初中数学问题导学模式的创意

江苏省扬州市江都区浦头中学 徐先龙

问题导学法指的是通过提问的方式，在课堂教学中不断引导学生主动思考和探究数学问题，有效启发学生的数学思维，帮助学生自然生成和主动建构数学知识的一种教学手段。相比于传统数学教学模式，问题导学模式更直接地体现了“以生为本，以师为辅”的新课程改革要求，能够进一步突出数学问题的教学核心价值，针对性地提升学生的问题分析能力和解决能力。引导学生准确建构所学知识的同时，培养学生灵活运用所学知识的数学思维和数学能力，促进学生数学学科核心素养的发展。

一、创设情境，激活思维

问题导学模式中，问题设计的内容是相对固定的，而问题的表达方式却是多种多样的。初中数学教师呈现课堂问题时，可以把学生的生活实际、兴趣爱好等学生喜闻乐见的各种元素带到课堂当中，创设具体的问题情境，提高提问的趣味性和生动性，调动学生数学学习兴趣，激活学生课堂学习思维，搭建联系学生已有认知体系和新知学习的桥梁，为学生的思维展开提供支撑点，引导学生结合自身经验分析和解决数学问题。

例如，教学“概率的简单应用”时，生活中很多现象和问题都与概率有着密切联系。教师在课堂教学中创设了这样一个生活化的问题情境：小强的妈妈买回来一包糖果，由于小强和哥哥都想吃糖，便想出一个决定糖果归属的游戏。两人准备了三个红色的小球和一个蓝色的小球放在袋子里，轮流蒙着眼睛掏球，若掏出红色小球，就把球放到一边；若掏出蓝色小球，就可以得到一颗糖果。小强得意地想，第一个抓肯定会抓到红球，每次都后抓才能得到更多的糖果。你认为小强说得有道理吗？如果你是小强，你会怎么做？教师通过问题导学，把学生代入故事当中，能够让学生根据自己平时的经验对数学问题展开主动思考，有利于提高学生课堂学习的参与程度，让学生对教学知识产生更深刻的认识。

二、强化探究，深度学习

引导学生进行主动思考和自主探究是开展问题导学教学的中心环节。教师设置探究性问题时，要根据学生对知识的掌握和运用情况，把控好问题设置的重点和难度，既要体现问题的思维启发作用，为学生探究学习指明具体方向，又要精准地设定在学生知识和能力的最近发展区。借助探究性问题，引导学生对数学问题展开深入分析，抓住问题中涉及的核心知识，找出数学知识与问题间的对应关系，让学生自行完成数学模型的提取和构建过程。

例如，教学“等边三角形”时，教师先引导学生回顾旧知，列举等腰三角形的图形特点，再让学生类比等腰三角形的学习过程，按照自己的理解展开猜想：等边三角形的边和角可能会有哪些图形特点？教师一一记录学生回答后，组织学生动手操作，根据猜想画出三角形并剪下来，验证自己所说的图形特点是否成立。最后，组织学生归纳总结，让学生明确等边三角形具有“三条边都相等”“三个角均相等，都为60°”的固有特点。这个课例中，教师并没有直接展开“等边三角形”的概念讲解，而是先引导学生回忆与之相似的等腰三角形的相关知识，再借助数学问题，引导学生历经“提出猜想—验证猜想—总结归纳”的整个探究过程，让学生在“做数学”的探究体验中对课堂内容进行深度学习，能够帮助学生对所学知识进行准确建构，提升学生探究学习能力，促使学生掌握科学探究的一般过程和具体方法。

三、拓展互动，升华认知

完成以上两个环节的问题导学过程后，初中数学课堂教学基本已经进入最后的巩固提升环节。教师一方面要根据教材编排的课后练习题目，选择典型例题考查学生对教学重难点内容的掌握情况，结合学生反馈情况，分析学生课堂学习后的薄弱点和存疑点，针对性地进行查漏补缺。另一方面，要拓宽数学问题的设计维度，从更深的知识层面编创课堂问题，开阔学生数学视野，丰富学生数学知识面，使学生对知识的认知得到进化和升华。

例如，学习了一元二次方程根的定义后，学生对解决“3 是不是一元二次方程x2+2x-1=0 的根”这类定义性问题都能够信手拈来。教师运用问题导学教学时，进行了适当的思维拓展，编创了这样一道题目：x=2 是一元二次方程ax2+bx-6=0 的一个根，求2a+b的值为多少。很多学生看到问题后都觉得无从下手，向教师投诉“没学过”“超纲了”。教师引导学生根据所学知识，尝试将方程的根代入方程试一试。很快学生就发现，x=2 代入方程后可以得出4a+2b=6，也就可以推出2a+b的值为6÷2=3 了。学生对依据数学定义解决问题的运用已经非常熟练了，教师对问题进行适当拓展和深化，从新的角度编创了导学问题，能够丰富学生看待数学知识的角度，培养学生解题过程中的发散思维和创造性思维，提高学生知识运用的灵活性和综合性，同时也有效渗透了“数学整体思想”，对学生解题思维和解题能力的发展有着积极的促进作用。

初中数学教师要根据问题导学教学的实际特点，科学设定教学内容和教学任务，将问题导学与实际学情有机结合在一起。只有这样，才能最大限度地发挥问题导学法对数学教学的促进作用，使学生的课堂学习效率和学习质量都能得到有效提升。