化归思想在高中数学教学中的应用研究

江苏省淮州中学 朱国军

高效的高中数学教学必然离不开对于数学问题、数学题型的总结，但即使这样，由于高中数学知识之间复杂的联系，对学生而言仍然具有一定的难度，所以就导致学生在解题的过程中会产生一些错误。这就要求教师在教学的过程中注重利用新型的教学方法和思想，不断引导学生学会归纳，触类旁通，真正提升自己的数学能力。化归思想是高中数学教学中一种常见的方法和思想。实践证明，教师注重利用和应用化归思想进行数学教学，不仅可以提高学生的数学素养，发展学生的数学能力，更能帮助学生高效便捷地解题。本文结合笔者教学，就高中数学教学中利用化归思想，提升数学教学的质量和水平略谈点滴看法。

一、研读教科书，提炼隐含的化归思想

新课标改革之后，高中数学教材的编写具有极强的科学性和时代性，化归思想往往隐含在教科书的基础知识当中。教科书也是教师进行教学的第一手资料，也是最基础、最重要的教学素材，所以教师在进行高中数学教学的过程中，应该更加注重利用教材中的知识点和例题进行教学。教师应该仔细研读教材，从中发现隐含的化归思想，将这些化归思想提炼出来进行教学。教师研读教材可以更加熟悉教材，更加理解教材的编排，这样可以改善和提高教师的教学的质量和教学的水平。

例如，在讲解“函数的单调性”这一知识点的过程中，教师就可以通过研读教材，深入地挖掘教材中所隐含的化归思想，在课堂上利用化归思想进行讲解。在讲解函数单调性的过程中，一次函数和二次函数的图像是重要的知识内容。所以在老师进行高中数学教学的过程中，要注重研读教材中有关的教学素材，遵循课本中所隐含的由特殊到一般的教学原则，让学生通过学习一次函数和二次函数的图像，逐步理解函数的单调性等知识。这是一个由特殊到一般的发展过程，这样的理解过程有利于学生理解复杂并且抽象的知识，可以提高教学的质量和水平，还能够提高学生的理解能力，帮助学生牢固地掌握数学知识。

数学思想是贯穿与数学知识始终的主线，在数学教学中，要不断凸显这一主线，引导学生感悟和体验，这样学生才能在点滴教学中不断体会到数学的内在关联，走出支离破碎学习数学的困局，为学生的深度学习和高效学习奠定基础。

二、引导发散思维，提高学生的迁移能力

在数学教学的过程中，教师注重启发学生可以培养学生的发散性思维，帮助学生学会从不同的角度思考问题、解决问题，引导学生形成发散性思维可以提高学生的思考能力。在进行数学教学的过程中，教师更应该注重培养学生的数学思维和逻辑思维，只有这样，才能够从根本上提高学生的思考能力和解题能力。这就需要教师利用化归思想进行高中数学的教学，不断启发学生从不同角度考虑问题，使学生更好地领悟化归思想，也能够更好地利用化归思想解决数学问题。这就要求老师引导学生从一个问题的解决拓展到一类问题的解决，只有达到触类旁通的效果，才能够更好地提高学生的解题能力。

比如，在进行“系数”这一知识点教学的过程中，教师就应该注重利用化归思想进行教学，不断培养学生的发散性思维，提高学生的迁移能力。在学习系数的过程中，教师可以先用例题引入系数等知识点，然后再由简单的系数知识拓展到复系数的运算法则这一知识点。帮助学生理解这两个知识点之间的联系，培养学生的发散性思维，提高学生的学习迁移能力。在进行系数教学的过程中，教师还可以利用有理系和实数系的相关知识点进行讲解，通过讲解这两个知识点，可以帮助学生更好地理解和掌握系数知识。

数学学习离不开思维能力的培养。高中数学学科，教师更要在向学生传授数学新知的同时，渗透数学思维能力的培养。利用化归思想，可以将不同知识之间的关联进行重组，让学生明晰，既巩固了新知，更培养了对知识的理解和灵活运用的能力。

三、联系新旧知识，帮助学生构建知识网络

数学是一门具有逻辑性和系统性的学科，所以高中数学的每一个知识点不是孤立存在的，它们之间都是有着密不可分的联系的。所以在日常的教学过程中，教师应该利用新旧知识点之间的联系，帮助学生构建其知识的网络。古人云“温故而知新”，所以在进行高中数学教学的过程中，教师可以从原有的知识点扩展到新的知识点，帮助学生构建起系统的知识网络，帮助学生更好地理解和掌握知识，以达到融会贯通的效果。在学生的知识体系中建立起系统的知识网络，可以帮助学生更好地理解高中数学的知识，还能够使每一个知识点之间的联系更加密切，这样有利于提高学生的思维能力和解题能力，可以帮助学生更加灵活地运用知识点。

例如，在进行《等差数列和等比数列》教学的过程中，教师可以通过对比等差数列和等比数列的通项公式和基本性质等将这两个知识点连接起来。通过寻找这两个知识点的共同点，可以在学生的知识体系中将这两个知识的联系建立起来，形成一张完整的网，有利于帮助学生更好地理解这两个知识点。虽然由于众多原因，学生会认为等差数列和等比数列是两个独立存在的知识点，但是教师在教学的过程中应该引导学生去发现知识之间的联系，这样才能够更好地帮助学生理解知识和掌握知识。

数学是系统性很强的一门学科，知识之间存在着密切的联系，利用化归思想可以引导学生理解和感悟新旧知识是存在千丝万缕的联系的，它们之间虽有差异，但又紧密关联，真正帮助学生构建完善的知识体系，助力学生深层次理解和学习数学。

在高中数学教学中应用化归思想进行教学，不仅可以帮助学生简化解题的过程和解题的思路，还能够提升学生学习的质量和水平，提高学生解题的速度和效率，这也有利于学生在解决数学问题时迅速掌握清晰的解题方式，进而提高学生数学的成绩和学习的质量，促进高中数学教学的快速发展。