从构建初中数学模型的视角入手，多视角解决几何难题

2020-12-08

魅力中国 2020年27期

（重庆市聚奎中学校，重庆 400000）

一、初中数学几何教学中运用模型教学的价值

（一）调动学生的学习兴趣

数学是一门较为抽象的课程，尤其是几何教学中涵盖了大量抽象的图形，需要学生具备一定的空间想象能力，并且将自己所掌握的理论知识与图形相结合，解决多样化的数学问题。传统的以教师为主导的讲授式教学模式，趣味性和互动性较差，学生在面对复杂抽象的几何图形时往往缺乏将抽象图形进行转化的能力，因此学习难度较大、学习兴趣寥寥。而借助数学模型进行教学，可以将抽象的图形转化为学生可见的具体的事物，降低学生的理解难度，从而调动学生进行主动思考和学习的兴趣，增强学习几何知识的信心，推动教学效果的提升。

（二）拓展学生的思维

数学的学习涵盖了大量的公式、定义、计算、推理等内容，同时还需要学生利用自己所学习的知识解决复杂多变的题型，因此对学生的思维能力要求较高。在初中数学几何教学中使用模型教学，可以利用模型将抽象的问题转变为直观的事物，帮助学生降低理解的难度；同时，学生通过几何建模可以逐渐掌握解决几何问题的方法，从而做到举一反三，利用建模的思维去解决不同题型的数学问题，在这个过程当中学生的思维能力得到了有效的发展，掌握了一定的学习方法，实现了理论到实践的转化。

（三）体现了几何教学的现实意义

数学几何知识在现实生活中的应用是非常广泛的，在建筑、航空、设计等领域都会用到几何知识。学生学习几何知识的目的也是为了学以致用，而不是只掌握了理论知识，到了实际的应用环节却不知道该如何进行知识的转化。因此，在几何教学中运用模型教学可以帮助学生更加直观的理解几何知识，掌握一定的学习方法，从而解决实际的数学问题，达到学以致用的目的。

二、初中数学几何教学中运用模型教学的策略

（一）提升几何教学方式的多样化

多样化教学手段的应用对提升初中数学几何教学的效果，辅助教学工作的开展，激发学生的学习兴趣，培养学生的学科素养具有十分重要的价值。因此，教师应注重在几何教学当中借助多样化的教学方法丰富课堂教学的形式，借助丰富的教学手段调动学生的学习积极性，达到理想的教学效果。一方面，结合初中数学几何教学的主题、目标、内容，来进行多样化的教学设计，将多媒体手段、情境教学、翻转课堂等多种形式融入几何教学当中，以实现教学目的，提升学习兴趣为目标，科学进行教学设计；另一方面，关注学生的学情与学习需求，注重通过多样化教学手段的综合应用引导学生在几何学习中进行积极的独立思考与大胆探究，实现教学目标。

例如，在《立体图形与平面图形》一课的教学中，图形的形状变化是一个比较抽象的过程，需要学生具备一定的想象和思维能力，图形可以通过各种各样的组合和拆分，实现立体图形和平面图形的变化。教师可以借助多媒体教学的手段，利用几何建模将一些图形通过旋转、平移或合并等动作所产生的变化以视频的形式展示出来，如一张长方形直板，可以通过旋转变化为一个圆柱体；一个三角形硬纸板，可以通过平面的旋转变化成椎体，学生在直观的几何模型展示中，可以非常清晰的发现图形的各种变化，了解点的变化会形成线，线的变化会形成面，面的变化会形成体的数学知识。而后，教师还可以借助视频教学，请同学们根据视频中所观看的内容开展动手实践，通过多媒体教学手段与学生动手能力的有效融合，发展学生在数学学习中的综合能力，促进本课教学效果的提高。

（二）加强几何图形之间的联系

几何图形包含了非常丰富的变化，虽然在初中数学教材中是将几种几何图形作为几个独立的课程拆分开来进行教学的，但是在实际的应用和数学题目当中常常是将多个知识点融合在一起的，因此需要考察的学生对于数学知识的综合运用能力。因此，在进行初中数学几何教学时，教师应注重几何知识之间的连接，通过将几个模块的几何知识进行融会贯通帮助学生从全面的角度理解几何知识，同时借助模型的变化了解图形之间的联系，通过这样的方式可以帮助学生在面对复杂的数学问题时举一反三，解决不同的数学问题。

例如，在平面几何知识的教学时，教师可以借助一些平面图形的互相变化构建模型，引导学生了解图形之间的关系。就像三角形可以与梯形、长方形的教学相联系，借助数学模型分析图形的边、角之间存在的位置关系，加深学生的理解，降低学生的理解难度，达到教学目的。