在解决问题中培养小学数学素养

江苏省常熟市梅李中心小学 邹艳新

在数学教学过程中，如何以实际生活问题为背景，充分利用丰富的教学资源，在生动活泼的课堂氛围中，帮助学生提高解决问题能力，使得学生的数学素养能力强化？

一、由静化动，抓住解决问题的主旋律

在教学过程中，教师急于传授知识，忽视运用有效的方式来吸引学生，就难以激发学生的兴趣。因此，创设问题情境是学生学习数学、体验数学价值的关键。教师要依据课题解决的难易程度、学生的认知特性来设计问题。教师不要照搬教材内容，而是依据素材来进行再加工，化静态为动态，对单一的问题进行细致化的分层处理，使得教学内容承载的解决点更为丰富。具体来说，在设计问题时，教师可把问题分为三层：一是为学习新教材所铺垫的问题；二是数学知识的逻辑化问题；三是数学知识的应用问题。这种细化的分层处理利于为学生提高有效的解决情境，引导学生探究知识、寻找解决问题的方法，提升学生的数学素养。比如，在教学中讲授《比大小》的内容时，教师可引入一个小故事：一群小猴子去山上摘水果，但分水果时出现了小问题，同学们能帮小猴子分水果吗？之后，教师拿出图片向学生提问图中有哪些水果、分别是什么，引导学生用数学思维来观察。接下来，教师又提问：一个小猴子吃1 个桃和1 根香蕉合理吗？通过这种问题情境的设计，把知识动态化，在情境中培养学生的问题意识和数学问题素养。

同时，教师要注意营造利于学生学习的情绪氛围。营造情绪氛围利于培养学生的数学精神，激励学生主动学习数学知识，进而逐步形成主动学习的内驱力。当学生遇到有一定难度的问题时，相互交流和讨论，使学生成为课堂的主体，而教师则成为引导者，鼓励学生运用已有的数学经验、思维和方法来解决问题。比如，在“数一数”的教学中，教师可以创设一个动态情境：新学期开始了，学生热情洋溢地来上学，你瞧，有的跟老师打招呼，有的在跳绳，有的在做游戏，多热闹！学生被愉快的校园生活所吸引。之后，教师可运用多媒体展示小学生活动的图画，引导学生数数校园中各种物体的数目。于是，学生兴致勃勃地数起来：1 面红旗、2 个单杠、3 个垃圾桶……教师通过主题图的教学，让学生从日常生活中抽象出数，掌握数的概念。因此，教师在课堂教学中把知识由静态转化为动态，鼓励学生积极动手、动脑、动嘴，提高学生运用知识解决实际问题的能力，让学生在教学活动中能更为深刻地掌握知识，亲身体验到学习数学的乐趣和价值，进而有效地提高学生的数学知识素养。

二、恰当组合，建构数学知识结构

有关解决问题，在新课程标准中明确指出其目标：“教师引导学生在日常生活中发现并提出问题，认识到同一问题有不同的解决方式，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”由此，解决问题需要运用新方法再现已知的信息，这就需要策略性地指导，才能有效获得，并转化为内在知识。因此，教师要培养学生策略性地掌握知识。教学过程中，教师要把单一的知识构建成综合的组织结构，有效减少学生的惰性，让学生在同一主题情境中，学会比较知识，发现问题的异同，引导学生对于问题的每个环节都进行思考和辨析，构建自己的知识结构。这样不仅避免知识过于琐碎、繁杂，又可把各部分相关联的知识融为一体，使得学生能够从整体上把握数学知识，提升数学思维素养。比如，在解决“三个方阵共有多少人？”这一问题时，教师向学生提问如何计算，大部分学生会写出10×8×3=240（人）。之后，请学生讲解如何先算1 个方阵的人数，再求3 个方阵的人数，让学生真正掌握连乘解决问题的方法，构建自己的数学知识体系。接着，教师可引导学生运用不同的策略来解决问题，利用多媒体展示队形的变换，让学生求解方阵的人数。学生通过思考计算出8×3×10=240（人）和10×3×8=240（人），再让学生自己比较其异同，最后，教师进行总结，让学生认识到思考角度不同，解决问题的方法也不同，并告知学生如何选择最优的解决办法，既能体现解决问题策略的多样化，又有效地优化知识，进而提升学生的思维素养。通过恰当的组合知识，锻炼学生能够基于不同层面、不同观点来全方位思考问题，有效培养学生的思维素养，引导学生构建自己的知识结构。

三、寻求拓展，培养解决问题的能力

教师要以数学教学内容为基础进行知识拓展，为学生提供更多的实践机会，培养学生的应用素养。小学生处于认知的初级阶段，其思维是具体的、形象的，他们还难以从教师所讲的内容中直接获取数学思想和方法。因此，教师要寻求对知识的拓展，让学生有更多机会感知和获取知识，要多引导学生用符号、图形和线段来进行思考和分析问题，使得学生思考融入有序的、有针对性的信息系统中，同时观察、分析、比较、讨论问题，充分调动学生获取知识的主动性，进而促进学生的思维发展、培养学生的应用素养。比如，教师向学生讲解求平均数的“移多补少，两者相等”的问题时，引导学生用圆圈、三角形等符号来解决问题，感受不同的解决问题办法，最后找出最简便的方法。又如，讲解《长方形和正方形的知识》时，教师让学生自愿结成小组，小组内进行探讨长方形和正方形的特点，鼓励学生进行动手操作，可以用“折一折”的办法，或用尺子进行测量等，使得学生在观察、操作等活动中获得直观经验。这样的教学方式不仅能提升学生的发现问题、分析问题和解决问题的能力，还能发挥学生的创造性思维。又如，有关倍数问题、经过时间计算问题可用线段图来解决，寻求知识的拓展、巧妙利用策略解决问题是帮助学生建立形象思维的有效手段，尤其是在《空间与图形》知识教学中。学生理解和掌握几何图形的特点，形成空间概念，都需要大量的形象材料积累。教师要充分展开教学内容并进行延伸，让学生有时间去拆、量、画，获取生动、形象的感性认知。比如，在讲解《角》的知识时，注意引导学生发现数学规律，鼓励学生去探究、去想象、去观察，使学生成为知识的应用主体。实践活动是培养学生创新意识和应用能力的重要手段，因此，寻求知识的拓展、延伸教学内容，让学生有足够的时间和空间来感悟数学，提高学生的应用素养。

四、有效评价，提升数学素养水平

新课标强调要注重过程评价，充分关注学生的修改差异，发挥评价的激励作用。在数学教学中，培养学生的数学素养不仅体现于学习活动结果上，更贯穿于学习过程的每个环节。因此，教师要有效评价学生解决问题的过程和结果。评价是解决问题的重要组成部分，其能揭示数学问题的本质，培养学生知识素养、应用素养、精神素养等。在教学过程中，学生会运用不同的方法来解决问题，教师应给予充分自由，鼓励他们表达自己的想法。解决问题之后，教师应善于引导学生总结，并找出最佳方法。有时学生得出的答案作为唯一目标，忽视答案是否符合数学思维逻辑，这就需要对解决问题的结果进行评价。教师要引导学生学会自己分析其解决方法是否严谨、是否科学。总之，有效的评价利于学生的个性发展，能促使学生真正提高数学技能，全面提升学生的综合素养。比如，教师讲解“植树问题”过程中，可创设教学情境，提供给学生多次机会来体验，借助图形帮助学生构建知识体系。首先，鼓励学生来设计植树方案，学生选取画线段的方法来解决问题。之后，教师利用多媒体再现线段图，把一条线段分为4 段，加上2 端点，共有5 个端点，即可以栽5 棵树，接着向学生讲解要解决植树问题不能用简单的除法，然后改变间距，引导学生发现段数和棵数也会发生变化，并总结出规律：栽树的棵数比段数（间隔数）多1。最后，依据教材要求运用这一规律来解决植树问题。这样可以把分析和解决问题的全过程展示出来，让学生真正参与其中，多思考、多观察、多实践。同时，在数学教学过程中，教师引导学生进行自我评价或相互评价，形成自我反馈机制，也是在解决问题中培养数学素养的关键。另外，教师要注重学生的反馈，对学生的回答、质疑都要及时作出正确的评价，让学生尽快知道自己想法的对错。

综上所述，小学数学素养的培养内容丰富，不能仅仅关注每个环节对学生数学素养的培养，这不是一朝一夕的事情。解决问题是推行素质教育和培养数学素养的重要途径，其能促进学生借助数学思维来解决问题，学会正确地解决问题策略和技巧，不断挖掘学生的潜能、发挥学生的自主学习能力和创新能力。解决问题是数学教学中有效培养小学数学素养的一个新思路，这就需要教师转变教学理念，加强教学各个环节中的培养意识，深入研究如何利用解决问题培养小学生的数学素养，构建真正的数学素质教育课堂，培养学生的知识素养、思维素养、应用素养和精神素养。教师要在数学教学中把知识动态化，为学生营造良好的情境，引导学生参与各种活动，让学生在实践探索活动中学习与掌握数学知识，感受到数学的魅力，才能真正提高小学数学素养。