探寻问题本质，促进深度学习

江苏省滨海县八滩中学 刘正权

随着课程改革的不断深入，探究学习、合作学习、翻转课堂等新型的教学方式丰富了学生的体验，为学生提供了智慧碰撞的舞台，使课堂变得生动有趣，也提高了学生学习的积极性。但浮于表层的技术应用、流于形式的合作探讨仍然存在，学生在轻松的课堂氛围中没有实现深度学习。在数学教学中，教师要改变浅层学习的做法，要提高学生的认知水平，让他们在深度思考中探寻问题的本质，体会到学习数学的魅力。

在浅层学习中，学生紧跟教师的思维，缺少自己的思考，获得的知识也是碎片化的，看待问题的角度单一，思维方式浅显，难以表达自己对问题的理解。而在深度学习中，学生的学习是高效的，会有自己独立的思考，会提出自己的疑问，知识会以模块化存储，有一定的体系，思维不囿于固定的方式，会灵活发散，能有条理地组织自己的语言。深度学习是理解性的学习，能挖掘知识中蕴含的思维，能以自己的思维方式去理解问题，能批判性地提出自己的见解；深度学习是体系化的学习，知识之间有一定的关联，能借助已有知识去获取信息，能将新知融入自己已有的知识体系之中，能从全新的视角去看待问题，能将学习内容加以完善、延展；深度学习是生活化的学习，学生能从生活实例中发现数学问题，能加强知识的迁移，创造性地运用新的方法去解决问题；深度学习是反思性的学习，学生能清晰地定位自我，反思自我，从而高效地达成目标。

一、指向深层的课程解析

教师要深入钻研教材，挖掘教材的深层内涵，探寻数学的本质，从而为学生的深度学习打下基础。数学知识之间具有关联性，教师要向学生介绍知识的背景、学习的价值以及蕴含的思想方法，以促进学生对数学知识的理解。学生要理解数学的本质，要追根求源，了解知识的文化背景，能从历史的视角去认识数学，感受数学家们的探索过程，在顺应内在逻辑的基础上扩充，形成新的推论。教师要了解学生已有的知识框架，要分析学生的接受程度，要感受数学家们算法的精妙，体会他们理性思维的魅力，让学生喜爱上数学文化。教师要重构数学历史，拉近知识与学生间的距离，促进学生对概念的理解，从而提升他们的思维品质。数学知识具有内在连贯性，如数系的扩充，从自然数到正负数，从有理数到无理数再到复数，不断补充，不断完善，形成一个有机的整体。数学的思想蕴含于其中，学生在解题中不断获得积累，从而能总结出数学规律。教师要站在一定的高度审视数学，将抽象的内容变得简单易懂，最大程度地贴近知识的发生过程，能促进学生思维高度的提升，促进学生的深度理解。

二、指向深度的理解学习

学生在掌握基础知识、基本方法的基础上，进行知识间的迁移，运用数学的思想方法去解决问题。学生在掌握数学技能的基础上形成高阶思维，运用数学知识去阐述生活中的现象。教师以任务引领学生参与课堂，调动学生的主观能动性，让学生的思维得到激活。教师要设计真实、合理的情境，能吸引学生的注意力，让学生调用自己的经验去解决。如在学习“指数函数”时，教者创设情境：假如一张纸的厚度为1，对折x次，纸的厚度是多少呢？对折1 次，纸的厚度就是21，对折2 次，纸的厚度是22，对折3 次，纸的厚度为23，对折x次，纸的厚度是2x。教者以折纸情境引发学生的好奇与探索，让学生学会用数学的思维去观察社会，从而水到渠成地引出指数函数的概念。教师在创设情境时，任务要明确、表述要清楚，背景材料字数不宜过多，能帮助学生理清思路，问题要深入浅出，逐步深入，如果问题过于简单，就难以引发学生的探索热情，如果难度过大，学生会无从下手，就会影响他们学习的积极性。教师布置任务后，要为学生留有充足的思考空间，不宜用过多的提示语言，避免干预了学生的思维，学生通过讨论、交流以及互相分享、相互学习获得的知识远比教师的单一传授要有效得多。教师要以问题导学，对学生进行启发诱导，提出数学问题，引发学生解决问题的兴趣。教师要问得简短、有新意，不宜绕来绕去而使学生的思维变得混乱；要问得有指向性，有梯度、有层次，能引发学生的求知欲望，能促进学生的思维向高阶发展。在深度学习中，学生不应囿于教材，挖掘教材背后新的知识，要以批判的眼光去思考，在辨析中产生学习数学的动力。学生不能一味倾听他人的看法而产生思维的惰性，也不能不敢表达自己的观点，教师要多鼓励、多引导，要尊重学生的求异思维，要建立和谐、民主的师生关系，赢得学生的信任，让学生大胆表达自己的观点。

教师要利用迁移促进学生的深度学习，教师利用学生已有的经验加以引导，实现经验的迁移，让学生的思维不停留于表层；通过情境的迁移向学生展示知识的多样性，能发散学生的思维，激发学生的求知欲望；通过类比的迁移，将两类知识的共同点加以类比，从而促进迁移的形成。

三、指向思维的学习反思

学生在感性认识的基础上，通过比较、分析、综合等思维方法掌握数学问题的推论，从而能抓住数学的本质。教师要培养学生的反思能力，要帮助学生养成思考的习惯，形成清晰的知识体系，并不断扩充新的方法，从而对数学产生深入的认识。学生通过不断的反思，会使自己的数学经验变得更加成熟，会发现自己存在的不足，从而能调整学习方法，提升自己的学习潜能。

总之，在高中数学教学中，教师要引领学生深度学习，探寻知识的本质，建构知识的联系，促进知识间的迁移建构，形成完善的知识网络，从而达到深层理解的目的。教师要关注学生的思维，鼓励学生运用数学技能去解决问题，从而获得数学素养的提升。