巧用四“借”，培养学生解决问题的能力

何洁

解决问题能力包含学生发现问题、分析问题、解决问题、应用问题结论的能力，它是小学阶段重要的学习任务之一。在小学数学课堂中，如果能巧借趣味情境、直观图示、一题多解等方式进行教学，相信可以有效培养学生解决问题的能力。

一、善借趣味情境，培养学生发现问题的能力

传统教学中，一些学生认为数学知识比较抽象，对一些公式、算理感到乏味和枯燥，甚至产生畏难情绪。这种情况下，学生对数学就会失去探索发现的欲望，学生主动质疑及提问的能力就很难养成。发现问题往往比解决问题更重要。教师可以借助一些富有趣味性的数学题目，激发学生的好奇心和探究欲，将他们的注意力引到课堂。

如“三角形的认识”的教学，可以向学生提这样一个问题：10个人排成4列，每列递增一人，你知道应该怎么样来排列吗？学生通过画图，可以对三角形的概念有一个直观的认识，也激起学习的兴趣。再比如，教师可以在课前借助在数字中找规律：2，6，12，（ ），30，42……让学生探讨数字之间所蕴涵的规律。这样的情境创设有利于激活学生的探究积极性，感受数学的魅力与趣味。

学源于思，思源于疑。让学生成为问题的发现者，教师要从现实生活及周围情境中发现及提取有价值的数学问题，让学生亲历问题就在身边。如关于“百分数”的知识，可出示以下信息：打八折、买四赠一、满300减50，同样的商品不同的优惠方式，如何购买最优惠？排队付款的时候，商场管理人员如何快速而有效地节省顾客排队时间，能否根据购买数量的多少设置不同的收银柜台，尽可能地节省顾客排队时间。教学中可以借助这样的生活化情境，指导学生发现生活中的问题，帮助他们形成自主提问的能力，培养数学素养。

二、凭借直观图示，培养学生分析问题的能力

解决问题是一个复杂的思维过程，小学生的思维水平与分析能力还比较弱，遇到信息量大、条件隐蔽的题目时，缺乏从题目中提取有效信息的能力。教师在引导学生分析问题时，可以利用图示将抽象的数学问题形象化，明晰解题思路，从而找到突破口。

例如，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，当甲车行驶了全程5/9时，乙车行驶的路程占全程的5/7，这时候两车相距34千米，求这两地的距离。这道题中，两车相距34千米，可能有两种情况：一是两车还未相遇;二是两车相遇后又继续前进，相距34千米。仅靠文字阅读，学生比较难判断，教师可以引导学生通过画线段图来分析题意。通常用一条线段来表示全程，线段两端分别代表A、B两地，再将甲、乙两车行驶路程用线段图示标出。很明显就能看出，两车行驶路程都超过全程一半，很直观地让学生感受到两车是相遇后继续前进，从而发现34千米占全程的（5/9+5/7）-1。通过线段图示（图1），快速厘清解题思路，找准问题的切入口，使分析问题变得更轻松。

华罗庚说过，数缺形时少直观。借助图示，将枯燥的文字语言变为生动的图形语言，抽象的题目直观化，有助于学生分析问题时梳理思路，为探寻解题答案搭建桥梁。

三、活借一题多解，培养学生解决问题的能力

传统教学中，教师是课堂的主体，往往忽视了学生对解题技巧的多样化需求，单一的解题方式让他们感到枯燥、厌烦，失去解决问题的探索欲望。教师可以借助一题多解的方式，引导学生拓宽思维，通过提供更多的解题思路选择，培养学生的发散思维。

如在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等基础图形面积的计算方法后，笔者让学生求右图多边形（图2）的面积，并想一想能用几种方法解答。

学生很热烈地参与讨论和探究，或剪或拼，探讨出了很多种思路（图3）。每个学生的思维都不一样，交流过程中碰撞出了火花，激起了他们更多的探求動力，也吸纳了更多方法和解题技巧。这样的题目，既培养了学生的发散性思维，也为解决问题提供更多策略。

四、巧借生活应用，培养学生解决问题的意识

传统教学认为数学是思维训练的学科，而实际上数学不仅只是一门学科，更是一门技术。教师可以指导学生从实际生活中寻找数学元素，从数学角度探寻解决问题的策略，让数学贴近生活、指导生活，从而让学生感受到数学的实用性，达到学以致用的效果。

如人教版六年级下册“数学思考”的内容，学生学习了平面内2个点可以连1条线，3个点可以连（1+2）条线，4个点可以连（1+2+3）条线，n个点可以连1+2+3+……+（n-1）=n（n-1）÷2条线的数学知识后。笔者借车票行程的经过车站来设计题目：老师今天要从厦门到福州，中间经过厦门北、晋江、泉州、莆田、福清、福州南这6个车站，如果你是动车的售票员，单程你可以设计多少种不同的乘车方式呢？如果是双程呢？学生马上就能将每个站点抽象成数学中的点，两个车站之间的车票就是两点之间的连线，那么，求单程有多少种不同车票就能转化成求8个点能连多少条线。可以发现，学生懂得了用数学的眼光看待实际生活中的问题，感受到了数学的价值。

再如，学习了“统计”的知识后，可以让学生将知识用于生活实践，收集自己家里一年用电的情况，通过表格整理数据和统计图描述，再根据图形的波动分析用电高峰、低谷月份的原因，从而判断出自己家里用电情况是否合理，为今后如何省电做出建议。这样的实践活动不仅培养学生的节约环保理念，更感受到家庭主人翁意识。又如，通过“数字与编码”的学习，可以让学生讨论班级图书角图书的编码方案。如何设计能够快捷准确地找到图书？图书编码需要包含哪些信息，信息如何用字母和数字进行编排？学生探究后表示可以用字母代表图书类别，A代表文学，B代表科幻;用数字表示班级，如五年三班用53。简洁明了的数字编码让学生感受到数字信息时代就在身边，借用日常生活素材，让学生将课堂知识应用到生活中去，也让学生能够获得学习的成就感。

总之，教师应注重学生解决问题能力的培养，善“借”各种灵活多样的方式，优化教学方法，培养学生解决问题的能力，促进其数学素养的发展。

（作者单位：福建省厦门市大同小学 本专辑责任编辑：王振辉）