铝合金屋面系统抗风揭性能数值分析

2020-12-16贺海建

结构工程师 2020年5期

贺海建

（中国铁路广州局集团有限公司，广州510088）

0 引言

铝合金材料是一种新型、绿色环保的建筑材料，具有重量轻、强度高、延展性好、耐腐蚀等优点，被广泛应用于各种建筑结构中。近年来，随着我国大型公共设施工程的投入与建设，直立锁边铝合金板屋面板在各种大型的会展中心、演艺中心、体育场馆、机场航站楼、交通运输枢纽中心以及厂房等大跨度结构中的屋面系统中也得到了迅速的发展［1］。然而，直立锁边铝合金板屋面系统在使用过程中因抗风揭能力不足而发生屈曲或撕裂破坏的现象时有发生，影响了建筑的正常使用，甚至直接威胁人的生命安全。因此，深入研究铝合金屋面板的抗风性能，全面完善金属屋面系统的设计内容显得极为重要。

目前，关于直立锁边金属屋面系统抗风揭性能的试验研究成果比较多［2-7］。为了更全面了解直立锁边金属屋面系统的风揭破坏机理，学者们在相关试验的基础上也通过数值模拟方法进行了一些理论研究［8-9］。但是，关于直立锁边金属屋面系统的理论研究主要集中在屋面板的破坏机理和边界条件两方面，没有提供有效的理论计算公式或计算依据，阻碍了设计和应用的推广。

因此，本文基于屋面板设计参数（厚度、长度、宽度、材料强度）及约束参数（约束宽度，如图1所示），通过数值分析方法对直立锁边铝合金屋面板的抗风承载力和变形性能进行了理论研究，推导了屋面板的挠度和承载力计算公式。

图1 屋面板抗风夹约束构造Fig.1 Constraint structure of root panel wind-resistant clamp

1 铝合金金属屋面系统的承载性能分析

1.1 铝合金金属屋面系统的有限元模型

为了明晰直立锁边铝合金屋面板在风吸荷载作用下的应力状态、变形过程及破坏形式，本文采用ABAQUS 非线性有限元软件，对铝合金屋面板在风吸荷载作用下的承载力及薄弱处受力机制进行分析。

屋面板采用YX65-400 型氟碳喷涂铝镁锰合金板，板长1 200 mm，宽400 mm，厚0.9 mm，直立锁边高65 mm（图3（a））。在有限元模型中，采用S4R 单元模拟屋面板。屋面板材料的本构关系模型取双线性模型，如图2 所示。假设屋面系统在每块屋面板四角均设置抗风夹。抗风夹的有效约束高度取50 mm，约束宽度取70 mm。有限元模型中，约束施加于屋面板四角部的直立锁边处，约束方式如图3（b）所示。

图2 铝合金金属屋面板的本构关系模型Fig.2 Constitutive relationship model of aluminum alloy metal roof panels

图3 屋面板的有限元模型Fig.3 Finite element model of root panel

1.2 铝合金金属屋面系统的抗风承载力

假定当屋面板的材料应力达到其极限抗拉强度fu（即220 MPa，见图2），认为屋面板承载性能失效，此时所对应的风荷载为破坏荷载。

考虑几何非线性和材料非线性，对屋面板进行增量加载的极限承载性能分析，施加的风吸荷载从0 逐渐增至20 kN/m2，增量步由程序自动迭代得到。在加载的初始阶段，因波纹起拱处和卷边处截面性能的增强，应力相对较小，如图4（a）所示；当屋面板达到弹性极限阶段时，直立锁边T型支座咬合连接的下边缘，材料最先进入塑性阶段，如图4（b）所示；当风荷载达到7.7 kN/m2时，屋面板直立锁边T型支座咬合连接的下边缘达到极限抗拉强度，即屋面板发生破坏，如图4（c）所示。

图5 是风吸荷载作用下，屋面板跨中的荷载-位移曲线图。在屋面板跨中挠度达到15 mm左右时，屋面板最大应力达到弹性极限；跨中挠度达到60 mm 时，屋面板最大应力达到极限抗拉强度，此时屋面板的应力状态被定义为破坏状态。此外，在加载初期，屋面板跨中荷载-位移曲线的切线刚度基本不变。随着风吸荷载的增大，其切线刚度逐渐变大。主要原因为，加载初期屋面板变形较小，屋面板的整体变形由其面外刚度控制。随着屋面板变形的逐渐增大，由于几何非线性影响，其面内刚度逐渐起控制作用。故曲线的切线刚度随着变形的增加逐渐增加。

图4 屋面板各阶段应力分布云图Fig.4 Stress distribution cloud map at various stages of the roof panel

图5 风荷载作用屋面板荷载-位移曲线Fig.5 Load-displacement curve of roof panel under wind load

2 铝合金金属屋面系统的抗风承载性能参数分析

以第2 节建立的分析模型作为参数分析的基本模型，以选取屋面板厚度t、屋面板长度l、屋面板宽度b、支座卷边处T型连接件的长度Tb和材料抗拉强度fu作为分析参数，对屋面板的承载性能进行参数分析。同样假定当屋面板应力达到材料的极限抗拉强度时，所对应的风荷载作为屋面板的破坏荷载。

2.1 屋面板厚度影响

根据实际工程中屋面板的常用规格，选取屋面板厚度t为0.7 mm、0.8 mm、0.9 mm（基本模型）、1.0 mm 和1.1 mm，保持其他参数与基本模型相同，建立5 组分析模型，依次对铝合金屋面板进行有限元分析，屋面板跨中荷载-位移曲线如图6 所示；板厚度对屋面板破坏荷载的影响规律如图7所示。由图6 可知，在相同风吸荷载作用下，屋面板跨中位移随着厚度的增加而减小。由图7 可知，随着屋面板厚度的增加，铝合金屋面板的破坏荷载增大，并且呈线性关系。因此，增加屋面板厚度能提高屋面板的抗风承载能力。

2.2 屋面板长度影响

根据实际工程中屋面板的常用规格，取屋面板长度l分别为1 000 mm、1 100 mm、1 200 mm（基本模型）、1 300 mm、1 400 mm 和1 500 mm，保持其它参数与基本模型相同，建立6 组分析模型，依次进行有限元分析，分析结果如图8、图9 所示。由图8 可知，屋面板的刚度随着屋面板长度的增加，逐渐减少，在作用相同荷载的情况下，屋面板中点的位移随着屋面板长度的增加而增加，故屋面板长度的增加导致屋面板刚度减小。由图9 可知，屋面板的破坏荷载随屋面板长度的增加而线性减小。因此，减少屋面板的长度可以提高屋面板的抗风承载性能。

图6 不同屋面板厚度下的荷载-位移曲线Fig.6 Load-displacement curves for different roof panel thicknesses

图7 不同屋面板厚度下的屋面板破坏荷载Fig.7 Failure load for different roof panel thicknesses

图8 不同屋面板长度下的荷载-位移曲线Fig.8 Load-displacement curves for different roof panel spans

2.3 屋面板宽度影响

图9 不同屋面板长度下的屋面板破坏荷载Fig.9 Failure load for different roof panel spans

根据实际工程中屋面板的常用规格，选取屋面板宽度b分别为300 mm、400 mm（基本模型）和500 mm，并保持其他参数与基本模型相同，建立3组分析模型，依次进行参数分析，其结果如图10、图11 所示。由图10 可得，随着屋面板宽度的增加，屋面板的刚度明显减小，跨中位移也明显增加。由图11 可知，随着屋面板宽度的增加，屋面板的破坏荷载变小。因此，减少屋面板的宽度可以显著提高屋面板的抗风承载性能。

图10 不同屋面板宽度下的荷载-位移曲线Fig.10 Load-displacement curves for different roof panel widths

图11 不同屋面板宽度下的屋面板破坏荷载Fig.11 Failure load for different roof panel widths

2.4 抗风夹约束宽度影响

根据抗风夹的常用规格，选取其约束宽度Tb为60 mm、70 mm（基本模型）、80 mm、90 mm 和100 mm，保持其他参数与基本模型相同，建立5组分析模型，依次分析其对直立锁边屋面板承载性能的影响，分析结果如图12、图13 所示。由图12可知，弹性阶段内，不同约束宽度对应的荷载位移曲线重合，抗风夹约束宽度的增加对屋面板的初始刚度的影响不大。图13 显示，屋面板的破坏荷载随抗风夹约束宽度的增加而线性增大。因此，增加抗风夹约束宽度对变形影响不大，却能有效提高屋面板的抗风承载能力。

图12 不同抗风夹约束宽度下的荷载-位移曲线Fig.12 Load-displacement curves for different constraint widths of wind-resistant clamp

图13 不同抗风夹约束宽度下屋面板破坏荷载Fig.13 Failure load for different constraint widths of windresistant clamp

2.5 屋面板材料强度影响

保持其它参数与基本模型相同，依次对材料屈服强度（极限抗拉强度）为110 MPa（150 MPa）、130 MPa（170 MPa）、170 MPa（220 MPa，基本模型）和225 MPa（270 MPa）的铝合金屋面板进行有限元分析，结果如图14、图15 所示。由图14 可知，在弹性阶段，不同材料对应的屋面板荷载-位移曲线重合。进入塑性阶段后，随着屋面板材料屈服强度的增加，屋面板的刚度略有增大。主要原因是材料的名义屈服强度越低，材料越早进入塑性阶段，因此，相同荷载作用下产生的变形越大。由图15 可知，提高材料的强度能显著提高屋面板抗风承载力。

图14 不同材料性能下屋面板的荷载-位移曲线Fig.14 Load-displacement curves for different material properties

图15 不同材料性能下的屋面板破坏荷载Fig.15 Failure load for different material properties

3 屋面板的抗风揭性能计算公式

3.1 承载力计算公式

由于屋面板风揭发生的强度破坏位置为直立锁边T型支座咬合连接的下边缘（图4），故假设屋面板所受的风荷载与直立锁边T型支座咬合连接的下边缘破坏线长度存在一定比例关系，如式（1）所示：

在参数分析的基础上，考虑板宽（b）、厚度（t）、板长度（l）以及材料强度（fu），抗风夹约束宽度（Tb）等因素的影响，对直立锁边屋面板的抗风揭承载力进行分析，如图16 所示。根据有限元计算结果拟合得到了系数α=0.344 2，β=-2.5。图16 给出了直立锁边屋面极限板承载力的拟合结果。由图16可知，拟合优度接近1，因此式（1）能够较准确地估算出直立锁边屋面板的极限承载力。

图16 屋面板抗风揭承载力的拟合结果Fig.16 Fitting results of load-carry capacity under wind load of roof slab

3.2 挠度计算公式

本文根据直立锁边金属屋面板的受力情况和约束条件，将屋面板简化为两对边简支两对边自由的平板，推导其在弹性阶段的挠度计算公式。

参考文献［10］，在弹性工作阶段，两对边简支两对边自由的板在横向均布荷载作用下挠度的基本公式为

式中：ω为板中点的挠度；q为作用在板单位长度上的荷载标准值；b为板的宽度，E为板材的弹性模量，对于铝合金材料，E可取 70 000 N/mm2；I为屋面板单位宽度的惯性矩，k是直立锁边屋面板的弹性扰度修正系数。

常用的铝合金直立锁边金属屋面板的宽度b有300 mm、400 mm 和500 mm。故本文取这三种宽度的铝合金屋面板模型进行弹性阶段的变形性能分析。

根据有限元计算结果拟合得到了屋面板弹性扰度修正系数k为0.003 5。图17 给出了直立锁边屋面板挠度的拟合结果。由图17 可知，拟合优度接近1，说明当挠度修正系数k=0.003 5 时，式（2）能够较准确地估算出弹性阶段内直立锁边屋面板中点处的挠度值。按照《压型金属板工程应用技术规范》（GB 50896—2013）［10］，均布荷载作用下，简支金属压型板构件的跨中挠度系数为5/384，而本文的拟合结果约为规范值的1/3，进一步说明了与普通压型板相比，直立锁边压型板具有更好的抗变形能力。

图17 屋面板挠度的拟合结果Fig.17 Deflection fitting results of roof panel

4 加固措施

分析上述屋面板系统各部件的承载性能有限元结果可知，在风荷载作用下，铝合金屋面板跨中向上拱起，且铝合金屋面板的变形会使得咬合部位逐渐脱开，外部抗风夹约束处最先发生破坏。根据铝合金屋面板的受力性能，提出屋面的加固措施如下：抗风夹与屋面板直立锁边处的约束高度延伸至与铝合金屋面板压型波高水平，即约束高度为58 mm，屋面板沿宽度方向的两抗风夹之间增加横板压条，形成一体成型的U字形压条，如图18 所示。压条的长度与屋面板宽度一致，压条宽度与相应的抗风夹约束宽度一致。抗风夹与屋面直立锁边处仍然通过螺栓固定连接，屋面横向压条通过抗风夹固定在屋面板上方，并结合工程要求沿屋面板长度方向适当布置，形成横向加固的压型屋面板结构。

图18 屋面加固方案示意图Fig.18 Roof reinforcement scheme diagram

为了验证该加固方案的可靠性，对加固后的铝合金屋面板进行承载性能分析。对屋面板两端压条区域的竖向位移进行约束用以模拟压条的约束作用。分析结果如图5和图19所示。加固后屋面板的最大位移出现在屋面板的跨中的局部区域上。对比图5 中加固前与加固后屋面板中点的荷载位移曲线可知，在相同风荷载（10 kN/m2）作用下，加固前屋面板跨中挠度为64.5 mm，加固后屋面板跨中挠度为26.4 mm，与加固前相比减少了60%。因此，该加固方案能有效限制屋面板的变形。图19 显示了在破坏荷载作用下，加固后屋面板的Mises 应力云图。经分析得到加固后屋面板的破坏荷载为22.3 kN/m2，与加固前破坏荷载7.7 kN/m2相比，增加了187.5%。对比图4 与图19可知，在破坏荷载作用下，加固模型屋面板大部分区域的应力都处于148.9～184.4 MPa 之间，加固后屋面整体的应力大于加固前。由此可见，屋面压条改变了屋面板的受力性能，不仅提高了屋面板的承载力，还能有效提高材料的利用率。