基于量子蚁群算法的医疗图像阈值分割算法

李晓峰, 焦洪双, 李 东

(1. 黑龙江外国语学院 a. 信息工程系, b. 科研处, 黑龙江 哈尔滨 150025; 2. 哈尔滨工业大学 计算机科学与技术学院, 黑龙江 哈尔滨 150001)

随着医疗辅助诊断技术的发展,通过分析医疗图像从而进行疾病检测和诊断成为医疗诊断的重要手段,研究医疗图像的分割方法也成为实现医学图像的检测和识别的基础[1].通过对医学图像进行优化分割,从中提取医学图像的病灶相关性特征量,有助于实现对疾病的准确判断和诊疗,对疾病诊断、图像引导手术等具有重要意义[2].

通常来说,对医疗图像的阈值分割是建立在对医疗图像的角点检测和边缘轮廓特征检测的基础上,通过提取其中的医疗图像的检测统计特征量,并结合边缘轮廓特征检测方法,实现对医疗图像的优化分割.目前,已有专家学者在模糊医疗图像三维重建领域提出了一些较为成熟的研究结果,如中值滤波分割方法、卷积分割方法和Harris角点分割方法等[3].另外,文献[4]分析了一种基于蝗虫算法的图像多阈值分割方法,结合Otsu法和最大熵法的分割特性,利用Otsu算法中的最大类间方差以及最大熵法中的最大熵值建立适应度模型,在此基础上利用蝗虫算法,通过寻优过程获得有效分割阈值,实现对医学图像的分割.但该方法进行医疗图像分割的特征匹配能力不好,分割轮廓线的定位效果较差.文献[5]提出了一种基于BP神经网络的医学图像分割方法,利用了粒子群优化算法与BP神经网络之间的映射关系,通过粒子群搜索最佳适应函数,使其所对应的BP神经网络的均方误差最小,在此基础上确定粒子的最佳位置,并在BP神经网络中得到最合理的权值和偏置值,经BP神经网络的反复训练后输出最优值并计算阈值,通过阈值实现图像分割.然而该方法存在计算复杂,分割耗时较长的问题.文献[6]提出了一种基于云模型鱼群算法的多阈值医学图像分割方法,将云模型与人工鱼群算法相结合,利用云模型提高人工鱼群算法的学习能力,使之能够更好地适应种群多样性和收敛速度快的特点,避免出现局部最优问题,通过全局寻优实现对图像的分割.然而利用该方法进行医疗图像分割后输出结果的模糊度较大,分割效果不理想.

量子蚁群算法是将量子算法与传统蚁群算法相结合,利用量子位编码表示信息,通过量子门旋转实现信息更新,提高种群的收敛性,使算法具有更强的全局寻优能力.目前,量子蚁群算法已在信息分解和信息特征提取领域得以广泛应用.因此,针对传统方法中存在的弊端,本文提出基于量子蚁群算法的医疗图像阈值分割方法,并通过实验证明了该方法在分割线定位、分割耗时、结果模糊度方面的优越性能.

1 医疗图像的二值化特征采样和信息增强处理

1.1 二值化特征采样模型设计

为了实现基于量子蚁群算法的医疗图像阈值分割,首先构建医疗图像的二值化特征采样模型,采用阈值检测的方法进行医疗图像的信息增强.通过模糊边缘像素聚类分析方法进行医疗图像的自适应像素融合处理[7],初始化医疗图像像素特征量的网格聚类中心,得到医疗图像S的统计阈值分布特征量集合为S={S1,S2,…,Sn},其中,n表示网格聚类中心的数量.采用超声图像像素特征分解方法,对医疗图像S进行纹理信息融合和特征匹配,在医疗图像的边缘模板分布区域进行医疗图像的自适应梯度特征分解,计算医疗图像的像素强度.在各像素点中,对医疗图像进行线性变换和特征聚类,在像素点的作用范围内对医疗图像的信息进行采集.首先在邻域内对医疗图像的灰度像素值进行幅值检测,得到医疗图像的残差映射结构参数

(1)

式中:pi表示某一像素点i处的信息强度;dist(yi,yj)表示医疗图像标记特征点yi和yj之间的欧式距离;σ表示医疗图像进行边缘轮廓特征检测的阈值分割长度.在此基础上,引入残差映射结构对多层特征进行信息融合[8-9],构建医疗图像的二值化特征信息采集模型为

(2)

式中C表示二值化过程修正系数.由此构造医疗图像的二值化特征采样模型,进行医疗图像的二值化特征采样与信息增强处理.

1.2 信息增强处理

在获得医疗图像的二值化特征采样模型的基础上,建立医疗图像的最佳阈值区域生长模型.在医疗图像的最大连通图区域中进行医疗图像的信息增强处理[10],在3×3子块内构建医疗图像的区域合并模型,某一像素点的邻域分布范围内得到医疗图像的单个超像素特征分布函数为

(3)

式中:w为3×3像素块空间范围内的相对距离;a为医疗图像的曲线延轮廓边缘;b为与a对应的医疗图像的灰度像素特征分布集;k为图像的权值;Θ为高斯混合模型中所有未知参数的集合.在医疗图像的整条活动轮廓边界中,根据像素点的描述特征,进行医疗图像的信息增强处理[11-12],得到医疗图像信息增强输出表达式为

(4)

式中:μ为医疗图像在统计阈值中的像素梯度分布值,f为像素点的特征系数.在灰色邻域内采用量子蚁群算法进行自适应寻优控制,构建医疗图像阈值分割的信息增强模型[13-14],根据局部区域图像强度进行医疗图像的合并性增强处理,提高医疗图像的轮廓边缘信息强度,从而提高医疗图像的阈值分割能力.

2 医疗图像阈值分割算法

2.1 图像中的病灶关联特征点提取

构建医疗图像的二值化特征采样模型,并在采用阈值检测的方法进行医疗图像的信息增强和网格配对的基础上,进行医疗图像阈值分割设计.本文提出基于量子蚁群算法的医疗图像阈值分割方法.采用局部区域图像强度控制的方法,分析医疗图像的纹理信息;采用余弦相似度特征分析方法[15-17],求得在每个尺度下医疗图像的关联特征量,则图像特征分布量化集为

(5)

式中:c1和c2分别表示2个相邻的医疗图像像素点;λ1和λ2表示局部区域2个相邻图像像素点强度的加权平均系数,均为大于0的常数.在此基础上,计算医疗图像中各像素点的灰度值,得到医疗图像阈值分割的包络轮廓线,得到区域分割函数定义如下:

(6)

式中:u为医疗图像的模糊聚类中心;g(·)为医疗图像在量子蚁群寻优过程中的适应度函数,满足g:[0,1]→[0,1].在边界演化的方向,根据医疗图像的病灶关联特征点分布情况,建立面向医疗图像阈值分割的病灶关联特征点提取模型

(7)

式中:V为图像分割像素点分布集;d为定义在邻域基团.在此基础上,在医疗图像的最大连通图区域中,根据背景像素强度进行医疗图像的阈值分割[18-19].

2.2 本文算法

在获得医疗图像中病灶关联特征点的基础上,构建医疗图像的合成图像和真实图像相关性检测模型,进而实现医疗图像阈值分割.具体过程如下.

输入:医疗图像病灶关联特征点信息.

输出:医疗图像阈值分割结果.

初始化医疗图像信息,进行医疗图像阈值分割,算法如下.

1) 假设相关性特征检测的模板匹配函数为H,其计算过程为

H=γ(D+R).

(8)

式中:γ为归一化的相关性系数;D为最大匹配值.

2) 根据蚁群个体的寻优线路,进行医疗图像阈值分割的轮廓线寻优控制,结合颜色空间组合方法实现医疗图像量子蚁群分割过程中的个体最优解组合控制,输出结果为

(9)

式中,Y为上文求解出的病灶关联特征点提取模型.

3) 从输出结果中提取图像目标边界,设定量子蚁群的信息素导引强度为δ,采用分区域特征匹配方法进行医疗图像的分块融合性检测,计算重叠区域的像素值,结合多重分形技术进行块匹配,块匹配过程为

W=D+zδ.

(10)

4) 在上述步骤分析基础上,根据医疗图像的纹理分布差异性,得到医疗图像的二维网络点集合,表示为

X={(xi,xj)|1≤i≤M,1≤j≤N}.

(11)

式中:医疗图像区域大小为M×N,M和N分别对应医疗图像边缘的长度和宽度;xi和xj分别表示医疗图像在水平方向和垂直方向上的坐标值.

5) 按照医疗图像结构纹理进行蚁群分割, 利用量子蚁群算法进行优化控制和医疗图像的多层特征分解. 假设寻优函数为λ, 构建医疗图像阈值分割的多层特征分割模型, 得到优化分割结果为

(12)

式中,h为医疗图像像素点集合中的像素固定幅值.

综上所述,本文基于量子蚁群算法的医疗图像阈值分割算法的实现过程如图1所示.

图1 本文算法流程Fig.1 The algorithm flow of this paper

本文提出的基于量子蚁群算法的医疗图像阈值分割算法首先构建医疗图像的二值化特征采样模型,采用阈值检测的方法进行医疗图像的信息增强和网格配对,继而进行医疗图像的边缘轮廓检测和邻域像素之间的位置定位,提取医疗图像中的病灶关联特征点,根据量子蚁群算法进行医疗图像的多层特征分解,构建医疗图像阈值分割的多层特征分割模型,从而实现了医疗图像阈值分割.

3 实验与结果分析

为了验证所提的基于量子蚁群算法的医疗图像阈值分割方法在实现医疗图像阈值分割中的应用性能,设计如下实验进行验证.

3.1 环境和数据集

实验平台结合了MATLAB和Visual C++,实验数据来源于DeepLesion医学数据集.对医疗图像采用的匹配模板为400×400的均匀分布模板,边缘位置选择5 mm的分辨率特征点,对医疗图像自动选取的像素强度为1 200,随机抽样100个像素点进行医疗图像阈值分割,医疗图像阈值分割的分辨率为800×800,对图像的模板尺寸和参数设定见表1.

表1 图像模板尺寸与参数Table 1 Template size and parameter of image

3.2 指标

1) 分割轮廓线定位结果.通过图像分割轮廓线的定位结果可以验证医疗图像阈值分割过程的特征匹配能力,判定阈值划分准确性.分割轮廓线过程中,轮廓线边界越清晰,位置越明确,表明分割效果越好.

2) 处理时间.通过处理时间可以判断医疗图像阈值分割过程的计算复杂度和时间投入程度,验证医疗图像阈值分割算法的工作效率.时间投入情况由Visual C++平台统计.

3) 分割结果输出信噪比.分割结果输出信噪比RSNR是指医疗图像阈值分割结果中有效信息与无用噪声的比例,计算公式为

(13)

式中,P和P′分别代表有用信息和无用噪声的功率值.实验中使用积分声级计测量分割结果输出信息功率,设定原始图像信息功率为正常功率,代表有用信息,与有用信息功率相差较大的信息则被认为是无用噪声.

3.3 结果

将医疗图像作为研究对象,进行医疗图像阈值分割.原始医疗图像如图2所示.

(a) 样例1(b) 样例2(c) 样例3

对图2(a)所示的原始肝脏医疗图像进行阈值分割,提取医疗图像中的病灶关联特征点,根据量子蚁群算法进行医疗图像的多层特征分解,得到量子蚁群寻优位置,如图3所示.

图3 量子蚁群寻优位置Fig.3 The optimal location of quantum ant colony

根据图3所示的量子蚁群寻优位置,利用所提的基于量子蚁群算法的医疗图像阈值分割方法进行医疗图像的阈值分割,得到分割结果,如图4所示.

图4 本文方法的医疗图像阈值分割结果

分析图4可知,采用本文的基于量子蚁群算法的医疗图像阈值分割方法能有效实现对医疗图像的阈值分割,分割轮廓线边界清晰、位置明确,证明本文方法能够实现对分割轮廓线的准确定位.

在此基础上,分别利用文献[4]中的基于蝗虫算法的医疗图像多阈值分割方法、文献[5]中的基于BP神经网络的医学图像分割方法和文献[6]中的基于云模型鱼群算法的多阈值医疗图像分割方法对原始医疗图像进行分割,对比不同分割方法的效果,以其中1组样本为例,分割结果如图5所示.

(a) 文献[4]方法(b) 文献[5]方法(c) 文献[6]方法

综合分析图4和图5可知,3种传统方法虽然也实现了对医疗图像阈值区域的分割,但是结果并不理想.其中,文献[4]方法的轮廓线定位边界不清晰,文献[5]和文献[6]方法分别存在一定程度的分割误差.由此可知,利用本文方法进行医疗图像分割的轮廓线定位精度较高,分割准确性较高.这是因为本文方法利用量子蚁群算法对医疗图像进行了多层特征分解,所构建的多层特征分割模型能够准确定位阈值边界.

进一步测试用不同方法进行医疗图像阈值分割过程的处理时间和输出信噪比,得到对比结果如表2和图6所示.

表2 不同方法处理时间对比Table 2 Comparison of processing time of different methods s

图6 不同方法输出信噪比对比Fig.6 Comparison of output SNR of different methods

由表2可知,本文的基于量子蚁群算法的医疗图像阈值分割方法的最大用时为3.57 s,远远小于另外3种传统方法,表明该方法计算复杂度低,分割效率较高.

分析图6可知,针对3种不同医疗图像,本文方法的输出结果信噪比均较高,表明输出的结果中包含噪声较少.这是因为本文方法结合阈值检测过程对医疗图像进行信息增强和网格配对,利用量子蚁群算法建立了最佳阈值区域生长模型,有效减少了无用信息.

综上,利用基于量子蚁群算法的医疗图像阈值分割方法进行医疗图像阈值分割处理时间较短、输出信噪比较高、分割轮廓线定位效果较好,说明医疗图像阈值分割的效果较好.

4 结 语

通过对医学图像进行优化分割,提取医学图像的病灶相关性特征量,能够有效实现对疾病的准确判断和诊疗.为此,本文提出基于量子蚁群算法的医疗图像阈值分割方法.采用阈值检测的方法进行医疗图像的信息增强,对医疗图像进行线性变换和特征聚类,在像素点的作用范围内建立医疗图像的信息采样模型,根据像素点的描述特征,进行医疗图像的信息增强处理,在灰色邻域内采用量子蚁群算法进行自适应寻优控制,获得医疗图像的量子蚁群进化模型,根据蚁群个体的寻优线路,进行医疗图像阈值分割的轮廓线寻优控制,实现医疗图像阈值分割算法优化.经实验研究得知,利用该方法进行医学图像分割的精度较高,输出信噪比较高,分割效果更加理想.

本文的主要贡献如下:①提出一种基于量子蚁群算法的医疗图像阈值分割算法;②构建了多层特征分割模型,准确定位了阈值边界,为提高医疗图像阈值分割准确度奠定了基础;③基于DeepLesion医学数据集,通过多个实验指标验证了算法性能,具有一定的可靠性.

本文方法对CT扫描类医疗图像的分割效果较好,但在心血管造影、PET等形式医疗图像的分割的应用效果并不明显.因此,在未来的研究阶段,将进一步对本文方法进行优化,扩大其应用范围.