水溶液中的离子平衡典型图像题评析及复习策略

林增辉

水溶液中的离子平衡是高考的热门考点，主要以选择题的形式出现，偶尔出现在填空题中，分值一般是6分，属于难度较大的题目。《中国高考评价体系》指出，高考题要体现“基础性、综合性、应用性和创新性”的要求，需要通过真实的问题情境，考查学生解决问题的能力。对于水溶液中的离子平衡这类理论性比较强的题目，创设直观的问题情境便显得更有意义，近年来这类题目常以图像的形式呈现问题背景，考查同学们的图文信息处理能力。但由于水溶液中的离子平衡考查知识点多，图像复杂，要“一网打尽”是不容易的。笔者通过分析近几年的高考题，对典型图像题进行了归类，总结了相应的解题方法，希望能对同学们的复习备考有所帮助。

一、核心知识回顾

虽然每一年高考题的内容和形式都有创新，但其考查的核心内容是基本不变的，因此在了解題型之前，同学们需要先掌握水溶液中离子平衡的核心知识，才能“以不变应万变”。水溶液中的离子平衡主要考查弱电解质的电离平衡、盐类水解平衡和沉淀溶解平衡，考查温度、稀释、相同离子等因素对平衡移动的影响;在设问中，主要考查平衡常数的应用、pH的计算、离子浓度大小关系、物料守恒、质子守恒和电荷守恒等知识点。同学们要结合具体的问题，逐一理解上述的基本概念，夯实基础知识。只有掌握了扎实的基础知识，才能深入理解高考题，掌握解题的方法和规律。

二、典型图像题评析

水溶液中的离子平衡图像形式多样，但按其考查的内容来看，可以分为稀释图像、酸碱中和图像和难溶物溶解平衡图像三大类。

1. 弱电解质稀释图像。

【例1】（2019·天津）某温度下，HNO2和CH3COOH的电离常数分别为5.0×10-4和1.7×10-5。将pH和体积均相同的两种酸溶液分别稀释，其pH随加水体积的变化如图1所示。下列叙述正确的是（ ）

A. 曲线Ⅰ代表HNO2溶液

B. 溶液中水的电离程度：b点>c点

C. 从c点到d点，溶液中 保持不变（其中HA、A-分别代表相应的酸和酸根离子）

D. 相同体积a点的两溶液分别与NaOH恰好中和后，溶液中n（Na+）相同

分析：CH3COOH的电离常数较小，酸性较弱。pH相同的酸溶液，稀释相同倍数时，酸性越弱，pH变化越小，故曲线Ⅰ代表CH3COOH溶液，A项错误;酸溶液中c（H+） 越大，对水的电离抑制越强，b点的c（H+） 较大，水的电离程度较小，B项错误;溶液中 = = ，在恒温度条件下，Kw、Ka（HA）都是常数，故 不变，C项正确;相同体积a点的两溶液中，由于c（CH3COOH）>c（HNO2），故n（CH3COOH）>n（HNO2），CH3COOH会中和较多的NaOH，溶液中n（Na+）较大，D项错误。

这类题目主要是分析弱电解质在稀释过程中pH的变化，判断弱电解质和曲线的对应关系，其考查核心依然是弱电解质的电离平衡;一般来说，电解质越弱（电离常数越小），在稀释过程中，pH的变化辐度越小。另外，本题中对于Kw、Ka（HA）和水解常数的相互转化，也是一个常见的考点，同学们应熟练掌握。

2. 酸碱中和图像。

酸碱中和图像是高考中最为常见的形式，这类题目以酸碱中和为背景，综合考查弱电解质的电离平衡、pH计算和盐类水解平衡等知识点，为了更清晰地呈现题目的设问视角，笔者从以下几个角度进行分类。

角度一：微粒分布系数图像

【例2】（2020·全国I）以酚酞为指示剂，用0.1000 mol·L-1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数？啄随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图2所示。

[比如A2-的分布系数：？啄（A2-）= ]

下列叙述正确的是（ ）

A. 曲线①代表？啄（H2A），曲线②代表？啄（HA-）

B. H2A溶液的浓度为0.2000 mol·L-1

C. HA- 的电离常数Ka=1.0×10-2

D. 滴定终点时，溶液中c（Na+）<2c（A2-）+c（HA-）

分析：根据图像，当加入40mLNaOH溶液时，pH发生突跃，而未加入NaOH时，pH略小于1，可知H2A第一步完全电离，第二步部分电离，根据反应2NaOH+H2A=Na2A+2H2O，c（H2A）= =0.1000mol/L，结合曲线①②的起点及变化趋势，可知曲线①代表δ（HA-），曲线②代表δ（A2-），因此可知A、B项错误;HA-的电离平衡常数Ka= ，当HA- 和A2- 的分布系数相同时，pH=2，c（H+）=10-2，则C项正确;用酚酞作指示剂，终点时溶液呈碱性，c（OH-）>c（H+），结合电荷守恒c（Na+）+c（H+）=2c（A2-）+c（HA-）+c（OH-），则c（Na+）>2c（A2-）+c（HA-），D项错误。

【例3】（2020·全国？域）次氯酸为一元弱酸，具有漂白和杀菌作用，其电离平衡体系中各成分的组成分数δ[δ（X）= ，X为HClO或ClO-]与pH的关系如图3所示。HClO的电离常数Ka值为______。

HClO的电离常数Ka= ，根据曲线，当HClO和ClO-组成分数相等时，溶液的pH为7.5，c（H+）=10-7.5，因此Ka值为10-7.5。

例2和例3都考查了利用组分分布曲线计算电离常数，其突破口都是组分分布曲线的交点，因为在交点处，组分相等，比值为1，这时只需确定溶液的pH或c（H+）即可计算电离常数。

角度二：函数型图像

【例4】（2017·全国I）常温下将NaOH溶液添加到己二酸（H2X）溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图4所示。下列叙述错误的是（ ）

A. Ka2（H2X）的数量级为10-6

B. 曲线N表示pH与lg 的变化关系

C. NaHX溶液中c（H+）>c（OH-）

D. 当混合溶液呈中性时，c（Na+）>c（HX-）>c（X2-）>c（OH-）=c（H+）

分析：二元弱酸第二步电离程度远小于第一步，选择对数值为0.0的特殊点，此时曲线M的pH约为5.4，N的pH约为4.4，可知曲线N是己二酸的第一步电离，M为己二酸的第二步电离，此时Ka2（H2X）= ，当lg = 0.0，即  =1.0时，c（H+）≈10-5.4 mol·L-1，由此可得Ka2（H2X）≈10-5.4，A、B项正确;在NaHX溶液中，HX-既存在电离，也存在水解，电离平衡为HX-？葑H+ + X2-，水解平衡为HX-+ H2O？葑H2X+OH-，Kh=Kw/Ka1=10-9.6c（OH-），故C项正确。根据Ka2（H2X）≈10-5.4，当混合溶液呈中性时， = ≈101.6>0，即溶液中c（X2-）> c（HX-），D项错误。

对于函数型图像题，除了要明确横座标、纵座标和曲线的意义，抓住特殊的座标点是非常关键的，例4中对数值为0的点便是解题的突破口之一。

角度三：导电能力图像

【例5】（2019·全国Ⅰ）NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾（邻苯二甲酸H2A的Kal=1.1×10-3，Ka2=3.9×10-6）溶液，混合溶液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b点为反应终点。下列叙述错误的是（ ）

A. 混合溶液的导电能力与离子濃度和种类有关

B. Na+与A2- 的导电能力之和大于HA-的

C. b点的混合溶液pH=7

D. c点的混合溶液中，c（Na+）>c（K+）>c（OH-）

分析：溶液的导电能力与溶液中的离子浓度、离子种类有关，离子浓度越大、离子所带电荷越多，其导电能力越强，A项正确;滴定至终点时，发生反应2NaOH+2KHA=K2A+Na2A+2H2O，HA-逐渐转化为A2-，溶液的相对导电能力逐渐增强，B项正确;b点为反应终点，生成A2-，由于邻苯二甲酸是弱酸，所以溶液呈碱性，pH>7，C项错误;滴定终点时，c（K+）=c（Na+），a点到b点加入NaOH溶液的体积大于b点到c点的，故c点时c（K+）>c（OH-），所以c（Na+）>c（K+）>c（OH-），D项正确。

对于导电能力图像的题目，关键是抓住导电能力和离子浓度的对应关系，将导电能力的变化转化为离子浓度的变化，回归离子浓度的问题。

3. 难溶物的溶解平衡图像

【例6】（2018·全国？芋）用0.100 mol·L-1 AgNO3滴定50.0 mL 0.0500 mol·L-1 Cl- 溶液的滴定曲线如图6所示。下列有关描述错误的是

A. 根据曲线数据计算可知Ksp（AgCl）的数量级为10-10

B. 曲线上各点的溶液满足关系式c（Ag+）·c（Cl-）=Ksp（AgCl）

C. 相同实验条件下，若改为0.0400 mol·L-1 Cl-，反应终点c移到a

D. 相同实验条件下，若改为0.0500 mol·L-1 Br-，反应终点c向b方向移动

分析：根据Ag++Cl-=AgCl↓可知，当滴入50.0 mLAgNO3溶液时，c（Cl-）约为10-8 mol·L-1，溶液中c（Ag+）=

=2.5×10-2 mol·L-1，故Ksp（AgCl）=c（Ag+）·c（Cl-）≈2.5×10-2×10-8=2.5×10-10，A项正确;由图像可知，从滴入2.5mLAgNO3溶液开始，c（Cl-）降低，有沉淀生成，曲线上各点均处于溶解平衡状态，均满足c（Ag+）·c（Cl-）=Ksp（AgCl），B项正确;根据反应物的比例关系，若改为0.0400 mol·L-1 Cl-，消耗AgNO3溶液的体积为 =20.0 mL，C项错误;由于Ksp（AgBr）

难溶物的溶解平衡图像题也是常考的形式，除了上述例题，2019年全国？域卷也以图像的形式考查了CdS在不同温度下的溶解平衡，同学们也应重视这类题目的训练。

三、复习备考建议

水溶液中的离子平衡图像题形式多样，同学们在复习过程中，要讲究战术战略，避免题海战术，事倍功半，在此笔者给同学们提几点建议：

1. 夯实基础知识。水溶液中的离子平衡可以看成是化学平衡理论的迁移，要透彻理解电离平衡、水解平衡和溶解平衡的基本概念，掌握判断平衡移动的基本方法，学会运用平衡常数解决问题。这是对同学们最基本的要求。

2. 重视总结提炼。同学们应认真分析各种图像类型，了解不同类型题目的设问特点，学会寻找解题的突破口，掌握解题的基本方法。通过总结提炼，能让同学们从宏观上掌握各类图像题的特点，提高复习备考的有效性。

3. 打破思维惯性。对往年高考题的研究，能明确我们复习的方向性，找到一些命题的规律。例如，在酸碱中和反应的题目中，近年来，常常是以NaOH与二元酸反应为背景。但我们也应看到，高考题不断推陈出新，例如2020年的全国I卷，虽然选择了二元酸，但第一步却是完全电离的，这与以往是不同的;还有，2019年全国I卷还以导电能力作为设问角度，这也是很新颖的。因此，我们在备考过程中，应该在掌握扎实基础知识和解题技巧的基础上，随时接受新挑战。

责任编辑   李平安