问题引领式课堂教学模式——以《等比数列前n 项和公式》课题教学为例

江苏省江都中等专业学校 杜 娟

在开展2018 年度扬州市教育科学规划课题《基于PISA 理念的中职数学课堂教学中学习力培养的实践研究》（课题编号：G/18/P/059）的研究过程中，问题引领式课堂教学模式有效地改善了中职数学课堂的生态环境，有助于培养学生的学习力，提升了中职数学教与学功效。

在实践过程中，采用问题引领式课堂教学模式教学，更适合中职学生的学习特点，学生的主体地位更加突出，学习积极性被充分调动，学生的参与意识明显加强，在教师的引导和问题的有效引领下，学生学习力的培养得到落实。

本文以《等比数列前n 项和公式》课题教学为例，阐述中职数学问题引领式课堂教学模式的实施过程。

一、模式的基本结构

问题引领式课堂教学模式充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，目的在于充分调动学生的学习热情及学习积极性和主体参与性，旨在学生的充分参与过程中培养学生的学习力。基本结构分为以下六个环节：1.预习导航，2.情境导入，3.探索新知，4.巩固练习，5.总结评价，6.拓展提升。

二、基本结构在中职数学课堂教学中具体的运用

1.预习导航

布置学生课前预习，思考问题：我有一部手机，我用1 分钟的时间把一条短信传给3 个人，这3 个人又用1 分钟的时间分别传给另外3 个人，以此类推，请问：5 分钟后有多少人知道了这条短信？

（在此环节，教师通过精心设计的课前预习作业，布置给学生思考解决问题，让学生一方面复习巩固了等比数列的概念，学会将生活中的问题化归为等比数列问题，为新课的开展作铺垫，另一方面为学生顺利探究新知导引航向）

教师：这个问题大家解决了吗？请问你是如何解决的？

学生：收到手机短信的人数构成一个等比数列：1，3，32，33，34，35，于是知道短信的总人数为：1+3+32+33+34+35=364。

教师：你们是怎么计算出来的呢？

学生：书上的等比数列的前n 项和公式不太会用，直接按计算器求的。

教师：真是这样吗？我们今天再来看几个问题。

2.情境导入

问题1：印度国王舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔，国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1 个小格里赏给我1 粒麦子，在第2 个小格里给2 粒，第3 小格给4 粒，以后每一小格都是前一小格的2 倍。请您把这样摆满了棋盘上64 格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就下令给他这些麦粒，当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现，就是把全印度的麦粒全拿来，也满足不了他的要求，你知道为什么吗？

问题2：有一个线上投资教育平台开了个培训班，培训班的老师对学员说：“世界公认的股神巴菲特的年化收益率为20%，而作为一个普通人，通过系统的投资学习，获得10%的年化收益率不成问题。如果你能从30 岁起每个月定期投入2000 元，30 年后将有455 万，如果年化收益率提高到15%，30 年后将有1400 万的资金。”你们觉得这里有欺诈成分吗？我们就认为达到10%，15%的年化收益率，你们可以通过计算验证真假吗？

问题3：一个保险公司推出这样一款保险：现在起年存2 万，存20 年，共存40 万。假设从30 岁起投，可以获得以下利益：31 岁到50 岁每年至少领2000，领满30 年，60 岁时一次性返还本金，60 岁起每年领2 万+年度分红，最长领至100 岁，中途没领完给予身故金。如领满100岁，一共可以从专属的养老金账户中累计领出124万！（分红是按年收益率6%计算的，124 万=2000×20+40 万+2 万×40+分红），而且现在做活动，还送一台32 寸东芝液晶电视哦！是不是感觉这款保险好赞啊？到60 岁把钱还给你，之后每年还给你2 万还有分红！实际如何，你知道吗？

在此环节，通过3 个问题（其中一个是有趣的故事，两个是现实生活中可能遇到的事情）引入课题，体现了“诱发兴趣、贴近经验、真实发生”的原则。教师创设情境，使学生以积极的情感态度投入探究新知中，激发学生的学习兴趣，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性）

教师：你们想解决这些问题吗？我们一起来吧！

3.总结评价

教师：今天，同学们的学习热情都比较高，都认真参与到学习中来了。学习效果如何呢？这节课你们学到了什么？

（在此环节，教师先肯定学生的学习，然后由学生总结所学内容，进一步体现教师引导的学生为主体的课堂教学模式，且让学生明白这节课所学的知识，对所学新知有清晰的认识，并纳入到已有的知识体系中去，而不仅仅是简单热闹。在此环节，师生共同对新知进行了结构化梳理、对新知获得过程与经验进行分析归纳，促进学生构建知识体系、掌握认知方法）

4.拓展提升

问题：我国古代思想家庄子在他的著作《天下篇》中有这样一段论述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”怎样用学过的知识来说明它？

（利用教材中我国古代有关数列的历史故事提出问题，巩固新知的同时，培养了学生的民族自豪感，体会数学的文化价值，培养学生的数学素养）

三、总结

在课堂教学中，围绕学生感兴趣的问题，学生的学习兴趣和学习热情被极大地调动，积极参与思考，师生互动，思维活跃。虽然中职课堂面对的学生在同龄孩子中学习基础、学习能力、学习毅力都是不占优势的群体，但只要学生全身心地投入学习中来，学生的学习力就能得到培养。

我们作为教师，只有在教学中真正做到从学生出发，从学生的已有经验出发，遵循学生的“最近发展区”原则，精心设计课堂教学，做到教师主导，学生是学习的主体，实施“分层施教”，让每个学生收获成功的体验，树立学习的信心；运用心理学知识，建构主义学习理论，按照“诱发兴趣、贴近经验、真实发生”原则，让学生学有用的东西，以生活中的事例为原型设置学生感兴趣的问题，教师创设情境，构建学生的学习环境，充分调动学生的学习兴趣和学习热情，让学生积极主动参与到教学中来，发现问题，共同探索，在获得新知，并将已有知识与新知联系起来，建构学生新的知识体系的过程中，同时培养了学生的学习力。