管制策略下的机坪滑行道交通流特性建模*

薛清文 陆 键 姜 雨

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室1) 上海 201804) (南京航空航天大学民航学院2) 南京 210016)

0 引 言

机坪滑行道连接着滑行道区域和停机坪区域，作为进场航空器推进机位、离场航空器推出机位的主要活动区域，其运行的顺畅性与机场场面运行效率直接相关.如何制定合理高效的机坪滑行道运行控制策略是我国大型机场亟须解决的关键问题之一.目前滑行道优化主要以航空器个体为对象，优化目标包括航班延误最小[1-2]、滑行时间最短[3-4]、滑行油耗最少[5]等，部分考虑航空器滑行路径的不确定性建立实时滑行路径调度，避免滑行冲突[6].随着场面航空器数量的不断增加，机坪滑行道内的航空器运行逐渐凸显出交通流特性.目前对于航空器交通流特性的研究大多集中在空域，部分学者采用交通流参数关系及其变化规律的推演分析方法对空中交通流特性进行识别[7].杨磊等[8-9]研究大型机场离场交通流运行特征，剖析离场交通流特征参量关联演变规律.以上研究均未对机坪滑行道交通流演变特性深入分析.

本文从机坪滑行道区域的航空器运行特性出发，将机坪滑行道运行规则与元胞传输模型(cell transmission model, CTM)结合，建立机坪滑行道交通流元胞传输模型，采用Anylogic系统动力学平台仿真推演机坪滑行道交通流相态的演变过程，进一步分析管制间隔和管制速度对机坪滑行道交通流的影响机理，为提高大型机场场面航空器运行效率提供理论基础.

1 机坪滑行道交通流元胞传输建模

1.1 模型假设

1) 航空器在划定的机坪滑行道元胞内均匀分布，从而满足流体假设.

2) 在跑道和停机位分配确定的情况下，航空器进离场滑行路径相对固定，进离场的滑行方向确定.

3) 航空器起降过程中，不考虑空域条件的限制，主要考虑跑道的容量限制.

4) 场面运行过程中，进离场航空器具有相同的优先级.

1.2 机场场面离散化元胞传输网络

以我国某大型机场场面的机坪滑行道区域航空器运行为研究对象，根据机场场面布局结构构建机场场面离散化元胞传输网络，见图1.

图1 我国某大型机场场面离散化元胞传输网络

由图1可知，根据该机场停机位布局，将停机坪滑行道分为G1，G2，G3和G4四个区域.航空器的进离场路径与跑道、滑行道和机坪区域，共同组成机场场面离散化元胞传输网络.其中节点A为滑行道节点，B为机坪节点，机坪节点之间构成机坪滑行道.将跑道和停机坪作为航空器进离场起始点和终点，重点以机坪滑行道为研究对象，模拟推演和分析机场场面机坪滑行道交通流的运行特性.

1.3 机坪滑行道交通流元胞传输模型

由机坪滑行道交通流基本参数定义可知，进场机坪滑行道元胞内的航空器密度为

kiA=NiA(t)/liA

(1)

(2)

式中：tiA为

(3)

则qiA(t)为

(5)

(6)

根据式(5)～(6)推导单位仿真时间后的进场机坪滑行道元胞iA内的航空器数量NiA(t+1)为

NiA(t+1)=NiA(t)-qiA(t)·dT+qiTaxi(t)·dT=

(8)

将式(8)代入式(4)中，推导进场机坪滑行道交通流三个参数之间的关系为

(9)

2) 速度-密度关系 将流量-密度公式两边同时除以kiA(t)，可得

(10)

3) 流量-速度关系

(11)

在场面实际运行过程中，进场机坪滑行道的航空器流量还受到相连的机坪停机位数量的限制.

2 仿真实例

图2 基于Anylogic的滑行道交通流宏观仿真

N0为该机场终端区元胞；Nin和Nout分别为进场和离场跑道元胞；N1和N6为平行滑行道元胞，N2～N5为联络滑行道；NA1～NA4分别为进场机坪滑行道元胞，ND1～ND4分别为离场机坪滑行道元胞，NG1～NG4为该机场的四个停机坪元胞.

3 数据分析

本文选择07:30—08:30的机场运行数据进行模型仿真，该时段为机场的高峰时段，通过比较实际推出率和仿真推出率的差值，验证本文模型是否合理，见图3.

图3 实际推出率和仿真推出率的比较

比较发现，机场在高峰时段的实际推出率和仿真推出率的最大差值控制在0.02架次/min，表明本文模型合理，可以用来模拟场面运行.

3.1 非管制条件下的机坪滑行道交通流参数基本特性分析

该机场的航空器进场率为0.4架次/min保持不变，通过仿真，得到机坪滑行道交通流的参数即流量、密度和速度之间的关系，分析参数之间相互影响机理，提取关键特征参数.在未管制的条件下，对机坪滑行道进行交通流仿真，根据流量-密度曲线，将机坪滑行道的交通流相态分为三种：自由流、同步流,以及阻塞流，见图4～6.

图4 密度-流量关系图

图5 密度-速度关系图

图6 速度-流量关系图

针对三种相态，得到机坪滑行道在未管制条件下的关键特征参数流量-密度关系见表1.

表1 机坪滑行道关键特征参数

根据以上数据结果，分析不同相态下的机坪滑行道交通流演变机理.

1) 自由流相态 在自由流相态中，随着进场航空器增加，机坪滑行道上的交通流密度从0逐渐增加至自由流临界密度kfree为1.119架次/km，流量也从0不断增加至自由流最大流量qfree为0.269架次/min，速度则一直保持在自由流速度vfree为2.132 m/s；说明在自由流相态中，场面航空器的数量较少，流量随着密度的增加而线性增加，航空器能够保持在较高的速度水平滑行不受干扰.

2) 同步流相态 在同步流相态中，机坪滑行道上的交通流密度增加至同步流临界密度ksyn为2.516架次/km，流量大幅度减小至同步流临界流量qsyn为0.104架次/min，速度大幅度回落至同步流临界速度vsyn为0.369 m/s；说明同步流相态下的航空器开始积累，场面交通流运行速度对于密度变化十分敏感，航空器运行效率受到干扰.

3) 阻塞流相态 在阻塞流相态中，机场场面产生严重拥堵，交通流密度迅速增加至阻塞流密度kjam为10.889架次/km，速度进一步降低至阻塞流临界速度vjam为0.082 m/s，流量稍降至阻塞流流量qjam为0.100架次/min，受场面机坪容量的限制，机坪滑行道交通流到达阻塞流相态后不再变化.阻塞流相态中的航空器运行速度慢，在机坪滑行道快速累积，导致场面运行效率进一步降低.

3.2 管制间隔对机坪滑行道交通流特征参数的敏感度分析

本文分别设置管制间隔为dGTC，2dGTC和4dGTC进行模型仿真，通过相互比较，验证管制间隔对机坪滑行道交通流特征参数的敏感度，见图7.

图7 管制间隔对机坪滑行道交通流特征参数的敏感度分析

由图7可知，不同管制间隔下的机坪滑行道交通流演变过程存在差异，对比分析非管制条件下的交通流相态，发现管制条件下的交通流在达到最大流量之前，流量随着密度增加的速率会发生变化，斜率的变化代表管制间隔对交通流开始产生影响.本文将管制发生后自由流和同步流之间的演变相态定义为畅通流.不同管制间隔下，机坪滑行道交通流的关键特征参数见表2～4.

表2 不同管制间隔下的流量参数 架次/min

表3 不同管制间隔下的速度参数 m/s

表4 不同管制间隔下的密度参数 架次/km

根据图7和表2～4可以分析得到管制间隔对于交通流相态的影响机理：

1) 在自由流相态下，管制间隔决定自由流临界密度和最大流量，管制间隔dGTC增大到2dGTC和4dGTC时，为保持相对较大的间隔，航空器在单位时间内的流量下降，最大流量qfree和自由流临界密度kfree减小.

2) 在畅通流相态下，交通流流量继续增加至quncon，相比于自由流相态，畅通流流量增速减缓，密度增加至畅通流临界密度kuncon，速度大幅度回落至临界速度vuncon，说明畅通流的速度变化对于密度十分敏感，部分航空器速度受到管制.随着管制间隔增加，受到管制的航空器增加，由于流速变缓而滞留在机坪上，所以相比于其他两种情况，4dGTC时的quncon和vuncon较小，kuncon较大.

3) 在同步流相态下，管制间隔从dGTC增大到2dGTC和4dGTC时，由于航空器需要保持相对较大的前后距离，更多的航空器需要减速滑行，所以vsyn随之减小；管制间隔变大时，进场机坪滑行道的交通流量相对平缓，机坪内航空器不易累积，使得ksyn增加；交通流流量受跑道和机坪容量限制，趋近于平稳，几乎不受管制间隔影响，qsyn相同.

4) 在阻塞流相态下，机位的利用率已经接近极限，受到跑道和机坪容量的限制，不同管制间隔下的阻塞流流量qjam相同；受进场机坪滑行道元胞的容量限制，阻塞流密度kjam也相同；阻塞流速度也相同.

以场面实际运行情况为例，当等待降落的航空器延误在可以接受的范围内，保持管制间隔dGTC以获得最大的进场流量和最快的滑行速度；适当增加管制间隔以增加机坪航空器密度和容纳能力，使得交通流尽可能保持在畅通流和同步流状态，增加运行效率.

3.3 管制速度对机坪滑行道交通流特征参数的敏感度分析

图8 管制速度对机坪滑行道交通流基本参数的敏感度分析

其不同管制速度下的交通流关键特征参数见表5～7.

表5 不同管制速度下的流量参数 架次/min

表6 不同管制速度下的速度参数 m/s

表7 不同管制速度下的密度参数 架次/km

根据图8和表5～7可知管制速度对于交通流相态的影响机理：

1) 在自由流相态下，由于场面航空器数量较少，航空器可以按照原速度滑行，不受管制速度的限制，所以各交通流关键特征参数相同.

4) 在阻塞流相态下，受到跑道容量和机坪容量的限制，不同管制速度下的阻塞流流量qjam、阻塞流密度kjam和阻塞流速度vjam相同.

4 结 束 语

根据机场场面布局，建立机场场面离散化元胞传输网络，结合元胞传输模型，建立了进场机坪滑行道交通流元胞传输模型，以国内某大型机场为例，利用Anylogic软件的系统动力学仿真平台验证场面交通流仿真系统，推演机坪滑行道交通流的相态演变过程，验证了管制速度和管制间隔等流控策略对机坪滑行道交通流的影响机理，推导管制策略条件下的机坪滑行交通流三参数之间的关系，并推演不同管制速度和管制间隔下，机坪滑行道交通流参数的演变.

在机场场面的实际调度过程中，进离场航空器将同时影响场面的运行，需对进离场航空器进行协同优化调度，未来在本文建立的机坪滑行道交通流元胞传输模型的基础上，分析停机位推进推出比例对场面运行效率的影响，确定具体的管制策略，进一步优化场面运行效率.