面向自然结冰试飞评估的冰形增长规律

2020-12-16孔维梁陈俊平

科学技术与工程 2020年31期

王翊, 孔维梁, 陈航, 陈俊平

(1.中国商用飞机有限责任公司民用飞机试飞中心试飞工程部，上海 201323；2.上海交通大学航空航天学院，上海 200240)

民机的自然结冰试飞是取得适航证的关键环节和难点之一，对中国大型客机的研究至关重要。根据目前CCAR25部适航条款对自然结冰操稳试飞的要求：结冰高度至少需要达到2 in(约5 cm)，这对自然结冰试飞所需的环境(温度、水含量、水平范围等)提出了很高的要求。由于试飞需要进行大量的准备和协调工作，又属于高风险科目。根据气象预报预测飞机结冰的结果对试飞成功率至关重要。但目前此类研究公开报道较少。

另一方面，飞机经历突发结冰而失事的报道屡见不鲜[1-2]。这些事故的典型特征是从发现结冰到飞机失事经历的时间短，也有失事前冰迅速长大的报告[2]。尽管此类严重结冰事故有多方面原因，但其中飞机表面冰的积聚过程值得关注。研究并掌握其冰形积聚规律不仅有利于预测冰形增长的趋势，服务于自然结冰试飞，也有利于对飞机结冰失事机制的更深入认识。

冰风洞实验研究显示，在实际结冰过程中冰的特征随时间演化：冰由最初的表面粗糙冰逐渐长大发展为角冰及“龙虾尾”状冰，但在此过程中冰角度基本不变[3]。翼型表面积冰的剖面也显示，距离壁面不同位置的冰有不同的性质，这表明积冰过程随时间改变。现有飞机结冰研究主要关注一定时间后飞机表面的冰形，以及确定冰形状对飞行性能的影响，对冰形的积聚过程关注较少。

研究者将飞机积冰按表面形态分为霜冰(rime)、明冰(glaze)和混合冰(mixed)，主要体现飞机表面过冷水冻结前溢流的程度[4]。按照形状和对飞机气动性能的影响程度则可分为粗糙冰(roughness ice)、流向冰(streamwise ice)、角冰(horn ice)和展向冰脊(spanwise ridge ice)[5-7]。研究显示冰角的高度和距前缘的距离越大，冰对飞机机翼表面扰流流场的干扰越强烈[8-9]。因此这两个冰形参数的变化对飞行安全性有很大影响。

飞机结冰过程和许多因素有关，影响冰形的物理过程主要有水滴收集和流动传热结冰过程。前者与流场中水滴飞行轨迹和破碎、飞溅等动力学过程相关，后者与结冰流动-传热耦合过程有关。

水滴在飞机流场下的飞行轨迹决定了其在壁面上的碰撞收集特性，而水滴的惯性在其中起了主要作用。一般认为水滴粒径小于100 μm时与气流的跟随性较好，可不考虑其变形；而在粒径超过100 μm时惯性明显，但会在流场作用下发生变形、破碎等动力学过程[10-11]，在壁面也会产生飞溅行为[12]，这些都会影响水滴在壁面上的收集率。同时水滴碰撞过程也会影响传热与结冰速度[13-14]。随着冰形的增长，水滴在壁面上的收集率和碰撞条件都将改变，从而影响冰积聚速度。

随着冰在飞机表面的积累，其表面传热和结冰状态也在不断演化。Myers等[15]认为随着冰层的增加，飞机壁面热流减少将使冰从霜冰逐步转变为明冰，即随着时间增加结冰速度逐渐降低。易贤等[16]针对Messinger模型未考虑的干、湿表面相变差别，发展了新的时间相关结冰试验相似参数。Janjua等[17]则研究了结冰由霜冰到明冰的四阶段时间演化理论模型。Kong等[18]实验发现壁面结冰实际上为冰层到冰枝的多阶段演化过程，结冰过程是逐渐减速的。该结果得到德国Schremb等[19]实验的证实。

以上研究表明，飞机表面结冰过程是随时间变化的非线性过程。随着冰形的改变，结冰表面的水收集率也在不断变化，这也会导致飞机表面冰积聚速率不断改变。而冰积聚的规律与结冰条件有何关系，是飞机自然结冰试飞及安全研究需要关注的。由于实验研究飞机表面积冰过程成本较高，并且连续测量冰形的增长过程存在一定难度。故本文将通过数值模拟方法研究不同条件下飞机冰形的变化规律。

现通过飞机二维结冰数值算法，对不同结冰条件下二维翼型的冰形积聚过程，特别是积冰高度的变化规律进行了研究。同时，结合表面水滴收集率特征对其产生原因进行了分析。最后对飞机自然结冰试飞的环境条件选择提出建议。

1 飞机结冰计算方法

1.1 算法构成

本文通过在Ansys Fluent19软件上二次开发的结冰算法对物体的结冰冰形进行了模拟：以Ansys Fluent19软件计算空气流场，通过离散相模型计算水滴的飞行轨迹和在物体上的水收集率，通过用户自定义函数进行壁面上传热结冰量和溢流的计算，并利用动网格功能模拟结冰外形的改变。结冰计算过程为：先单独计算翼型的空气绕流流场，再求出过冷水滴在结冰物体上的收集率。在结冰计算时，先找到气流驻点，从驻点开始依次进行结冰计算，将前一个计算单元流出的水量代入下游单元作为流入水量。在一个时间步的结冰量计算完成后再整体更新冰表面形状和网格。

1.2 采用的结冰计算模型

在结冰计算中水滴的变形和破碎模拟采用了多因素破碎模型(MEB)[11]，大粒径水滴撞击壁面传热模型采用了水滴碰撞瞬态传热模型[14]。冰的生长模型采用过冷冰枝生长模型[20]。

1.3 算法可靠性校验

本文选择了公开发表文献中不同温度和粒径条件的冰风洞试验结果进行对比校验，以验证本文所用结冰模拟算法的可靠性。如表1所示，对比结果包含了典型霜冰、明冰和大粒径冰形(粒径大于100 μm)。其翼型均为NACA0012，弦长为0.533 4 m。如图1所示[21]，本文模拟结果与实验结果的符合较好，说明结冰计算方法较好地模拟了大水滴条件下的结冰形状。

表1 结冰数值模拟方法校验条件Table 1 The conditions of cases in validation of the icing numerical simulation method

图1 计算与冰风洞实验冰形对比Fig.1 The comparison between calculated ice shapes with results from icing wind tunnel experiment

1.4 计算条件与分析方法

下面飞机积冰冰形变化趋势分析计算条件基于图1(c)所示冰形条件：弦长0.533 4 m，气流速度52 m/s。考虑到实际结冰环境中液态水含量范围，这里选择含水量为0.55 g/m3。主要分析变量为水滴粒径和温度。

本文重点关注冰形的张角和高度，其定义和测量方法如图2所示。当冰角垂直于壁面时，冰形最高点到壁面距离为冰高度h；当冰角不垂直于壁面时，冰角到壁面的垂线长度即为冰形高度。冰高增长速度为当前时刻的冰形高度增长量除以结冰时间。

图2 冰高度和冰角测量方法示意图Fig.2 Schematic diagram of ice height and ice angle measurement methods

2 冰形积聚速度规律

2.1 冰形高度增长规律

计算结果显示，冰形高度的增长并不都是匀速的，而是存在三种状态，如图3所示。可以看到，在冰形增长的前100 s时，冰高度与时间近似为线性关系。而在之后冰高的增长速度开始发生变化。

图3 不同温度和水滴粒径条件下冰形随时间增长的趋势Fig.3 The trend of ice shape increasing with time under different temperature and droplet diameters conditions

在水滴粒径为20 μm、环境温度为248 K的条件下，结冰冰形为霜冰，冰高度的增长曲线十分接近直线。如图3(a)、图3(d)所示，在100 s后冰形高度增长曲线的拟合多项式为

y=-8×10-5x2+0.004 1x+0.004 2

(1)

式(1)中：二次项系数很小，表明此条件下冰形高度的增长近似于线性增长。

在水滴粒径为300 μm、环境温度为258 K的条件下，结冰冰形为角冰。如图3(b)、图3(e)所示，在100 s后冰形高度的增长曲线拟合多项式为

y=-1×10-7x2+0.000 1x+0.000 5

(2)

式(2)中，二次项系数为负数，表明此条件下，100 s后冰形高度的增长速度有减速趋势。

在水滴粒径为300 μm，环境温度为248 K的条件下，结冰冰形为角冰，冰高度增长在后期有微弱上升趋势。如图3(c)、图3(f)所示，100 s后冰形高度的增长曲线拟合多项式为

y=2×10-8x2+0.000 1x+0.000 5

(3)

式(3)中，二次项系数相对式(1)由负数变为正数。表明此条件下冰形高度增长出现加速趋势。

综上，飞机表面冰形的积聚速率基本呈线性增长，在100 s后，随着水滴粒径增大，结冰冰型由霜冰变为角冰，同时冰形高度增长速度有加速趋势，随着环境温度增高，结冰冰形高度增长速度有减速趋势。因此飞机表面冰高度的积聚速率会随着结冰进程而改变，该过程与结冰条件有关。

2.2 冰形生长速度的规律

图4统计了不同温度和水滴粒径条件下冰高生长速度变化规律。在水滴粒径小于160 μm时，相同粒径条件下冰形生长速度的减小幅度随着环境温度的升高而增大；而水滴粒径为160 μm时，该趋势有所改变：在环境温度低于258 K时，冰形生长速度的减速幅度随着环境温度的升高而增大；在高于258 K时，冰形生长速度的减速幅度随着环境温度的升高而有所减小；当水滴粒径增大到300 μm时，冰高增长速度-温度规律出现了较大的变化。在温度248 K时，冰形生长随时间的变化由减速变为加速。在253 K时，冰形生长速度的减小幅度也有明显减小。但在温度高于258 K时，其冰形生长速度的变化趋势与粒径100 μm的结冰条件接近。

如图5所示，冰形的张角与温度直接相关，但受水滴粒径影响很大。在水滴粒径大于等于160 μm时，冰角受环境温度的影响较小；在水滴粒径小于160 μm时，在低温条件(如低于253 K)下，冰角对环境温度的变化不敏感，但随着环境温度逐渐增加，冰角逐渐增大。同时，相同环境温度条件下冰角与水滴粒径成正比关系。

以上结果说明，在大多数情况下飞机机翼冰形生长会逐渐减速，只有在大粒径和低温条件下(如300 μm、248 K时)冰形会出现加速现象。综合图4和图5来看，在水滴粒径小于160 μm时冰形增长减速幅度与张角都随着温度单调变化，减速幅度与张角成正比。而在粒径大于160 μm时角度和速度变化出现异常。由此可见，较小粒径情况下冰形增长规律与冰张角相关，而在大粒径情况下由其他因素决定。为了进一步分析飞机冰形增长规律的产生原因，下面将通过结合冰的几何形状和收集率进行分析。

图4 不同粒径和温度时300 s的结冰较初始时刻结冰速度变化幅度Fig.4 Change in icing speed at 300 seconds compared to initial particle size at different droplet diameters and temperatures

图5 不同粒径和温度时结冰冰形的张角值Fig.5 Angle of frozen ice shape at different droplet diameters and temperatures

3 冰增长速率变化的机制

冰形的增长过程是流场、水滴收集和溢流结冰过程耦合演化的结果，是包含多个因素和物理的复杂过程。在此主要通过观察该过程中主要特征的变化以分析不同增长状态出现的原因。图6～图8显示了三种典型冰生长状态的冰高度曲线和每隔100 s的冰形、收集率结果，从中可以看出冰形与收集率演化的过程。

如图6所示，霜冰状态下，冰高的增长过程十分接近线性。相对应的冰张角始终为0，并且前缘形状的变化一直不大。因而随着冰形的增长，冰形中心部分的水滴收集率变化一直不大，除了冰形两侧的结冰范围越来越宽。这说明在该情况下，结冰冰形的大部分区域中水滴的收集率和结冰状态都变化很少，故冰高度的增长速度变化不大。

图7显示了典型减速结冰状态对应的外形和收

集率变化过程。该状态下冰角基本不变，但随着冰形的增大收集率变化明显。虽然驻点处的收集率略有增加，但两侧的收集率降低很快。这使得冰形整体的水滴收集量有所减少。并且随着冰形的长大其前缘迎风面也在增加，因而平均的增长速率减慢。

图8显示了加速生长状态下冰形和收集率变化过程。与前一个例子相比，虽然都具有较大的冰角，但不同于图7中角度不变，其在200 s内冰角增大了10°。同时其收集率变化恰好与图6(b)中显示的规律相反：其冰形表面的收集率起初略微降低，在约200 s之后开始升高。从冰形上看，图7和图8存在明显不同：前者的积冰分布较宽，而后者积冰主要集中在上下冰角上。由于后者的温度低至248 K，其溢流较少的特性使得收集到的水质量集中于前缘。而大粒径水滴的惯性大，收集率不易受气流影响，故产生了最快的生长速度。

由以上结果可知，冰的张角是影响增长速度的主要因素，但在大粒径条件下影响较小。冰的积聚速度取决于壁面的水收集量和结冰时的溢流比例。在结冰过程中它们都易受冰外形的影响。冰形改变将导致气流和收集率改变，从而影响进一步生长趋势。

因此，大的冰角将导致收集率下降而产生减速，冰角越小越容易保持线性增长。结冰溢流程度越低冰增长速度越快。但当水滴粒径足够大时(如160 μm)，水滴收集率受冰形的影响较小，因而减速较小，在足够低温度下反而会产生略微加速现象。

图6 粒径20 μm、温度248 K时冰形和收集率随时间变化过程Fig.6 The ice shape and collect efficiency at different times when droplet diameter and temperature are 20 μm and 248 K respectively

图7 粒径300 μm、温度258 K条件下冰形和收集率随时间变化过程Fig.7 The ice shape and collect efficiency at different times when droplet diameter and temperature are 300 μm and 258 K respectively

图8 粒径300 μm、温度248 K条件下冰形和收集率随时间变化过程Fig.8 The ice shape and collect efficiency at different times when droplet diameter and temperature are 300 μm and 248 K respectively

4 冰形增长状态对自然结冰试飞的影响

在实际飞行情况下，冰形的特征及其增长规律对飞机的安全性有很大影响。Bragg等[5]总结了不同类型冰对飞机气动特性的影响。其中流线冰对飞机气动特性的影响较小，相比之下冰表面粗糙导致的分离则影响更大。对于角冰和脊状冰，其高度、角度越大，越靠近下游则对气动性能的影响越大。

对于一般航线飞行的飞机，以上结冰都是需要极力避免的。而对于结冰试飞工作而言，最关注的是飞机如何在保证安全性的条件下冰快速达到需要的冰高度。根据CCRA25-R4附录C中有关大气结冰条件的规定，型号需在连续最大结冰、间断最大结冰和起飞最大结冰三种结冰条件下，完成适航符合性的验证。在不同条件下结冰的环境要求有一定差别，但由于其粒径范围在15～50 μm，只会出现线性和减速生长两种状态。根据上一节得到的结论，较大的水滴直径和低的温度都有利于得到较低的冰角，从而能保持冰形增长速度。同时较低的冰角也可减少冰对飞行性能的影响。当然在相同条件下，更大的水含量会增加冰增长速度，但也会引起更大的冰角和减速趋势。这些环境参数对结冰试飞的综合影响还有待于进一步研究。