体外排水方式在隧道工程中的研究及应用

李林毅，阳军生，王树英，包德勇，高 超

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063)

随着国家基础设施建设的飞速发展，隧道作为交通建设的重要组成部分，其修建规模逐步扩大。统计已建与在建铁路隧道水害资料，结果表明过高的衬砌水压力易导致隧道产生一系列不良问题[1]，包括衬砌局部涌水溃口、轨道结构上抬、仰拱填充开裂等[2-3]。因此，如何有效控制隧道衬砌水压力仍是普遍存在的难点问题[4]。针对上述工程问题，合理选择隧道防排水方式是有效解决措施之一[5]。截至目前，不少学者及工程研究人员针对隧道防排水方式及其水压力分布进行了一系列研究，包括理论解析方法[6-8]、数值分析方法[9-10]、现场测试方法[11-13]、模型试验方法[14-16]，研究结果经过工程实践验证，能够较好的指导同类工程，已逐步被工程人员接受与使用。但是上述研究主要依托常规排水方式(即地下水经环、纵向排水管流入侧沟，再由侧沟与中心水沟共同排出隧道)，而近年来不少富水隧道运营情况[17-18]表明此排水方式在衬砌水压力控制方面存在固有不足，隧底水压力普遍较高，致使底部结构受力特征随之改变，仰拱隆起、开裂等病害仍时有发生。

鉴于此，学者们提出了一种新型排水方式(体外排水方式)，且经国外工程实践论证了其可行性[19]。考虑到常规防排水方式已无法满足现有工程需求，如何确定体外排水方式具体形式及其合理布设参数成为了工程人员重点关注的问题。为此，本文提出体外排水隧道渗流场理论模型，采用数值模拟方法验证理论模型正确性，并针对该排水方式的布设参数进行探讨，研究排水洞埋置深度、半径等因素对排水洞涌水量、隧道外水压力的影响规律，最后结合典型工程现场情况与实测数据，进一步验证研究结果的正确性与体外排水方式的有效性，研究结果以期为富水地层隧道排水方式选型及参数制定提供借鉴与参考。

1 体外排水方式的提出

对于富水区隧道，尤其是穿越软弱围岩地层的区段，选择合理的防排水形式，可有效降低衬砌水压力并合理控制隧道排水量是隧道防排水工程的关键。不同排水方式的差异性首先体现于排水路径，排水路径的差异性进而会对隧道排水量、衬砌水压力及其分布特征产生较大影响。

常规排水方式下，围岩渗水通过拱墙初期支护与防水板间的环向盲管引入边沟，通过横向排水管将边沟与仰拱填充内的中央排水沟相连接，共同将隧道内渗水排出[20]，见图1。但此排水路径中全环结构仅边墙处排水孔可有效排水，中央排水沟仅为过水通道，可能导致仰拱底部的围岩渗水无法及时排出，长时间积累将造成仰拱处衬砌承受较大水压力，将成为底部结构的一大安全隐患。此外，相关案例表明隧底高水压的存在会进一步增加基底软化的程度[21]，在隧底高水压和基底软化的共同作用下隧道底部结构病害的可能性大大增加[22]。

图1 常规排水方式及其排水路径示意图

图2 体外排水方式及其排水路径示意图

针对常规排水方式在隧底水压力控制效果方面的固有不足，工程设计人员提出了在仰拱下方设置排水管沟的体外排水方式，见图2。相比于常规排水方式，体外排水方式存在一定优势：一方面，该排水方式调整排水通道至仰拱以下，降低了地下水排泄点高程，利于水排泄；另一方面，增大了纵向单位长度的排水面积(排水管沟面积通常是边墙排水口面积的10倍以上)，增加了排水流量[23]。因此，仰拱底部衬砌水压可以得到有效降低，相关案例表明即使在隧道防排水系统弱化情况下仰拱底部仍能保持较小水压力[19]，大大降低隧底病害发生的可能。

结合我国富水隧道数量多、水害问题频发的特点，体外排水方式存在广阔的应用前景，然而该排水方式于国内富水隧道排水领域鲜有应用，且其相关研究有待进一步深入。因此，从理论模型出发探究该排水方式布设形式及参数的影响规律，为同类工程设计提供理论依据，具有实质性意义。

2 体外排水隧道渗流场理论模型

2.1 理论模型的推导与建立

(1)模型基本假定与参数

隧道渗流模型以地下水位面为给水边界，并作基本假定：①远场地下水补给充分，地下水位面不随隧道排水而降低；②地层位移视为各向同性、均匀连续的介质，且介质及其所含流体不可压缩；③隧道为水下大埋深；④隧道围岩渗流服从Darcy定律，且处于稳定层流状态；⑤隧底排水管沟视为内壁水头恒为零的圆形毛洞以实现排水；⑥除隧底排水管沟外，不考虑其他结构的排水作用，即主隧道结构不排水、不透水。

隧道渗流模型参数设定见图3，由图3可知：地下水位面下方hc处有一圆形隧道，隧道结构外轮廓半径为r2，隧道下方h0处存在圆形排水洞，洞径为r1，围岩渗透系数为ks，隧道水头高度为hs。同时，为方便后文计算，增设参数及其取值为：l1=r1；l2=r1+h0；l3=r1+h0+r2；l4=r1+h0+2r2；l5=r1+h0+2r2+hc。

图3 渗流模型参数设定

(2)渗流场解析过程

由围岩渗流服从Darcy定律，可得

(1)

式中：Q为单位纵向长度的排水洞涌水量；Φ为总水头势函数；ρ为计算点至排水洞圆心的距离；As(ρ)为计算半径为ρ条件下，单位纵向长度隧道渗流圆周线对应的渗流面积。

根据计算半径ρ与排水洞、隧道的不同位置关系，可划分隧道渗流场为Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区，见图4。由图4可知，当计算点位于Ⅰ区、Ⅲ区时，渗流面积As(ρ)=2πρ，而当计算点位于Ⅱ区时，渗流圆周线将被隧道截断，此时渗流圆周线对应面积As(ρ)<2πρ，且此影响应不能忽视。

图4 计算模型分区

针对Ⅱ区渗流特征，单独提取Ⅱ区区域，见图5。由图5可知，当l4>ρ>l2时，渗流圆周线对应的实际面积As(ρ)应为

As(ρ)=2ρ[π-θ(ρ)]

(2)

图5 Ⅱ区模型计算参数

根据Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区三个分段，在无限平面渗流场内对式(1)进行积分，且相邻区域界面处总水头势函数相等，解得

(3)

由于实际地下水渗流并非全无限场，而应为半无限场。根据镜像法原理[24]，将隧道半无限渗流场转化为相互对称但涌水量异号的实际隧道无限渗流场与虚拟隧道无限渗流场的叠加，见图6。故总水头势函数为

Φ=Φ1+Φ2

(4)

式中：Φ1为仅考虑实际体外排水隧道的无限场水头势函数；Φ2为仅考虑虚拟隧道的无限场水头势函数。

同时，规定在实际半无限平面内的任意一点到实际排水洞圆心与虚拟排水洞圆心的距离分别为ρ1、ρ2。

图6 理论模型镜像法示意图

由图6可知，在实际半无限场内的任意点，均是虚拟隧道全无限渗流场的Ⅲ区，因此实际半无限场内的总水头势函数仅需考虑实际隧道渗流场分区即可。由式(3)、式(4)得实际半无限场内的总水头势函数Φ为

(5)

在地下水面处有ρ1=ρ2且ρ1>l4，设其总水头Φ=H，带入式(5)可得

2c1=H

(6)

基于水下大埋深假定，对于排水洞内壁，有ρ1=l1，ρ2≈2l5，H=l5。联立式(5)与式(6)，根据排水洞内壁水头Φ恒为0的假定，解得排水洞涌水量为

(7)

取ρ1=ρ，ρ2≈2l5-l3，即对应隧道结构外表面时，联合式(5)～式(7)，可解得隧道结构背后任意点处的水压力pl为

pl=Φ×γw=

(8)

式中：ρ为隧道结构外表面待求水压点到排水洞圆心的距离；γw为地下水重度，取10 kN/m3。

2.2 解析结果验证

(1)退化求解验证

若不考虑隧道结构，地层中仅存在排水洞时，即θ(ρ)=0，式(7)可化为

(9)

在单独涌水工况下，本文式(7)退化所得的式(9)与文献[24]中半无限平面单洞隧道涌水量简型计算公式一致，以此验证了计算公式(7)的正确性。

(2)基于FLAC3D的数值仿真验证

取地层参数ks=10-6m/s，排水特征参数r1=0.4 m，h0=0.5 m，隧道外轮廓尺寸参数r2=6.5 m，采用FLAC3D软件建立数值计算模型[25]，模型边界条件设置见图7。

改变地下水位高度，获得排水洞涌水量与隧道外水压力的计算结果(解析解与数值解)，见图8、图9。需要说明的是，为便于比较不同部位水压力，将隧道结构划分为四等分(即拱顶、拱脚、边墙、底部)，并求取各部分内的多点均值(本文计算点数为20个)以进行对比[23]。由图8、图9可知：

①在不同水头高度下，由式(7)、式(8)得到解析解与数值仿真解相差较小，其中涌水量、结构外水压力最大相差率分别为7.98%、10.71%，两者结果互为验证，证明了本文理论模型的正确性。

②随水头高度的增长，隧道结构各处外水压力均基本呈线性增长趋势，但是底部结构增长速率明显小于其他部位，以hs=143.5 m时为例，底部结构平均水压力为422 kPa，仅是初始水头的26.96%，底部结构外水压力得到明显降低，表明体外排水方式对底部水压力的控制效果优越。

图8 不同水头高度下涌水量对比情况

图9 不同水头高度下隧道结构外水压力对比情况

3 体外排水方式特征参数影响分析

鉴于体外排水方式的布设形式及参数对隧道渗流场存在明显影响，且国内设计施工领域未有相关研究。因此基于本文所得理论模型，对排水方式的主要特征参数(排水洞半径r1、排水洞埋设深度h0)进行探讨分析。

3.1 排水洞埋设深度的影响

取地层参数ks=10-6m/s，hs=143.5 m，取排水特征参数r1=0.4 m，取隧道尺寸参数r2=6.5 m，改变排水洞埋设深度h0，得到不同埋设深度h0下的排水洞涌水量、底部结构水压力变化曲线。需要说明的是，由于体外排水方式水压控制作用在隧道底部最为突出，因此影响探讨中着重于分析底部结构的水压力变化规律，见图10。

图10 不同埋设深度下结构水压力与涌水量变化曲线

由图10可知：

(1)随埋设深度h0的增加(0～1.5 m)，排水洞涌水量从10.26 m3/d增至11.82 m3/d，增长幅度为15.2%，同时可以发现涌水量增速呈现逐渐放缓的趋势，分析增速放缓的原因，这应是由于：当埋设深度h0较小时不透水的隧道结构对排水洞附近围岩渗流存在较大的阻隔作用，致使涌水量相较于排水洞单独排水情况出现一定降低，而随着埋设深度h0逐步增加，隧道结构的阻隔作用逐渐降低，排水洞的排水模式趋向于单独排水情况，而单独排水情况下涌水量基本保持不变。

(2)随埋设深度h0的增加，底部结构平均水压力以h0=0.2 m为分界，呈现先降低后增长的变化态势。同时，底部水压力的变化并非呈现往往所认为的“排水洞越靠近隧道，底部结构平均水压力越小”的变化规律。分析该现象：埋深的增加，对排水洞及底部结构的影响应包括排水洞排水量提升(进而增加底部结构降压能力)的正面影响，亦包括因距离增加导致的水压控制效果降低的负面影响；当埋设深度较小时，隧道结构对排水洞渗流场的阻隔作用较为明显，此时埋深的增加使得排水量存在较大提升，正面影响起主导作用，最终表现为底部结构水压力的降低；当埋设深度较大时，埋深的进一步增加对排水洞排水量的提升不甚明显，此时埋深增长带来的负面影响应起主导作用。

3.2 排水洞半径的影响

取地层参数ks=10-6m/s，hs=143.5 m，取排水特征参数h0=0.4 m，取隧道尺寸参数r2=6.5 m，改变排水洞半径r1，得到不同半径r1下的排水洞涌水量、底部结构水压力变化曲线，见图11。由图11可知：

图11 不同排水洞半径下结构水压力与涌水量变化曲线

(1)随半径r1的增加(0.1～1.0 m)，排水洞涌水量从8.94 m3/d增至13.14 m3/d，增长幅度为46.98%，相比于埋设深度h0，半径变化对排水洞涌水量的影响更为显著。同时，随着半径增加，涌水量增速亦出现了逐渐放缓的变化规律，分析该现象，应与随排水洞半径逐渐变大，隧道结构对排水洞渗流场的阻隔作用逐渐增强有关。

(2)随着半径r1的增加(0.1～1.0 m)，底部结构平均水压力从582.37 kPa降至290.22 kPa，降幅达50.16%，对比图10可知，半径r1的变化对底部结构水压力的影响更为显著，同时由于排水量增速减缓的影响，当半径r1逐步增加时底部结构水压的降速亦有降缓。

3.3 合理特征参数的确定

对于埋设深度h0，因其对排水量的影响相对较小，需确定取值时应更多的从方便现场施工、保证排水效果、利于隧底稳定性等方面进行考虑。当埋设深度较小时，隧道结构对排水洞渗流场的阻隔作用较为明显，不利于体外排水方式充分发挥其降压效果；而埋设深度较大时，不仅排水管沟的开挖成型难度加大，大大增加开挖面积，耗费人力、财力，而且在围岩条件较差时不利于隧底围岩稳定。因此，综合上文及3.1节分析结果，笔者认为埋设深度h0取0.2～0.5 m较为合理，既能保证降压效果，又能控制开挖成本、节约开挖时间、保障隧底稳定。

由3.2节分析可知，排水洞半径r1对降压效果、涌水量均存在较大影响，同时相对于埋设深度h0，半径r1对开挖面积及成型难度的影响更大(排水洞面积随半径r1的二次方增长)。因此，排水洞半径r1的取值应当兼具较好的水压力控制效果、较低的涌水量值(过大涌水量易导致水资源浪费)、较小的开挖成型面积，综合上述各因素，笔者认为半径r1取0.3～0.5 m为宜。以图11为例，当r1取0.3～0.5 m时，涌水量为10.43～11.40 m3/d，底部结构水压力为457～388 kPa(初始水头的29.2%～24.83%)，排水洞开挖面积为0.28～0.79 m2，上述量值基本合理，可以认为能够满足前文所提需求。

综上所述，体外排水方式较为合理的特征参数取值应为埋设深度0.2～0.5 m、半径0.3～0.5 m。同时，在具体工程中应充分考虑现场围岩条件，当岩质较差时特征参数可作适当调整，以尽可能控制排水洞开挖带来的隧底围岩稳定性不利影响。

4 现场实施情况及实测数据分析

4.1 隧道概况及水文地质特征

南阳隧道建设于江西省境内，隧道里程DK169+267—DK174+998，隧道全长5 731 m，最大埋深193 m，隧道采用人字形坡设计。隧址区地质构造复杂，隧道穿越围岩主要为灰岩、白云岩，岩溶特征较发育，隧道主要涌水区段属于强透水、强富水溶隙溶洞含水地层，见图12。同时，该地区地表降雨丰富，多处分布有落水洞、岩溶洼地，地下水具备较好的补给条件。此外，在勘测阶段发现隧址区存在多条地下暗河，且暴雨季节流量明显增大。

鉴于上述复杂的水文地质条件，尤其是断层、裂隙密集等区段可能出现地下水头高、涌水量大的问题，若未采用适宜防排水方式，极易导致运营期隧道水害的发生，危及行车安全。因此，设计人员创新性的于全隧采用了前文所述的体外排水方式。

图12 隧道典型区段地质纵断面图

4.2 现场实施及测试断面的选取

参考前文已得的“埋设深度0.2～0.5 m、半径0.3～0.5 m”合理特征参数，结合隧道实际情况，设计人员选取了较为适宜的0.4 m排水洞半径，而对于埋设深度，根据围岩级别的不同，分梯度设置(Ⅲ级0.5 m、Ⅳ级0.4 m、Ⅴ级0.2 m)。埋设深度梯度设置的主要原因包括：①岩质较好时，隧底开挖易造成超挖严重，稍大的埋设深度值方便现场成型作业；②岩质较差时，0.2 m的埋设深度能够充分发挥排水洞降压能力(见3.1节)，更重要的是，较小的埋设深度能够降低对隧底围岩的扰动，利于隧道围岩稳定及底部结构安全。

需要说明的是，出于对水文地质复杂性以及体外排水方式首次应用能否达到预期效果的考虑，设计人员最终对于常规排水方式仍然保留，采取新增隧底排水管沟的方式，即联合常规排水、体外排水两种方式共同排水。以Ⅳ级围岩为例，隧道结构断面最终设计情况，见图13。

图13 隧道结构断面图(单位：cm)

南阳隧道修建过程中，数次出现掌子面涌水量较大等问题，其中在穿越3#异常区时也发生了掌子面涌水，见图14(a)。开挖过程中的涌水情况说明了隧道穿越地层地下水量确实较为丰富，也表明了采用体外排水方式的必要性。由于南阳隧道岩质相对较好、隧底封闭及时，因此现场实施过程中排水洞沟槽成型总体顺利，见图14(b)。隧底稳定性问题未有发生。但是总的来说，排水洞开挖可能引发的隧底相关问题是不应忽视的，尤其是今后在软弱地层中采用体外排水方式时，应注重隧底围岩稳定性影响，必要时可采取一定加固措施，并尽可能做到底部结构的及时封闭。

为进一步了解隧道外水压力实际分布特征，于3#异常区内选取Ⅳ级围岩条件下典型断面DK171+250(见图12)，对隧道底部水压力进行了测试，水压力测试点位共计7处。

图14 南阳隧道现场实施情况

4.3 测试结果的验证与讨论

经过为期2年的水压力测试后，发现该断面底部水压力受天气影响较大，旱季时水压普遍较小，而雨季时水压增长明显。基于某次降雨过后底部水压力的分布情况，结合本文所得理论模型，采用试算方法对实测结果进行了拟合，并对参数取值予以简要说明：基于面积等效法，将开挖面积为133.32 m2的隧道等效为边界半径为r2=6.5 m的圆形隧道；根据地勘资料，取ks=2×10-6m/s；基于图13参数，取h0=0.4 m、r1=0.4 m；根据1～4号点埋设位置，分别取对应ρ1为0.8、1.97、3.65、5.33 m(5～7号点对称取值)；并经多次试算拟合，取hs=38 m；具体拟合情况见图15，由图15可知：

图15 水压力实测数据及解析拟合(单位：kPa)

(1)底部结构实测水压力呈现“W”式分布，即隧底及边墙较小、仰拱半宽中点处(2、6号点)较大，最大水压力位于6号测点处，其值为212 kPa。分析上述分布特征，应是受排水洞和边墙出水口的排水作用，隧底、边墙处作为泄水点，泄水降压能力较强，水压力值相对较小，而距离泄水点均较远的2、6号点，降压能力较弱，易形成相对较高的水压力。此外，右半断面实测水压力稍大于左半断面，可能是由于地下水径流方向从右向左导致的。

(2)对比实测值与解析值可以发现，2、6号点拟合程度较高，而1、7号点相差较大，分析上述原因，应是由于：2、6号点距离排水洞较近，其水压力主要受到排水洞渗流场影响，因此反映排水洞渗流场特征的解析值能够与实测水压力吻合较好；而1、7号点距离边墙出水口较近，水压力分布主要受到边墙出水口影响，而非排水洞渗流场，故出现解析值与实测值存在一定差异的情况。

(3)若将解析值视为仅考虑体外排水方式下的底部水压力分布，对比实测值可知：体外排水方式下底部结构平均水压力为188.57 kPa，而采用联合体外排水、常规排水的共同排水方式时，底部水压力仅为124.57 kPa，相比于hs+2r1=51 m的初始水头，两种排水方式的水压降幅分别为63.03%、75.58%。因此，增加边墙泄水点的共同排水方式较体外排水方式能够更好的控制底部结构水压力。

(4)进一步结合工程实际，对于富水高压且地下水允许排放量较高的隧道而言，联合体外排水、常规排水的共同排水方式不失为一种隧底水压力降压能力强、结构安全性保障作用优的新型排水方式。

5 结论与展望

(1)由于体外排水方式与常规排水方式在排水路径、排导能力、水压分布方面均存在较大差异，现有隧道渗流场理论体系已无法反映体外排水方式的有关特征。因此，基于镜像法和渗流力学理论，提出了体外排水隧道渗流场理论模型，推导了半无限场体外排水隧道渗流场及涌水量解析解，并通过解析退化、数值仿真、实测比对三种方法共同验证了公式的正确性。公式的提出对于完善隧道渗流场理论体系具有显著的理论意义。

(2)基于本文理论模型，探讨了排水洞埋深、半径对体外排水方式隧道结构水压力、涌水量的影响，改变了“埋设深度越小越利于底部水压力控制”的普遍认知，并结合工程实际，制定了“埋深0.2～0.5 m、半径0.3～0.5 m”的合理排水特征参数。该参数的提出对于优化体外排水隧道设计并进一步指导施工实践具有现实意义。

(3)依托水文地质条件复杂的南阳隧道，开展了体外排水方式的现场应用，应用情况表明隧底排水洞的设置能够有效降低底部结构外水压力，对于隧底隆起、轨道变形甚至隧底结构破坏等病害的发生可以起到有力的防治作用，此外，联合常规排水、体外排水的共同排水方式亦为富水高压隧道防排水体系设计提供了新思路。可以预见，体外排水方式以及共同排水方式在今后的富水隧道建设中具有广泛应用前景。

(4)体外排水具有排水能力强、降压效果优等特点，适用于富水高压地层，然而在长期排水降压的同时，对地下水资源可能存在一定影响，因此如何结合隧址区地下水情况制定合理限排标准，并进一步优化体外排水设计将作为笔者后续研究的方向。