甘肃省区域经济发展的多元统计分析

黄书苑，马丁丑

（甘肃农业大学财经学院，甘肃兰州 730070）

一、引言

我国经济与社会在各区域间的差异较大，各省份之间区域经济发展也存在着一定的差异，呈现出非均衡发展的局面[1]。要制定出区域经济协同发展的有效对策，须对其发展水平作出全局合理的评价。关于区域经济发展研究中，宋扬扬等（2017）[2]运用因子分析的方法，确定了影响区域经济发展的关键因素；汪潘义和王骑（2009）[3]通过经济、教育和人力资源、交通、医疗四个系统，通过多元统计分析对安徽各省辖市的经济状况作了总体评价；赵佳斌（2012）[4]基于多元统计分析，对浙江省区域经济的发展水平进行了综合评价。甘肃省属农业大省，与其他省份相比，属经济欠发达地区，境内辖有12 个地级市和2 个自治州。14 个市（州）之间，由于地理环境、产业分布等不同，各市（州）之间经济发展程度也不尽相同。文中在分析甘肃省区域经济发展状况的过程中，从基础指标（通讯、医疗、保险）、民生指标（农作物播种面积、农村就业人员）、经济指标（生产总值、零售总额）、公共指标（行业产值、营业额）四个方面出发，对各部分的内部指标分别运用因子分析的方法，找出影响区域经济发展的关键因素，并对计算的因子综合得分进行排序，衡量各市（州）某一方面经济水平的高低。然后，以因子综合得分作为原始数据，再进行聚类分析，根据聚类分析的结果，结合甘肃省各市（州）自身独特的自然资源、经济条件等，因地制宜提出促进甘肃省可持续发展的可行性建议。

二、数据来源及指标体系的建立

在多元统计分析中，对指标选取的科学性、整体性、层次性和原始指标值的真实性的要求非常高。文章是针对甘肃省区域经济发展的研究，为保证数据来源的可靠性，文中所有的数据均来自甘肃发展年鉴。以下是年鉴中统计数据的19 项分类（见表1）。

表1 指标分类表

将以上19 项划分为医疗、保险等相关的基础指标；就业、农作物播种等相关的民生指标；财政、收入等相关的经济指标；商品销售额、废气废水排放量等相关公共指标，据上述分类，按照指标选取的原则，最终选取43 个指标，具体含义如表2、表3、表4、表5 所示。

表2 基础指标体系

表3 民生指标体系

表4 经济指标体系

表5 公共指标体系

三、统计方法的理论介绍

（一）因子分析

文中选取了43 个相关指标对甘肃省的区域经济进行研究。之所以选用因子分析，一方面可以选用结果中的公因子减少指标数量；一方面可以通过提取的公因子增加指标的可解释度，增加指标精度。设有n 个样品，每个样品观测p 个指标，这p 个指标之间有较强的相关性[4]。为了便于研究，在进行因子分析之前，对样本观测数据根据公式x*=x-min max-min进行标准化处理。这里把原始变量及标准化的变量均用X 表示，用F1，F2，…，Fm（m＜p）表示标准化的公共因子[5]。

因子分析模型有两种：R 型和Q 型因子分析。本文采用的是Q 型因子分析。其逻辑框图[5]如图1 所示。

图1 因子分析逻辑框图

（二）聚类分析

由于各地区的自然条件、产业分布等先天差异，其研究往往需要划分不同的类型去探讨。文章主要对甘肃省各市（州）的区域经济进行研究，所以选择聚类分析。聚类分析可以对样品进行分类，也可以对变量进行分类[5]，文中需要将指标聚类，因此采用的是Q 型系统聚类分析法。步骤如图2 所示：

图2 系统聚类流程图

四、实验结果分析

（一）描述性统计分析

甘肃省各地区的人口分布、消费水平、医疗条件等众多因素对其经济发展有着很大的影响，对省内各地区之间人口、就业、消费等情况的对比分析，可以初步了解甘肃省经济发展的现状。

通过各市（州）对比发现，2018 年省会城市兰州年末人口最多，占甘肃省的14.23%；其次是天水，占甘肃省总人口的12.72%；嘉峪关市人口最少，仅占0.96%。从城镇单位就业人员数来看，兰州市的城镇单位就业人员数远远高于其他市。天水市仅次于兰州市，白银市、平凉市、庆阳市的城镇就业人员数相差不多。天水市的农村就业人员数最多，接着是定西市和陇南市（见图3）。

图3 2018 年各地区总人口及农村、城镇就业人员数

文中以农村就业人员与总人口的比例称作农村就业率，城镇单位就业人员与总人口的比例称作城镇就业率，以此来反映就业率对甘肃省区域经济发展的影响。将图3 中数据具体化，整理得到各地州市的农村就业率与城镇就业率情况表（见表6）。经过对比发现，定西市、陇南市的农村就业率和城镇就业率相差悬殊，尤其需要注意的是嘉峪关市，嘉峪关市的总人口和就业人数最少，但是其城镇单位就业率却最高，达到了30.22%。

表6 甘肃省各地市（州）城镇就业率与农村就业率表

综合以上可以得出，2018 年天水市农村人口大于城镇人口；嘉峪关市历年来都是甘肃省人口最少的，2018 年也不例外，且嘉峪关市的城镇人口远远多于农村人口；兰州作为甘肃省的省会城市，城镇单位就业人员数远远高于其他市。

人口与就业体现着甘肃省经济的发展水平，产业结构与消费水平同样对经济的发展有很重要的影响。

图4 2007—2017 年各产业占总产值比重

由图4 可知，2018 年趋势仍然没有变，第一产业、第二产业、第三产业占总产值的比重依次是11.17%、33.89%、54.94%。可以了解到，第一产业（农、林、牧、渔业）的变化趋势不明显，近年来发展稳定；但第二产业在近年来占生产总值的比重在下降，而第三产业却在上升，这一变化在我们时时刻刻接触的交通和餐饮方面比较明显。尤其近两年以来，人们用餐的种类越来越多，出行也越来越便利，而这些变化与人们的日常消费水平息息相关。

（二）因子分析

1.基础指标

因子分析前提是原有变量之间应具有较强的相关关系[5]。运用SPSS 23.0 软件[6]，结果如下：

表7 KMO 值

所有相关系数均大于0.7。可继续进行因子分析。

表8 旋转后公因子方差表

提取了两个公因子，累计方差解释率为98.048%。

由表9 可知，第一个因子拥有56.89%的说明量，对x8，x9，x10，x11，x12有较大载荷，主要反映了失业保险、医疗保险等社会经济情况。第二个因子主要拥有41.15%的说明量，对x2，x4和x6，x7有较大载荷，主要反映了卫生机构人员数等相关国民经济情况。

表9 成分得分系数矩阵

通过以上因子得分函数可以得到基础指标中12 个原始指标的因子得分，然后利用F11和F12各自对应的特征值加权，根据Z1=6.827F11+4.939F12计算两因子的综合得分。结果如表10 所示。

表10 因子综合得分表

因子F11主要反映失业、医疗保险等社会经济情况，通过对该因子得分进行排序，可得出：兰州市的F11因子得分最高，说明其在失业、医疗保险等方面的社会经济水平位于全省的前端。其后依次为：酒泉市、金昌市、嘉峪关市、白银市、张掖市、甘南州、武威市、天水市、庆阳市、临夏州、平凉市、陇南市、定西市。

通过对基础指标综合得分的排序，可以得到各市综合国民经济情况的整体排名前三的是：兰州市＞酒泉市＞天水市；排名后三位的是：金昌市＞嘉峪关市＞甘南州。

2.民生指标

由两个公因子的累计方差贡献率可以看出这两个公因子对甘肃省内各市（州）的民生指标的相关状况具有较强的说服力。同上，根据Z2=6.492F21+2.875F22计算两因子的综合得分。结果如表12 所示。

表11 累计贡献率

表12 民生指标因子综合得分表

根据表12 中因子排序可知，因子F21的排序前三的为：定西市、庆阳市、天水市；排名后三的是：甘南州、嘉峪关市、酒泉市；因子F22的排序前三的为：陇南市、酒泉市、武威市；排名后三的是：平凉市、金昌市、嘉峪关市；民生指标的综合得分Z2排序首位是定西市，最后一位是嘉峪关市。

3.经济指标

表13 累计贡献率

两个公因子的累计方差贡献率可以看出这两个公因子对甘肃省内各市（州）的国民经济指标相关状况具有较强的说服力。同上，根据Z3=6.486F31+2.991F32计算两因子的综合得分。结果如表14 所示。

根据表14 对各因子进行排序后，得到因子F31的排序结果显示，兰州市、嘉峪关市、张掖市得分最高，居前三；陇南市、庆阳市、酒泉市得分较低，居后三位。因子F32的排序结果显示，酒泉市、庆阳市、兰州市得分高，居前三位，甘南州、金昌市、嘉峪关市居后三位；从因子综合得分来看，兰州市、庆阳市、天水市在经济方面发展较好，而金昌市、嘉峪关市和甘南州经济处于欠发达阶段。

表14 因子综合得分表

4.公共指标

需要强调的是，当前云、贵、川三省的赛事运作管理并未能抓住供应商与合作者的有效开发，而仅仅是重视赛场内外的广告，这样以来就使赛场内外的“铜臭味”极为浓厚，但并没有产生多大的价值，此种情况要逐步改变。

表15 累计贡献率

两个公因子的累计贡献率为92.715%，即这两个公因子对甘肃省内各市（州）的公共行业指标的相关状况具有较强的说服力。同上，根据Z4=6.523F41+2.748F42计算两因子的综合得分。结果如表16 所示。

表16 因子综合得分表

根据表16 对各因子进行排序，得到因子F41的排序结果依次为：兰州市、嘉峪关市、金昌市、平凉市、酒泉市等，定西市、庆阳市和陇南市居后；因子F42的排序结果依次为：庆阳市、兰州市、陇南市、定西市、天水市等，甘南州、金昌市和嘉峪关市排名靠后；公共指标的综合得分Z4排序结果依次为：兰州市、庆阳市、天水市、酒泉市、白银市等发展较好，金昌市、临夏州和甘南州等需要进一步增加公共基础设施投入。

（三）聚类分析

文章以前文的因子分析所得结果各类指标因子得分作为聚类分析新的指标[7]。首先，分别对各部分指标的综合得分（见表17）再次进行因子分析[3]，然后提取因子分析中各市的因子综合得分作为聚类分析的原始指标（见表18）进行分析。

表17 各部分综合得分汇总表

表18 因子综合得分表

因子得分函数为：

输出的聚类分析树形图如图5 所示。

图5 聚类分析的树形图

聚类分析的树状图（图5）显示，可将甘肃省内14 个市（州）的区域经济发展情况分成4 个梯队。第一梯队是兰州市；第二梯队是酒泉、张掖、平凉、武威和白银市；第三梯队包括嘉峪关、金昌和天水市；第四梯队包括陇南、临夏州、定西、庆阳和甘南州。

五、综合评价

通过以上分析可以发现，兰州、庆阳和天水市在投资等经济类发展和商品销售等公共类发展较好；定西、庆阳、天水市在耕地面积等民生类发展较好，甘肃省内各（州）市之间的发展水平呈现出明显的不平衡。聚类分析将14 个市（州）划分为4 个四梯队。第一梯队是兰州市，其因子F1得分远远高于其他市，兰州市作为省会城市，地理条件优越，技术、人才、信息密集，交通便利，经济发展水平也相对较高[8-9]；第二梯队是酒泉市、张掖市、平凉市、武威市、白银市，这5 个市的F1因子得分较低，但F2因子得分较高，说明这类地区通过农作物播种面积、农村就业人员等指标反映的民生经济方面的发展水平较高；第三梯队包括嘉峪关市、金昌市、天水市，这3 个市的F1因子和F2因子得分都较低，尤其嘉峪关市的F2因子得分小于0，说明嘉峪关市在民生经济发展这一块相对落后，当然，这与嘉峪关市本身农村人口稀少有关；第4 梯队包括陇南市、临夏州、定西市、庆阳市、甘南州，这类地区的经济发展比较稳定，反映经济状况的民生指标、公共指标等方面的比例比较均衡。针对以上情况，本文对甘肃省区域经济的发展给出以下政策建议：

第一，对于省会兰州市而言，兰州是甘肃省经济核心区，要充分发挥其人才、知识、信息等密集地的优势，在保持现有发展水平的情况下，加快信息化、城镇化进程，着力提高其作为省会城市在经济社会发展中的影响力，带动甘肃省经济协调快速健康发展。

第二，对于二、三类城市，则要扬长补短，大力发展优势特色产业，做到全面发展。如定西岷县的土质适合当归等中草药的种植；庆阳的海拔、温差等气候条件适合红富士的培育；酒泉自唐代就有盛名的瓜州县盛产的“美瓜”；还有小杂粮、花卉等特色产业，各地都应充分发掘其优势；当然，同时更应弥补自身的不足，实现均衡发展。

第三，对于第四类城市，加快县域脱贫。甘肃省内贫困县数量较多，这些贫困县主要集中在陇西、定西、临夏、甘南等经济落后区域[10]。近两年，国家主抓精准扶贫，建议政府继续加大资金、教育扶持力度，加快贫困地区的基础设施建设，提升贫困地区劳动力综合素质。尽量缩小贫富差距，促进社会经济协调发展。