小学数学教材解读策略

王海燕

（东海县和平路小学，江苏连云港 222300）

教材是师生开展教学活动的核心工具，是一个时期一个区域学生学习材料的共同范式。对教材的分析、解读是教学设计、实施的关键环节。从根本上说，对教材的解读分析无外乎三个方面的内容：其一是教材的知识分析；其二是教材的学习分析；其三是教材的教学分析。为了提升教材分析的有效性，教师应当在教学预设的教学内容、教学流程等方面对教材展开解读，从而解决教材内容“是什么”“如何教”“如何学”“学得怎么样”的问题。

一、知识分析：教材分析的逻辑起点

教材的解读分析首先解决的是教学内容“是什么”的问题，这就是“知识分析”。知识分析是教材分析中的首要环节，是教材分析的逻辑起点。知识解读是为教师“本土化”“教学化”的教学积累素材。知识分析主要有两个层面的内容：其一是知识点的分析；其二是知识线、知识脉络的分析。这就要求教师不仅要细致入微地解决教材，而且要有教材内容的整体观、系统观、大局观。

（一）从“整体”着眼

解读数学教材中的知识，首先要从知识的整体着眼。在数学教材中，知识的安排是循序渐进、螺旋上升的，教师要顺着数学知识发展的逻辑走向追溯数学知识的源流。只有明晰了数学知识的“源头”“流向”，也就是说，只有厘清了数学知识的来龙、去脉，前世、今生，才能让教学具有整体性。

在数学教学中，教师要“瞻前顾后”“左顾右盼”，要“承前启后”“继往开来”。比如，教学“圆的面积”，苏教版教材中是这样表述的：右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？善于解读、分析教材的老师不仅能解读出探究圆的面积的方法，更能领略到编者的编辑意图。显然，编者在这里，是努力对接学生已经学习的知识，如长方形的面积。如果教师有富足的视野，就不难认识到在整个平面图形的面积推导过程中，有两种基本的方法：一是直接测量，也就是用数方格的方法，比如长方形的面积的推导方法就是如此；二是转化的方法，也就是将新图形的面积转化成旧图形的面积。在圆的面积推导过程中，数方格的测量方法是作为一个引子，是正式教学的前奏，是为了萌生学生的数学猜想；而转化的方法是在数方格的基础之上，一种精准的、科学的推导方法，是将学生的数学学习引向深入。

（二）从“细节”入手

从细节入手，主要是解决“教什么”的问题。教师要对教材中的知识点进行“地毯式扫描”，不仅要关注文字表面，而且要深入文字背后去探寻数学知识背景。首先，教师要关注教材中显性的数学定理、法则、定义等，对这些定理、法则、定义进行推敲、思辨，字斟句酌；其次，要关注教材的例题、正文等，要关注到每一个符号、图形；最后，要关注教材中边边角角的内容，做到解读、分析教材不遗漏、不重复。

比如解读苏教版六年级上册“分数、小数和百分数的互化”时，教师要细腻地关注分数、小数和百分数的互化方法。如教材在表述“小数和百分数的互化”时，是这样描述的：怎样将小数直接改写成百分数？怎样将百分数直接改写成小数？在表述“分数和百分数的互化”时，是这样描述的：把分数改写成百分数要注意什么？那把百分数改写成分数呢？显然，百分数与小数之间的互化是一步到位的，而分数与百分数之间的互化有时能直接到位，有时却不能直接到位。同时，分数化成百分数时，还要关注到计算中的除得尽与除不尽的情况。这就是教材页面下方备注的“遇到除不尽时一般保留三位小数”（即在百分号前面保留三位小数）。当教师将教材中的边角知识“抠”出来时，就能确保对教材知识的分析“重点内容不遗漏，边缘知识全覆盖”。

知识分析是教材分析的根基，教材分析的首要逻辑就是学科知识线。教师既要有大局观，又要有细节观；既要有整体观，又要有枝节观。教师对于数学知识，既要统筹统支，又要深耕细作。只有将知识分析落实到位，教材分析才能水到渠成。

二、学习分析：教材分析的可能起点

教材分析不仅包括知识分析，也包括学生学习这部分知识的具体学情分析、学习方式分析等。和知识的客观性分析不同，教材知识的学习分析往往是一种可能性的分析，因而是一种主观性的分析。教材的学习分析，包括学生学习难点分析、认知目标分析、学习活动分析、学习流程分析等。教师要站在学生立场上，善于换位思考。只有从学生视角来分析教材，教材解读才能获得实质性的意义。

（一）着眼于学习难点

分析学习难点，是教师在对教材知识分析的基础上，按照教材的知识逻辑线，从学生视角揣摩学生的学习障碍、学习困惑，从而把握学生学习数学新知的认知落差。如果学生认知某个数学新知的落差较大，就应当将这部分数学新知作为学生的学习难点，师生就应重点关注，对某些学习内容、程序、方式做出适度调整，从而助推学生对数学知识的理解。

比如苏教版五年级上册“负数的初步认识”这部分内容，其教学重点和难点在于突破学生已有的对“0”的认知。过去，学生往往认为“0”表示没有，而在“负数的初步认识”中，要让学生认识到，“0”不再表示没有，“0”还表示一个“界限”、一个“标准”。只有这样，学生才能深刻理解正负数的意义，即“正数和负数是表示具有相反意义的量”。否则，学生就会如同数学史上某些数学家所认为的“小于一无所有”，是“荒谬的数”（德国数学家斯蒂菲尔），是“不合理的数”（法国数学家笛卡尔），是“胡说八道”（法国数学家帕斯卡尔），是“信口开河”（英国数学家弗伦德）等。而厘清了“0”的意义，学生对“负数的初步认识”的学习就如同呼吸一样自然。

（二）着力于学习活动

学习活动是按照学习的逻辑线，在确定学习重点、难点的基础上，将教材知识内容转化为学生学习活动的过程。分析学习活动，要根据学生的学习心理，分析目标定位、分析目标达成。比如，教学苏教版五年级上册“小数加法和减法”时，教材在呈现了学生商店里买东西的情境之后，提出了这样一个问题：“先把末尾对齐再算”“先把小数点对齐再算”“哪一种算法正确，为什么？”这样的教材内容、问题设置是非常科学的，是基于学生已有认知基础上的设置。在学生学习“小数加法和减法”前，学生已经学习了“整数加法和减法”，其法则是“末尾对齐”，其背后的算理是“计数单位相同才能相加或相减”。学生认知结构中既有外在的形式化的算法，又有内在的实质化的算理。形式化的算法容易让学生的小数加减法学习发生负迁移，而实质化的算理又有助于学生数学学习的自主建构。如此，教师可以根据教材的编排，设置对比性的计算活动，从而让学生自主地“悟算理”“构算法”。

学情分析是教学分析的关键，因为教材知识结构能否顺利地转化为学生的认知结构，一个重要的前提就是教师要对学生的具体学情有清晰的把握。因此，教师要对学生的具体学情进行分析，从而将教学切入学生数学认知的“最近发展区”，从而完成对数学知识的深度建构。

三、教学分析：教材分析的现实起点

知识分析为教材分析提供了逻辑起点，学习分析为教材分析提供了可能起点。综合知识分析和学习分析，教师可以做出具有现实性意义的教学分析。因此，教学分析是教材分析的现实起点。通过教学分析，教师才能精准地进行教学预设，设置关键性的教学问题，引导学生的数学思维、催生学生的数学想象。如此，教材中的数学知识才能被学生自主建构、生产、研发。

（一）分析教学思路

教学思路，不仅包括整体性教学谋划、教学流程，也包括细节性教学步骤、环节设计等。比如“分数的意义和基本性质”这一节，是小学阶段“认识分数”的大收官，是对前面所学的“分数的初步认识（一）”“分数的初步认识（二）”的小结、提升。在“分数的初步认识（一）”中，学生认识到将一个物体、一个计量单位平均分；而在“分数的初步认识（二）”中，学生认识到将许多物体组成的整体平均分。这里，通过对一个物体、一个计量单位、许多物体组成的整体进行概括、提炼，从而抽象、概括单位“1”。通过单位“1”，引导学生建构、概括分数的意义、分数单位等。因此，本课的教学要承前启后，并且要将“分数的意义”内涵进行拓展，建立分数与除法的关联。教学中，教师不要过分追求学生数学语言表达的规范，而要着重引导学生理解、感悟分数概念的本质内涵。教师可以引导学生进行序列化的教学，从分数的“份数定义”（经典的将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数）到“商的定义”（分数表示两个数相除），循序渐进、逐步深入。不仅如此，教师还要着眼于分数的“比的定义”[即整数q 与整数p（p≠0）之比]，着眼于分数的“公理化定义”（即有序的整数对）。这样的教学思路，既符合学生的认识规律，又有利于学生把握分数意义的内涵实质。

（二）研究教学方法

教学方法是将教师的教学思路落实到位的根本措施、策略、方式等。分析教学方法，是指教师按照知识逻辑线，根据学生的具体学情，根据教师的教学思路，将教材知识体系转化为教师教学语言、行动体系的手段。在数学教学中，教师要善用配套用书，研究教学方法，实事求是，努力让教学方法充分发挥其最好的教学成效。

通常来说，教学方法就是将教材“教学化”，是教材“落地生根”、发挥价值的必由之路。在数学课堂上，固化的教材与灵动的学情始终是交织在一起的矛盾，而教学方法能对错综复杂的教学现场、状态等进行把握、调控。教师要对教学内容进行条分缕析，以便更好地探寻到合适的教学方法。比如对于数学的经验性知识，应当着力引导学生探究，而对于数学超验性知识，就应当将思辨、推理与探究相结合。例如，在教学苏教版四年级上册“射线、直线和线段”时，由于学生缺乏相应的生活积累和数理逻辑经验，因而当教师展开经验性教学时，总是会出现尴尬，甚至会出现师生课堂“互怼”的局面。比如，笔者试图用激光灯发光让学生理解射线的特质。但学生始终认为，激光灯射出的光的长度一定是有限的，是线段。基于此，笔者在教学中，充分运用教材中的素材，借助主题图呈现的城市夜晚的一束束灯光，射向遥远的天空，这就容易让学生联想到“无限”的词语概念，从而拓展学生的想象空间。这里，学生通过观察、想象、讨论等诸种方式，体会射线的无限长。

教学分析是教学设计、实施的关键环节。作为教师，不仅要对教学做群体性分析，更要对教学做个体性分析。既要厘清、梳理教学内容，更要厘清教学流程。在教学分析中，只有将教材的内涵和外延摸透彻，教学才能深入人心，从而取得应有的成效。

教材文本是众多智者的智慧结晶，也是最重要的活动资源和教学依据。在数学教学中，教师要解读、分析教材中的知识、学情等，如此才能对教学做出有效的预判，才能设计出合理的教学方案。教材是教学的工具，教师要充分发挥这一工具的作用，而教材分析、解读就是有效并且唯一的路径。教师要认真揣摩教材，“用教材教”而不是“教教材”，让教材“为我所用”。如此，教学才能取得良好的效果。