双瑞利衰落下双向协作车载系统差错性能分析方案

2020-12-18肖海林沈正源

桂林电子科技大学学报 2020年3期

吴彬，肖海林，沈正源，邱斌,2

(1.桂林电子科技大学信息与通信学院，广西桂林 541004；2.桂林理工大学信息科学与工程学院，广西桂林 541004)

智能交通系统(intelligent transport system, 简称ITS)是一种整合了多种技术的新兴交通管理理念，它涉及的理论包括通信、计算机、控制等[1]。作为智能交通系统的重要组成部分，车际通信(inter-vehicular communication,简称IVC)系统在保证路上交通安全，降低车辆拥堵率和事故率等方面发挥着越来越重要的作用[2]。IVC系统涉及车与车(vehicle-to-vehicle,简称V2V)，车与路边单元(road side unit,简称 RSU)之间包括最佳道路选择信息、前方道路拥塞情况及车载互联网接入数据等实时信息的交互[3]，对车载系统中各个单元之间信息传输的可靠性和有效性提出了更高要求。双向协作中继技术应用于IVC中，能够满足系统中各个车辆单元间实时互传数据的要求，在增大信道频谱利用率的同时，提升通信覆盖范围，提高车载系统的抗差错能力，降低各车辆单元的功率损耗[4]。

中继协作方式的选择对于系统的差错性能有着至关重要的影响。文献[5]研究了在瑞利衰落环境下放大转发(amplify-and-forward,简称AF)、解码转发(decode-and-forward,简称DF)以及编码协作(coded cooperation,简称CC)等协作方式下的中断概率。然而，实际车辆系统中车辆单元之间的相对运动会产生一定的多普勒频移，且城市环境下建筑物遮挡也会影响信道传输性能，瑞利分布无法准确地反映V2V信道的特性[6]。为准确描述V2V信道衰落，文献[7-9]用双瑞利(double-Rayleigh,简称DR)分布描述符合该类系统的衰落特性。文献[7]考虑了DR衰落下的多中继模型，在AF协作方式下对等功率分配系统的中断概率和误码率性能做了分析。文献[8]基于WINNER2模型研究了在DR衰落环境下降低V2V通信系统中断概率和平均误比特率的方法。文献[9]则将DR模型与双跳的车辆间认知协作系统相结合，采用DF方式对最佳中继的选择方案进行了研究。但以上这些文献未考虑车辆间的相对运动导致的信道时变性对于系统的影响。文献[10]基于一阶自回归模型研究了在AF方式下源、目的节点的移动速度对系统误码率的影响。文献[11]将DR模型应用于车载多信道时变系统，重点对系统联合概率分布函数、累积分布函数等参数做了表述。以上文献大多将系统模型局限于单向传输的协作方式以及各单元等功率分配的功率分配方案，一定程度上无法满足车际通信系统绿色高效的要求。因此，在DR环境下分析双向协作的车载系统的相关性能具有一定的研究价值。

鉴于此，采用DR衰落模型来描述V2V信道的特性，通过一阶自回归函数获取时变信道参数，在系统总功率受限的条件下优化系统中各单元的功率分配因子，有效降低系统误比特率。通过梅杰G-函数和矩生成函数(moment generating function,简称MGF)，构建双瑞利衰落下双向协作车载系统的误比特率封闭表达式，同时研究了系统信噪比和车辆速度的变化对多进制数字相位调制(multiple phase shift keying,简称MPSK)信号差错性能的影响，并对单、双向协作系统的误比特率进行了比较。

1 系统和信道模型

图1 郊区环境下的车际通信系统模型

结合IVC系统的实际情况，当系统中车辆单元间存在相对运动时，h1R、h2R、h12表现出一定的时变特性。根据文献[10]，车辆单元之间发生相对运动引起信道变化时，其下一时隙的信道参数可以通过相应的导频跟踪技术，根据当下时隙的信道参数来获得，h1R、h2R、h12在Tn+1时隙的值可表示为

其中，J0(·)为第一类零阶贝塞尔函数，Ts为时隙持续时间，fc为载波频率，v为2个车辆单元间的相对速度，c表示光速。

在Tn时隙，车辆单元S1、S2同时向外广播各自的信息，系统中各单元接收到的信息分别为：

其中，yR(n)表示Tn时隙路边单元R接收到的来自2个车辆单元的信息，y1(n)表示该时隙S1接收到的来自S2的信息，y2(n)表示该时隙S2接收到的来自S1的信息。假设IVC系统传输信号消耗的总功率P一定，则2个车辆单元发射信号消耗的功率分别占系统总功率的比例为α,β∈(0,1]，且α+β<1，则路边单元的发射功率占的比例可表示为1-α-β；mi(i∈{1,2,R})～CN(0,N0)表示各单元接收到的复高斯信道噪声，进而得到IVC系统的信噪比RSN=P/N0。

假设车辆单元发生相对运动时信道噪声相关参数不变，Tn+1时隙采用DF转发和AF转发，路边单元R向2个车辆单元传播交换信号：

2 基于中继协作的差错性能分析

基于提出的系统模型，通过对系统各单元接收信噪比的计算和统计特性的分析，得出DF和AF方式下的MPSK调制信号误比特率的封闭表示。当路边单元R工作在DF方式下，系统误比特率可表示为

PDF=P(n)PD+(1-P(n))Pcoop，

其中：P(n)为路边单元中继节点正确解码的概率；PD为中继节点差错传播的概率；Pcoop为在路边单元发生正确解码时车辆单元通过协作通信完成信息交换的概率。

当路边单元R工作在AF方式下时，其系统误比特率可以表示为PAF=PR+PD，其中：PR为车辆发射信号经过路边单元放大完成转发部分的误比特率。

2.1 接收信噪比分析

在双向中继系统中，不同方向的传输链路对应不同的信噪比。由于车辆单元S1、S2在第Tn时隙各自所发送的信号是已知的，假设它们可通过自干扰消除的方法来滤除自身信号对系统的影响。因此在高信噪比的条件下，若中继节点工作在DF方式，为了简化计算，假设系统默认优先处理来自S1的信号。当路边单元R解码S1的信号时，S2的发来信号会被当作干扰信号进行处理。而在之后对S2的信号进行解码处理时，仅需考虑信道噪声干扰，则在Tn时隙，路边单元R接收来自S1、S2信号的平均信噪比分别为[14]：

车辆单元S1、S2互传信号的平均信噪比分别为：

在Tn时隙，车辆单元S1、S2接收来自R转发信号的平均信噪比分别为：

在双向链路中，某方向的传输链路中断即视为系统无法正常工作。因此，选取双向链路中信噪比较低的一条链路分析其差错性能即可，直传链路上平均信噪比、路边单元收到广播信息的平均信噪比和车辆单元收到解码信息的平均信噪比分别为：

(1)

同理，若采用AF方式，系统的平均信噪比为

2.2 统计特性及误比特率分析

定理1存在2个参数x(t)、y(t)，它们是相互独立且服从零均值循环的复高斯随机过程。

当参数z(t)可以被表示为参数x(t)、y(t)的乘积，即z(t)=x(t)y(t)时，称z(t)的包络|z(t)|服从双瑞利分布，其概率密度函数为

(2)

其中K0(·)为修正的第二类零阶贝塞尔函数。

由车载通信链路服从双瑞利衰落模型假设[5]可知，|h12|服从双瑞利分布，且[|h12|2]=1，则由式(1)可得其概率密度函数[15]：

DF方式时有

则根据文献[16]，在高信噪比条件下MPSK系统的平均误比特率为

AF方式时，根据文献[17]，转发链路的MGF为

其中，Ωn、Ωn+1为在2个时隙选取链路的小尺度衰落系数。则可得方差：

高信噪比条件下，MPSK系统的平均误比特率为

3 差错性能数值分析

在系统各单元总发射功率一定的条件下，将相同工作环境下的单向协作系统与本方案相比较。同时，在变化的车速下对多种编码方式下的车载信号的误比特率进行分析。为了方便计算，假设系统能够完全估计信道的状态信息，车辆单元S1处于静止状态，车辆单元S2处于运动状态。系统采用3个单元的直线型拓扑，3个单元之间的归一化距离d12=1，d1R=d2R=0.5，路径损耗因子a=3，损耗衰落增益G1R=G2R=G12=1，载波频率fc=5.9 GHz，Tn=48 μs，σij=1。

在BPSK调制方式下，系统各单元服从等功率分配，且车辆单元的速度为40 km/h时，单向和双向协作车载系统的误比特率随系统信噪比的变化曲线如图2所示。从图2可看出，不同协作方式下车际通信的误比特率均随系统信噪比的增大而减小；当系统误比特率为10-3时，相同工作方式下的双向协作车载系统比单向协作节省约2～3 dB的系统能耗；此外，对于双向协作系统，当系统信噪比大于18 dB时，DF方式比AF方式拥有更加优异的差错性能，这是因为中继节点解码转发过程的功耗较大，低信噪比条件下无法实现低误比特率的转发。

图2 不同协作方式下系统信噪比与误比特率的关系

图3 不同调制方式下车辆单元的速度与误比特率的关系

等功率分配时，系统信噪比为20 dB，M为2时DF双向协作方式下，不同调制方式下的误比特率随车速变化的曲线如图3所示。从图3可看出，车际通信的误比特率与车速成正比，MDPSK方式下的系统误比特率高于MPSK方式，MDPSK需要通过码反变换器来恢复M进制数字信号，而反变换器总会使系统误码率增加；同时，由于双瑞利衰落模型的影响，2种调制方式下系统误比特率随车速的增大而趋于平坦，车速在120 km/h之后，MDPSK方式的系统误比特率接近不变。

车速为40 km/h，系统信噪比为30 dB，在DF双向方式的BPSK系统下，各单元分配功率因子的变化对系统误比特率的影响如图4所示。从图4可看出，给予2个车辆单元过多或过少的功率都会引起误比特率的上升，而合理分配3个单元的功率分配因子，使路边单元最大程度地参与对信号的协作转发，能够有效提高系统的差错性能，在S1、S2、R的功率分配因子约为0.35、0.5、0.15时，系统的误比特率最小。