微纳尺寸微通道流动与换热研究综述

张 灿，祁影霞

（上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093）

随着科技的不断进步与发展，器械元件趋向于集成化、微小化、紧凑化。在这一趋势下，微/纳机电系统［1］（MEMS/NEMS）应运而生，并形成了一个新的技术领域。MEMS 技术自出现以来便以其极大的优越性，在国防、能源动力、生物医疗以及信息通讯等方面得到快速应用。近年来，MEMS 与纳米技术融合的步伐加快，新的纳米材料与纳米加工技术得到了越来越多的应用，从而促进了纳机电系统的发展。

21 世纪以来，化学能源动力装置的微小化是大势所趋，由此出现了微型化学机械系统技术［2］（MCMS）。除此之外，车辆、航空以及低温制冷技术等领域也开展了各项微型化技术的研究和开发。越来越多的微型设备、技术的产生，进一步促进了对微纳尺度的流动与换热研究。

微通道是微型设备的关键部位。为了满足高效传热、传质和化学反应的要求，中外学者对微通道进行了长期的探索和研究。微尺度效应是微通道相比于宏观通道所必须考虑的传热影响因素，如宽高比、粗糙度效应、孔隙率等，但研究结果之间尚存在诸多的问题和矛盾。目前对于微通道的研究主要集中在微米级尺度上，相关研究人员分别从工质侧和微通道侧对微米级微通道换热器的流动与换热特性的影响因素进行了研究，但关于纳米级通道的流动与换热的研究相对较少。然而，在集成化、微型化的大趋势下，对纳米通道的研究也将占据越来越重要的地位。

1 微米级微通道流动与换热特性的研究现状

1.1 工质侧

工质作为载体，对微通道流动与换热特性有着不可忽略的影响。不同的流体工质因其自身不同的物性参数会对流动与换热特性产生不同的影响。研究中采用的工质多为液体和气体。近年来，纳米流体工质因其卓越的换热性能受到了学者们的广泛关注，相关研究也越来越多。

1.1.1 液体工质

1981 年，Tuckerman 等［3］首次提出了微通道冷却技术。他们设计并测试了一种新型、紧凑的水冷整体式硅集成电路水槽，并指出当散热器底面和冷却液进口最大温差达到71 ℃时，该水槽可以带走7.9 MW 的热量。这一结果显示出微通道散热器优越的散热能力。

自此之后，微通道的流动与换热研究进入稳定发展期。流动工质被认为是影响流动与换热特性的重要因素［4］。选定不同浓度的溶液作为流动工质［5-6］进行试验发现，溶液浓度对微通道中流体的流动特性几乎无影响，而换热特性却随溶液浓度的变化而变化，且存在使换热性能达到最优的一个浓度值。

R134a 制冷剂因其优越的热物性能在实验研究和生活中应用十分广泛。在实验中，随着R134a制冷剂质量流量的增大，传热系数增大［7］。水作为大自然中最为广泛的物质，因其获取方便而作为微通道流动与换热研究的对象。研究发现，努塞尔数Nu和表面摩擦系数随着表面亲水性的增加而增加［8-9］。在雷诺数Re<300 时，Nu随着Re的增加而增加；而在Re>350 时，实验所得Nu近似为常数［10］。将实验数据与已发表的预测关联式进行比较发现，大多数关联式都失效，说明基于常规理论的模型不再适用于微通道［11］。

1.1.2 气体工质

作为一种气体工质，CO2极具代表性。在流动过程中，流体热物性随温度剧烈变化，加强了管内换热［12］。热流密度自身对换热的影响较小，但它的变化会导致干度增大，进而抑制热量传递［13］。可视化实验和数值模拟两种方法被用来研究换热系数随干度的变化规律，但两者的结果存在较大误差［14］。

氮气作为一种惰性气体，在微通道流动与换热研究领域中常被用作流动工质。通过直接模拟蒙特卡罗方法发现：微通道进口和出口是换热量最多的两处，总的壁面热流密度随克努森数Kn的增大而增大［15］。微通道内温度分布由气体可压缩性和换热强度的相对强弱综合决定；当壁温高于来流温度时，气流速度与等温流动工况下的速度的相对大小与气体稀薄性有关［16］。

在不同温度梯度下的微通道内［17］，在Kn较低的滑移区，气体流动不会受滑移现象影响，但在很大程度上受温度梯度影响。因此，对于具有温度梯度的流动，滑移现象控制着流动的变化。

1.1.3 纳米流体工质

纳米流体作为一种新兴工质，近年来得到了广泛的应用，相关研究也越来越多。研究中常选用的工质有Al2O3-H2O、Cu-H2O、TiO2-H2O等纳米流体。纳米流体在微通道内的流速比纯水低［18］，但换热性能却优于纯水［19-22］。随着工质质量分数和溶液浓度的增加，Nu增加［23］，传热性能也相应增加［24-26］。随着Al2O3-H2O 纳米流体体积分数的增加，Nu增加［23］，传热性能也相应增加［24-26］。当体积分数为0.3%时，Nu最大增长至原来的131.10%［27］，并且存在一个最佳体积分数使流动传热达到峰值［28］。随着微通道内Al2O3-H2O 体积分数的增加，工质的流动结构明显改变，流速降低，平均壁温降低［29］。

1.2 微通道侧

近年来，中外学者对微通道侧的研究主要集中在微通道材质、结构以及微尺度效应等方面。由于不同材料物性参数之间的差异，微纳通道散热器的换热性能也有很大的差异性。微通道材质主要为硅、不锈钢、铜、玻璃、陶瓷等；微通道形状和结构主要为矩形、梯形、圆形、Z 形等形状和其他新型结构；微尺度效应（表面粗糙度、宽高比、孔隙率等）是微通道区别于宏观通道的显著特点，其对换热性能的影响不容忽视。

1.2.1 微通道材质

国内外学者对不同材质的微通道进行了实验研究。对于熔融二氧化硅（FS）和不锈钢（SS）微通道［30］，在Re较低时，所需的压降与理论预测值大致相同；但是随着Re的增加，在有压力梯度的位置压降显著增加，导致摩擦系数比传统理论值更高。在平滑的玻璃和硅微管的充分发展段，摩擦系数f和Re的乘积大约保持在64；粗糙不锈钢微管的换热系数比玻璃和硅微管的高15%～37%［31］。并且，在不锈钢管中，当入口处的饱和蒸气质量分数接近5%且进口压降较高时，临界热流密度可以增加至原来的150%［32］。当新型陶瓷微通道［33］的传热温度为35 ℃时热流密度约可达13 W·cm-2。在聚酰亚胺、石英玻璃、石英、钢、硅铜微通道中，由聚酰亚胺制成的微通道的Nu和热导率最低；当Re一定时，随着热导率的增加，Nu也增加［34］。

1.2.2 微通道形状和结构

微通道形状多种多样。有学者对微通道最基本的几何截面形状如圆形、正方形、等边三角形、矩形、扇形、三角形和周期性变截面进行了研究。比较后发现，圆形截面的微通道流动阻力下降，换热性能增强，其综合效果较好［35］。与常规的矩形微通道相比，扇形和三角形微通道可增强传热［36］。在周期性变截面微通道中［37］，由于流体冲击肋侧壁，增加了局部阻力，但由于壁面温差减小，导致换热性能显著提升。

除了截面形状外，微通道结构对流动与传热也有影响。在带有交错结构的微通道中［38］，微通道进、出口压差减小，摩擦系数降低，并且换热被强化，微通道壁面温度降低。在多孔环形微管中［39］，Nu随着Kn和多孔介质形状参数的增加而降低。在 Ω形状折返多孔微通道中［40］，气泡成核的成核位点显著增加，入口过冷度较低（入口温度较高）导致压降明显升高。在Z 字形微通道中［41］，温度分布的均匀性提高；当Z 字形长度与通道长度之比α 分 别在0 .04≤α<0.1和 α <0.04，且进口雷诺数Rein<500两种情况下，传热特性增强，流动阻力减小。

学者们建立了非圆形硅微通道内单相流动与换热过程的三维模型［42］和恒壁温条件下微通道中层流流动与换热的三维模型［43］，用于数值模拟微通道流动与换热。研究发现，Nu在通道入口处最大，然后沿程急剧减小，直至达到充分发展时趋于恒定。Re越大，Nu也越大。肋片作为良好的导热结构被应用于微通道中［44］，内肋阵列在带来较大阻力的同时也极大地改善了换热；叉排布置比顺排布置具有更大的摩擦系数和换热系数；内肋排列最为紧密的微通道的换热热阻比平直微通道的降低了53.4%。

1.2.3 尺寸效应

1.2.3.1 表面粗糙度

通过控制微通道壁面的粗糙度对表面粗糙度的尺寸效应展开研究。高斯分布被用来构造粗糙表面［45］。相对于光滑微通道，相对粗糙度增加至2.93%时，泊肃叶数Po将增加7%，传热性能提高4%［46］。微通道壁面的粗糙度会强化传热［47］。流动阻力随着相对粗糙度的增加而增加；在Re较高时，微通道的表面粗糙度对传热性能的影响不容忽视［48］。

除了控制壁面粗糙度外，也可以通过构造粗糙元来研究表面粗糙度对流动与换热的影响。蒙特卡洛直接模拟程序［49］被用来计算和分析粗糙元高度、宽度以及分布密度对流动与传热的影响。对于高度和宽度分别为125 μm × 6 μm、125 μm × 20 μm、200 μm × 6 μm 和200 μm × 20 μm 的微通道，压降分别增加了12%、26%、6%和16.4%，传热性能分别增长了19%、74%、22%和62%［50］。在粗糙元高度一定时，三角形粗糙元微通道散热性能较好。随着粗糙元尺寸和个数的增加，传热能力和压降增加；在三角形粗糙元间距为0.3 mm 时，微通道内的散热性能较好，与光滑微通道相比，温度可以降低10.41%［51］。在带翅片的微通道内，随着翅片间距的增加，Nu减小，翅片顶部的对流传热显著增强，翅片底部的热传递速率也增加。当翅片间距足够大时，总传热速率将最终趋于光滑表面的总传热速率［52］。

1.2.3.2 宽高比

宽高比对微通道流动与传热性能也存在一定的影响。研究发现：宽高比越大，换热性能越强，压降越大，Po越小，Nu越大［53-55］。这表明，换热性能可以通过优化几何参数达到强化。在相同的质量流量下，临界热流量随着宽高比的增加而增加［56］。在充满多孔介质的微通道中［57］，对于给定的泵功率，当微通道数为108、宽高比为8.15 时，总热阻达到最小值，为0.070 kW-1。2016 年，Leng 等［58］第一次使用跨临界CO2作为冷却剂在微通道散热器中进行了流动与传热特性的研究。结果表明，当微通道宽高比增加时，微通道散热器的热阻R和最大温差 ΔTb,max显著减小。

1.2.3.3 孔隙率

对于孔隙率对微通道流动与换热的影响，各学者的研究之间存在较大差异。Chen 等［59］认为Nu随着孔隙率的增加而增加。Saidi 等［60］认为，当孔隙率增加时，流体热传递速率增加。当孔隙率约为0.5 时，热阻最小。云和明等［61］认为，孔隙率的变化不影响通道的流动特性，微通道的换热性能随着孔隙率的增加而提高。Ghazvini 等［62］发现孔隙率的增加导致量纲温度的增加。Chiu等［63］发现，当孔隙率在53%～75%时，有效热阻几乎为常数。当横截面的孔隙率偏离该范围时，有效热阻增大。贺占蜀等［64］认为，压降随孔隙率增大而减小，高孔隙率的网格板强化传热效果较好。

2 纳米级微通道流动与换热特性的研究现状

在现代科技中纳米领域备受重视。由于纳机电系统技术的发展使对纳米通道的需求不断扩大，研究人员对纳米通道流动与换热的研究不断深化。与宏观尺度流动相比，纳米尺度流动出现表面滑移、连续介质假设失效等现象。因此，用于研究宏观流体的理论、方法和规律都不能直接应用在纳米通道的研究中，这加大了纳米通道中流体流动与换热研究的难度，而且由于无法进行实验，进一步造成了研究的困难。

在一种以Ti 为基底的纳米通道内，以水为工质进行了沸腾传热性能研究［65-66］，研究发现该通道表面可以降低开始出现沸腾现象的温度。与光滑表面管相比，流动沸腾传热温差降低了30%～55%，沸腾传热系数提高了1.5～2.2 倍。该实验条件下沸腾换热系数最大可增加至光滑管的136%。

直接模拟蒙特卡洛方法［67-68］被用于分析纳米通道内稠密气体流动与换热特性以及带有三角粗糙元的纳米通道内气体二维流动与换热。结果表明，当气体密度较大时，稠密气体效应使得通道内壁面阻力系数减小，且壁面换热特性也有所变化。粗糙纳米通道内的壁面速度滑移小于光滑微通道，并随着粗糙元的变大，速度出现更为严重的跳跃，这增加了通道内的压力损失，也使单位质量气体与壁面之间的换热增加。

近年来，相关研究证实分子动力学方法非常适用于纳米通道流动与换热的研究。借助分子动力学方法相关学者发现，在纳米通道内纳米流体在流动过程中颗粒存在旋转和平移运动，这会强化传热并影响整个流动区域内的流动速度分布［69］。对于理想气体，在不同尺度下气体流动相似［70］。流体二极管的压降范围可以通过改变通道的大小或表面润湿性变化［71］。流体的平均温度和壁面温度之间的温差沿流动方向呈指数减小［72］。在宽度较小的通道中气体被加热得更迅速［73］。

分子动力学方法分为平衡分子动力学方法和非平衡分子动力学方法两种。学者们利用这些方法引入不同的势能模型对纳米通道流动和换热进行了研究，其中LJ 势能模型中势能VLJ的表达式为

式中： ε为势能参数；A为壁面原子和流体分子之间的作用强度； σ为分子直径；r为分子间中心距离。

研究发现：纳米颗粒与系统所有原子的相互作用势对纳米流体热导率贡献最大；流道方向的热导率远大于壁面方向，热导率呈现出各向异性［74］。不同势能的原子在纳米通道中的存在形式和所引起的流体传热特性不同［75］。在不同的壁面势能作用强度下，流动边界条件可能会表现为滑移、无滑移和负滑移，滑移长度随着壁面势能作用的增强而减小，并且滑移可能发生在流体与壁面的界面处，也可能发生在近壁区内部流体层与层之间［76］。由于壁面原子的强烈吸引作用使通道内的流体分子不再均匀变化，紧靠壁面的液体原子形成了相对稳定的“准固体”结构。纳米尺度下，黏性摩擦的加热效果相当明显［77］。

3 结 论

综上所述可知，微通道中流体的流动与换热与常规通道中存在巨大差异。目前中外学者多用控制变量法对各种影响因素进行研究，而忽略了多种因素综合作用时流动阻力和换热特性的变化。纳米流体作为一种新型工质具有广阔的应用前景。尺寸效应是影响微通道流动与换热的主要因素，其中关于孔隙率对微通道的影响，学者们众说纷纭，甚至有研究者之间的结论相互矛盾。在纳米通道中流体的流动与换热研究中，由于连续介质假设失效、无法进行实验等因素，数值模拟技术得到了发展。分子动力学方法的优势在于充分考虑了流体粒子间的势能作用，因此更具准确性。但当所研究系统的温度在100 K 以下时，原子的量子效应比较显著，LJ 势能模型无法充分考虑金属固体中的自由电子与金属原子之间的相互作用势能，因此需要应用新的势能模型进行研究。