高铁双线隧道预制拼装衬砌设计选型

张胜龙, 马伟斌, 王志伟*, 王文斌, 张 冰, 王云龙

(1.中国铁道科学研究院集团有限公司城市轨道交通中心， 北京 100081; 2.中铁工程设计咨询集团有限公司， 北京 100081; 3.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所， 北京 100081; 4.北京轨道交通运营管理有限公司， 北京 100068)

预制装配式结构在中外城市地下工程中已经有一定的研究和应用，地下工程预制结构主要从受力型式和结构拼装的便利性角度进行设计，目前大部分地下预制装配式结构主要从受力较小位置进行分块设计，此种设计方式以能最大限度地维持整体结构力学行为，如荷兰鹿特丹地铁“壳式装配”结构、俄罗斯“整体管段”结构[1]，中国的秦岭I线隧道[2](单线铁路隧道)和中国大部分城市地铁隧道；也有地下结构在弯矩最大位置进行分块设计，如大连地铁袁家店站[3](明挖地铁车站)，该车站设计主要从结构拼装便易性的角度进行考虑。针对钻爆法山岭隧道衬砌结构预制化选型设计研究较少，王明年等[4]采用在弯矩最小位置进行分块的原则对山岭隧道进行预制分块研究，并未对结构安全性，及接头刚度对衬砌受力的影响进行研究。邓崴等[5]对盾构法施工隧道受力进行了分析。现针对中国350 km/h高速铁路双线隧道断面型式进行预制选型研究，在弯矩最小位置进行分块，分析衬砌接头刚度对整衬砌结构的影响，为双线铁路隧道预制装配式衬砌结构研究提供设计思路。

1 隧道整体内力分析

1.1 荷载计算

采用经典“荷载-结构”模型进行隧道的二次衬砌内力分布计算，断面采用350 km/h高速列车双线隧道复合式衬砌隧道内轮廓，对于Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩条件深埋情况下，计算规范荷载作用下隧道结构的受力特性，围岩及结构物理力学参数[5]见表1。

表1 围岩及结构物理力学参数表Table 1 Physical and mechanical parameters of surrounding rock and structure

根据文献[6-8]采用初期支护承担70%受力，二次衬砌承担30%受力，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩垂直和水平围岩压力见表2。

表2 不同围岩等级围岩压力Table 2 Surrounding rock pressure of different surrounding rock grades

1.2 整体结构内力分析

采用有限元程序ANSYS对整体隧道衬砌结构[图1(a)]进行受力分析。衬砌采用三维梁单元(Beam188)模拟，围岩与衬砌的相互作用采用“无拉链杆”(Link10)模拟[9]，隧道结构划分为427个单元，衬砌结构厚0.3 m，计算模型见[图1(b)]。

图1 整体隧道结构计算模型Fig.1 Calculation model of overall tunnel structure

将荷载施加到模型计算，得到整体衬砌结构的轴力和弯矩云图，见图2和图3。

图2 围岩轴力Fig.2 Surrounding rock axial force

图3 围岩弯矩Fig.3 Surrounding rock bending moment

从图2和图3可以看出，隧道断面在Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下受力型式相近，轴力均为拱顶最小，向下逐渐增加，拱底位置最大；弯矩拱底和两侧均较小，拱顶较大，其中拱顶中间衬砌内部受拉外部受压，拱顶两端外部收拉内部受压，不同围岩压力作用下衬砌轴力、弯矩、横竖向位移位移最大值见表3。

表3 衬砌受力响应Table 3 Mechanical response of lining

注：位移横向为负表示向内移动；竖向为负表示向下移动。

在Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下整体衬砌轴力最大值位于拱底处分别为686.8、1 234.4、1 949.8 kN，弯矩最大值位于拱顶处分别为40.6、79.4、136.7 kN·m。在Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下衬砌横向位移向内分别为0.91、2.03、4.38 mm，衬砌竖向位移向下分别为3.57、7.55、15.31 mm，随围岩等级的提升衬砌所受轴力、弯矩、横向位移和竖向位移逐渐增加，但是整体受力形式没有发生改变，受力形式相同对预制结构选型统一化具有重要意义。

2 分块设计

综合考虑结构拼装后整体安全、防水控制、施工难度和经济成本的因素，预制结构径向长度采用1.5 m。环向在弯矩最小位置分块，整个衬砌分为8块，如图4所示。

图4 拱墙结构分块示意图Fig.4 Block diagram of arch wall structure

对预制分块结构进行受力计算，预制隧道结构接头位置计算模型主要采用旋转销轴单元(combin7)[10]模型进行模拟，衬砌采用三维梁单元(Beam188)模拟，围岩与衬砌的相互作用采用“无拉链杆”(Link10)模拟[9]，整个隧道结构划分为434个单元，见图5。接头处的旋转销轴单元采用旋转刚度描述了接头的效应，接头模型见图6。

通过资料调研中国衬砌接头刚度K1一般在6.8～950 MN·m/rad[4]。取接头刚度为0、6.8、12.5、45、240、500、950 MN·m/rad进行计算。

图5 预制衬砌结构计算模型Fig.5 Prefabricated lining structure calculation model

图6 接头单元力学模型Fig.6 Joint unit mechanics model

为明确各级围岩作用下不同接头刚度对衬砌整体受力的影响，将不同工况下结构最大轴力、最大弯矩、最大横向位移和最大竖向位移列表，见表4。

Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下整体衬砌轴力最大值分别为686.6、1 233.8、1 948.2 kN，随着接头刚度的降低衬砌结构最大轴力逐渐增加，接头刚度为0 MN·m/rad时，轴力最大值分别为688.6、1 237.6、1 955.8 kN，分别增加0.3%、0.3%、0.4%；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下整体衬砌弯矩最大值分别为40.7、79.7、137.6 kN·m，随着接头刚度的降低衬砌结构最大弯矩逐渐增大,接头刚度为0 MN·m/rad时，弯矩最大值分别为47.8、89.0、139.4 kN·m，分别增加17.4%、11.7%、1.3%； Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下整体衬砌横向位移最大值分别为0.92、2.05、4.42 mm，随着接头刚度的降低衬砌结构最大横向位移逐渐增大，接头刚度为0 MN·m/rad时，横向位移最大值分别为2.53、5.14、9.22 mm，分别增加175%、150.7%、108.6%；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下整体衬砌竖向位移(向下)最大值分别为3.58、7.59、15.47 mm，随着接头刚度的降低衬砌结构最大竖向位移逐渐增大，接头刚度为0 MN·m/rad时，竖向位移最大值分别为3.84、7.99、15.78 mm，分别增加6.1%、5.3%、2%。

随着接头刚度的减小衬砌整体轴力、弯矩和竖向位移略有增加，横向位移增加较大。为保守起见，按照《铁路隧道设计规范》中素混凝土计算公式计算衬砌安全系数，拱顶、拱肩、拱腰、拱脚和拱底位置(图7)安全系数见表5，衬砌整体结构安全系数平均值和最小值见表6。

表4 衬砌结构各参数最大值对比Table 4 Comparison of the maximum value of each parameter of lining structure

图7 安全系数拾取点示意图Fig.7 Schematic diagram of the safety coefficient picking point

表6 不同接头刚度衬砌结构平均安全系数及量小值对比Table 6 Comparison of average safety coefficients and minimum safety coefficients of lining structures with different joint stiffness

Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下整体衬砌拱顶安全系数分别为5.7、3.3、2.5。随着接头刚度的降低，Ⅲ、Ⅳ级围岩工况安全系数逐渐减小，接头刚度为0 MN·m/rad时，拱顶安全系数分别为4.5、2.9、2.5，分别降低21.1%、12.1%、0%；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下衬砌拱肩安全系数分别为20.1、10.0、5.4，随着接头刚度的降低，Ⅲ、Ⅳ级围岩工况安全系数逐渐增加，接头刚度为0 MN·m/rad时，拱肩安全系数分别为20.6、10.4、5.4，分别增加2.5%、4%、0%；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下衬砌拱腰安全系数分别为17.3、9.7、6.3，随着接头刚度的降低，Ⅲ、Ⅳ级围岩工况安全系数略微增加，接头刚度为0 MN·m/rad时，拱腰安全系数分别为17.4、9.7、6.3，没有明显变化；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下衬砌拱脚安全系数分别为16.4、9.2、5.5，随着接头刚度的降低，安全系数逐渐降低，接头刚度为0 MN·m/rad时，拱脚安全系数分别为16.3、9.1、5.4，分别减少0.6%、1.1%、1.8%；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下衬砌拱底安全系数分别为16.0、8.9、5.6，随着接头刚度的降低，Ⅲ级围岩工况安全系数逐渐降低，接头刚度为0 MN·m/rad时，拱底安全系数分别为15.9、8.9、5.6，分别减少0.6%、0%、0%。

当衬砌结构在弯矩最小位置进行分块时除拱顶位置有所下降外，各部位安全系数变化不大，且安全系数均高于规范规定2.4的限值。

通过对衬砌结构整体安全系数进行平均可以发现，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下衬砌平均安全系数分别为17.2、9.3、5.7，接头刚度为0 MN·m/rad时，拱顶安全系数分别为17.1、9.3、5.7 kN·m，分别增加0.58%、0%、0%；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下衬砌安全系数最小值分别为5.6、3.3、2.5，接头刚度为0 MN·m/rad时，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下最小安全系数分别为4.4、2.9、2.5，分别为减小21.4%、12.1%、0%；

当衬砌在弯矩最小位置进行分块时，接头刚度对衬砌平均安全系数影响不大，在接头刚度小于240 MN·m/rad时衬砌最小安全系数有所降低但降幅不大，所以可以认为接头刚度对衬砌接头刚度对于衬砌的整体安全系数影响不大。综合考虑装配式衬砌位移、受力和安全系数因素，双线隧道衬砌在弯矩最小位置进行分块时衬砌接头刚度不宜小于12.5 MN·m/rad。

3 结论

采用“荷载-结构”模型分析了不同围岩压力条件下350 km/h双线隧道断面整体衬砌内力特征，在此基础上，在弯矩最小位置处进行分块将衬砌结构分为8部分，并对不同接头刚度的影响进行了分析，得出以下结论。

(1)高速铁路350 km/h双线铁路隧道整体衬砌在Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩作用下衬砌轴力最大值分别为686.8、1 234.4、1 949.8 kN，弯矩最大值分别为40.6、79.4、136.7 kN·m，横向位移向内最大值分别为0.91、2.03、4.38 mm，竖向位移向下最大值分别为3.57、7.55、15.31 mm衬砌整体受力形式相似，对预制结构选型统一化具有重要意义。

(2)双线隧道衬砌在弯矩最小位置进行分块时衬砌接头刚度不宜小于12.5 MN·m/rad。