甘肃省区域经济极化时空演化研究

王新民，谈 波，漆建武，张芳芳

（1.天水师范学院资源与环境工程学院，甘肃天水 741001；2.新疆大学资源与环境科学学院，新疆乌鲁木齐 830046；3.西北师范大学地理与环境科学学院，甘肃兰州 730070；4.陇南师范高等专科学校历史文化与旅游学院，甘肃成县 742500）

区位及外部环境条件、资源禀赋及配置能力的不同使得区域经济活动的数量和质量在空间表现出显著差异性。区域经济发展水平的高低在一定程度上反映了居民、产业等多方面的发展状况，如何协调不同区域间资源要素、经济条件、产业资源等在空间尺度内的均衡发展成为当前学者关注的重点内容，有效测量不同区域经济极化水平对于促进区域经济循环、动态、可持续发展具有重要意义，对于调节空间内不同经济活动间的竞争压力和营造公平的经济环境作用重大。

国外学者关于区域经济计划的研究多从不同的视角出发，界定极化的概念及运用经济学模型定量测度区域经济极化的水平。如Esteban 等（2007）[1]、Wolfson（1997）[2]对极化的科学含义进行了界定。WooJ（2005）[3]基于政府财政收入增长视角，对不同地区人均产值的极化状况和演化特征进行了研究。国内研究主要集中以老龄化、地缘、劳动力等为视角，通过定量和定性分析模型探究不同空间尺度下的区域经济极化格局[4-7]；从研究区域来看，经济极化问题的研究集中在长三角、中原、东北和部分欠发达地区[8-10]。如陈明华等（2018）[11]以人口老龄化问题为研究对象，通过人口老龄化的空间异质性分析，揭示了我国人口老龄化程度的两极、多级分化特征；张亮靓和孙斌栋（2017）[12]、田俊峰等（2017）[13]则分别从劳动力、地缘政治、发展视角研究了不同区域的经济极化特征。王录仓等（2015）[14]以农民年均纯收入为基础，通过研究揭示了甘肃省86 个县区农民收入的地区差异减弱和极化增强的特征，研究注重反映农民收入的极化特点。

国内外学者注重从不同视角探究区域经济极化特征，并以不同指标测度区域经济极化水平，且研究区域多集中在经济发达地区。国内外学者研究极大的推动了区域经济极化研究体系的形成，但对于欠发达地区区域经济极化水平的测度及空间格局特征研究相对较少，由此本研究以2003—2017 年甘肃省县域人均GDP 数据为基础，运用数学模型和空间方法对甘肃省区域经济极化特征进行研究，揭示其极化现状和发展演化特性，探究欠发达地区县域尺度下区域经济极化空间格局。通过研究旨在为促进贫困地区区域经济发展，协调区域经济平衡，为推动区域经济循环可持续发展提供理论借鉴和参考。

一、数据与方法

（一）数据来源

研究主要采用县域人均GDP 指标（元/人）和县域年末常住总人口（万人）定量测度甘肃省县域经济极化水平。所有数据均来自《甘肃省发展年鉴》（2003—2018 年）、《中国县域经济统计年鉴》（2010—2018 年）、甘肃省各县市国民经济统计公报以及各级政府统计部门相关网站[15]。部分缺失数据根据ARIMA 模型预测获得[16]。甘肃省行政边界图是由国家地理数据云下载并处理获得。

（二）研究方法

1.极化指数

沃尔夫森指数（Wolfson Index）。沃尔夫森认为的两极分化，不是收入水平在两极之间差距的极度拉大，而是总人口中穷人部分和富人部分都在越来越多。中等收入阶层的人数却在减少[3]。其计算公式为：

式中，L 表示中间值以上区域的人均GDP 和区域总体人均GDP 的比值，G 为基尼系数，m 为所有区域人均GDP 的中间值，μ 为所有区域的人均GDP。

p 指数。国外学者基于排序公理提出的极化指数方法可规避区域特征限制，能够有效度量中产阶级减少和极化[2]，计算公式为：

式中，P 表示极化指数，T 为与中位数相关的偏差，μ 为人均GDP 均值，G 为基尼系数，m 为由大到小排序后人均GDP 的中位数，μU为中位数以上区域人均GDP 的平均值，μL为中位数以下区域人均GDP 的平均值。

崔王指数。崔王指数是由崔启源和王有庆2000年以沃尔夫森指数为基础，依据“两极分化”和“扩散增加”推演形成的极化测度方法[2]，计算公式为：

式中，N 为全局人口总数；πi为i 区域的人口；n为区域个数，本文中n=86；yi为i 区域的人均GDP；m 为全局人均GDP 中间值；θ，r 为常量，处于0～1之间，本文取θ=0.5，r=0.5。指数值越趋于1，极化越明显。

2.经济极化数据指标极值差异特征

人均GDP 是最主要的社会经济统计指标之一，可以科学的反映社会经济水平，因此本文以人均GDP 作为区域经济极化的数据研究基础，采用极值差率（Ir）、极均值差率（Irm）、相对差距系数（Ivr）[17]的测算来探究甘肃省各县区人均GDP 的数据特征及其对经济极化影响。计算公式为：

式中，xmax、xmin、x軃分别为甘肃省各县区人均GDP的最大值、最小值、平均值。Ir表示各县区间人均GDP 相对变化的最大幅度，Irm表示各县区人均GDP偏离均值的最大幅度，Ivr表示各县区间相对差距的最大系数，0＜Ivr＜100，Ivr越趋近于0，县区间差距越小，越趋近于100，则差距越大。

极化现象是经济水平高值层、低值层的增加和中间层的减少，因此本文以中间值作为基点，计算极值中间值差率，从而研究各县区人均GDP 偏离中间值的相对幅度及其影响，计算公式为：

式中，Irc为极中值差率，xm为组中数据的中间值，xmax为组中数据最大值，xmin为组中数据最小值。

二、甘肃省区域经济极化时间特征分析

（一）极化指数分析

通过对甘肃省2003—2017 年崔王指数、P 指数、沃尔夫森指数（W）变化分析，发现其变化均呈现出先增长后降低的趋势。综合来看，三种极化衡量指标呈波动降低，说明近10 年来甘肃省区域经济极化趋势降低，经济发展增长区和滞后区分化减弱，由于经济发展政策、经济转型、经济辐射作用等因素的影响，经济活动由空间集聚向空间扩散的趋势演变，区域经济发展向相对均衡状态转变。

崔王指数（TW）∈[0.70～0.89]，甘肃省区域经济极化处在较高水平。TW 指数变化可分为两个阶段，2003—2006 年为主要增长阶段，其中2004 年有所下降，但增长阶段涨幅为0.033 5，并在2006 年达到近10 年最高值（0.884 2），极化趋势增强；2007—2017年为降低阶段，虽然2017 年较2016 年增长0.76%，但较2006 年降低19.23%，降幅0.170 1，极化呈收敛态势，区域差异在原有基础上缩小，区域经济极化水平降低。2003—2017 年P 指数变异系数为0.163 7，具有较强的波动性，2003—2009 年呈波动增长，2009 年为研究时段最高值，极化程度最高，2009—2017 年逐渐降低，局部年份存在波动，表明产生极化的影响因子变化存在不稳定性，2017 年P指数较2003 年降低59.88%，较最高年份（2009 年）降低67.64%，极化现象有所缓解。沃尔夫森指数（W）在研究时段不稳定性最强，指数最大值、最小值分别在2005 年和2015 年，2005—2015 年极化指数为持续降低阶段，年均降低速度为9.07%，2016年、2017 年沃尔夫森指数均显著增加，较上一年分别上涨54.7%、7.75%，同时结合崔王指数、P 指数在2016 年、2017 年虽处于降低状态，但降低速度明显有减缓趋势，表明2016 年后甘肃省区域经济极化滞缓作用降低，极化趋势有所增强。

图1 2003—2017 年甘肃省区域经济极化指数变化趋势

（二）区域极化的经济数据特征

由图2 可知，2003—2017 年甘肃省各县区人均GDP 极大均值差率、极小均值差率、极值差率、相对差异系数的演化特征具有明显差异。其中，极大均值差率、极小均值差率、极值差率均呈现2003—2013年波动增长，2013—2017 年快速下降，说明甘肃省区域经济发展中，局部地区经济增速与区域经济平均水平增速差异明显，经济水平发达区增速大于欠发达区经济增速，地区经济发展能力具有明显差别，2003—2013 年区域经济增长不均衡，经济差距扩大，2013—2017 年经济发展差异收敛。相对差距系数处于94.66～98.5 之间，保持平稳状态，总体变幅为4.16，占最高水平的4.2%，下降效果不显著，各年度系数均接近100。

极大均值差率与极值差率变化具有较高相似性，各地区人均GDP 极大值对地区经济差异最大幅变化和区域经济分化的正向影响更明显。2003—2013年极大均值差率大于极小均值差率，地区经济极大值偏离平均值的幅度高于极小值偏幅；区域平均值更接近86 个县区中的经济高值区，经济高值区对区域经济平均水平的贡献更高，区域经济向高值、低值两极的离散明显。2013—2017 年极小均值差率大于极大均值差率，区域经济发展极大值和极小值向平均值靠拢，区域间发展差距减小。

图2 2003—2017 年甘肃各县区人均GDP 极值差异演化过程

图3 中，2003—2017 年甘肃省极大中值率大于极小中值率，极大值偏离中间值程度比极小值明显，离散程度更高。2003—2017 年极小中间值率变化平缓，2003—2015 年逐年降低，年均降低速度为2.31%，2015—2017 年转为增长，并趋于与极大中值率相等，极小值区域经济发展水平提高，两极差距缩小，分化缓解。图3 中极小中间值率变化平缓，说明甘肃省经济水平极小值县区经济增速与中间值县区经济增速相似；极大中值率变化剧烈，则极大值县区经济增速大于中间值县区经济增速，区域经济极化向经济高值区演化。2003—2017 年经济低值区发展平稳，而2003—2013 年高值区的经济增长较快，经济活动向高值区集聚增强，经济高值区极化趋势明显，2013—2017 年增速降低，且低值区经济发展水平提升，向中值区域靠拢，经济活动由高值区向低值区扩散，区域经济整体差距减小，极化趋势降低。

图3 2003—2017 年甘肃省各县区人均GDP 极值演化过程

三、甘肃省区域经济极化空间格局分析

（一）区域经济极化热力分布

通过对甘肃省经济区域的划分[18]、全局热力差异及人均GDP 的数据特征分析，发现甘肃省2003—2007年，经济发展高热力区域以河西北部地区为主，向南至陇中经济区逐渐减弱，表现为酒泉高热力区，张掖-武威低热力区，金昌高热力区，白银低热力区高低热力交替分布；陇中经济区表现为北强南弱的热力分布特征。南部民族经济区、陇东经济区、陇东南经济区均为低热力地区，经济发展能力较弱，无明显增长极，表现出明确的北高南低特征，南北两极分化严重。

2008—2015 年，甘肃省经济发展热力南北差异有所减缓，表现为陇东地区发展形成以庆阳为主体的高热力地区，陇中经济区经济发展热力在原有基础上增强，同时民族经济区甘南西部、陇东南经济区天水-陇南交界处经济发展热力有所提高，经济发展活力提升，与高热力区域发展水平差距缩小，全局差异缩小。2016—2017 年，甘肃省区域经济发展热力较前期发生显著变化，极化趋势增强，全省南部地区经济发展高热力地区消退，经济发展较同期其他地区落后，经济增长速度降低明显，地区间经济差距扩大，区域发展处于较高水平的不均衡发展阶段。

图4 甘肃省区域经济人均GDP 部分年份热力图

（二）经济发展热点分析

由于经济发展的不均衡性，地区经济发展存在显著地高值（热点）和低值（冷点），因此通过热点分析（Getis～Ord Gi*）探究区域经济极化的空间结构[19]，制图如图5 所示。结果显示，甘肃省经济发展冷热点存在不同程度的变化，其中2003—2007 年变化较大，冷热点分布区产生南北方向交互转移，表明经济运行环境不稳定，波动性强，2009—2017 年冷热点在全省呈组团状南北差异分布，北热南冷的经济发展格局形成，且趋于稳定，产生河西地区酒泉-张掖热点经济区和以陇中经济区、陇东南经济区、民族经济区交界处为主体的冷点经济区。

图5 甘肃省部分年份区域经济发展热力图

（三）区域经济极化空间结构分析

分析可知甘肃省区域经济发展主要形成5 个组团，经济水平北高南低，民族经济区、陇东南经济区经济发展水平较低，甘肃省区域经济全局南北差异明显。结合甘肃省主要交通线路和区域经济组团的分布，可以发现甘肃省区域经济极化中心沿主要交通线路分布，彼此通过交通线路连接形成东西走向的点轴式空间结构。形成河西经济区酒泉市肃北蒙古族自治县-阿克塞哈萨克族自治县-张掖市肃南裕固族自治县、金昌市金川区-永昌县、陇中经济区兰州-白银三个极化中心，陇东经济区以庆阳市为主体的局部热点和以民族经济区-陇东南经济区为弱极化地区的多层次、多核心极化格局。

四、结论

本文以甘肃省县域2003—2017 年人均GDP、年末常住人口统计数据为基础，以崔王指数、沃尔夫森系数、P 指数测算甘肃省区域经济极化水平，运用空间分析方法，从时空角度对区域经济极化特征、空间演变过程和空间结构进行了分析。通过研究发现甘肃省区域经济极化水平测度指数表现为先增长后降低的阶段性变化特征，呈波动降低，区域经济极化趋势降低，经济增长区和滞后区分化减弱，经济活动由集聚向扩散转变，区域经济发展转向相对均衡状态。

甘肃省区域经济极化空间演化具有3 个阶段。2003—2007 年，全局热力差异显著，呈北高南低态势，南北两极分化严重；2007—2015 年，甘肃省经济发展热力南北差异有所减缓，全局差异缩小；2015—2017 年，分布格局显著变化，极化趋势有所增强，甘肃省南部地区经济发展高热力地区消退。2003—2017 年甘肃省逐步形成河西酒泉-张掖热点经济区和以陇中经济区、陇东南经济区、民族经济区交界处为主体的冷点经济区，部分年份存在变化，但总体趋稳。

甘肃省区域经济极化格局沿主要交通线路形成河西经济区酒泉市肃北蒙古族自治县-阿克塞哈萨克族自治县-张掖市肃南裕固族自治县、金昌市金川区-永昌县、陇中经济区兰州-白银三个极化中心，陇东经济区以庆阳市为主体的局部热点和以民族经济区-陇东南经济区为弱极化地区的多层次、多核心极化格局。