尊重学生发展规律 提高课堂操作效率

广东省佛山市桂城街道桂江小学 杨启泳

动手操作活动可以加深学生对数学知识的理解，培养学生的空间观念和创新思维。在小学中低年级，动手操作活动更是学生思维的形象性与数学知识的抽象性之间的“一座桥梁”，而小学高年级的学生正在经历从形象思维向抽象思维发展的过程，他们已有了一定的逻辑分析能力，对抽象的知识也有了一定的理解能力，但他们的生活经验仍不足，空间观念的培养、对一些抽象概念的理解仍需要通过操作活动来进行辅助学习。同时，由于学生年龄的增长，他们的动手能力跟着增强，能够胜任较复杂的操作。在这个时期进行动手操作实践，不但可以帮助学生进行数学知识的学习，更对学生以后的发展起着不可估量的作用。所以，在高年级数学教学中，动手操作活动不但是必需的，而且是非常重要的。

但在教学实践中，笔者观察发现，部分教师认为动手操作活动可有可无，部分学生也不太喜欢在课堂上动手操作。究其原因，主要是某些操作活动的组织和设计不符合学生的心理发展特点和思维现状，活动或流于形式，或达不到教师预想的效果，无法起到促进学生理解知识、发展能力的作用。

为了更好地利用“动手操作活动”提高高年级数学教学的效率，笔者认为教师在组织活动时应体现以下三个特点：

一、开放的操作材料和过程

中低年级的动手操作活动的结果往往都趋于一致，而进入五年级后，学生的动手操作活动具有一定的开放性，不但操作的方式有开放性，操作的结果也有开放性。这时，如果教师仍对学生的活动没有诸多限制，将会禁锢学生思维。

例如：在探索“长方体表面积”的计算方法时，两位教师呈现了两种操作活动设计，取得了两种截然不同的效果。

A 教师先为学生演示长方体展开图的剪法，再让学生剪。结果全班48 名学生，有46 名都按照老师演示的方法去剪，只有2 名学生是不同剪法，却在剪完后被其他同学认为是错误的。教师见状也只是说：“这种剪法也可以。”匆匆结束了这个环节。

B 教师在教授同样内容时，先让学生在家中先将长方体剪开，在课堂上，学生展示的展开图就出现了多种形式。当然，也有学生没有剪成功，将面与面剪开了，B 教师又及时利用这一“美丽的错误”，请学生总结了剪长方体展开图的方法。最后，教师在全班展示了不同形状的展开图，对学生进入中学后的学习进行了铺垫。

二、未知的操作结果

在中低年级的操作活动多以经历和体验为主，学生对于操作产生的结果要么已经知道或看到过，要么很容易猜到。而高年级的操作活动应注意其结果的未知性，这样才能激发学生探究的欲望，使操作不会只停留在验证结论的层面。

其实，如果教师在课前充分了解学生的实际知识起点，将这次操作活动变为探索：一次观察最多能看到长方体的几个面？学生带着未知的问题进行活动，将使活动更有意义。

三、从感性到理性的升华

中低年级学生对概念的理解往往要依赖感性的材料，具有很强的片面性。而高年级学生思维活动的自觉性和独立性有所增强，能独立地组织自己的思维活动。只要教师能科学地安排操作活动的内容，大部分学生就能较好地建立起抽象概念与形象思维之间的联系，实现对数学概念从感性认识到理性认识的升华。

例如在教学“公平与可能性”的内容时，教师安排了一个操作活动：请学生抛硬币，统计正面和反面出现的次数。在操作活动前，绝大部分学生都能根据生活经验猜到正、反面的次数会相同。但当他们实践操作后，却有几组学生汇报的数据与老师设想的相差甚远。当学生怀疑自己的猜想时，教师通过多媒体演示说明了“当抛的次数逐渐增多，正、反面出现的次数会逐渐接近”。这个操作活动不但使学生更确定了“抛硬币”的公平性，而且使学生体验到数学知识的科学性，更在其中向学生渗透了“极限思想”。

但是在实际教学中，知识不是一成不变的，不同班级的学生也存在不同的特点，所以教师设计组织操作活动的同时，也要避免出现以下几种“矫枉过正”的情况：

1.教师组织活动时指向性不明，太过开放，导致学生在实际操作中偏离教学方向，造成学生精力和时间的浪费，降低了教学效率，也打击了学生参与活动的积极性。

例如在探索“平行四边形面积公式”时，教师只安排学生将平行四边形进行剪拼，学生自由发挥的过程中拼出了很多种图形，但很多都无法用来推导平行四边形的面积公式。学生费尽心思剪拼成的图形没有被老师展示，学生觉得很失望；教师看到学生没有剪出教学需要的图形，也觉得失望。

笔者认为教师应在活动开始前，向学生明确此次活动的目的（通过将平行四边形变成已学过的某个图形，用来计算平行四边形的面积），然后再开展活动。这样组织既保留了学生操作形式的开放性，又保证了活动的目的性，更重要的是，通过这次活动，学生能初步体会到“等积变形”的解题策略以及转化的数学思想。

2.用于探索规律的动手操作活动，其结果具有未知性，但如果个别思维发展水平较高的学生在操作前就能通过观察和推理得出结论，教师此时应采取灵活措施，可以将探索改为验证，或是请该学生通过操作进一步确认自己的结论。

教师对活动设计的修改使该活动更切合学生的思维发展水平，也向学生展示了一个运用推理解决数学问题的例子。而学生通过计算和测量，实现了由面到体的转化，有助于学生空间观念的形成和发展。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。只要教师能在教学中根据学生实际情况合理设计操作活动的内容，学生在活动中就一定能体验到更多数学学习的乐趣，学生的思维水平和创新能力也一定能得到更大的提高。