基于Landsat8 数据的地表温度反演算法研究*——以乌鲁木齐市为例

马 术 蒲 智

（新疆农业大学计算机与信息工程学院 乌鲁木齐 830052）

1 引言

红外遥感是指遥感传感器的工作波段限制在红外范围内。热红外信息可以被传感器捕获并保存，热红外信息被用于区分地面物体并反演常用数据，如气温以及热量惯性。地表温度（LST）即通过热红外遥感技术得到的地温［2］。其是水量和能量平衡的组成部分［2］。准确的测量和估算有利于保护生态环境，保护水资源和改善生活的质量［3］。

遥感应用在我们生活中，通过热红外信息反演地表温度的算法已经成熟［3～4］。自20世纪中后期至今，通过遥感数据来反演地表温度，许多学者研究出了陆地表面温度反演算法［4～6］。2001 年，覃志豪等得出了一种基于表面热辐射传导方程的简单而准确的单窗算法。并且单窗口算法直接包括大气和表面的影响在计算公式中［7］；2003 年，Sobrino 和Jimenez-Munoz［7］为任何传感器找到了通用的SC 方法，并使用TM6数据对。陆地表面温度的反演产生了更高的精度结果。随后的研究基于单通道算法的比较。孟宪红采用大气校正法，单通道算法和单窗算法，利用遥感数据反演甘肃省金塔地区的地表温度［8］。单窗算法因其准确和简单的优势，是目前进行地表温度反演的主要算法。

本文以乌鲁木齐市为研究区，利用Landsat8 数据，反演研究区的陆地表面温度，结合大气校正方法和单窗算法，分析并比较结果。

2 研究区域和数据来源

2.1 研究区概况

乌鲁木齐是新疆的首府，位于天山北部和准格尔盆地南缘［10］，位于86°37′E～88°58′E，42°45′N～44°08′N，属于中温带干旱气候，年平均降水量194mm［10］，春秋和秋季短，冬季和夏季较长，季节分布不均，热量和湿度变化剧烈，昼夜温差较大，逆温层出现在冬季。最温暖的七八月这两个月的平均气温为25.7℃，1 月份最冷，平均气温为-15.2℃，年平均气温7.2℃，年平均日照时间为4.6h。由于乌鲁木齐位于42°45′N～44°08′N 之间，夏天太阳较高，地处内陆，远离海洋，再加上城市热岛效应的影响，天气炎热，极端温度达到40.8℃。研究区域图如图1所示。

图1 研究区位置及Landsat8影像

2.2 研究数据和处理

本文选取2016 年7 月28 日的Landsat8 遥感 数据，条带号为142，行号为30。Landsat8数据从地理空间数据云网站下载，其云量为0.63，质量较好。该卫星于2013年2月11日发射，有两个传感器，操作陆地成像仪（OLI）和热红外传感器（TIRS）［9］。除Landsat5 的所有光谱波段之外，OLI 还增加了四个波段［35］。Landsat8的每个波段的辐射分辨率从8位提高至12 位，这增加了图像的灰度级并改善了信噪比［10］。TIRS 有band10 和band11，分辨率为100米，这使得大气校正更容易，并且可以用劈窗算法［11］或ENVI 的热传感器校正工具进行热红外校正。三个卫星参数在表1中进行了比较。

研究区内的最高气温、最低气温、平均高温和平均低温等数据主要通过历史天气查询网（mip.li⁃shi.tianqi.com）查询。Landsat8 数据使用WGS84 坐标系。文中研究区域行政边界矢量图是从相关网站下载的。使用ENVI Radiometric Calibration 进行辐射定标，并选择热红外数据。由于band11 精度不高，因此选择中心波长为10.90μm 的波段。由于要排除大气辐射的影响，因此选择辐射定标类型的亮度值。公式如下：

ML和AL分别是增益参数和偏移参数，Qcal是灰度值［12］。两个热红外波段辐射亮度公式为

3 地表温度反演算法

3.1 大气校正法

基本原理：去除大气对地表热辐射产生的误差，把热辐射强度转换为相应的地表温度。热红外辐射亮度值Lλ由三部分组成：通过大气的地面的真实辐射的能量，辐射向上的能量和向下辐射到达地面后反射的能量。公式如下：

在等式（3）中，τ 是热红外波段中的大气透过率，ε 是地表比辐射率，Ts是陆地表面真实温度（K），B(Ts)是黑体辐射亮度。温度为T的黑体的辐射亮度B(Ts)：

在等式（4）中，透过率τ，大气向上辐射亮度L↑和大气向下辐射亮度L↓，这三个参数可以在NASA官方网站中信息获得［16］。乌鲁木齐市图像的成像时间为2016 年7 月28 日04 时50 分、图像的中心纬度为86.6833E 和43.7667N，气压为800 百帕，相对湿度为39%，得到的大气参数透过率τ 为0.7，大气向上辐射亮度L↑为1.29，大气向下辐射亮度L↓为0.75。Ts用普朗克公式获得：

对于band10，K1=774.89 W/（㎡*μm*sr），K2=1321.08K。

表1 Landsat5，Landsat7和Landsat8数据参数对比

3.2 单窗算法

大气校正法受大气剖面数据和探测数据的限制，覃志豪提出以TM 数据作为数据源的地表温度反演算法，即单窗算法［13］。公式如下：

等式（6）中，Ta是大气平均作用温度（K），Tb是亮度温度（K），Ts是反演温度（K），a、b 值是-67.35535、0.45861；C 和D 是中间量，由式（7）和（8）计算。Ta是从式（9）获得：

在公式中，T0为近地面温度，单位为K，τ 为大气透射率，ε 是地表比辐射率。从当日的气象报告中获得乌鲁木齐市当时近地面气温是24℃，算出Ta是291.23K。大气透射率τ 需通过大气含水量W 与表2一起估算。

表2 大气透射率估算方程

计算绝对水气压e：

在式（10）中，T0是温度（K），RH 是相对湿度，e是以千帕为单位。利用地表水压力和绝对水气压e和杨景梅确定的大气含水量之间的关系计算大气水汽含量。公式如下：

在式（11）中，e 是绝对水压，a1和a0是0.1978和0.1788。在该式中，e 单位是100Pa，通过公式参数得出W=3.06g/cm2。

使用杨槐Landsat8 数据的透过率和水汽计算大气透过率τ：

为估计亮度温度，首先通过式（2）将像元的灰度值转化为热辐射强度值。其次将热辐射强度值转化为亮度温度，公式如下：

式（13）中，K1，K2值与式（5）中相同。

3.3 地表比辐射率的计算

计算地表比辐射率对于陆地表面温度的反演是必要步骤，其他方法也要有此步骤。TIRS 的热红外波段与TM/ETM+6 热红外波段具有相近的波普范围［14］，本文使用与TM/ETM+6 一样的地表比辐射率计算方法，公式如下：

其中，Pv是植被覆盖度，公式如下［9］：

NDVI 是归一化植被指数，NDVIveg是植被完全覆盖的NDVI 值，NDVIsoil是裸土的NDVI 值或没有植被覆盖区域的NDVI 值，NDVIveg=0.70，NDVIsoil=0.05［7］。

4 结果与分析

通过研究区域的Landsat8 数据（波段是B10 波段），利用单窗算法和大气校正法得到乌鲁木齐地表温度反演图像，并利用ArcMap软件绘图［15］。图2是研究区亮温图；图3 是辐射传导方程法地表温度图；图4是单窗算法地表温度图。

图2 乌鲁木齐市亮温图（℃）

图3 乌鲁木齐市大气校正法地表温度反演图（℃）

从图2、图3 和图4 可以看出，由亮度温度得到的陆地表面温度与辐射传导方程法和单窗算法的陆地表面温度反演的空间分布基本相同，但变化程度略有不同。由于城市扩张，工业产热等因素，导致城市的温度较高；裸地与绿地相比，温差由比热容和含水量的差异引起［13］。白天日照时水体温度较低［13］；晚上，由于水的热容量较大，温度较高。

图4 乌鲁木齐市单窗算法地表温度反演图（℃）

根据反演温度的影像统计，图2 是亮温图，最高温度是15.69℃，最低温度是0℃，平均温度是3.71℃；图3 是大气校正法地表温度反演图（LST-RTE），最高温度是36.21℃，最低温度是-34.02℃，平均温度是3.31℃；图4是单窗算法地表温度反演图（LST-MW），最高温度是42.32℃，最低温度是-39.16℃，均值温度是3.66℃。LST-RTE影像平均温度和亮度温度的平均值相差0.4℃，LST-MW 影像的平均温度与亮度温度的平均温度相差0.05℃，LST-RTE 影像的平均温度与LST-MW影像的平均温度相差0.35℃。

上述分析表明，大气校正法和单窗算法得到的平均温度高于亮度温度。将大气校正法和单窗算法得到的平均温度与亮度温度比较，单窗算法反演精度优于大气校正法，因为辐射传输算法更依赖于探空数据和大气剖面数据，很少数据符合条件，本文由美国宇航局网站获取精确度较低的大气剖面数据；单窗算法的参数主要取决于大气含水量，具有较高的精度。

5 结语

本文基于Landsat8 数据，采用单通道算法和大气校正法两种算法，反演乌鲁木齐市陆地表面温度，并对研究结果和研究区的亮温进行了比较。得到两点结论。

1）大气校正法和单窗算法的陆地表面温度和亮温反演在地理上的分布很接近，但也有差别；

2）反演的平均温度与亮度温度相比，大气校正法低出0.4℃，单窗算法低出0.05℃，单窗算法和大气校正法平均温度相差0.35℃。