太原市人口分布与经济发展相关性分析

谷 娇，曹 凡，刘 敏，张鹏飞，戴燕燕，张宝贵，贾培煜

(1.太原师范学院，晋中 030619；2.辽宁师范大学海洋经济与可持续发展研究中心，大连 116029)

0 引言

人口与经济时空格局与区域差异的形成有密切关系[1].人口分布格局是指一定时间段内人口在一定范围内的空间分布情况，是自然环境和人类活动长期影响的结果[2-3].2009年世界银行发布的世界发展报告使用了一系列历史和空间数据来解释人口集聚与经济增长的关系，就人口分布对经济社会尤其是经济增长的作用做了论证[4]，由此使得国际上对人口空间集聚的研究渐增[5].就国内而言，2014年底李克强总理之问，即 “胡焕庸线怎么破”的提出，也引起了国内学者对中国人口分布与经济发展关系的重新关注[6].人口与经济是区域发展的两个重要条件，二者的协调程度关系到区域的可持续性发展水平.其中人口问题是一个内容极其复杂、具有多种社会特征和某些自然特征的综合性课题，它涉及许多子主题[7].同时经济也是一种复杂的社会现象.人口与经济分布的时空特征与相关性一直以来受到了经济学、地理学、人口学等众领域学者的关注.国际上相关的研究可追溯到亚当·斯密提出的经济增长、人口与劳动力增长的作用关系上[8].国内的相关研究最早是在胡焕庸先生的《中国人口之分布》一文中提出，即中国人口分布和社会经济发展的区域差异特征.但其研究是着重于人口空间分布格局.改革开放以后，王桂新编写了在《中国人口分布与区域经济发展》一书，对中国人口分布与区域经济进行了静态与动态剖析，并较为系统地梳理了人口与经济空间关系的一般性理论[9].卓勇良将理论运用到了实践中，对浙江省人口分布与经济关系及其空间运动进行了实证研究，并提出了促进人口与经济空间集中化的战略思路[10].改革开放以来区域贫富差距加剧、城市地域加速扩张带来的空间效率损失等一系列问题引起了人口学、经济学和地理学界对人口与经济空间关系的强烈关注，我国学者对人口与经济相关关系的研究逐渐增多.其研究区域范围以县域、市域、省域、全国几个层面展开[11].这些研究大多集中在人口数量与经济发展的相关关系上，对人口分布与经济发展的空间研究很少.在地域上，尤其是对于中部城市人口分布与经济发展的相关关系研究较少.在研究对象上，对处于转型发展阶段的资源衰退型城市人口与经济分布的空间关系的研究也亟需加强.此外在资源型城市转型发展的研究中大多是从产业结构调整、延长纵向和横向产业链、提高产业集中度等角度出发，人口分布特征对经济发展的影响一直被忽略.目前关于人口分布与经济发展的研究主要集中在两个方向:一方面是通过重心模型对区域人口和经济重心的变动轨迹的空间演变和偏离轨迹进行对比分析；另一方面是引入人口经济一致性指数对区域的人口分布与经济发展的同步性和空间依赖性进行定量化描述.太原市作为经济转型综合改革示范区的集中地，是连接西部、环渤海经济圈和东北沿海地区的桥梁，在承接东部产业转移、加快资源型城市转型发展推动中部崛起有着重要的带头作用.太原作为一个资源型城市，其人口分布与经济发展的空间格局及其相关性具有显著特色，探讨太原市人口与经济分布的空间差异及其相关性对推动区域协调发展，促进资源型城市经济发展，缓解盆地城市通勤压力有重要意义.因此本文以太原市为研究对象，探究人口与经济时间序列、空间分布格局及其相关关系.

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

本文以太原市为研究对象，用2005-2015年太原市人口与经济等数据进行相关研究.文章中使用的各区县总人口数、人口密度、土地面积、地区生产总值、人均GDP等数据来自于2005-2015年《太原统计年鉴》和《山西统计年鉴》.各区县行政中心则采用Google Earth的坐标数据.

1.2 研究方法

1.2.1 区域重心模型

重心原本是一个物理概念，地球上的任何物体都有重量，由于物体不均匀，因此存在一点使得物体在该点各个方向上的重量保持平衡，这一点就是重心.将重心的概念引入到人口分布和经济发展的问题上，就是将人口数量和地区生产总值分别看作人口或经济分布图上具有确定坐标和数值上的点的集合，那么所谓的人口重心和经济重心就是使平面上全部力矩达到平衡的一点.运用区域重心模型可以表示某种属性在某一区域分布的中心区位和总体趋势.区域重心的坐标为：

公式中的Mi为太原市各区县人口数量或地区生产总值，(Xi，Yi)为各县区政府所在地的中心坐标(坐标来自Google Earth).

1.2.2 地理集中度

地理集中度是用来描述某一要素在一定空间上的集中程度的指标[12].本文利用人口地理集中度Ri(P)和经济地理集中度指标Ri(G)来描述各区人口和经济的集中分布格局和地位.计算公式如下：

式中Pi指i地区的人口总数；Ai指i地区土地面积；Gi指i地区生产总值；∑表示相关属性值之和.地理集中度值越大，表示集中程度越高.

1.2.3 回归分析法

回归分析法是指使用数据统计原理，经过大量统计数据处理，确定因变量与某些自变量的相关关系，并建立一个相关的回归方程加以外推，用于预测未来因变量变化的分析方法[13].本文首先选取2005-2015年太原市各地区的人口密度和人均地区生产总值，分别代表太原市人口分布状况和经济发展水平.其次分别将人口密度和人均地区生产总值作为自变量，利用SPSS 22.0分别与因变量人均地区生产总值和人口密度进行回归分析.最后，写出两个回归方程.

1.2.4 人口经济一致性指数

人口经济一致性指数(CPE)是指某级行政区人口占比与生产总值占比的比值，用以反映某地区人口分布与经济发展的一致性程度[14].计算公式如下：

式中，Ci表示i地区人口经济一致性指数；pi和gi分别指地区的人口集聚程度和经济集聚程度；Pi和Gi分别表示i地区的人口总数和地区生产总值.指数值大于1即该地区人口集聚水平高于经济集聚水平；小于1即该地区人口集聚水平低于经济集聚水平；Ci指数越偏离1，人口分布与经济发展协调度越差，反之则越协调.

1.2.5 人口经济偏离度指数

人口经济偏离度指数(CD)是在CPE指数基础上构建的指标，以衡量一个国家或高级行政区域总体人口分布与经济发展的一致性程度，其实质是反映区域人口经济分布现状与理想状态时的偏离程度[14].计算公式如下：

式中pi表示i区域的人口集聚水平；Ci代表i区域人口经济一致性指数.指数值越大，区域内人口分布与经济发展越不一致；反之越接近0越协调.

1.2.6 探索性空间数据分析

探索性空间数据分析(ESDA)着重研究数据的空间依赖与空间异质性，即描述空间分布、揭示空间联系结构，给出空间异质的不同形式，发现奇异观测值[15].包括全局自相关指数(Moran＇sI)和局部自相关指数(Local Indicators of Spatial Association，LISA).

前者用来判断某一现象是否在空间上存在集聚性，其公式如下：

式中Xi是指i区域上的属性观测值；Wij为空间权重矩阵元素.Moran’sI指数的值域为[-1，1].在给定的显著性水平下，Moran’sI﹥0，说明全局空间正相关，即该属性在空间上显著集聚；Moran’sI﹤0，则说明全局空间负相关，其数值越接近-1，负相关程度也越大，即该属性在空间上差异越大；Moran’sI= 0，则表示全局空间显著无关，即各区域的属性相互独立并在空间上随机分布.

局部空间自相关(Ii)用来指示空间自相关的空间变异性，描述某空间单元与其邻域的相似程度[16].其计算公式为：

当Ii﹥0，区域i与其相邻区域存在正相关关系，即为“高-高”相关或“低-低”相关；当Ii﹤0，为负相关，即“高-低”关联或“低-高”关联[16].

2 太原市人口分布与经济发展的时间序列分析

2.1 人口与经济重心迁移轨迹图

笔者用各区(县)政府所在地代表各区县中心，利用区域重心模型公式计算出太原市2005年-2015年人口和经济重心的位置.利用Arcgis10.2制作人口重心迁移图(0)和经济重心迁移图(图2)，旨在直观显示出人口重心与经济重心的时间变动趋势.从中心迁移图中可以看出，太原市人口重心位于112°31′50″E—112°32′6″E和37°50′30″N—37°50′45″N之间，整体向东南方向小幅度移动.经济重心位于112°30′0″E—112°33′0″E和37°47′0″N—37°51′0″N，移动方向先东南后西北再东南，变动幅度较大.其中变化最大的年份是2005-2007年.

图1 2005-2015年太原市人口重心迁移图

图2 2005-2015年太原市经济重心迁移图

2.2 人口重心与经济重心的偏离效应分析

将人口重心和经济重心的经纬度移动轨迹绘制在笛卡尔坐标系中(图3)，可以清楚地看到2005—2015年人口与经济重心变动的时空运动的耦合趋势.太原市经济重心的移动幅度远大于人口重心.从图表中我们可以明显看到部分年份人口重心与经济重心偏离程度很大.这种人口重心与经济重心的偏离会加剧通勤流对城市交通系统的压力.同时太原市经济和人口要素在聚集过程中出现的偏差和非同步性，也反映了改革开放以来两种要素流动的驱动力和限制力不同.早期政府提倡效率优先，过分追求经济增长速度，社会领域的改革步伐滞后，基础设施建设的差异使得人口重心的变化幅度较小.随着近年来太原市对城市风貌和基础设施的完善，替代性产业的进驻以及制造企业的外迁，使得经济体制改革进程加快，区域经济发展水平和社区生活条件更趋平衡，人口重心与经济重心之间的偏差值逐渐减小.对于人口分布与经济发展是否有时空耦合性，文章将进一步采用定量指标进行分析.

图3 2005-2015年太原市经济重心和人口重心移动轨迹对比图

3 太原市人口与经济空间格局

3.1 人口与经济地理集中度描述性分析

从时间演变来看，太原市人口地理集中度总体上呈稳步提升态势，从2005年的2.29提升到2.64，而经济地理集中度则略微有所下滑，2005年和2015年太原市经济地理集中度分别为4.39和4.34.因此，随着区域产业转移及一体化进程的加快，太原市总体人口集中度增加，经济集中度降低.从区际差异来看，由表1的描述性统计数据可知：1)从均值和中值差来看，人口与经济地理集中度的低值数据集中分布，而高值数据呈现离散分布状态.2)从偏差值来看，经济分布的不均衡远大于人口分布的不均衡，人口地理集中度的极值比从58倍增加到87倍，而经济地理集中度的极值比是从286倍增加到了417倍.3)从动态变化来看，2005年和2015年人口地理集中度的极大值增长幅度较小，极小值明显降低，说明太原市人口分散化趋势加剧.而经济地理集中度则是极大值显著增加，极小值减小，说明经济地理集中度差异扩大.

表1 太原市人口与经济地理集中度的描述性统计特征

文章进一步将各区县的人口和经济地理集中度指数进行无量纲化处理后得出2005年和2015年人口与经济地理集中度变化折线图(图4)，其结果显示：1)人口和经济集中度高的区域在迎泽区、杏花岭区和小店区，尤其是迎泽区的人口与经济地理集中度指数在2005年和2015年的统计中均是最高值；2)2005年和2015年阳曲县、娄烦县、古交市的人口和经济集中度不高，阳曲县的人口集中度一直是全市最低值区域，经济地理集中度的极小值由阳曲县变为娄烦县；3)从增长率的角度来看，集中度增长最快的区域是小店区，除了小店区、迎泽区和万柏林区以外的其他区县的人口地理集中指数均呈现负增长，而小店区、迎泽区、杏花岭区和阳曲县的经济地理集中度则呈正增长趋势.这可能与太原市产业转移、政策扶持以及房地产开发有关.

图4 2005年和2015年太原市人口与经济地理集中度指数无量纲化折线图

3.2 地理集中度空间分布特征分析

笔者分别选取2005年和2015年人口和经济地理集中指数平均值的50%、100%和150%(即1.51、3.01、4.52)作为分界线，对人口和经济地理集中指数进行分级，一共分为4个等级的聚集区：一级聚集区(0.00，1.51]、二级聚集区(1.51，3.01]、三级聚集区(3.01，4.52]和四级聚集区(4.52，+∞](0、0).从总体上看，太原市人口与经济地理集中度的变化不大，表现为核心区集中度高，边缘区县人口与经济分散程度较高的空间布局形态.从聚集区跃迁来看，小店区的人口和经济地理集中度已经从三级聚集区升级为四级聚集区，尖草坪区的经济地理集中度已经从三级聚集区降为二级聚集区，人口地理集中度则仍属于二级聚集区.这与近年来太原市政府决策和长期规划向南倾斜、重工企业向郊区搬迁并保留配套居住区、太原市1 h通勤圈建设的推进、城市南部和西部城区大面积拆迁后新楼盘增加的趋势息息相关.

图5 2005、2015年太原市人口地理集中分布图

太原市2005年和2015年人口地理集中度和经济地理集中度一直处于最高级的地区为迎泽区和杏花岭区，一直处于最低等级的是阳曲县、娄烦县、古交市、清徐县和晋源区，其余地区的人口与经济地理集中度变化基本一致，由此可以推测出二者应当具有一定的空间关联性.基于2005年和2015年太原市人口和经济地理集中度指标，绘制的线性拟合线就显示二者存在正相关关系.从空间分布图来看，在太原市主城区周边的人口和经济地理集中指数均较高，阳曲县、娄烦县、古交市、清徐县和晋源区的人口和经济地理集中度均较低.一方面是因为主城区较周边县市地理条件优越，开发时间较早；其次，长期以来作为太原市政治中心和经济中心的迎泽区和杏花岭区经济极化作用和外溢效应明显，能直接带动地理临近区域经济发展，从而在经济集中的过程中吸引大量的劳动力在地理临近区域集聚.主城区人口和经济集聚程度明显高于边缘区县.然而人口与经济地理集中度的空间分布的变动也并不完全同步.

图6 2005、2015年太原市经济地理集中分布图

4 太原市人口分布与经济发展相关性分析

4.1 人口分布与经济发展的回归分析

首先选取2005-2015年太原市人口密度和人均GDP指标分别代表太原市人口分布与经济发展状况.运用SPSS 22.0的线性回归分析工具，对太原市人口密度与人均GDP的相关关系进行定量分析.结果显示，二者的相关系数为0.859，呈显著正相关关系.根据表3写出回归方程:Y1=355.109+0.04X1.其中，Y1为太原市人口密度，X1为太原市人均地区生产总值.根据表4写出回归方程得：Y2= -480 100.517+169.807X2.其中Y2为太原市人均地区生产总值，X2为太原市人口密度.由以上回归方程可知，目前，太原市某区县人口每增加1人可使该地区的人均地区生产总值增加169.807元；同理，太原市某区县的人均地区生产总值每增加1 000元，可使该地区人口约增加4人.由此可知，太原市经济发展与人口分布具有显著的正相关关系(表2和表3).这种正相关关系在空间上是否也存在，两者的空间一致性水平、地域分布特征及其时空演变格局具有怎样的特性.文章将进一步引入人口经济一致性指数，以对太原市人口分布与经济发展的空间一致性进行说明.

表2 以太原市人口密度为因变量的回归分析

表3 以太原市人均地区生产总值为因变量的回归分析

4.2 人口分布与经济发展空间一致性分析

4.2.1 人口经济一致性类型数量变化

图7 太原市人口经济偏离度变化

太原市共管辖10个区县，从县域的尺度分析能够看出各区县的发展程度和区域间的差异.运用人口经济一致性公式计算出太原市10个区县的CPE指数，为了方便时间变化研究，绘制了2005年和2015年的人口经济一致性指数表(表4).根据人口经济一致性指数分类标准，从计算数据可以看出人口经济基本一致的区域在2005年有33%，2015年下降到了20%.2005年人口集聚水平高于经济集聚水平的区域主要是晋源区、清徐县、阳曲县、娄烦县、古交市，人口集聚水平低于经济集聚水平的区域是迎泽区和尖草坪区.2015年人口集聚能力高于经济集聚能力的区域是万柏林区、晋源区、清徐县、阳曲县，人口集聚能力低于经济集聚能力的区域是迎泽区和小店区.这一现象可能是由于近年来太原南部经济发展速度快，高附加值的新兴产业逐步在小店区附近落地，经济聚集程度加强.以重工业为主要经济贡献产业的万柏林区由于部分工厂的外迁，使得这些区域的经济生产总值明显下降，经济集聚程度下降，而原附属工业住宅区不参与搬迁，人口集聚程度则相对上升.而晋源区、阳曲县、清徐县、娄烦县、古交市等区域的支柱产业衰退，替代产业发展不充分，使得经济产值相对数量少，经济集聚水平相对较低.

此外，在太原市各区县CPE指数的基础上，运用人口经济偏离度公式，计算了太原市2005-2015年的CD指数，揭示太原市2005-2015年人口经济一致性的变化趋势.根据2005-2015年CD指数变化曲线(图7)可以看出，太原市人口与经济的偏离度总体的波动趋缓，2005-2015年间的人口经济偏离度指数基本上是在1附近波动，偏离于0，偏离度数较大.尤其是2006年的人口经济偏离度最高.CD指数的变化呈现出四个阶段的变化：上升—下降—平稳—上升.2005-2006年，偏离度由0.7跃升为2.5；2006-2008年，偏离度从2.5跌至0.7；2009年迎来一次小高峰；2010-2012年渐趋平缓；2013年开始偏离度又逐步攀升，有持续攀升的趋势，说明太原市的人口经济一致性持续降低，协调度下降.

表4 太原各区县人口经济一致性指数

4.2.2 人口经济一致性类型空间分布变化

根据封志明等构建的CPE指数分类标准，用Arcgis10.2绘制出太原市各区县人口经济一致性类型分布图(图8).从各类型区域的分布来看，2005年和2015年太原市迎泽区基本保持人口集聚略低于经济集聚，娄烦县和阳曲县一直是人口集聚远高于经济集聚.总体上是从东南向西北人口经济一致性指数逐步增加.其中晋源区、古交市、娄烦县人口集聚相对于经济集聚更高，人口经济一致性程度下降明显.尖草坪区由人口集聚略低于经济集聚变为人口集聚与经济集聚基本一致，有保持较高一致性的趋势.小店区由于经济发展速度快，产业集聚现象激增使得经济集聚开始高于人口集聚，人口经济不一致性程度上升.

图8 太原市各区县人口经济一致性类型分布图

因此得出太原市主城区人口与经济一致性程度较高，边缘区县人口经济偏离程度高.目前太原市人口经济一致性最好的是尖草坪区和杏花岭区，其中杏花岭区的人口经济一致性保持得最好.

4.3 人口经济一致性空间自相关性分析

人口经济一致性类型分布图反映出太原市人口分布与经济发展一致性在空间上的分布格局，但还没反映出这种属性值在空间上的相关性.因此引入空间自相关模型来分析人口与经济一致性的空间内在效应及其演化过程[17].

4.3.1 全局空间自相关分析

利用GeoDa1.12对太原市CPE指数进行了全局空间自相关分析.采用Queen’s原则的空间权重矩阵，以标准化后的人口分布与经济发展一致性指数为横坐标，标准化后的空间矩阵决定的空间滞后变量为纵坐标，绘制出Moran’s I散点图(0).散点图显示2005年、2010年和2015年的Moran’sI指数分别是0.659 693，0.449 738，0.299 248，均为正值.且在5%的显著性水平下所得到的Z 值为4.1205，3.818 3，2.506 4，均大于1.96，显著性检验为高度显著.这说明在这三个时间节点上太原市人口分布与经济发展的一致性在空间上显著的空间正相关性.由散点图可以清楚地看到大部分的区(县)位于第三象限，属于 “低—低”集聚.

4.3.2 局部空间自相关分析

为进一步揭示太原市人口经济一致性指数在“领域空间”的自相关性，采用Local Moran’s I指标来测度太原市某区(县)人口经济一致性与邻接区(县)的一致指数因子的相关性.利用GeoDa1.12绘制出2005年和2015年的各区(县)CPE指数LISA集聚图(图10)，以揭示人口经济一致性存在的显著局部空间集聚现象.由图10可以看出：古交市从“低-高”集聚区域变为“高-高”集聚区域，迎泽区由原来的不显著变为“低-低”集聚区域.说明古交市受周边县市影响人口集聚逐渐相对高于经济集聚；迎泽区与周围区县的空间人口和经济联系强度增加，人口与经济集聚的辐射作用增强，使得地理临近区域经济集中化程度远高于人口集中度.

图9 太原市人口经济一致性指数Moran散点图

图10 太原市人口经济一致性指数LISA集聚图

5 结论与讨论

1)从时间上看，2005-2015年人口重心与经济重心移动方向基本一致但人口重心移动幅度略小于经济重心的移动幅度.人口重心的移动相比于经济重心呈现出明显的滞后尾随效应.例如2005-2006年经济重心向东南方向发生明显的移动，而人口重心是在2009-2010年才开始向东南方向集聚.此外2005年太原市人口重心和经济重心的重叠指数是0.00 076，2015年的重叠指数是0.011 36，表明太原市人口重心与经济重心的运动轨迹在空间上的耦合态势增加.

2)从空间上看，太原市人口分布与经济发展在11年间的不均衡程度加深.这种不均衡具体体现在太原市人口地理集中度与经济地理集中度数值的增加上.2005-2015年间太原市人口地理集中度总体上远小于经济地理集中度，人口集中与经济集中程度差距明显.随着能源产业的衰落，太原市的经济增速减缓，人口吸引力减弱.根据李顺勇等的研究表明太原市人口合理性指数为1.26，太原市仍存在一定的经济人口上升空间[18].因此，在提高经济地理集中度的前提下还要注意社会基础设施的建设和生活环境的改善，同步提高经济集聚水平低的地区的人口集聚水平.此外太原市西、北、东三面环山，中南部为河谷平原，整体地形北高南低.主城区坐落在汾河河谷平原上，自然条件优越、交通便利、开发历史悠久、经济和人口集聚程度高，所以主城区的自然、经济、社会和技术条件自然会高于城市边缘区.但随着太原市经济体制改革和产业转移进程的加快，太原市经济发展在总体上会更趋均衡，在局部范围上人口集聚和产业集聚的现象会明显加剧.

3)从太原市人口分布与经济发展的描述性指标上看，两者之间存在一定的耦合性.在此基础上，利用SPSS 22.0对人口密度和人均GDP生产总值进行定量化的回归分析，得出两者在数值上确实具有正相关关系.而两者的空间关系则需利用CPE指数和CD指数对人口经济的一致程度进行精确的定量化研究.从人口经济不一致性指数的分析得出，太原市不一致指数的分布存在显著的“核心—边缘”差异，核心区主要是是经济集聚能力超前于人口集聚能力，而边缘区则是由于人口总量相对高于其地区生产总值，而非人口总量在区域内过高导致.从太原市人口经济偏离度指数看，2005-2015年人口经济偏离度一直偏离于0且近年来有增强的趋势.

4)因此,要想促进太原市人口分布与经济发展可持续性发展，解决好人口集聚与经济集聚的一致性问题才是问题的关键.所以文章对CPE指数进行了空间自相关分析，得出太原市人口分布与经济集聚不一致性在空间上显著的空间正相关关系.太原市CPE指数逐步在空间上从东到西呈现“低—低”—“不显著”—“高—高”分布的集聚格局.在调整人口与经济的一致程度时，要着重把握住迎泽区和古交市这两个重点区域.

总体来看，近11年来太原市人口与经济空间协调发展两极分化明显.边缘区县一致性程度亟需加强，尤其是阳曲县、娄烦县、古交市、清徐县和晋源区这些经济发展相对落后的区域，主要是提高其经济集聚能力.而迎泽区、杏花岭区和小店区在保持其经济集聚能力的基础上要有针对性地提高对高新产业和相关技术人员的吸引力，从而加快太原市形成区域人口与经济协调发展、多层次、全方位的空间格局.