如何促进高中学生数学思维的发展

昆明西南联大研究院附属学校 邓 丽

新时代的教育体系下，促进发展学生数学思维，是国家对素质教育的具体教学实措。数学思维在学生的学习领域占据着重要作用，忽视学生思维的培养，会对学生未来的学习道路产生或多或少的阻碍。本文将以高中数学为例，对数学思维的培养做简要分析。

一、由浅入深，注重课本教材知识的挖掘

课本看似都是由最基本的定理和公式构成的，但所有更深层次的问题也正是由这些看似简单的东西深入理解、推导演化构成的。学生不再仅仅是老师说什么就学什么，课本上有什么我们就看什么。对于课本上提出的相关概念、公式、定理，学生都应该在考虑问题的时候多去想想这些结论是怎么得出来的，这就体现出学习方法的重要性。如果学生不做充分的课前预习，只是在课上听老师讲当天的知识，相信学生还会跟以前一样，好像什么都听懂了，但下笔的时候才发现自己好像什么都没有听懂。所以课前预习、课后复习是很重要的，要学会自己发现问题，自己归纳总结，什么都多想一步，才会逐渐对数学思维有一定方向，在抽象意义上形成数学思维。在学生刚刚步入高中的时候，教师应当有意识地培养学生的这种习惯。

大家都知道勾股定理，而利用勾股定理证明垂直关系就是最常用的“以数助形”的数学思维方式，运用代数运算证明起来会更简单便捷。有些问题如果单单从“形”的角度考虑很难下手，但如果先从“数”的角度考虑一下，反而会得到意想不到的惊喜。

数学思维是一整套体系，并不是像物品一样，都是特定独立的存在。很多知识点看似独立，但实际上都会有很大的重叠性，可以找到其中的关联，用转化思维解决问题，很多问题之间的联系都是要通过数学思维去发现的。

很多老师在高三都会说回归课本，不可再贪多、看太多繁杂的课外参考书。那么教师希望学生在一开始就可以意识到这个问题，凡事不可着急，学会由浅入深，灵活变通，多总结多归纳，培养自己的数学思维。

二、对学生思维意识进行逐步渗透教学

数学思维的培养是一个长期的过程，老师不能操之过急，过分强调思维的培养，让学生只去想而不去练。教师要用适当合理的方式对学生的数学思维进行科学有效的指导，需要给学生更多自己学习思考的时间，让学生对老师所讲解的知识进行思考和分析。让学生之间多探讨，不断培养学生解决问题的能力，这样学生就会形成自己的数学思维。高中数学学习的过程中，学生所要学习的知识点是十分繁杂的，在有限的时间内，教师需要提高教学的效率，进行小组探究式学习，将一些问题留给学生，让学生按照自己的方式解决问题。比如，在学习《特殊三角函数》时，教师应当引导学生多画图，从图形中找规律，让学生学会通过老师讲解的问题自己独立思考，对知识进行整体把握与运用。

三、合情推理与合理推理并行

科学严谨是数学中不可或缺的素养，正是因为其紧密的逻辑关系，解题的每一层思路都是要循序递进，这就要求学生有更强的推理运算的能力。教师要着重培养学生的运算能力。这两种能力的培养是不容小觑的，只有将两者牢牢地联系在一起，才能够有效锻炼学生思维。

比如说，教师在讲解涉及图形类问题时，可以将问题客观化，我们要让学生融于课堂，激发学生自主能动性，教师可以让学生互相合作，彼此考验，一起推导出一个公式的演变。其次，教师要善于课堂设计，要让数学问题生活化，以此来增加学生的代入感，扩散学生解题思路。大脑对于知识的真正吸收，都是自发主动地对一个问题产生好奇，激发了求知欲，才能自主对问题进行分析，从而解决问题。“求知欲促进思考”，面对高中数学这样灵活性的科目，老师不应仅仅教会学生解决眼前的问题，还应当在解决这些必须问题上进行问题补充，提出一些有启发性的问题让学生自主思考，自主分析与解答。同时，老师需要尊重学生的个体差异性，对于基础薄弱，还没有找到学习方法的学生不可以采取不理不睬的态度，应该鼓励他们，从他们的角度看问题，找到他们的问题所在，尽教师所能去帮助他们，将他们引入对数学产生兴趣的道路上来。鼓励学生提出问题，对于这类学生的问题教师应及时解决，正确引导。

因此，在高中数学教育的过程中，教师应该根据学生的特点，并结合实际的发展情况，全面地、科学地培养学生的数学思维，提高高中数学教学的效率，实现数学教学的发展和进步。

总之，高中数学的学习对于高中生而言存在一定的难度，但是克服这一困难是每个高中生都需要经历的过程。这时，教师需要发挥引导作用，在进行数学教学的过程中注重学生的数学思维能力培养，让学生在数学学习的过程中避免死记硬背，而是利用高质量的思维模式去解决数学问题，从而达到数学水平提高的目的。同时，高中是学生能力培养的关键时刻，教师应当将培养学生数学思维放在紧要位置，拓展学生解题思路，指导学生发现问题、质疑问题、提高自我解决问题的能力。