈分析之前对大阳古镇的“三生”空间进行划分，明显看到生态空间狭小，随着旅游业的发展，大阳古镇生产和生活空间也会随之变化，在有限空间下采取有效适宜的空间优化措施十分重要，因此本文提出了几点古镇旅游发展中空间优化的建议，提出的是优化思路和方向，没有列出详细的具体优化措施.在系统仿真分析部分对参数的赋值是在符合基本条件的基础上进行的假设，几组数据呈现的三方利益关系仅具有部分代表性，若能运用大阳古镇“三生”空间之间的利益关系的具体数据进行仿真分析，会更具真实性和有效性，今后针对该缺点对大阳古镇进行更深度的调查和走访后，再做进一步分析.