单缝衍射法测TbDyFe的磁致伸缩系数*

张进治 谢 亮 铁小匀

(北方工业大学理学院，100144，北京)

超磁致伸缩材料(Giant Magnetostrictive Material，简称GMM)是20世纪以来迅速发展起来的新型功能材料，目前被视为提高国家高科技竞争力的战略性功能材料. 在军民两用高科技领域具有广阔的应用前景.

铽镝铁(TbDyFe)是一种超磁致伸缩材料，具有磁致伸缩系数大、能量密度高、响应速度快、磁机械耦合系数高，适用频率范围宽等优点.[1]其室温下的磁致伸缩应变量(磁致伸缩系数)之大是以往任何场致伸缩材料所无法比拟的. 它比传统的镍钴(Ni-Co)等磁致伸缩合金的应变量大几十倍，是电致伸缩材料的5倍以上.

磁致伸缩系数β是工程应用中的重要参数，目前，国内外测量大磁致伸缩系数的方法有很多，如吴庆春等用劈尖干涉法测量[2]，方运良等用半导体位移传感器测量[3]，李英明等用激光多普勒准静态法测量[4]，白岩等用线性调频激光外差技术测量磁致伸缩系数等.[5]在这些方法中，电磁位移传感器、声学位移传感器等，都要受到温度、磁阻效应、环境噪声、粘贴工艺等因素的影响，从而导致测试结果复现性差，准确性不高.

激光检测技术具有精度高、响应速度快、重复性好、非接触测量等优点，已成为现代重要的超精密检测及测量技术. 因此，本文将绿色激光的单缝衍射与机电自动控制结合，把TbDyFe微小的伸长量转化成单缝衍射图象的变化，通过单片机计算出TbDyFe的磁致伸缩系数.

1 实验装置

1.1 单缝衍射实验装置

实验装置如图1所示.

铽镝铁TbDyFe：长100±1 mm，直径10 mm(北京钢铁研究总院提供材料)见图2(a)；绿激光：波长532 nm；单缝由2个刀片组成；磁场采用2个螺线管叠加见图2(b)，具体参数如表1所示.

表1 螺线管参数

1.2 测量与控制系统

电控位移平台主要由步进电机及驱动、控制模块、液晶显示模块、光敏二极管模块、拉线位移传感器，串口采集模块组成，如图3～4所示. 单缝衍射系统由2个刀片和1片连接铜棒组成，具体如图5所示，硬件功能框图如图6～7所示.

整个系统的供电采用5 V/24 V输出的开关电源，42步进电机(步距角：1.8°；步距角精度：±5%；轴向间隙：0.08 mmMax；负载：450 g)以及电机驱动模块构成了基础的平台.主控采用了经典的89C52，为避免干扰，2块89C52同时工作，一片专门负责电机的控制及液晶屏12864的显示，一片负责实时采集和发送传感器测得的数据. 传感器本文采用了高精度WXY31拉线位移传感器(精度0.02%；分辨率0.01)和光电二极管模块，拉线位移传感器能够实时输出稳定的位移信号，光电二极管足够灵敏能够读取相对较弱的光信号.

本文开发的上位机模块，能够将位移和光照强度数据实时输出，以图像的形式展现在电脑上，以数据的形式保存在Excel表格中，并能够把最终的磁致伸缩系数计算出来.

2 实验原理

2.1 磁致伸缩原理

有些物质在磁场作用下，其尺寸伸长(或缩短)，去掉外加磁场后又恢复其原来的尺寸，这种现象称为磁致伸缩现象. 原子磁矩是材料产生磁致伸缩效应的基础. 过渡元素和稀土元素存在着未填满的3d和4f电子层，具有自旋磁矩和原子磁矩，发现具有磁致伸缩效应. 铁磁材料在居里温度以下发生自发磁化，形成大量的磁畴. 未加外磁场时，磁畴的磁化方向是随机取向的，如图8(H=0)所示，不显示宏观效应. 在外磁场作用下，磁畴磁化方向旋转趋于一致，均沿外磁场方向，如图8(H≠0)所示，磁畴形变也趋于一致，使磁体尺寸发生变化，从而产生磁致伸缩效应. 从自由能极小的观点来看，磁性材料的磁化状态发生变化时，其自身的形状和体积都要改变，因为只有这样才能使系统的总能量最小. 铁磁体的形变随外加磁场变化而变化. 当磁场比饱和磁化场Hs小时，磁体的形变主要是长度变化，体积几乎不变，即线磁致伸缩；当磁场大于饱和磁化场Hs时，磁体的形变主要是体积变化，即体磁致伸缩.

2.2 单缝衍射原理

光作为一种电磁波，在遇到障碍物时传播方向发生偏转，绕过障碍物前进，这就是光的衍射现象. 当衍射物是狭缝时，竖直方向上会限制光线的传播，衍射图样就会在竖直方向上铺展；限制的愈厉害，衍射效应愈明显. 屏幕上形成的单缝衍射图样是：中心一个中央明纹，上下对称的分布着各级明暗相间的条纹，条纹平行于狭缝.

其明暗条纹满足的条件为：

(1)

其中θ为衍射角，b为缝宽，λ为激光波长. 根据单缝衍射原理，第K级暗纹到中央主极大距离为xK，则其缝宽b的大小为：

(2)

当给励磁线圈通过一确定电流时，第K级暗纹到中央主极大的距离变成x′K，磁致伸缩材料TbDyFe原长为D，则磁致伸缩系数β为:

(3)

因为ΔD=Δb，所以：

(4)

3 实验方法与结果

3.1 实验方法

本文实验步骤如下：

1)单片机控制42步进电机在0～200 mm(拉线位移传感器)运动，以定标，步进电机每步距离. 重复3次，取其平均值，把此参数输入单片机.

2)给励磁线圈通过一确定电流I(0.20 A、0.40 A、0.60 A、0.80 A、1.00 A、1.20 A、1.40 A)，用DH4501B磁场实验仪(杭州大华仪器)测励磁线圈轴线上的霍尔电压，由公式(5)得出励磁线圈轴线上的磁感应强度B,其数据如表2所示.

VH=KHISB

(5)

其中VH为霍尔电压，霍尔系数KH=178 mV/mA·T，工作电流IS=0.500 mA，B为磁感应强度.

3)使绿色激光对准狭缝，调节缝宽，使接收屏上出现清晰的衍射图像；给螺线管通电，直到衍射图像变化；分别扫描不加电流和加上不同电流时的衍射图像；由上位机获得xK和x′K，并带入公式(4)自动计算出磁致伸缩系数(实验温度为22 ℃).

3.2 实验结果

实验测量数据如表2所示，不同电流下的衍射曲线如图10～11所示.

表2 实验数据

由此得出TbDyFe的磁致伸缩特性，见图12.

由于自制磁场线圈的限制，电流最大为1.4 A，大于1.4 A磁场下的数据无法测得. 但由图12中2条曲线可看出，利用单缝衍射得出的实验曲线与用中国计量科学研究院JDM- 30A型磁致伸缩参数测量仪(仪器精度：0.1ppm)测得的曲线吻合度很高.

4 结语

由于磁致伸缩效应引起的材料长度变化极其微小，一般只有10-6～10-3数量级，因此需要一些精密的测量方法. 从测量结果可以看出，用单缝衍射法测量TbDyFe的磁致伸缩系数是可行的，此法原理简单，精度能够达到实验要求. 并且，电控位移平台能自动扫描衍射图像、自动计算并显示结果，从而缩短测量时间，能更好更快地研究TbDyFe的磁致伸缩持性. 本微位移测量方法对材料的微位移测量提供一种新的精确测量手段，此装置也可扩展，稍作改装可以测量其它的伸缩系数，如线膨胀系数. 这对物理实验教学改进有很大的帮助.