带暗柱的高层剪力墙结构动力性能研究*

王建省 李泽洲 陈晓强

(北方工业大学土木工程学院，100144，北京)

高层和超高层建筑结构的安全性问题不容忽视，单一的框架结构在地震作用下侧向刚度无法满足高层建筑的抗震需求. 用墙和板代替框架结构中的梁和柱，在减小结构自重和构件截面尺寸的同时，提高了结构的整体强度和韧性，剪力墙结构被逐步运用在了高层和超高层建筑中. 影响剪力墙抗震性能的因素有很多，墙肢配筋构造、剪跨比、轴压比、边缘构件和混凝土强度的设置等为主要因素.[1]暗柱为剪力墙边缘构件的一种形式，主要作用是在墙平面内弯矩作用时，承担弯矩引起的拉和压应力.[2]本文结合工程对高层建筑中带暗柱的剪力墙结构在地震作用下的内力、位移、滞回耗能等各项性能进行有限元分析，可对实际工程的抗振设计提供参考.

1 工程概况

结合某高层带暗柱剪力墙结构工程实例，抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15 g，设计地震分组为第二组[3]，场地类别为Ⅱ类，特征值周期0.4 s. 工程主体结构地上12层，地下1层，地基采用现浇钢筋混凝土筏板基础，混凝土设计强度C30. 标准层层高2.9 m，建筑计算高度为38.11 m，建筑总高度为35.90 m，建筑横向宽度47.60 m，建筑纵向宽度为16.20 m，地下室墙体厚度取250 mm，标准层楼层的墙体厚度均为200 mm，外墙和分户墙厚200 mm，门洞高度2.2 m，基本窗台的高度为0.9 m.

2 有限元分析

2.1 结构模态

剪力墙结构不仅承受竖向荷载，还用于增加结构侧向刚度，承受结构的水平荷载.[4]由于结构相对地面的扭转和位移不大，模型中的楼板和剪力墙选取壳单元模拟；由于结构基础埋深较大，结构模型底部基础采取固定支撑的连接方式. 模型建立后，将模型底部与地面接触的节点边界条件选取为全部约束，如图2所示.

模态振型和振型周期是结构的重要动力特性，通过计算得出了该结构的前三阶振型周期和与之对应的振型，如图3～5所示.

由于剪力墙沿x、y方向布置，且布置较为匀称合理，结构x、y方向刚度较大，三阶振型图中主要是z方向的扭转和一部分x、y方向的弯曲.[5]通过表1中振动周期可以明显发现剪力墙结构比同等条件下框架结构的振动周期要小，说明固有频率较大，刚度较大，结构整体性较好. 竖向荷载对剪力墙的极限强度和变形有很大影响，伴随轴压比的增大，结构的刚度和承载力均有一定幅度的提高.

表1 振动周期

2.2 暗柱破坏形态和承载力计算

为研究不同配筋率对暗柱的影响，在设计参数竖向钢筋直径为12 mm的基础上,另取直径为6 mm、8 mm、10 mm的钢筋进行模拟.

由图6可知，随着钢筋直径变大，暗柱的截面配筋率增大，竖向纵筋Mises应力水平逐渐增大. 当暗柱纵筋直径为6 mm时，构件承载力偏低，与竖向纵筋连接的钢筋受力程度有限，传递至竖向纵筋的荷载较低,导致应力水平较低. 当暗柱纵筋直径增加至8 mm时，暗柱配置的纵筋承担的荷载大幅增加，应力水平相应提高. 当暗柱纵筋直径继续增大到10 mm时，纵筋横截面积继续增大,纵筋所承受的荷载继续增大，暗柱型钢的应力水平继续提高，但增长幅度有所下降. 当纵筋直径达到12 mm时，暗柱纵筋虽然应力水平较高，但部件整体依然处于弹性工作状态，这说明边缘构件为暗柱的剪力墙相比于普通剪力墙有着更好的力学性能.[6]

模态分析和数值模拟结果表明，带暗柱剪力墙结构属于大偏心受压情况，以弯曲破坏为主. 受拉区和受压区暗柱纵筋屈服，墙腹部竖向分布钢筋大部分达到屈服应力，而在中和轴附近的钢筋应力较小，计算时不予考虑. 受拉区只计距受拉边缘hw-1.5x范围内的受拉钢筋，同时也不记入中和轴0.5x范围内的受压钢筋；且不考虑受拉区混凝土的抗拉作用.[7]根据平衡条件∑N=0，∑M=0，得：

N=Nc+N′s-Ns-Nsw

(1)

(2)

其中：Nc=α1fcbwx，Ns=fA，N′s=f′A′，Nsw=fswbwpsw(hw-1.5x-hc). 式中:N为轴力;fsw、psw分别为竖向分布筋屈服强度、配筋率；x为混凝土受压区高度；hw、bw分别为截面高度、厚度；e0为偏心距；hc、h′c为受拉、受压区暗柱截面高度；fc为混凝土轴心抗压强度；f、f′为暗柱纵筋受拉、受压屈服强度；A、A′为受拉、受压暗柱钢筋截面面积. 因截面对称且采取对称配筋形式，故平衡方程可简化为：

N=Nc-Nsw

(3)

(4)

由式(3)得到剪力墙截面受压区高度:

(5)

水平承载力：

(6)

式中：H为水平加载点至基础顶面的距离.

2.3 耗能能力

结构的耗能能力是反应抗震能力强弱的重要指标，其耗能能力大小一般通过滞回曲线所形成的滞回环的面积来反映，滞回环面积越大，结构的耗能能力越强.[8]基于能量耗散相等原则，利用能量耗散系数E来综合反应构件的弹塑性耗能能力，E的大小与耗能能力成正比，E越大，抗震能力越强. 由建筑抗震试验规范[9]可知，能量耗散系数E的计算公式为：

(7)

式中:S(ABC+ADC)表示滞回所包围的面积;S(△ODE+△OBF)表示图7中三角形ODE和OBF的面积之和. 现引入等效黏滞阻尼系数ξ，随着等效黏滞阻尼系数增大，结构减弱震动作用能力越强，试件吸收能量越多，抗震性能就越好.

(8)

由图8可以看出，2种剪力墙的耗能能力均随着水平位移的增加而逐渐提高，曲线初期细长甚至重合，此时耗能能力较小. 屈服阶段中，墙体产生较多裂缝，耗能增大，各试件耗能系数均为0.71～0.94，由此看出墙体屈服时已产生较大塑性变形. 对比两条曲线发现，带暗柱剪力墙当荷载加载到后期，位移较大时，墙体的耗能能力明显提高.

2.4 风荷载作用下的结构响应

风荷载作为高层建筑的主要水平荷载之一，且具有方向性，属于表面荷.[10]模型的x、y两个方向均被施加了风荷载，体型系数取1，基本风压取0.25 kN/m2. 结构各个方向的风荷载标准值如表2所示，迎风面风荷载为正，背风面为负，且左右2次风荷载相等. 由于风荷载在高层建筑结构抗风分析中视为静力荷载，因此采用静力分析. 本工程结构高度仅为35.9 m，明显小于规范中规定的150 m，所以按弹性方法计算的风荷载标准值作用下楼层层间最大水平位移与层高之比不宜大于1/1 000.[11]

表2 风荷载标准值

以1轴剪力墙为对象，进行风荷载作用下的数值模拟，效果如图9～11所示. 由于剪力墙的布置，使得x、y两方向刚度较大，2个方向在分析过程中出现绝对值大小相等的负位移，研究表明结构在沿x、y弯曲时还发生了z轴的转动.

在风荷载作用下的钢筋混凝土剪力墙结构，位移和弯矩峰值出现在跨中部位，剪力主要沿着墙体斜线分布，峰值出现在墙体上下两端. 达到峰值承载力时，结构中部应力变化较大，底部应力较大，发生弯曲变形.

2.5 滞回曲线

滞回曲线指在反复作用下结构的荷载- 变形曲线.[12]它反映结构在反复受力过程中的变形特征、刚度退化及能量消耗，即滞回曲线的性能，可以从多方面对剪力墙抗震性能进行评价.

图12中滞回曲线线型光滑饱满，由于墙体没有较大的翼缘，曲线正反两个方向关于原点呈中心对称. 曲线在初始加载阶段表现为过原点的直线，图形整体为梭形，没有表现出强度和刚度的退化，曲线增加比较线性，几乎不耗能量. 屈服阶段中曲线线型发生轻微弯曲，曲线有向水平轴倾斜的趋势，出现“聚集”现象. 塑性阶段中，随着荷载的增大，出现明显的残余应变，滞回曲线发生弯曲，曲线的包络面积和墙体的顶点位移明显增大[13]；随着位移增大，剪力墙水平应力达到峰值阶段，承载力开始下降，滞回环面增大的同时向水平轴倾斜，破坏增大，刚度退化，最终失去承载力，形成弓特性曲线.

3 结论

本文通过数值计算和有限元分析的方法对带暗柱的钢筋混凝土剪力墙进行抗震性能研究. 通过分析结构前三阶振型、承载力、刚度、延性、滞回耗能等方面与普通剪力墙结构对比，发现边缘构件为暗柱剪力墙结构在地震作用下主要发生弯曲变形，能够承担各种工况下的内力，并且有效控制结构的侧向受力，降低水平侧移值，较好提高了结构侧向受力性能. 数值模拟中还发现，暗柱的应力水平和耗能能力随截面配筋率增大而增大. 剪力墙作为一种常用的建筑结构，更适用于所需开间不大的住宅，若结构局部对空间需求较大，可以采用框架- 剪力墙结构，框剪协同工作，框架满足结构的空间需求，剪力墙则进一步提升了结构的侧向刚度. 运用顶点位移法和底部剪力法计算出结构的自振周期、基底剪力和顶点位移结果，与数值模拟中得出的结论基本一致. 本文还给出了带暗柱剪力墙承载力计算方法，对实际工程有一定的参考作用.