浅议小学数学概念教学

安文艳

（河北省黄骅市常郭镇故县中心校，河北 黄骅 061100）

一、从概念在学生认知中的形成过程入手，进行概念教学

（一）在人的认知中，形成某种概念需要从足够多的同种事物的同种例证或者同种事物的不同例证中总结归纳出该种事物的本质特点。学生认知中形成概念的过程就是从具体事物转化为抽象概念的过程。只要教师掌握了概念在学生认知中的形成过程，然后按照其规律进行相应的课程设计，就能够优化教学效果。

比如，在教学了三角形的相关课程后，笔者为了让学生加深对于三角形的认知和对概念的理解，为学生制作了一些长短不一的木棒，最短的木棒有两厘米，最长的则有十厘米。然后让学生依次来我这边选取三根木棒，自己组成三角形。结果是显而易见的，有的学生选择的木板长短适中，有的则长短差距过大，违背了三角形定理。然后笔者问那些没有拼成三角形的学生，为什么明明有三根木棒，却拼不出来。学生给出了各种答案，总结之后发现，虽然学生没有学过三角形定理，但是也模模糊糊地认识到问题出在三条边上。然后，笔者让这部分同学再选择一根木棒替换掉自己认为出问题的。这次，几乎所有同学都选择了长度相近的。最后，笔者告诉学生定理，三角形任意两边之和要大于第三边，任意两边的差小于第三边，然后让学生通过测量，印证这个定理，最终在学生的认知中形成了这一新的概念。

（二）在数学中，很多概念并不是孤立存在的，相互之间存在着或多或少的联系，学生可以利用原有知识框架中的某些概念，同新学到的概念进行相应比较和同化，最终弄清新概念的本质。与上面的方法相比，这种将新旧概念相互同化的方法要求学生已经掌握了一定的数学定理和概念，适合于五六年级的学生。

比如，在《小数的意义和性质》一课中，学生之前已经接触过小数，对其有着一定的认识，可是在小数的大小比较上，则比较容易和整数相混淆。在进行小数概念的教学时可以将其同整数进行一定的同化。笔者就在课堂伊始，在黑板上写下两组比较大小的题目，分别是224和212，593和607，首先让学生从熟悉的整数大小比较开始，回忆整数比较大小的关键点，然后再给出一组小数比较6.38和6.37。这里，笔者引导学生，这两个小数的整数部分一样大，我们可以暂且不看，将整数部分和小数点盖住，然后看小数部分，当作38和37，这两个数明显38大，所以，6.38大于6.37.让学生认识到，小数间比较大小，再整数相同时，只看小数部分，谁大，整个数就大。然后可以在概念初步同化的基础上进行深入引导，给出0.08和0.67进行比较，让学生凭借着对概念的同化和理解，进一步理解小数的比较。

二、将知识概念进行适当的迁移，进行概念教学

学生在不断学习，新旧知识自然会相互影响，而旧知识会在学生学习新知识时产生一些影响，这就是所谓的迁移。这种影响有好有坏，学生对旧知识掌握牢靠，就能在学习新知识时进行对比学习，向有利的方向迁移，而学生对旧知识掌握不好时，则容易前后互相影响，最终往往是新旧知识一团糟。作为教师，我们要引导学生对知识进行有利迁移。

比如，在教学《平行四边形和梯形》一课时，在讲到二者面积的计算时，就可以进行相应的迁移。首先在课堂开始，笔者让学生计算了长方形和正方形的面积，这是学生已经掌握的知识，长乘宽即可。然后，笔者通过课件给学生演示平行四边形如何通过割补法变形为长方形或者正方形，然后再利用长方形或者正方形的面积公式进行计算。在学生进行新旧知识的迁移时，还要提醒学生，在平行四边形转换的过程中，平行四边形的一条底边及底边上的高始终是不变的，这就好像长方形的长和宽一样。如此一来，很自然地就将平行四边形和梯形的面积公式介绍给学生，有利于学生的综合记忆。

三、教师深挖概念的内在要点和相关知识，进行概念教学

无论哪个学习阶段，学习概念都分为三个程度，最浅薄的就是掌握概念的字面意思，第二种就是掌握概念的本质，第三种则是将概念的本质向外延进行拓展。为了优化学生学习数学的效果，小学数学教师应该努力做到第三种。

首先，教师要将概念深挖后得到的本质内容告诉学生，这决定着学生对于概念最根本的认识。比如，在学习立方体时，教师就需要将立方体的概念整合后告诉学生，第一，立方体是一个具有六个面的物体。第二，立方体的六个面完全相同。只有满足这两个条件，才能说一个物体是立方体。

其次，将概念的本质渗透给学生后，教师还需要对概念的外延进行一部分拓展。针对上述的立方体，笔者就告诉学生，如果一个立方体的六个面不是完全相同，而是相对的两个相同，那么这个物体就叫作长方体，如果长方体继续变化，它的变得只有一对面相同，其他面不同，那么此时这个物体只能被称为柱体。将概念进行一定的外延和拓展，能够让学生更全面地了解到概念和误区间的界定，避免学生产生混淆。

结语

概念教学在是规范小学生数学认知框架的重要手段，只有让学生对于概念有清晰的认识和把握，才能给后续的数学学习打下坚实的基础。希望本文的论述能够给广大数学教师以启发，进而推动小学数学教学的可持续发展。