小学数学教材中的数学史——运算符号

（广西平果县榜圩镇中心小学，广西 平果 531402）

引言：数学文化早在古时四大文明产生的初期，就已经生出萌芽，这就说明数学文化是随着人类文明的发展而不断成长的。那么，在数学文化中的数学符号，更是具有承载数学运算原理的重要作用。而在小学数学教材中，加减乘除更是连接各部分数学教材内容的核心构件，这就意味着小学生需要付出更多的努力和辛勤学习基本运算，使得可以逐步提升自己的数学运算能力。

一、加号和减号

从小学数学的教材内容上看，自始至终加法和减法是数学计算中必不可少的基础运算方式。所以，相应地加号和减号也是小学数学中不可或缺的数学符号。那么，从加号和减号的发展史来看，加法最早起源于古希腊。而众所周知的是，古希腊是西方文明的最早发展起源地，尤其对于哲学和数学两个方面，古希腊人民创造的哲学和数学思维沿用至今，并且经过后人的发展，哲学思想已从亚里士多德等这些家的思维发展到马克思等现代哲学思维。而数学思维最早起源于公元前七世纪中叶时期，当时加号和减号还未曾诞生。直到丢番图出现在古希腊文明之后，将斜线和曲线作为加号和减号的概念融入到古希腊算数运算中，而真正出现现代形式的加号和减号的时期，主要是在十五世纪后期的德累斯顿图书馆，在该馆中的稿卷中保存在现代形式上的加号与减号。并且，在十五世纪末期的维德曼正式将现代形式的加号和减号印刷使用，这就意味着加号和减号真正以书面的形式公之于世，而且在十六世纪初期，具有现代形式的加号和减号已在克拉维乌斯的《代数》书中印刷呈现。由此可见，加法和减法是贯穿数学发展始今的基本数学元素。那么，加号和减号在如今的小学数学教材中的作用，主要表现在简单的数字加减法、四则运算、小数和分数加减等方面。所以，以下就以部分加减法运算进行举例说明。

例：在春节时期，小花家里一共买了46 只母鸡，24 只大鹅和若干只兔子。而在小花计算后，发现买的大鹅和兔子的总数要比买的母鸡数量多5 只，那么请问小花家共买了多少只兔子？

解：由题意可得出这三组家禽的逻辑关系：24+？=46+5

经计算可得兔子的总数：（46+5）-24=27

二、乘法和除法

相比于加法和减法，乘法和除法在小学数学教材中的应用范围，主要在于一些更高层次的数学运算，如多位数的乘法、图形面积计算等方面。并且，从小学数学之后的数学教材来看，初中教材中的一元一次方程、实数运算、分时乘除等，高中教材中的幂函数、三角函数、曲线方程等，这些都是需要以乘法和除法作为基本算法的数学内容。

那么，一方面从乘法的发源时间来看，最早在旧石器时期就已经出现了乘法的雏形，这就比加法和减法的发源时间更早。然后，在古埃及时期的阿姆斯纸莎中首次出现了运送证书和分数乘法的文字记载，这就说明当时的社会群众已学会利用乘法计算数字。直到公元前3500 年左右出现了古巴比伦，而古巴比伦人将乘法发展到近似于现代的十进制算法，利用十六进制算法计算生活中遇到的数学问题。那么，纵观乘法在我国的发展，目前已发现的最早在于公元前1 世纪的《周髀算经》中，在该部数学典著中不仅阐述了乘法的应用，而且还是一部阐述科学的典著。比如，天地的距离为八万里，并且中间有高达六万里的“璇玑”。还有，该部著作还阐述了日月星辰的运动轨迹是围绕北极，这就与当今的科学研究成果极为相似。并且，在我国先秦时期就已经出现类似于现今乘法口诀的“九九歌”，该算法口诀还在春秋战国时期得到广泛使用，并在之后的历史发展中不断升级简化，如元朝的朱世杰就在其著作《算学启蒙》中有记载“九数法”，这就是根据之前的九九歌演变而来。所以，这就说明乘法运算在我国古时候的运用范围更为广阔。

另一方面，从除法在我国的发源时间来看，依据目前存在的古学典著来看，除法也是发源于我国先秦时期，在《筭数书》中主要存在类似除法运算的文字共计55 条，并在春秋战国时期九九歌出现之后，当时也逐渐通过九九歌反过来推演除法运算方法，使得除法运算得到一定的发展。而真正出现除法的时期，是在约距今1500 多年前的《孙子算经》，该著作中不仅阐述了“凡除之法，与乘正异”的除法思想，而且阐述了现代“鸡兔同笼”问题的雏形，而且在后世中编撰的各项数学著作中，都有对《孙子算经》中的算题的算法记载，如《数学九章》、《大明历》、《景初历》等数学著作。所以，这就说明除法在我国的发展也是拥有悠久历史的。

结束语

综上所述，加减乘除是我国小学数学教材中最为基础的数学运算符号，并且也是小学生展开数学计算的根本计算方式。那么，从加减乘除的发展历史来看，无论哪项运算符号，都是拥有悠远流长的历史，尤其以乘除两种计算方式为主，我国自先秦时期左右开始，就已经逐渐在生活上应用乘法和除法，并加以发展最终演变为至今的现代乘法和除法。所以，这就意味着小学生需要坚持不断地加强加减乘除的四则运算法则，使得可以提升自身的数学计算能力。