钢丝绳张力测量仪的校准及不确定度评定

蒋 帆, 康张宜, 刘 一, 王文昌, 李 矛, 郭 飚

(1.上海市计量测试技术研究院， 上海 201203; 2.上海大学， 上海 201203)

钢丝绳是工程结构中用于承受拉力的重要构件[1], 由于其质量轻并且具有较高的抗拉强度和韧性，被广泛用于电梯、起重运输设备和桥梁索道结构中。工作过程中钢丝绳所受的张力是影响设备安全运行的重要因素，一旦由于疲劳和磨损造成钢丝绳张力变化，进而导致其承载能力降低，将直接关系到生命和财产安全[2]。

随着检测技术的迅速发展，钢丝绳的张力检测已由定性检测发展到定量检测，具体可分为非接触式和接触式两种检测方式。起初，有些学者通过使用冲击力打击钢丝绳而产生振动波估算钢丝绳的张力[3-4]，但振动产生的主次波峰很难分辨，影响测量精度。另外有些特殊工程通过磁通检测元件实时监测磁通量的变化来反映钢丝绳的张力[2]，但是此方法需预先得到或假设钢丝绳的常数，进而推导出钢丝绳张力的变化。目前，实际工程检测中主要采用的是接触式应变测力方法[5]，即采用张力测量仪直接接触钢丝绳测量其张力值。为了满足工业发展的需求，确保钢丝绳张力测量仪的量值可靠，笔者分析了钢丝绳张力测量仪的基本结构和工作原理，研究了设备的实验室校准和示值误差的不确定度。

1 钢丝绳张力测量仪的结构及原理

1.1 钢丝绳张力测量仪的基本结构

钢丝绳张力测量仪的结构如图1所示，设备的固定装置和钢丝绳夹与钢丝绳直接接触，允许钢丝绳上负载测量；夹紧手柄一般可以调节钢丝绳夹的张开角度，从而确保对不同型号的钢丝绳施加适合的夹紧力[5]，保证在加载过程中钢丝绳夹和钢丝绳之间不产生相对位移；固定装置内部包含一个或多个传感器，可以将微小变形转换成电信号的形式输出，用于测量钢丝绳夹顶端位置受到的支撑力。

图1 钢丝绳张力测量仪结构示意图Fig.1 Structure diagram of steel wire rope tension meter

1.2 传感器的工作原理

传感器一般采用应变式电阻传感器，它是利用应变效应测量微小变形的理想传感器。考虑设备所需要实现的功能与生产成本，传感器可以简化为直流电桥，工作原理如图2所示。电桥电路由电阻和电源组成，输出电压ΔU为[6]

(1)

式中：R1，R2，R3，R4为4个电阻值；U为电源电压。

图2 传感器工作原理示意图Fig.2 Schematic diagram of sensor working principle

当R1R3=R2R4时，输出电压ΔU=0，即电桥处于平衡状态。各电阻值相等(均为R)形成等臂电桥时，假设在R1的电阻桥臂上接入一个应变信号ΔR，则输出电压为

(2)

因为ΔR≪R，所以输出电压和电阻变化率近似成线性关系，在此传感器工作原理的基础上，根据不同的精度需求，选择采用半桥或全桥结构，将电信号提供给放大电路放大后进行测量，以提高测量的灵敏度，实现物理信号向电信号的转换。

1.3 张力的计算方法

弯曲法是根据钢丝绳纵横弯曲原理，将张力测量仪夹持在张紧的钢丝绳上，迫使钢丝绳局部产生类似于三点弯曲的变形[1]，如图3所示，图中T为钢丝绳的张力，P为传感器上的横向压紧力，l为传感器的测定标距,α为钢丝绳夹的张开角，δ为传感器上的位移。

图3 钢丝绳张力测量示意图Fig.3 Tension measurement diagram of steel wire rope

将整段钢丝绳视为受横向压紧力和轴向拉力共同作用的三跨连续梁，传感器上的钢丝绳夹与被测钢丝绳表面接触，而后向下压紧强迫钢丝绳局部产生位移信号和压紧力信号。根据材料力学理论，假设张开角α很小，可以得到钢丝绳张力的近似表达式[7]

(3)

在实际工程中为了提高工作效率并且方便计算张力，生产厂家根据工况设计不同的夹紧手柄结构，根据传感器的性能匹配不同的钢丝绳夹张开角α[8]，通过大量的试验使传感器的信号强度、力值的线性和重复性以及滑轮与钢丝绳的使用寿命等均达到最佳状态。

2 钢丝绳张力测量仪的校准

2.1 校准器的选择

为方便调整和固定校准区域的位置，保证测量数据的有效性，采用测力杠杆式试验机作为标准装置[9]，其结构如图4所示。

图4 测力杠杆式试验机结构示意图Fig.4 Structure diagram of lever-type force testing machine

在标准装置上夹持钢丝绳，通过加减可溯源的配套砝码调节杠杆得到张力标准值，在该张力条件下，将被检张力测量仪加到钢丝绳上测量张力，可以得到这一校准点处张力测量仪的测量结果，经一系列校准点的测量，经过数据处理可以得到被检张力测量仪的示值、示值误差、直线度和重复性等性能参数，实现钢丝绳张力测量仪的实验室校准。

2.2 钢丝绳的选择

不同批次钢丝绳间存在一定的直径偏差，这对张力测量以及校准有较大的影响。当对张力测量仪进行校准时，需选用与工程中各项性能指标一致的钢丝绳，或截取一段实际使用的钢丝绳，以减少钢丝绳结构差异对张力测量结果的影响。

钢丝绳具有一定的柔韧性，但位置固定后，越接近两端受力点的钢丝绳柔韧性越差，即中间段和两端受力点的张力不同，会导致张力测量仪受力状态发生变化。为了保证测量结果的准确性和稳定性，测量仪需与钢丝绳的两端保持一定距离，选择钢丝绳中部且表面无损伤的部位进行测量。

2.3 校准方法

图5 钢丝绳截面示意图Fig.5 Section diagram of steel wire rope

(4)

3 钢丝绳张力测量仪示值误差的不确定度评定实例

根据钢丝绳张力测量仪的计量特性，为了简化计算过程，可以首先计算示值的不确定度[11]，然后通过量程示值误差的不确定度，得到钢丝绳张力测量仪示值误差的不确定度。

3.1 数学模型

不确定度的数学模型为

(5)

式中：ΔF为钢丝绳张力测量仪的示值误差。

3.2 标准不确定度的评定

标准不确定度来源主要为测力杠杆式试验机的不确定度u1以及重复测量引起的不确定度u2两个部分。

测力杠杆式试验机的准确度等级为0.1级[9]，使用B类方法，服从均匀分布，可得不确定度为

(6)

示值重复性引起的不确定度u2的测量结果的算术平均值和试验标准差如表1所示。

表1 不确定度u2测量结果的平均值和试验标准差Tab.1 Average value and experiment standard deviation of measurement results of uncertainty u2 N

取算术平均值的标准偏差中最大值作为u2，则有不确定度为

u2=3.0 N

(7)

3.3 合成标准不确定度的评定

u1和u2相互独立不相关[12]，根据不确定度的传播定律，得到测量结果的合成标准不确定度为

(8)

示值误差的相对合成标准不确定度uc,rel为

(9)

3.4 扩展不确定度的评定

取包含因子k=2，钢丝绳张力测量仪测量结果的扩展不确定度Urel为

Urel=k·uc,rel=

2×0.084%FS≈0.17%FS

(10)

3.5 评定结果

根据以上计算结果可以得到标准装置引入不确定度u1为2.9 N, 重复测量引入不确定度u2为3.0 N，合成标准不确定度uc为4.2 N，扩展不确定度Urel(k=2)为0.17%FS。由于标准装置、辅助设备及环境条件等所引入的测量扩展不确定度一般应小于被检设备最大允许误差的1/3，确定此校准方法适用于准确度等级高于0.5级的钢丝绳张力测量仪的实验室校准。

4 结论

通过对钢丝绳张力测量仪基本结构和工作原理的分析，结合设备的使用工况选择测力杠杆式试验机作为标准装置，并使用可溯源的配套砝码提供标准力值，得到钢丝绳张力测量仪的实验室测量结果，实现了张力测量仪的室验室校准。通过对钢丝绳张力测量仪的示值误差进行不确定度评定，确定当被测量的钢丝绳张力测量仪准确度等级高于0.5级时，使用该校准方法可以确保钢丝绳张力测量仪测量结果准确可靠，其扩展不确定度为0.17%FS。