用数学实验激活初中数学课堂

■许春红

不同于传统的讲授教学，将数学实验融入初中数学课堂，更能激发学生的数学学习兴趣，提升学生参与课堂的积极性和广泛性。在此过程中，学生自主学习和探索的能力不断增强，学生们能够在第一时间将教材中的理论知识转化为实践应用，这对于学生数学素养的进一步提升和全面发展极为重要。下面，笔者结合教学实践，谈谈在数学课堂教学中，如何更好地开展数学实验教学。

一、丰富课堂教学方法

数学实验教学是数学理论知识应用的重要体现，因此，初中数学教师要想在课堂教学中切实发挥实验的作用，进行理论知识的讲授和传递，首先就要丰富自身的课堂教学方法，从而为数学实验教学的开展奠定坚实的理论知识基础。具体说来，教师可以根据教材的内容、学生的实际学习情况，灵活选用课堂教学方法。

例如，在教授“圆锥的侧面积”时，教师可以采用猜想验证法进行数学实验教学。教师提前准备好一个圆锥的石膏模型以及一个纸制的、与石膏模型一样大小的圆锥侧面，课堂上，先利用石膏模型讲授圆锥的底面、侧面、母线等相关知识，然后展示纸制的圆锥侧面（不展开），要求学生用一张纸仿制一个。学生开始实验准备：有的学生会选用一张长方形的纸，比如从草稿本上直接裁下来；更多的学生会选用一张正方形的纸，因为手工折纸经常采用正方形的纸片；还有少量学生会选用等腰三角形的纸，因为他们感知到圆锥的形状是“尖尖的”。学生开始实验探究：把纸片一卷，就成功出现了圆锥那尖尖的顶部，但是很明显底部不平。“机智”的学生把手里的立体图形压扁，把下部不平整的部分去掉，做成了一个等腰三角形，其理论依据是：圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形。但是学生撑开一看，马上发现不对：图形站不直了，老师做的能稳稳地站在讲台上。于是，又开始新一轮探究。部分学生通过多次微调，稍有进步。此时教师可引导这部分学生，用胶带固定纸制模型，然后沿一条母线剪开，展开得到一个平面图形，通过观察，猜想圆锥的侧面展开图是一个扇形，并把这一发现展示给其他学生。接下来，教师可引导学生进行实验验证：每名学生做两个全等的扇形（扇形的半径和圆心角自定义），将一个扇形的两条半径重合，用胶带固定，这样做成的一个立体图形，就是一个圆锥。然后学生成功得到结论：圆锥的侧面展开图是一个扇形。接下来，学生利用做的圆锥，进一步探究：为什么这些圆锥高矮胖瘦各不同？是和不同的扇形有关吗？学生便可以利用另一个扇形探究圆锥中的相关计算公式。

在实验过程中，教师要教学生“每一步都要问为什么这样做”“理论依据是什么”“得出猜想后要进行验证”等一系列科学的实验方法，可以收到很好的教学效果。

再如，在进行“等边三角形”的教学时，教师可以采用手工折纸法，将数学实验操作融入折纸活动中。教师先让学生准备一张等腰三角形的纸，对折，逐一说明其中的中线、垂线等的意义，然后再让学生准备一张等边三角形的纸，要求学生折出中线和垂线等。这样的实验教学既可以充实学生的认知，又可以使枯燥的内容讲授转变为生动的手工课，可谓一举两得。

除此之外，教师还可以用故事教学法、课外拓展法等多种课堂教学方法来激发学生的数学学习兴趣，为实验教学的开展奠定坚实的理论基础。

二、创设多样教学情境

数学实验教学开展的目的归根结底是为了教材内容的有效传递，因此，初中教师要想使数学实验更好地融入初中数学课堂，紧贴教材内容，创设多样的数学实验教学情境也不容忽视。

例如，在进行“用一元一次方程解决问题（行程问题）”的教学时，为了帮助学生学会数学建模，教师可以设计这样的数学实验：请两名学生分别站在教室内通道的两头，用不同的行进速度，演示“同时出发，相向而行，相遇而停”的情境，教师负责发令和计时。根据实验，学生能够很快分析得出：两人所用时间相同，速度不同，所走路程不同；甲与乙所走路程之和等于总路程。接下来，实验升级：教师要求学生想一个方法，替代刚才两名学生进行实验。学生思考后交流：用两个文具用品代替两个人，在桌面上“走”；利用自己的左手和右手，各用一个手指头，代替两个人，在空中“走”……教师引导：都很好，但是这些实验有个缺点，走过不留痕。学生马上想道：用笔尖在纸上“走”。于是，成功建模：用画线段图的方法，来表示数量关系。为了帮助学生进一步巩固所学，不妨再做另一个实验，研究行程问题中的追及问题，再让学生经历一次“实验→抽象→建模”的过程。

再如，在教授“频率与概率”时，教师可以创设这样的情境：教师带进教室一个透明箱子，箱子中放有30 个除颜色不同外其他都相同的乒乓球，其中红色的有12 个，黄色的有14个，黑色的有4 个。抽中红色乒乓球加2 分，抽中黄色乒乓球加1 分，抽中黑色乒乓球淘汰。请学生计算出抽到红球、黄球和被淘汰的概率分别是多少。

因为有了这样的数学实验教学，学生对数学知识的学习更加积极，也更能理解掌握，这不仅有利于数学实验教学的开展，更有助于学生将理论应用于实践。

三、运用小组合作探究

切实运用互动教学和小组合作教学，强化数学实验的教学作用，也是将数学实验融入初中数学课堂的有效策略。学生个人对数学实验的操作与掌握能力毕竟有限，互动学习和小组合作学习能够帮助学生学习他人之长，弥补自身之短，这对学生数学能力的提升更为重要。

例如，在进行“主视图、左视图、俯视图”的教学时，我们经常会设计这样的题：用若干个完全相同的小正方体搭建成一个几何体，其三视图已知，问用了多少个小正方体。对于七年级的学生来说，这是一个比较困难的问题。为此，教师可以设计这样的数学实验：提前准备好同类型的3 道习题，让学生准备好学具盒（里面有若干小正方体），实验开始前分组。教师引导学生探究问题1：几人一个小组比较合适？结论是3 个学生为一组，每个学生只关注一个视图，合作搭建几何体比较合适。探究问题2：3 人小组中，谁动手搭建比较合适？这个问题暂时没有很好的结论。于是，教师要求各小组中的3人轮换，因为一共有3 题，每一题由其中一名学生负责搭建，另外两名学生辅助。学生通过小组合作实验，很快就成功地搭建出了几何体，而且很好地回答了探究问题2：由负责俯视图的学生动手搭建，能更快地成功。依据是：要成功地“建造房子”，必定先从“打好地基”开始。

学生以小组为单位互相对照，寻找差异，在此过程中，不断地实验操作、改正和调整，对知识的掌握也更加清晰和透彻，这对数学实验教学的有效开展很重要。

四、利用先进多媒体技术

数学具有一定的抽象性。学生普遍认为数学知识难以理解，不好学。目前，多媒体技术发展迅速，并且较多地被引入数学课堂教学中，能够调动学生学习的兴趣，同时有利于教师把抽象的知识变得形象。同样，利用多媒体技术做数学实验，能有效地促进教学手段多样化，提高教学效率。

例如，初中数学中的动点问题是很多学生心中“永远的痛”，为了帮助学生“化动为静，动中取静”，教师可以利用多媒体技术来做数学实验，引导学生解决问题。教师课前利用几何画板，做好准备，课堂上就可以演示给学生看：哪些图形是不变的，哪些图形在做什么样的运动。学生很容易找到不变的量和改变的量。当图形运动到某一个特定的位置时，教师又可以利用软件将图形暂停不动，帮助学生找到正确的数量关系，从而解决问题。在图形的运动过程中，学生还能体会到，为什么要分类讨论以及怎样分类讨论。

再如，在进行“正数与负数”这一节内容的教学时，教师可以搜集生活中与正数、负数相关的例子，诸如气温中零上和零下的表示方法等，利用多媒体，制作成动态图片展示给学生，帮助学生进一步理解这一节的知识。

在教学过程中，充分利用多媒体手段，可以把原来比较困难的知识，直观形象地展现在学生面前，可以化繁为简，切实提高数学实验教学的效率。数学实验教学是初中数学课堂教学中一种有效的教学方法，其不仅能够强化学生对理论知识的掌握，而且对于学生实践操作能力的提升也有一定的裨益。若初中数学教师因地制宜，合理运用，那么初中数学课堂教学中数学实验教学的开展必将更加高效、顺畅。