图形的特征教学中引导学生“自主探索”学习方式的研究

江苏省扬州市江都区小纪中心小学 薛志春

随着新一轮课改的深入，小学数学新课程标准明确提出要高度重视自主探索这种数学学习方式，具体就是要使教师将以往的“告诉”转变为“引导”，将以往数学教学中的“讲解”转变为“探索”，同时要使学生从以往的知识被动“接受”向主动“发现”方向转变。在引导小学生开展自主探索活动期间，有利于他们更好地学习和掌握相关的数学知识、方法、思想与技能等，提升他们自主运用数学知识求解问题的能力。

一、“自主探索”学习方式在图形的特征教学中的应用思路

《图形的认识》是小学数学教学中非常基础却十分重要的一个单元内容，会对学生后续平面几何以及立体几何方面数学知识的学习产生影响。其中“图形的特征”则是《图形的认识》部分数学知识学习的核心，如果采取常规的讲授式教学模式，无法使学生深刻理解与掌握这些核心数学知识。针对“图形的特征”部分数学知识的学习，其主要内容体现在元素特征、测量特征、关系特征三个方面。为了更好地发挥“自主探索”学习方式在辅助小学生高效理解与掌握“图形的特征”这部分核心数学知识，可以从逻辑思维发展角度出发，通过引导学生开展自主概括、自主分类与自主比较等自主探索学习活动来提高他们学习“图形的特征”部分数学知识的效果。

二、“自主探索”学习方式在图形的特征教学中的应用策略

1.基于自主概括探索活动，引导学生掌握图形的元素特征

对平面图形而言，它们的元素特征主要表现在一个图形角与边的特征。在实际的小学数学教学中，为了辅助学生高效学习平面图形的元素特征，教师可以依据“自主探索”学习方式，引导学生自主概括有关的图形，力求可以更加深刻地理解与掌握图形的元素特征，进而过渡到对图形进行辨识与区分。

例如，四边形图形包含4个角和4条边。教师在指导学生学习的时候，可以首先让他们绘制出一个自己比较喜欢的四边形图形，之后对所绘制图形的相同点进行概括。期间要注意及时纠正他们对四边形图形元素特征伴有的错误观念与认知。

师：同学们，你们绘制出来的四边形是否一样呢？有没有相似或相同之处呢？

生：我们绘制出来的四边形都不一样，但是有相同之处。

师：同学们，你们可以与你的同桌或前后桌的同学一块讨论和商量下彼此绘制出的四边形有哪些相同或相似之处？

生：我们绘制出来的四边形都有4个角，4个边。

师：有4个直角的四边形是何种图形呢？

生：长方形或正方形。

上述教学过程可以充分发挥学生自身的自主探索学习作用，期间教师首先引导学生绘制出了一个四边形，之后通过自主思考和相互探讨相结合的自主探索方式对四边形的元素特征进行了初步概括。由于学生在学习这部分数学知识之前对长方形这种四边形比较熟悉，为了避免学生在自主探索过程中出现“以偏概全”的问题，教师重点引导他们对四边形和长方形间的一般和特殊关系进行了思考，这样可以有效地增加学生自主探索的乐趣，并且在他们愉快的自主探索学习活动中真实地体会到数学知识学习的乐趣，对提升他们的自主学习能力同样大有益处。

2.基于自主分类探索活动，引导学生掌握图形的测量特征

在基于“自主探索”学习方式帮助小学生认识图形元素特征之后，教师可以进一步采取自主探索的学习方式来引导学生对图形测量特征进行自主探索与学习。所谓的图形测量特征，实际上就是图形元素数量特征，如某一个图形的平行情况、对边相等情况等等。从形式逻辑角度来讲，分类是对概念外延进行揭示或反映的一种思维逻辑方式，其要点主要体现在遵从特定分类标准的基础上，要做到不遗漏、不重复。因此，在开展小学数学“图形的特征”部分数学知识学习期间，教师可以引导学生开展自主分类探索活动，帮助学生可以对图形测量特征形成更加深刻的理解与认知。

例如，在指导学生学习“图形的特征”部分数学知识期间，教师可以在课上为学生设计开放性的自主分类探索活动，引导他们从多角度、多方面对四边形的边与角进行仔细的观察，其中要重点让他们自主探索和感知图形测量特征。

首先教师可以为全体学生出示6个平面图形，分别标识为1号（正方形）、2号（长方形）、3号（梯形）、4号（平行四边形）、5号（菱形）与6号（包含一个直角的一般四边形）。

师：如果将这些图形分成两个大类，那么你觉得该如何划分呢？

生1：将包含直角的图形分成一类，其他的分为一类。

生2：全部直角的图形分成一类，其他的分为一类。

生3：包含直角的图形划分为一类，1号、2号与6号可以构成一类。

师：为什么会把6号拿过来呢？

生4：因为6号图形中也包含一个直角。

师：除此之外，你们还有没有想到其他的分类方法呢？

生5：包含斜边的图形分成一类，其他的分为一类；

生6：长得比较相似或相近的划分为一类，如1号与2号，3号和6号，4号和5号。

师：如果将1号、2号、4号、5号几个放到一类中，你们觉得是否合理？这样分类的主要依据是什么呢？

师：长方形有何种特征呢？

师：3号图形的对边是否相等？

通过上述引导学生开展自主分类探索活动，在学生与教师开展对答交流和沟通的时候可以使他们切实体会观察比较与抽象概括图形的思维过程，这样有助于利用自主分类探索活动的开展来帮助学生进一步深刻理解与认识图形的特征。此外，在上述这种自主分类探索活动当中，可以使学生积极进行思考，并在与其他学生或教师进行相互讨论的过程中积累丰富的数学学习或活动经验。

3.基于自主比较探索活动，引导学生掌握图形的关系特征

为了进一步利用自主探索学习方式提升小学生学习“图形的特征”方面数学知识的效果，教师同样可以在指导他们理解图形元素特征和数量特征的同时，指导学生灵活地应用自主比较探索活动来强化学生对图形关系特征的认识。对图形的关系特征而言，实际上可以理解为某一图形同其他图形间包含的关系。而自主比较探索活动主要是采取比较的方式来深化学生对有关图形知识的理解。

例如，在指导学生学习“图形的特征”方面数学知识，可以组织学生开展如下自主比较探索活动。

师：从某一不透明信封中拉出一个三角形的一个角，那么可知这个三角形属于哪种类型？

生1：可能属于锐角三角形。

生2：可能属于直角三角形。

生3：可能属于钝角三角形。

（教师在信封当中抽出一个三角形时，露出了一个直角）

生4：属于直角三角形，因为已经确定其中一个角是直角了。

（教师在信封当中抽出一个三角形时，露出了一个钝角）

生5：属于钝角三角形，因为已经确定其中一个角是钝角了。

（教师在信封当中抽出一个三角形时，露出了一个锐角）

生6：属于锐角三角形，因为已经确定其中一个角是锐角了。

生7：无法确定，有可能是钝角或直角三角形。

师：刚才你们可以肯定三角形的种类，为什么现在无法判定呢？再给你看一个角，是否可以判定呢？

生8：还是不行。

师：为什么依旧无法判定呢？

生9：因为三种类型三角形的两个角都为锐角。

通过上述引导学生自主观察和比较探索不同类型的三角形，可以利用这种自主探索学习方式帮助小学生逐步建立各种类型三角形的表象，这样更有利于提升他们对图形特征的理解。

总之，图形的特征是培养小学生数学空间概念的重要基础。其中“自主探索”学习方式是辅助学生自主学习，提升“图形的特征”部分数学知识学习效果的一个重要学习方式，具体体现在运用自主概括探索活动、自主分类探索活动和自主比较探索活动，保障小学生可以对图形的特征形成深刻认知。