聚焦图形与几何 发展空间观念

潘飞

【摘要】：空间观念是一种基本数学素养，它的主要表现为对客观世界里的物体的大小、形状、位置、变化及相互关系之间的理解。小学阶段是发展空间观念的关键时期，这个阶段儿童的以具体形象思维为主，向抽象思维过度，教师应在遵循这一特点的基础上，通过真实性情境的导入、引导性的问题、有趣的动手操作等方法，着力于儿童空间观念的培养。本文从实际教学出发，结合教学过程中的反思，谈谈几点有关空间观念培养的思考。

【关键词】： 核心素养   课程标准   空间观念

空间观念作为数学学科十大核心素养之一，它的发展水平直接影响学生对于几何概念的形成与发展。《课标2011年版》中指出：“空间观念主要是指根据物体抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述实际物体;想象出物体方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。”[1]基于以上所述，无论是将空间观念理解为一种“空间感”，还是理解为对于解决实际生活中空间问题的一种“能力”，在教学中都应重点关注对于空间观念的培养与强化。

本人目前所教班级是五年级，在小学高年级中普遍存在一种现象--空间观念缺失，存在这种问题的学生在其他方面的学习比较优秀，但对于空间几何方面的知识理解困难，我认为这些学生在低年级学习图形与几何时缺少空间观念的培养，因此从小培养学生的空间观念就尤为重要。教学中要灵活多变的引领学生通过观察、想象、描述、对比、操作等活动，让学生经历这个过程，发展空间观念。下面结合教学实践针对学生的空间观念的培养谈谈课堂教学的思考与体会。

一、注重生活经验，培养空间观念

空间观念不是知识、不是方法，教师不能通过教授的方法让学生获得，需要学生通过课堂教学活动，在具体情景中通过思考与感受，再结合自身已有经验，在每一次的想象、描述和表达中，慢慢地体会客观事物与数学图形之间的关系。小学六年的教学，学生的空间观念并不是一蹴而就的，教师应该抓住儿童的年龄特点、心理发展规律，设计符合这种规律的问题情境，努力培养空间观念的形成。

纵观小学六年有关“图形的认识”这部分内容，我们可以发现教材的编排顺序为第一学段：直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，直观认识长方体、正方体、三角形等平面图形，认识线段、角和平行四边形。第二学段：长方体正方体的特征，直线射线和角，三角形、平行四边形和梯形。第三学段：圆、扇形的初步认识，长方体正方体的特征，圆柱和圆锥的特征。教材编排总体结构是：从整体到局部再到整体，从直观到抽象。这样的编排由这两大原因：1、立体图形在生活中最常见，对于立体图形儿童的生活经验更加丰富。2、儿童认识客观世界首先观察的是物体的整体，其次才是关注局部。小学阶段的学生以具体形象思维为主，处于向抽象思维过度的关键期。教师在教学设计时也应该遵循这一特点，时刻把握这一儿童心理发展规律。儿童的绝大部分来自空间知识绝大部分来自他所感知的现实原型，这也是儿童发展空间观念最宝贵的财富，教师应充分发挥儿童这一优势，从而使教学事半功倍。

例如在学习“角的度量”时，为了让学生充分理解角的大小的决定因素，我设计了四种不同角度的滑滑梯，让学生选择适合大家玩的，将数学问题生活化，学生根据已有的生活经验很容易选择出合适“角度”的滑滑梯，此时询问“为什么这一个最适合呢？”自然过渡到角度问题，并将学生的目光与思维聚焦到决定角的大小的关键因素上。

因此教师的教学设计中的创设情境尤为重要。好的问题情境，不仅可以有效激发学生的好奇心，还可以让我们的数学知识有发生和发展的可能，让学生最初借助具体实物在头脑中形成表征，长此以往，抛开具体实物学生依然能根据之前的表象对空间与几何方面的问题加以思考，这就表示空间观念得以建立。

二、想象与表达，发展空间观念

想象作为一种思维活动，是发展空间观念必不可少的能力。尽管空间观念的形成需要依托具体事物。但很多情况下，我们很难在现实中找到模型，此时需要学生展开想象的翅膀，通过脑部思维活动加以想象。当然只是想象还远远达不到空间观念的发展，还需作出清晰的语言表达或图像表达。想象与表达同样建立在具体事物上，并不是凭空想象、无中生有，完全符合儿童心理发展规律。

例如我们在教学四年级的《射线、直线和角》这部分内容时，如何让学生理解“无限长”这一特征，需要教师设计精巧的活动，在大量事物的感知下，通过想象、联想、描述等活动，慢慢渗透空间观念。在教学射线与直线时，他們的特征联系于二年级所学线段的特征，很容易得到，但是想要学生真正理解“无限长”，教师应在这上面下功夫。实际上在生活中我们很难找到类似于“直线”或“射线”的实物，因此教师应在让学生充分理解线段是有限长这一特点的基础上，通过出示激光笔的光线、车灯、霓虹灯等相对常见的物体。想让学生感受当一端没有物体阻隔、并赋予它无限能量的情况下，光线可以一直照射下去这一特点时，相对比较困难。所以设计一些问题，引导帮助学生就非常有必要了。在教学时可以这样设计，在大量实物感知的情况下：1、想一想：激光笔的光线在没有阻隔的情况下，是如何照射的？

2、说一说：它的光线照射能到哪里？能不能找到另一个端点呢？3、这样的线和线段相比较又有什么特点？让学生经历从大量事物出发，通过想象、表达与对比等一系列活动，感受“无限延伸”的含义，进一步发展学生思维，感受从具体实物到抽象图形，实现从“有限”到“无限”这一思维的跨越。

反观有些课堂教学，直接从“线段一端无限延长”开始，认识射线的特点，最后去找生活中的事例，整体结构是从抽象到具体。这样的课堂虽然抓住了知识之间的联系，但是违背了儿童心理发展的规律，不利于儿童空间观念的形成。

依托具体事物加以想象，在对比中分析做出清晰的表达，对于发展空间观念很有帮助，因此教师在课堂教学时应该不遗余力的让学生去感受，在表达中明晰，在对比中体会，逐步形成应有的空间观念。