基于波形特征的小电阻接地配电网高阻接地故障分析

（国网浙江省电力有限公司绍兴供电公司，浙江 绍兴 312000）

0 引言

为了保证供电可靠性，我国6～35 kV 配电网多采用中性点非有效接地方式。随着国内配电网规模的扩大和城、农网改造的深化，系统电容电流大幅增加。同时，考虑到小电流接地系统在发生单相接地故障时，存在暂态过电压超标、故障电流越限以及故障选线困难等问题，中性点经小电阻、小电抗等有效接地方式逐渐得到推广[1-3]。在电缆化率较高的区域及20 kV 配电系统中，中性点经小电阻接地方式更为常见。

据统计，单相接地是配电系统中最常见的故障，占总故障的70%～80%[4-5]。对于中性点经小电阻接地的配电网，在发生高阻接地故障时，由于接地回路阻抗大，接地电流小，传统的保护方法难以精确检测故障[6]。尽管越来越多的架空-电缆混合网络改用灵活接地方式来降低瞬时性单相接地故障跳闸率，但仍无法避免高阻接地故障检测灵敏度低的问题[7-8]。如果高阻接地故障不能及时切除，将会导致线路的相间绝缘击穿，从而扩大故障范围和故障影响，所以系统不允许长时间带高阻故障运行[9]。

常见的高阻接地故障检测方法有基于零序电流的接地保护和基于谐波的接地保护[10-11]。基于零序电流的保护方法难以检测到微弱的高阻接地故障电流，只对过渡电阻在100 Ω 以下的接地故障有较高的检测精度。而高阻接地故障复杂多变（如雷击断线、外破断线等掉落到高阻介质上时过渡电阻多会超过100 Ω），往往由于故障电流达不到保护定值而无法被切除[12-13]。基于谐波的保护方法，由于不同类型高阻接地故障电流谐波成分差异较大，难以确定合理的特征次谐波幅值和相位阈值，所以适用范围有限。近年来，又有多种新的高阻故障检测方法相继被提出，包括基于零序电压的高阻接地故障保护方法、基于零序功率变化量的高阻接地故障保护方法、基于复功率的高阻接地故障保护方法、基于暂态零序电流和电压的高阻接地故障检测方法等。但是，上述文献大多还是从频域角度来分析零序电压和零序电流的幅值、相位、极性等特征，缺乏时域特性的分析，适用范围有限；而少数暂态分析法也容易受干扰而产生误判。

本文将从高阻接地故障电流的时域波形入手，通过分析系统伏安特性，研究高阻接地故障的本质特征，并利用故障线路和非故障线路零序电流波形畸变的差异性来检测分析高阻接地故障，实现高阻故障的准确识别。

1 中性点经小电阻接地系统特性

1.1 故障电流幅值微小

中压配电网的正常负荷电流值在几十安培到几百安培之间，而高阻接地故障电流仅为正常电流的10%左右。有研究表明，典型高阻接地故障电流值范围为0～75 A[14]。

1.2 故障电流波形畸变

导线与接地介质的不稳定接触，电弧的不稳定燃烧，草木、土壤等接地介质的非线性等均会导致系统零序电流波形发生畸变。研究显示，故障电流数值越小，波形畸变越明显[15]。高阻接地时故障线路的零序电流如图1 所示，电流幅值较小，波形畸变明显，呈现出“尖顶”状。非故障线路的零序电流波形如图2 所示，电流幅值很小，波形畸变更加明显，呈现出“凹陷”状。

文献[16]基于实验数据对高阻接地故障电流进行了谐波分析，详情如表1 所示。

图1 高阻接地故障线路电流波形

图2 非故障线路零序电流波形

表1 高阻接地故障电流谐波分析 %

1.3 故障电流随机波动

在高阻接地故障点处，通常存在电弧间歇性地导通和重燃，接地介质接触不牢固等现象，故障回路不连续导通，导致故障电流仅在某些时段出现。图3 所示为一组随机波动的高阻接地故障电流。

2 高阻接地故障非线性特征分析

2.1 线性电气元件伏安特性分析

设一线性电气元件两端电压为：

图3 随机波动的高阻接地故障电流

其中流过的电流：

式中： φ 表示阻抗角。不同性质的电气元件，φ 取值不同，伏安特性曲线差异较大。

（1）电阻元件。电阻的阻抗角φ 值为0，其伏安特性曲线是一条斜率为1 且过原点的直线。

（2）电感（电容）元件。电感（电容）的阻抗角φ值为-π/2（π/2），其伏安特性曲线是一个以原点为圆心的单位圆。

（3）阻感（阻容）元件。阻感（阻容）的阻抗角φ值为-π/2～0（0～π/2），其伏安特性曲线是一个以u=i 为长轴的椭圆。

线性电气元件的伏安特性曲线如图4 所示。对于阻感（阻容）元件而言，当电阻值远大于电感（电容）值时，阻抗角φ 值将趋近于0，元件的伏安特性曲线将趋近于直线；当电阻值远小于电感（电容）值时，阻抗角φ 值将趋近于-π/2（π/2），元件的伏安特性曲线将趋近于圆。

图4 线性电气元件伏安特性曲线

伏安特性曲线能够直观反映电气元件的导电特性和时域特征，物理意义明确。当线性电气元件发生非线性畸变时，其伏安特性曲线也会相应地出现畸变。

2.2 高阻接地故障伏安特性分析

系统伏安特性曲线畸变是系统阻抗畸变的直观反映，用伏安特性曲线的畸变特性来解析电流波形的非线性，可以发现问题的本质。故障电流波形畸变的本质原因是系统阻抗发生了畸变。

对于故障线路而言，回路阻抗近似为中性点电阻与接地高阻之和，整体呈阻性。故障线路故障相电压电流波形对应的伏安特性曲线如图5 所示，与电阻元件的伏安特性曲线类似，位于第一、三象限，只是形状由直线弯成了曲线，称其发生了阻性畸变。

图5 故障线路伏安特性曲线

对于非故障线路而言，回路阻抗近似为健全线路对地电容容抗，整体呈容性。非故障线路故障相电压电流波形对应的伏安特性曲线如图6 所示，与电容元件的伏安特性曲线类似，只是在电压过零点附近发生了凹陷，称其发生了容性畸变。

图6 非故障线路伏安特性曲线

另外，阻感（阻容）性畸变对应的伏安特性曲线如图7 所示，与标准阻感（阻容）性元件的伏安特性曲线相比，在椭圆长轴两端位置发生了扭曲，且畸变程度不同，扭曲程度也不同。

图7 阻感（阻容）性畸变伏安特性曲线

3 基于波形特征的高阻接地故障检测

3.1 尖顶波形峰值检测法

线路发生单相高阻故障后，线路零序电流会发生阻性畸变，呈现尖顶状。尖顶波在过零点附近幅值很小，基于波形凹凸性及伏安特性曲线斜率等检测方法灵敏度均不高[17]。考虑将尖顶电流波形近似等效为如图8 所示的三角波。其正、负半周期镜对称，正半周波峰值为Ipeak，周期为T，半周导通时间为ton，有效值为IRMS。

则波形占空比为：

峰值系数为：

利用式（3）和式（4）易求得三角波的峰值系数，它只与波形占空比α 有关。

不同占空比α 下的三角波形峰值系数如图9所示。正弦波的峰值系数为一固定值1.414，而三角波的峰值系数最小为1.732，通常明显大于正弦波。不同类型高阻接地故障对应的故障线路零序电流波形可等效为不同占空比α 的三角波，具有不同大小的峰值系数。

图8 等效三角波形

图9 三角波与正弦波峰值系数对比

不同波形占空比α 下的等效三角波形电流对应的伏安特性曲线如图10 所示。可见等效三角波形电流具有和尖顶电流波形相似的伏安特性曲线，即两者对应的系统阻抗特性相同，都为阻性畸变。

图10 等效三角波伏安特性曲线

峰值检测法步骤如下：

步骤1： 对馈线零序电流进行采样，得到一组采样频率为f1的采样值序列f（m）。为避免高频噪声干扰，对该序列进行数字低通滤波，得到滤波后的序列值F（m）。

步骤2： 对滤波后的序列值F（m）进行阈值去噪，并将零序电流过零点附近小于δ 的值都作归零处理，其余部分可用三角波作近似等效。

步骤3： 采用峰值检波电路对滤波和去噪后的零序电流进行检测，取连续l 个工频周波的波形峰值，分别记作Ipeak1，Ipeak2，…，Ipeakl，将它们的算术平均值作为馈线零序电流的峰值，即：

步骤4： 采用有效值检波电路对馈线零序电流进行实时检测，取连续l 个工频周波的波形有效值，分别记作IRMS1，IRMS2，…，IRMSl，取它们的算术平均值作为馈线零序电流的有效值，即：

步骤5： 计算馈线零序电流的峰值系数Kpeak，若Kpeak＞1.732，则说明馈线系统阻抗发生了阻性畸变，判断为高阻接地故障线路。

该方法中f1和l 的取值可根据灵敏度要求设定，同时调整δ 值的大小也可以控制误差的大小。

3.2 凹陷波形极值检测法

非故障线路零序电流凹陷波形在一个工频周期内会产生6 个极值，且极大值和极小值依次交替出现。极值检测法步骤如下：

步骤1： 对馈线零序电流进行采样，得到一组采样频率为f2的采样值序列f（n），然后对采样值序列进行数字低通滤波，得到滤波后的序列值F（n）。

步骤2： 采用数值微分法求F（n）的极值。记D2（n）=F（n+1）+F（n-1）-2F（n），再对D2（n）进行滤波，得到新的序列值F2（n）。

步骤3： 判断F（n）在每个点是否取到极值，若F2（n）＞0，则为极小值点；若F2（n）＜0，则为极大值点。

步骤4： 对初步检测到的极值点进行阈值去噪。若初判第k 点处电流值F（k）为极值点，但F（k±1）-F（k）的绝对值小于ζ，则舍去极值点F（k），不计入工频周期电流波形极值点个数。

步骤5： 如果F（n）在一个工频周波内出现6次极值，则说明该馈线系统阻抗发生了容性畸变，判断为高阻接地故障发生时的非故障线路。

该方法中f2的取值可根据灵敏度要求设定，同时调整ζ 值的大小也可以控制误差的大小。

4 验证分析

利用MATLAB/Simulink 搭建典型小电阻接地配电网高阻接地故障仿真模型[16]，模拟不同程度的高阻接地故障电流波形。仿真系统模型如图11所示，其中，R0为中性点接地电阻，取10 Ω；Rf为高阻接地介质电阻（其典型值为100～500 Ω）；Rm为电弧电阻，其值与Mary 模型参数有关，是一个变化量；线路阻抗和导纳参数如表2 所示。利用第3 节所述方法分别检测分析故障线路和非故障线路零序电流波形。

图11 仿真系统模型

表2 线路阻抗和导纳参数

4.1 故障线路零序电流波形检测

一组典型的故障线路零序电流峰值检测波形如图12 所示。其中每个波形图的第一部分为原始波形，第二部分为滤波后的波形，波形的峰值和极值均在图中标出。当零序电流中含有10 dB 白噪声时，在故障零序电流每个工频周期内检测到的波形峰值唯一，可以准确计算出波形峰值系数，完全符合高阻接地时故障线路零序电流波形特征。当零序电流中含有5 dB 白噪声时，仍能保证具有很好的检测效果。

图12 故障线路零序电流峰值检测波形

4.2 非故障线路零序电流波形检测

一组典型的非故障线路零序电流峰值检测波形如图13 所示。当零序电流中含有10 dB 白噪声时，在零序电流每个工频周期内能够检测到3 个极大值和3 个极小值，共计6 个极值点，完全符合高阻接地时非故障线路波形特征。当零序电流中含有5 dB 白噪声时，仍能保证很好的检测效果。

检测线路零序电流波形峰值点和极值点而非凹凸性，可以避免波形突变时段不可导情况，同时能够避免波形过零点附近幅值波动的影响。

4.3 检测效果分析

利用4.1 所述检测方法对故障线路零序电流进行峰值检测，f1取10000，δ 取0.5 A，l 取10，通过对介质电阻Rf取[100,500]内随机数，同时改变Mayr 电弧模型参数来模拟不同的高阻接地介质，重复实验1 000 次，结果如图14 所示。利用4.2 所述检测方法对非故障线路零序电流进行极值检测，f2取10 000，ζ 取0.2 A，同样通过对介质电阻Rf在[100，500]内取随机数，同时改变Mayr 电弧模型参数来模拟不同的高阻接地介质，重复实验1 000 次，检测结果如表3 所示。

图13 非故障线路零序电流极值检测波形

图14 故障线路零序电流峰值检测结果

表3 非故障线路零序电流极值检测结果

实验结果显示，当波形没有噪声干扰时，故障线路和非故障线路检测成功率均为100%；当波形含有10 dB 白噪声时，故障线路检测成功率仍能达100%，非故障线路检测成功率为98.2%；当波形含有5 dB 白噪声时，故障线路检测成功率为97.8%，非故障线路检测成功率也可达到95.6%。正常情况下，电力信号信噪比在10 dB 以上[18]，所以该检测方法能够保证检测高精度。

5 结语

本文从小电阻接地配电系统的伏安特性角度出发，得到了高阻接地故障的本质特征，即故障线路将发生阻性畸变，非故障线路将发生容性畸变。基于零序电流波形的时域特征，提出了分别利用峰值检测法和极值检测法检测分析故障线路和非故障线路，并通过算例仿真验证了方法的有效性。

本文所述方法既避免了频域检测法无法表征波形时域特征的缺陷，又避免了零序电流保护难以检测微弱高阻接地故障电流幅值的问题。目前最大的制约因素就是时域波形的信息量巨大，实时监测对软硬件系统要求都很高。但是随着配电物联网项目的推进和边缘计算技术的发展，可利用FTU（馈线终端）等对系统零序电流进行实时录波，通过边缘计算就地分析不同波形时域特征，从而准确判断线路的高阻接地故障。