小学高年级学生数学建模思想的培养

谢芳

摘 要：对于小学高年级学生而言，教授其数学知识时，要让其逐渐形成数学建模思想，让学生能够根据数学模型解决实际问题。从提问引发思考、合作寻找规律、观察应用模型等角度探讨小学高年级学生数学建模思想的培养方法。

关键词：小学数学;高年级学生;数学建模;培养方法

数学建模是指数学核心素养中的一种，是指将现实中的问题用数学表达、分析，构建模型，解决问题。数学建模思想的培养，能够使学生形成建模的意识，将生活中的问题用数学的原理去构建模型，形成可以解决问题的一套方案。对于小学高年级的学生来说，他们具有一段时间的数学学习经历，更易于使其形成数学建模思想。因此，我们应该对小学高年级的学生进行培养。

一、提问引发思考

在小学高年级数学课堂上，为了让学生在课堂中形成数学建模思想，教师可以通过提问引发学生的思考。当教师运用现实中的问题向学生进行提问时，便能使学生不自觉地将问题与数学知识结合起来，思考如何利用数学知识解决现实问题。由此，学生便能逐渐形成数学建模思想。

我曾在教授学生“小数除法”一课时，在课堂上便通过向学生提问现实问题，引发学生对问题的思考。我向学生提出问题：“小明的妈妈给小明打电话，从早上8：53打到9：18，电话费花了17.5元，平均每分钟的电话费是多少元呢？”提出这一问题后，学生便从这一问题出发，思考解决方法。有的学生便想到时间是解决这个问题的关键，于是学生便先计算出小明妈妈打电话的时长，8：53到9：00之间是7分钟，9：00到9：18之间是18分钟，所以小明妈妈打电话的时长应该是25分钟。了解到小明妈妈打电话的时长之后，便可以根据打电话花费的金额，计算出每分钟的电话费用。应该用17.5除以25等于0.7，所以平均每分钟的电话费应该是0.7元。从向学生提问，到学生解答出问题的这一过程中，我们可以看出学生能够根据现实生活中的问题找到解决方法，逐渐形成解题思路。所以在课堂中，我还让学生总结解决这一问题的办法：先从时间中找到打电话时长，再用电话费用除以时长。由此便能使学生逐渐形成建模思想。

二、合作寻找规律

在培养小学高年级学生数学建模思想的时候，我们还可以通过让学生以合作的方式，从众多类似的现实问题中寻找规律，这也有利于学生建模思想的形成。当学生反复解决类似的问题时，学生便能够逐渐总结出解决这类问题的方法，数学模型也就逐渐形成了。因此，在课堂上，教师要为学生准备一些类似的问题，并让学生通过合作的方式从中探寻规律。

我在教授“可能性”一课之后，便给学生提出了一些问题。问题一是：晓红要在六一儿童节的时候表演节目，报名组的组长让晓红抽签决定，将2张“唱歌”卡片，3张“跳舞”卡片，5张“讲故事”的卡片放在一个箱子里，那么晓红抽到哪张卡片的可能性最大呢？问题二是：一个商店为了赢得顾客的青睐，设计抽奖活动，给设计活动的人员10张卡片，并告诉设计者：想让顾客抽到一等奖的可能性最大，抽到五等奖的可能性最小。那么设计者应该怎样设计这些卡片呢？问题三是：圆圆自己设计了一个小箱子，将5个红色的球和2个黄色的球放到箱子里，让小伙伴们从中抽球，圆圆说小伙伴抽到红色球的可能性最大，为什么？学生在解决这三个问题的时候，与自己的同学进行合作，他们每人解决一道数学问题，之后讨论思路。发现这三道问题中可能性的问题都与数量有关，所求数量在总数中占比大的，可能性就大，数量占比小的，可能性就小。可见学生通过合作也能寻找到规律，形成数学建模思想。

三、观察应用模型

在培養小学高年级的学生形成数学建模思想的过程中，我们还要观察学生对于模型的应用情况，了解学生是否能够应用数学模型解决现实问题。这样才能判断学生是否已经形成了数学建模思想。

如，我在为学生授课“数学广角——找次品”的内容后，见学生已经能够解决类似的问题，并掌握了一定的经验，于是给学生提出了一个新问题：妈妈买了9袋坚果，每袋坚果的重量是一样的200克，君君放学回来从其中一个箱子里拿出了两个坚果吃了。妈妈回来得知这一情况，便让君君找出来自己吃的那袋坚果，但是袋子相同，君君不知道自己吃了哪一袋，你能帮帮他吗？在我提出这一问题后，学生便运用自己形成的数学建模思想解决问题。“可以将这9袋坚果放到天平上称一称，两边都放4袋坚果，这样8袋坚果就放到了天平上，如果两边平衡的话，剩下的1袋就是君君吃的。如果不平衡的画，轻的那一边肯定有君君吃的那一袋。我们可以再将这4袋分别放在天平上，每边放2袋，如果一边的比较轻，再将这2袋放到天平上，就知道哪一袋是君君吃掉的了。”可见学生能够利用自己已经形成的建模思想解决数学问题。

综上所述，在培养小学高年级学生的数学建模思想时，我们可以通过提问引发学生的思考，通过合作让学生寻找规律，通过观察学生应用模型的情况，了解数学建模思想的形成。运用这些教学方法，便能够使学生在课堂学习中逐渐形成良好的数学建模思想，促进学生在数学课堂中能力的提升与进步。

参考文献：

[1]付鹏程.运用建模思想，提高数学教学的有效性[J].内蒙古教育，2018（18）：70-71.

[2]翁香平.小学数学教学中数学建模思想的应用分析[J].课程教育研究，2018（31）：129.

编辑 李建军