太赫兹介质波导与金属波导模式转换的设计

梁昌沛

（上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093）

引言

太赫兹波是频率在0.1～10 THz之间的电磁波，介于微波与红外之间[1-3]。目前太赫兹波已广泛应用于安检、高速通信、分子光谱等领域[4-5]，然而，由于太赫兹波长较长，使得现有的太赫兹光学元件体积较大，不易集成。因此，迫切地需要研发低损耗、高性能的太赫兹集成器件，而小色散的低损耗介质波导是集成器件的关键[6-8]。

为实现太赫兹波源从金属矩形波导到介质波导之间的传输，大多数的太赫兹介质波导通常需要连接到太赫兹矩形金属波导或者太赫兹天线。因此，需要一种低损耗、高耦合效率的介质波导耦合器来实现介质波导模式到金属矩形波导模式的转换。常见的耦合器主要是通过锥形结构和光栅结构来实现高效的耦合和模式的转换：陈佳敏等[9]对锥形结构的光学耦合特性进行了研究；Wilson等[10]设计了一种锥形波导光学定向耦合器；Luo等[11]提出并演示了一种基于绝缘硅平台的模分复用系统双模耦合器；Sahu[12]为了减小耦合长度，提出了一种基于一般干涉的锥形波导结构的多模干涉耦合器；Liu等[13]设计了一种基于全蚀光子晶体结构的高效率大带宽绝缘硅光栅耦合器；Yang等[14]提出了一种基于非对称亚光栅结构和垂直耦合的高性能、紧凑型的二元闪耀光栅耦合器；Saha等[15]设计了一种基于转移硅纳米薄膜的高效衍射光栅耦合器；杨彪等[16]对硅基光栅耦合器的研究进展进行了详细的介绍；Xu等[17]提出了一种使用部分刻蚀亚波长光栅耦合器的超密集高效硅基偏振分频器；Cheng等[18]提出了一种锥形混合等离子体波导的宽带高消光比模转换器；Sun等[19]提出了一种用于激光器与倒锥形波导对接耦合的耦合器。这些光栅结构虽然增加了片上测试的容易度，但是使得制作工艺更加复杂，而锥形耦合结构可以较好地解决这一问题，同时能达到很高的耦合效率。金属矩形波导需要连接太赫兹集成电路，接受或者发射太赫兹波，目前大部分的太赫兹器件设计是基于100～700 GHz的波源[20-23]。对于集成金属波导，研究人员已制备出了微加工的矩形金属波导[24]，测试结果表明，在100 GHz时其衰减常数为0.04 dB/λ。Chow等[25]使用su-8光刻胶制作了矩形金属波导，其工作频率为110～170 GHz、140～220 GHz和220～325 GHz时，相应的衰减常数分别为0.5～0.8 dB/λ、0.6～1 dB/λ和1.1～1.6 dB/λ，该结构的制备非常复杂，同时需要有高精度的尺寸要求。

本文设计一种太赫兹锥形波导耦合器，通过激励出金属矩形波导的模式，实现介质波导基模模场与金属矩形波导基模模场之间的转换，达到能量高效的传输，由于此锥形介质波导与硅微制造技术兼容，便于加工，无需高精度尺寸要求。

1 结构设计

锥形波导耦合器的材料为高阻硅，硅介质在太赫兹波段具有色散低、折射率大（为3.42）、波导特性好等优点。锥形波导耦合器包含两个部分，前面的部分为脊形波导，长度为L1，后面部分为锥形波导，长度为L2。其结构如图1所示。当锥形波导耦合器插入到太赫兹矩形金属波导后，脊形波导与矩形金属波导之间存有间距S。当太赫兹波从脊形波导传输进入锥形波导中时，锥形波导的长度是影响模式良好过渡的重要参量，同时能量从锥形波导耦合到矩形金属中时，它们之间的间距S也会影响能量的传输。

脊形波导横截面如图2所示，该脊形波导的脊宽为W，脊高为H，衬底高度为h，折射率n2为3.42，覆盖层（为空气）折射率n1、n3均为1。Soref等[26]在1991年提出了SOI脊形波导是否为单模传输的判断式，即

图1 耦合器结构Fig.1 Coupler structure

式中t=W/（H+h）。Soref等利用光束传播法（BPM）计算得到α=0.3，并采用差分法（FDM）进行模式分析。本文使用仿真软件FDTD模拟计算脊形波导和矩形金属波导的基模分布。设置模拟的中心频点为190 GHz，脊形波导的参数为：W=0.5 mm，H=0.34 mm，h=0.13 mm。图3为脊形波导基模模场和矩形金属波导模场的分布图。

图2 脊形波导横截面示意图Fig.2 Cross section of ridge waveguide

图3 基模模场分布图Fig.3 Distribution of fundamental mode field

对于连接介质波导和金属矩形波导的锥形波导结构，在1977年米尔顿和伯恩斯提出了锥形介质光波导耦合角度的设计，并提出了一个简单的几何设计规则来保证光在绝热波导中的稳定扩散[27]。使用这一规则设计锥形波导时，为保证最低阶光学模传输受到波导侧壁的约束，应满足的方程式为

式中：θ为锥度的局部半角；λ0为真空中的波长；neff为该模式的有效折射率；W为该锥形波导的宽度。根据此式可以初步确定锥形波导的参数。

2 数值仿真和参数优化

本文使用FDTD仿真模拟软件分析锥形波导耦合器传输损耗。当入射光模式为TE基模时，会得到一组传输数据；当入射光模式为TM基模时，太赫兹金属矩形波导应旋转90°来匹配入射光的模式。保证其他参数不变，仿真频点设置为190 GHz，优化矩形金属波导与硅基脊形波导之间的间距S。如图4所示，三角形点表示的是TM基模传输损耗，在间距S=2.5 mm时获得最好的耦合效果，传输损耗为−0.087 dB；星形点表示的是TE基模传输损耗，在间距S=3.0 mm时获得最好的耦合效果，传输损耗为−0.346 dB。

图4 不同间距S的耦合传输图Fig.4 Coupling transmission diagram of different spacing S

保持其他参数不变，对锥形波导的长度进行进一步优化。如图5所示：TM模式传输时，锥形波导长度L2=8 mm时获得最好的传输效果，传输损耗为−0.042 dB；TE模式传输时，锥形波导长度L2=10 mm时获得最好的传输效果，传输损耗为−0.346 dB。

当光以TE基模模式传输时，取S=2.5 mm、L2=8 mm，当光以TM基模传输时，取S=3.0 mm，L2=10 mm，由此可以使波导达到最好的传输效果。保持其他参数不变，对脊形波导的衬底h进行优化，可得到脊形波导的总厚度为0.47 mm。如图6所示，无论是TE还是TM模式，随着衬底h的增加损耗也都在增加，在h=0.11 mm时，TM和TE的传输效果最好，传输损耗分别为−0.029 dB和−0.280 dB。

图5 不同锥形波导长度L2的耦合传输图Fig.5 Coupled transmission diagram of different tapered waveguide length L2

图6 不同衬底厚度h的耦合传输图Fig.6 Coupled transfer diagram of different substrate thickness h

由此得到锥形波导耦合器的最优结构参数为：TE基模模式时，S=2.5 mm，L2=8 mm，h=0.11 mm；TM基模模式时，S=3.0 mm，L2=10 mm，h=0.11 mm。其他参数保持初始值，可得到TE基模和TM基模在190 GHz处的电场传输能量图，如图7所示。图8为锥形波导耦合器的传输图，由图可见：TM基模传输损耗基本都小于−0.240 dB，在190～200 GHz之间基本可以实现从脊形硅波导基模模式到金属矩形波导基模模式的无损转换；TE基模的传输损耗基本都小于−0.950 dB，虽然没有TM基模模式的转换效果好，但是传输损耗很低。

3 结论

图7 仿真的电场传输分布图Fig.7 Simulated electric field transmission distribution

图8 锥形波导耦合器宽频的传输图Fig.8 Broadband transmission of tapered coupler

本文通过有限时域差分法仿真软件对锥形波导耦合器进行了模拟优化，实现了太赫兹介质波导与金属波导模式的转换。该耦合器对太赫兹波基模的传输损耗很低，在170～220 GHz其TM基模的传输损耗低于−0.240 dB，而在190～200 GHz其TE基模传输损耗低于−0.950 dB，几乎没有损耗。此锥形波导结构可用于太赫兹通讯系统中，用来实现信号源到芯片之间的传输。