引导学生在探究中学习

◇（江苏：苏州市吴中区宝带实验小学）

数学教学要以提高学生数学素养为中心，让学生可以利用数学知识来解决一些实际生活与学习中的问题。但是，目前许多数学教师在教学中关注的不是这些，而只把数学教学的重心放在学生能解决多少数学试题上。学生遇到书面上的数学试题一下子就可以解答出来，但是碰到生活中实际的数学问题，或者说把数学问题放到现实生活中来让学生解决，他们就不知所措了。造成这种现象的一个重要原因就是我们在数学教学中只重视了学生知识与技能的培养，而忽略了学生的实际操作能力、解决问题能力、创新能力等综合数学素养的提升。那么，应如何提高学生的综合数学素养呢？

一、让学生在自主操作中构建数学表象

课堂操作少了，造成了许多高智低能型的人才，适应不了社会的飞速发展。学生只有亲自动手操作，才能获取大量感性的数学知识，才能形成数学知识的表象。而这种表象的构建是教师讲解无法比拟的。学生通过操作，动手能力、思维能力、观察能力等都得到了锻炼，这些都是学生以后走入社会所必需的数学素养。

比如在教学《长方形的面积》时，我出示了一个长方形，长为6 厘米，宽为3厘米，让学生用边长为1 厘米的小正方形想办法测量出这个长方形的面积。

学生在桌上测量，然后全班交流汇报。

生：我是这样量的，当我量第一行的时候，发现我一共量了6 次，才把这个长方形的长给量完，而第二行量的时候，我发现也是6 次，所以我第三行就没量。估计一下，这个长方形的面积就是18 平方厘米。

生：因为它是一个长方形，所以我只要量量长有几个1 厘米，宽有几个1 厘米，我拿这两个数字相乘就可以得出这个长方形面积了。

师：这位同学说得对吗？（部分学生有点疑惑地点点头，但是我看出他们是一脸的茫然。于是，我就安排第二个操作任务，来强化学生对长方形面积计算公式的掌握）

师：好吧，我看大家有点怀疑，那么，我们就再找几个长方形，先量出它们的长与宽，然后再计算出它们的面积，最后用我们的边长为1 厘米的小正方形来验证。

学生继续操作。

师：大家验证的结果是什么？

生一齐回答：长方形的面积等于长乘以宽。

在这里，没有教师过多地讲解，长方形面积计算公式完全是让学生在自主操作过程中获得的。所以，在数学教学中，我们要努力创设情境来让学生操作，以丰富他们的数学信息量，构建数学表象。当然，在引导学生操作时，不能仅仅要求学生动手，还要让学生在动手的同时去积极思考，与同伴交流，分析和概括，只有这样，学生才能形成完整的数学表象。

二、让学生在自主探究中领悟数学思想

数学思想是教学的重要内容，也可以说是学生学习数学的核心。学生只有形成了一定的数学思想，才能形成良好的知识系统，才能在解决问题过程中有想法，有策略，这也是提高学生思维的重要抓手。所以，在新课标精神的指引下，数学课堂教学把学生的自主探究活动作为一个重要的学习方式，让学生依据教材这个蓝本来明确探究活动内容，搜集探究活动材料，从而探究出新的数学知识来。这种教学策略有利于学生创新能力的培养，有利于学生的再创造。在数学教学时，需要针对不同的教学内容，引用不同的教学方法，来引导学生在主动探究的活动中感悟数学思想。

比如在教学《3 的倍数》时，我没有先告诉学生寻找3 的倍数的方法，而是让学生自主探索出3的倍数特征。

师：我们知道，只要个位上的数是2，4，6，8，0的数，都是2的倍数。那么，我们如何来判断一个数是不是3 的倍数呢？下面，请你们自己找一些数来看看3 的倍数都有什么特征。

生：个位上是3，6，9 的数不能判断是否3 的倍数。我认为最好的办法就是用这个数来除以3，只要没有余数，就说明它是3的倍数。

师：这样是不是有点麻烦？比如，让你判断56784 是不是3 的倍数，你能快速说出来吗？

生：不能。

师：但是我能知道它就是3 的倍数。不信的话，随便你们说什么数字，我都可以说出它是不是3的倍数。

学生说了许多数字，教师都能迅速回答出来。

生：这就奇怪了。

师：下面我可以给你几组是3 倍数的数，你们自己去探究规律行吗？

师：12，42，72；24，54，84；21，51，81；27，57，87。

学生或在独立探索，或在相互交流。

生：我后来又用三位数、四位数来验证，都说明只要每一位上的数字相加在一起是3 的倍数，那么这个数就是3 的倍数。

在上述教学片段中，老师并没有去讲解3的倍数都有哪些特征，而是让学生在探究过程中去寻找。在探索过程中，也让学生感悟了分析、比较、归纳等数学思想。

三、让学生在自主解题中发展数学思维

学生解题就是对所学知识与技能的综合体现，它也是发展学生思维的最佳体现。学生在学习新知的时候，由于学习行为是在教师的预设中进行的，他们的数学思维往往会受教师的影响，被教师左右。而独立解题却不一样，它是学生个体独立的行为，需要学生运用所拥有的数学经验来找到合适的解决途径。在这个过程中，就需要学生来思考，需要学生的思维。所以，在数学教学中，要充分利用解答环节鼓励学生利用不同的方法来解决，从而促进学生思维的发展。比如在教学《比的应用》时，我出示了这样一道题目，让学生用不同的方法来解决：“三年级人数与四年级人数比为7∶9，已知三年级比四年级少16 人，求三年级有多少人？”我引导学生，可以用分数知识解决，也可以用比的知识解决，学生在解题过程中呈现出了多种解法。

这样，学生利用不同的解法来解答这道题目。然后，我让每一种解法的学生说一说他们的解答思路，从而让所有学生一下子拥有了更多的解决问题的方法，发展了学生的思维。

总之，提升学生数学素养不是一朝一夕的事，它需要数学教师在课堂上营造学生操作的环境，让学生在探究中感悟数学思想，在解题中发展思维。