小学数学教学中数形结合有效性的思考

福建省厦门市集美区田头小学 吕世勇

一、数形结合的基本概念及应用优势

数形结合实际上是一种学习方法，这种学习方法主要应用于数学题计算中，学生在数学题计算的过程中通过数与形的相互转化，使数与形结合，从而提升自身数学解题能力和解题水平。数形结合对于教师来说是一种教学方法，教师通过数形结合教学法，能够将一些抽象、不容易理解的数学概念转变为直观、易懂的数学知识，帮助学生掌握相关的数学解题方法，从另一个角度来看，教师应用数形结合法实际上就是将学生的解题思路变简单，使学生解决数学问题的过程显得更为轻松。

二、数形结合在小学数学教学中的渗透

1.在练习中渗透，提高学生对抽象知识的认识

学生在学习几何图形知识的过程中，几何知识较为抽象、难以理解，而且小学生的思维发展与各项认知并不完全，在面对一些有难度的数学问题时往往表示“不会”“没兴趣”“没思路”等等，所以教师在实际教学与练习中，首先就是要为学生渗透数形结合的解题思路，这种教学上的渗透在某种程度上起着引导作用，发挥教师的引导优势，能够帮助学生获得数学解题思维，降低学生的数学解题难度，为学生日后的数学学习奠定重要的思维基础。

例如：在人教版小学数学三年级下册第六单元“面积”的教学中，学生在做一道关于长方形和正方形面积计算练习题的过程中总表示没有解题思路，题目是这样的：“已知一个正方形边长为10 厘米，因为设计需要，相关设计人员在正方形的四边分别除去四个小正方形，小正方形的边长为3 厘米，要求算出除去小正方形后的图形的面积。”教师在习题导读之后就可以引导学生进行空间想象，将题目中的大正方形与正方形的关系动手画在草纸上，并将两个正方形的具体边长数值进行明确标注。学生通过这种数形结合的教学方法能够清楚地求出原有大正方形的面积和四个小正方形的面积，分别为100、36，然后用大正方形面积减去四个小正方形面积作为问题的答案：100-36=64。学生应用数形结合的思维方法反复进行习题练习，长此以往，就能够养成一种数学解题思维习惯，不需要教师引导就可以独立进行思考。对于学生来说，这种思维方式降低了数学题原有的难度，提高了学生的数学思维素养和学习效率，对于教师来说，数形结合的渗透有助于课堂教学质量的提高。

2.在概念中渗透，提高学生对数学公式的理解

小学生的思想认知并不完全，看待问题的角度有一定的局限性，解题思路受这种因素的影响往往不能完全打开，所以学生在理解概念公式以及解题的过程中往往是循规蹈矩，缺乏灵活性与理解性，教师在实际的数学教学中应注重培养学生对于数学公式的推理运算，在学生推理运算的过程中渗透数形结合的思维，以此来提升学生解题正确率和对数学知识的理解程度。

例如：在“多边形面积”第一课时“平行四边形面积”的课堂教学中，其中有一个习题题目为：“已知底边长为7 厘米、高为4 厘米，求这个平行四边形的面积为多少？”首先，教师在学生解题之间在黑板上画出题目中的平行四边形并标注底和高的数值，然后在图形旁边写出平行四边形面积公式，学生在看到教师所写后恍然大悟，会感觉到题目特别简单，只要将底和高的数值用公式代入就可以求得平行四边形的面积，由此可见，数形结合降低了学生公式推理的难度，提高了学生的解题效率。

3.在解决问题中渗透，提高学生的数学思维转换能力

数形结合在解决数学应用问题中也可应用，教师利用数形结合能够将实际问题简单化，开拓学生的数学转换思维，提高学生的做题效率。例如在一道小学数学应用题中：“一辆家用汽车与一辆自行车在一条路上准备出发，此时两车距离为3000米，汽车位于自行车的前面，二十分钟后，自行车向前行驶了1600 米，但汽车仍未移动，求此时汽车与自行车之间的距离。”低年级的小学生对于应用题的理解能力相对较差，教师为了增强学生对于题目的理解，可以为学生画出自行车与汽车不同时间段的行驶轨迹，学生通过观看教师在黑板上所画，结合习题题意，能够更为清晰深入地理解题意，从而找到解题思路顺利解题。

三、数形结合在实际教学中的有效性思考

1.转化数学教学概念

渗透数形结合的教学思想能够帮助学生转变教材内容中一些抽象的概念和理论知识，将静止状态下的数学习题转变为生动有趣的黑板画，学生在做题的过程中能够拥有良好的解题兴趣，在反复练习与教师的渗透下实现了概念与图形的转化。

2.转化问题的复杂性

理论问题相比与图像问题更具有难度和深度，教师利用数形结合教学思想将数学应用题转化为图像解析，学生能够更为直观地看清问题获得解题思路，复杂问题转化为简单问题，使学生在进行数学问题解题的过程中更有自信、更有效率。

3.便于找到解决办法

教师在小学数教学中不仅要帮助学生理解一些抽象的数学概念与理论知识，还要在培养学生数学思维能力的基础上积极有效地引导学生将解题思路和解题方法多样化、灵活化，提倡灵活性的数学思维逻辑。数形结合教学思想的渗透对于学生知识应用能力与数学思维能力的提高起着积极促进的作用，知识源于生活，也应用于生活，一旦学生在教师的引导下建立了数形结合数学思维，那么在未来的数学学习中，学生寻求解题方法将会更为顺利。

数形结合教学思想对于提高学生解题能力尤为重要，教师在实际的教学中要结合题意与学生的思维成长特点，积极引导，循循善诱，力求学生养成数形结合的数学思维逻辑，这样才能够使数形结合教学方式行之有效。