均衡FCM算法在农作物遥感影像解译中的应用

李奇生 赵成萍 尹子琴 李博 周新志

摘要：针对传统的模糊C-均值聚类算法（FCM算法）对大数据集收敛速度慢，聚类不均匀类别样本时出现大类吃小类现象以及对初始聚类中心点要求高等问题，提出了一种基于均衡样本集思想的模糊C-均值聚类算法（均衡FCM算法）。选取Landsat8、Sentinel2A遥感卫星采集获得的哈尔滨市宾县2018年遥感图像，验证方法的有效性。结果显示，提出的均衡FCM算法可以改善传统FCM算法存在的问题，验证了均衡FCM算法的有效性。

关键词：均衡C-均值聚类算法（均衡FCM算法）;混合像元;面积提取;图像分类

中图分类号：S127文献标识码：A文章编号：1000-4440（2020）05-1163-06

Abstract：To solve the conventional fuzzy C-means clustering algorithm（FCM algorithm） problems including slow convergence speed for large data sets， the occurrence of neglect of smaller clustered groups when the clustering categories are uneven， and high requirement on the initial clustering center points， this paper proposed a fuzzy clustering algorithm model based on balanced data sets （BDS-FCM algorithm）. To verify the effectiveness， the remote sensing images of Bin County， Harbin City collected by Landsat8 and Sentinel2A remote sensing satellites in 2018 was selected as experimental subjects. Results of the experiment show that the proposed BDS-FCM algorithm can improve the conventional FCM algorithm and verify the effectiveness of BDS-FCM.

Key words：fuzzy C-means clustering algorithm based on balanced data sets（BDS-FCM algorithm）;mixed pixel;area extraction;image classification

由于中低分辨率遙感卫星空间分辨率较低，单个像元中可能会存在多种地物信息（混合像元）。该问题是进行遥感解译的难点之一，许多研究者进行过混合像元分解研究[1-3]。世界各国现已将遥感技术融入农作物分类、面积估算等工作中，发展至今已经取得不错的成就[4-6]。在多作物分类以及面积估算工作中，能否改善或解决混合像元问题常常可以决定解译工作能否达到理想精度。常见的混合像元分解模型有线性模型、非线性模型、几何光学模型以及模糊模型等。Kai等在决策树分类后加入基于线性光谱混合模型用于分解混合像元，提升了分类和面积提取精度[7]。由Bezdek等提出的基于模糊集思想的模糊C-均值算法（FCM），操作简单，将每个样本点用一个隶属度来反映数据的关联程度，不同于其他的硬分类算法，它建立了样本类属的不确定性，客观反映现实世界，被广泛用于各领域[8-9]。

模糊C-均值算法被很多研究者用于遥感研究。Kaur等[10]利用了模糊算法隶属度函数对混合像元进行分解，但该算法对噪声敏感、鲁棒性较差，初始聚类中心的选择对最终的聚类结果影响很大，若选取不当可能会陷入局部最优，对运算速度有很大影响。同时在处理样本集差距较大的多类别聚类中，很可能会出现大类吞并小类等情况。很多研究人员在改善其鲁棒性上提出了优化方法，主流的方法有2种。一种是对模糊算法自身目标函数的优化，例如将区间2型模糊理论引入模糊算法改进目标函数[11]，利用局部空间信息和灰色信息给出新的目标函数[12]，引入一种加权因子同时考虑居中像素与其相邻像素之间的空间距离和隶属关系，以此优化目标函数[13];另一种方法是将其他算法和FCM算法相融合，解决FCM的局限性，例如在FCM前引入SSO算法优化目标函数，进一步寻找最优聚类中心[14]。Honglei等[15]提出一种将模糊C均值聚类与马尔可夫随机场相结合的聚类算法，算法本身鲁棒性很强，分类精度高，但在农业遥感面积估算工作中，样本集的分布一般并不平均，以上方法在处理类别间样本差距较大的情况时效果仍不够理想。

鉴于此，本研究提出一种均衡模糊C-均值聚类算法（均衡FCM算法），将模糊算法与支持向量机算法（SVM算法）相融合，在SVM算法对样本集粗分类后的规则文件中选取分类把握较大的点作为纯净样本点，采用小样本类过采样方法平衡数据集，再将纯净样本点各维度特征值的平均值作为初始中心点输入FCM算法，并将该方法用于多类别农作物的解译。

1材料与方法

1.1研究区域与数据

宾县是黑龙江省哈尔滨市的下辖县，位于黑龙江省南部（图1）。其主要农作物有玉米、水稻等。主要粮食作物空间变化呈现较强的规律性。土地利用率高，其中耕地面积比例为59.56%，林地面积比例为31.64%，水域面积比例为4.97%，居民用地面积比例为3.22%，而其他类型用地如草地、未利用土地等面积比例为仅占0.61%[16]。宾县年降雨量少，适合进行遥感研究。宾县统计局2016年农作物播种面积统计结果显示玉米和水稻的播种面积占总面积的94.5%，因此本研究对主要农作物玉米和水稻进行解译。宾县玉米种植面积分布较均衡，水稻种植面积集中在北部和西部地区。玉米播种时间在4月20日至5月10日之间，收获在10月中旬。水稻 于4月育苗，5月插秧，9月末至10月上中旬收获，主要作物生长期基本同步。在5月底至6月中旬左右，玉米还未完全长出，水稻处于泡田整地期，在该时期作物田块易于识别。为了方便方法验证，在无云或少云天气下选定了2种6幅遥感图像，即2018年6月1日、10月10日的Landsat8 OLI图像和2018年5月31日、7月25日各2幅Sentinel 2A图像。为了方便研究，对5月31日以及7月25日各2幅Sentinel2A图像进行拼接，得到完整的宾县区域。但在5月底6月初时，玉米尚未长出，其光谱信息更接近于裸地，在此情况下不易区分玉米和建筑两种地物，而处于泡田期的水稻与水域相近。为此利用10月10日的Landsat8数据以及7月25日的Sentinel2A数据进行掩膜，在此时期植被已经完全长出，根据其光谱信息将水域与建筑地物掩膜并裁剪5月底6月初数据。在选定特征值时，利用多波段信息进行波段运算，计算归一化植被指数（NDVI）以及陆表水指数（LSWI），计算公式如下：

同时选取Landsat8的第6波段以及Sentinel 2A的第11波段SWIR1作为特征值输入模型。

1.2研究方法

将BDS-FCM算法应用于不同空间分辨率和光谱分辨率的卫星数据。具体工作模型如图2所示，共分为4个模块。

1.2.1遥感数据预处理模块预处理是进行遥感研究的必备流程。卫星原始遥感数据无法直接用于图像解译，对其进行预处理的目的主要是对遥感图像进行噪声滤除，更好地利用预处理后的遥感图像所反映的地物目标波谱特性进行反演、统计和分析。包括辐射定标、大气校正、几何校正等。

1.2.2特征提取模块以人工解译的方式选定各类监督像元，设定样本集中共C类子样本。对其进行特征提取后组成一个多维特征空间。该特征空间分为2个部分，用于分类输入的多维特征以及地理空间坐标特征。特征空间可由一个特征矩阵来表示，矩阵中元素为Ax，y={a1，a2，…，am}，其中x、y表示其空间地理坐标，以便最后进行图像还原。am为该点的第m个特征值。

1.2.3算法处理模块BDS-FCM算法执行步骤如下：

（1）选用SVM工具箱中libsvm方法进行粗分类。选择参数训练SVM模型，将监督像元打上标签输入训练函数得到结构模型model。其中在进行SVM算法选择时，分类处理可选择模型C-支持向量分类机（C-SVC）和V-支持向量分类机（V-SVC）。面对不同的应用场景应选择不同的分类方法以达到最优效果。同时核函数有线性、多项式、RBF等，选定合适的核函数将特征合理地映射至高维空间也是影响分类结果的重要因素之一。

（2）SVM分类预测，将方法1.2中的特征矩阵输入第1步训练的model中进行分类，得到粗分类结果文件decision_values，由其统计分类结果并确定小样本集。该文件为一个矩阵，可表示为D=[dx，y，c]，其中dx，y，c表示对横、纵坐标为x、y的点分类结果第c类的决策度，以百分数表示。

（3）扩充小样本集，选用的方法为基于线性直插的过采样方法（Synthetic minority oversampling technique，SMOTE）。SMOTE算法是由Nitesh等提出的面对小样本的采样方法[17]，其原理如图3所示。

其中X为小样本集中的一个随机样本，X1、X2、X3、X4、X5是其相邻样本，人工合成样本点为Y1、Y2、Y3、Y4、Y5。按照以下公式随机插入在X与它相邻样本连线上的某一不确定位置。

为了减少混合像元点对结果的影响。扩充小样本集时选择决策度（dx，y，c）>0.9的点作为样本进行扩充，扩充倍数为第2步中统计分类结果中大样本与小样本的比值，并将人工合成样本并入原始样本。将决策度（dx，y，c）>0.95的点进行分类别平均，所得各类的平均值作为下一步模糊算法的初始中心点输入。

（4）进行模糊聚类。Ax，y点对各类地物的隶属度表示为集合Ux，y={ux，y，1，ux，y，2，…，ux，y，C}。模糊像元点的隶属度矩阵满足：

对于阈值（δ）的选择可以根据不同遥感数据源来调整，不同的空间分辨率形成模糊像元的概率不同，分辨率越高的数据阈值（δ）可设置越高。根据隶属度矩阵将一个像元面积（S）进行分解，第i类作物占第j个混合像元的比例面积表示为：

1.2.4结果验证模块将方法1.3的分类结果以及分类后的面积进行统计。一方面将各像元分类结果与坐标特征相结合还原图像，另一方面将试验结果和验证数据进行数据比对以验证算法的准确度。

2结果与分析

数据特征空间建立后输入模型，SVM方法选取参数更好设定的V-支持向量分类机，其中惩罚因子设置为0.5，设定对特征维度低、较大数据集分类效果较好的RBF核函数处理数据集。在模糊算法参数选择中设定c=3，m=2，ε=1×10-5。Landsat8以及Sentinel 2A的分类效果如图4所示，同时加入使用传统FCM对Landsat8数据处理的分类结果进行对比。为了验证本试验的分类精度，采取混淆矩阵进行统计分析。为了保证选取验证参照点的科学性，对3类地物采取分层抽样的方法共选取500个参照点，同时利用与全色波段融合后的15 m分辨率Landsat8数据确定参照点的地物归属。验证结果如表1所示。

从分类结果图可以看到水稻样本点没有被正常识别，而一些玉米地和林地交界处的样本点被识别为水稻。由于FCM本质上是一种聚类算法，实现原理为优化目标函数以达到类内距离最小化。图5a表示分类所要达到的效果，两类别分类并不均匀。当FCM算法用于该数据分类时，会出现图5b的问题，即为了达到距离最小化将类别中心向大类靠近，甚至将小类看作噪声点，导致小类被吞并。因此在试验数据中处于大类别的玉米样本和林地样本将小样本水稻样本吞噬，而交界处的混合樣本点数量多于水稻样本，因此被识别为第3类。在本研究算法（均衡FCM算法）中，Landsat8数据处理的总体分类精度达到了96.2%，卡帕系数为92.98%;Sentinel2A数据处理的分类精度达到了94.8%，卡帕系数为90.34%。可以看出，本研究算法（均衡FCM算法）对Landsat8数据处理的分类精度高于Sentinel2A数据处理。但是Sentinel2A的空间分辨率高于Landsat8，这是由于在处理Sentinel2A数据时由两景数据拼接时出现的色差问题影响了图像解译过程，进而导致分类精度下降。

阈值（δ）的选择影响混合像元分解的精度。对宾县Landsat8和Sentinel2A数据分别选取0.80、0.82的阈值，此参数是根据大量手动调试结果挑选出的较优参数。选定Landsat8数据源验证面积统计精度，将30 m分辨率的多光谱数据与15 m分辨率的全色波段融合得到15 m分辨率数据，并通过人工先验知识设立监督像元点后进行监督分类和面积统计用于验证（表2、表3）。对各作物的面积统计精度（表3）进行加权平均可得总精度，受图像拼接时的误差影响，Sentinel2A的总精度略低于Landsat8。由于分解了混合像元，各类作物的面积统计精度获得了提升。

3讨论

本研究提出了均衡模糊C-均值聚类算法（均衡FCM算法），并用于农作物遥感解译。优化了模糊算法对初始中心点的选择，解决了当样本集不平衡时大类吞并小类的问题。该算法利用SVM算法对数据源的特征值进行粗分类，根据粗分类的结果确定FCM算法的初始类中心点并扩充小样本数据集以达到数据平衡的效果。选取哈尔滨市宾县不同数据源的图像进行试验，分类结果和卡帕系数表明该算法可以达到较好的分类效果。通过分解混合像元提升了各类地物的面积统计精度。通过本试验得到如下结论：（1）聚类算法在处理类别分布不均匀样本时，常常会将小样本当作噪声而影响聚类精度，这对于农作物遥感解译过程是难以接受的。（2）由于地形、土壤等因素的影响，农作物遥感样本常出现分布不均情况，因此在处理类似问题时要对样本集进行均衡化处理。（3）模糊算法将像元分解至多类，利于处理中低精度遥感数据问题，而在农作物遥感解译时利用此算法可以提高解译精度，尤其在作物面积统计上。

研究中存在的问题：混合像元和纯净像元最高隶属度阈值的选择问题上本研究未给出明确的方法，选择的主要依据是试验结果和经验。但此阈值的选择影响农作物面积统计精度，需要提出一套选择理论。此外，由于本研究算法（均衡FCM算法）在分类前要进行粗分类以确定样本类别分布，耗时较长。因此建议在解译前目视粗略判断各类别分布情况，若分布相对均衡，可直接利用FCM算法进行解译。

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（责任编辑：张震林）