“偿二代”准则下最优保险资产配置策略研究:基于SQP算法

康晗彬， 刘 勤， 石以涛

(1.青岛大学 经济学院,山东 青岛 266061; 2.青岛大学 商学院,山东 青岛 266061)

1 引言

2019年3月，全国两会继2018年的中央经济工作会议后再次提出“要打好防范化解重大风险攻坚战，完善风险防控机制，坚决避免发生系统性风险”。而在金融风险调控内容里，保险资金方面的监管一直处于重要位置。近些年来，我国保险业保费收入与日俱增，市场规模不断增长。银保监会2018年的监测数据显示，我国保险公司的总资产已达到18.33万亿元，其资产总值占国内生产总值的20.4%。随着我国保险市场规模不断扩大，保险资金的运用余额也保持着上升态势：2018年底，保险资金的运用余额高达16.4万亿元，比年初增长9.97%，成为了我国投资市场的重要参与力量。保险投资收益和死差益、利差益、费差益一样成为各大保险公司的重要利润源泉，同时，保险资金固有的长期性、负债性、安全性的特点使得其运用过程中存在着潜在的投资风险。2018年新发布的《保险资金运用管理办法》强调保险资金运用务必坚持稳健审慎、安全性准则。如何兼顾投资收益和风险控制，是各金融机构永恒的研究课题。

降低金融风险一直是我国管理部门的重要工作内容。实际上，在我国保险市场的发育进程中，各部门一直在摸索适合中国国情的监管政策和监管体系。保险资金的政策监管始于2003年的偿一代保险监管体系，该体系在一定程度上反映了特定时期特定的监管内容。但是，其以规模为导向的监管思路难以整体增强保险公司的全面风险管理能力，且该体系对新兴市场的风险管控缺乏有效手段。经过偿一代的尝试，且考虑到保险市场的发展情况，我国不断探索更完善的政策体系，于是偿二代应运而生。2016年偿二代监管新规正式开始施行，这代表着我国保险行业的偿付能力准则逐渐呈现规范化的态势，也代表我国保险监管步入一个新阶段[1]。偿二代实施3年多以来，其监管要求深刻影响着每一家保险公司的运营和发展，为我国保险行业健康发展提供了良好的制度环境。如何在“偿二代”监管体系下平衡“投资收益”和“管控风险”对各公司至关重要。

虽然已有学者对优化保险资金配置问题进行过诸多探讨，却鲜有学者在“偿二代”监管背景下，并以防范风险为目标进行保险公司的资产配置问题研究。因此，基于我国投资市场状况和保险资金运用特点，本文以寿险资金为研究对象，在风险最小的目标下，基于经典的Markowitz模型并结合偿付能力约束、监管约束等建立起偿二代体系下资产配置最优模型，采用序列二次规划算法优化特定收益率下保险资产配置。本文可能的边际贡献有：第一，首次基于SQP算法，从风险最小化视角来探讨偿二代监管体系下保险资金配置的最优化问题。第二，在传统的保险资金运用渠道基础上，增加境外固定收益类资产的讨论，提升了本文研究的普适性和应用价值。第三，采用2003至2018年的各资产收益率数据，运用科学的分析模型使得实证结果既具有理论价值又具有较强的现实意义。

2 文献综述

随着保险行业的迅猛发展，国内外学者对此领域的研究逐渐增多。与本文相关的第一类文献是资产配置领域的研究，第二类是对偿二代监管体系及相关方面的研究。

资产配置一直是金融研究的重点领域，国外学者研究资产配置策略问题时大多是在经典的Markowitz模型基础上进行的问题的应用和方法的创新。Yang和Yan[2]使用最大化原理方法来解决基准问题，应用拉格朗日对偶方法推导出方差最小化问题的最优解，最终获得了保险公司均值-方差问题的有效策略和有效前沿。Wang等[3]基于确定均值-方差最小化使用两个倒向随机微分方程系统，获得时间一致的开环平衡策略和相应的有效前沿。Junna和Jun[4]研究了均值-方差准则下，在博弈论框架内制定了具有状态依赖风险规避和风险价值(VaR)约束的最优投资再保险问题。Mei和Hoi[5]从负债管理角度探讨关联风险对保险公司的影响，建立了风险资产收益随机协方差矩阵的Wishart过程，给出了最优ALM投资组合策略的闭形式解，进而得到了有效边界。而国内学者为获得最优投资组合在Markowitz模型基础上增加了监管约束，主要从优化资产配置角度研究保险资金配置策略。王俊和王东[6]将收益最大化作为研究目标建立了资产组合模型，通过非线性规划方法求解出优化组合，使得我国保险资金资产配置有了新的思路。段国圣[7]考察了引入偿付能力后的资本效率问题，在Markowitz模型的基础上建立了资本约束模型，并对偿付能力约束进行分析，认为加入偿付能力约束后，提高了资本的使用效率。王正文等[8]从风险管理的视角出发，以动态财务分析模型为基础对保险集团承保比例和最优投资比例进行研究。不同于之前国内外学者基于宏观角度对风险进行聚合，杨雅明和李静[9]从相关性风险的聚合度量视角建立经济资本模型对债券类、股票类风险及资产组合的聚合效应进行度量，可以使保险公司更灵活地度量实际风险，做出更科学合理的投资策略。

偿二代监管体系研究方面。实施偿二代监管政策后，国内学者主要从保险公司效率、偿付能力、资产负债管理等视角进行研究。王灵芝[10]建立改进的优化模型，采用遗传算法求解，将偿一代和偿二代的资产配置效率进行对比分析，结果表明在有效边界、资本使用效率这两方面，偿二代均优于偿一代。李学峰等[11]通过LSDV模型实证研究发现偿二代的实施相比偿一代是有效率的。周桦和张娟[12]认为偿二代的实施使得财险公司的效率提高了。李晶和尹成远[13]对偿付能力的影响因素进行探究，王选鹤等[14]采用DFA分析方法，建立了财险公司压力测试体系，并用单位风险收益率这个指标对保险公司的偿付能力进行评估。程闻硕和陈楠[15]基于结构式模型考察了偿付能力测算指标并认为采用流动比率与速动比率这个指标来度量偿付能力会成为普遍做法。朱日峰[16]将复杂的资产负债管理多目标投资优化问题单目标化，研究了偿二代体系下财险公司的负债管理问题。孙武军和李政[17]考察了偿二代下寿险公司的风险管理状况，从负债端、资产端、公司风险管理三个方面来展开研究。

综上所述，国内外学者在研究保险资产配置策略问题时，主要采用投资组合理论和风险管理理论。在投资组合理论方面，提出了均值-方差和资本资产定价投资组合等理论，在此基础上进行应用方法的创新。在风险管理理论方面，多数学者从资产负债管理和风险价值分析两方面来研究。实施偿二代监管政策后，国内学者主要从保险公司效率、偿付能力、资产负债管理等视角进行研究。结果发现,加入偿付能力约束后提高了资本的使用效率。

3 模型说明与理论分析

3.1 Markowitz模型

投资组合理论在现代金融投资理论中的影响力举重若轻。如何在不确定的收益和风险两项指标间进行选择从而配置资产是投资组合理论要解决的核心问题。投资者们一般按照一定的比例将不同金融产品进行组合来实现既定目标，即在收益率一定时风险水平最小或风险水平一定时收益率最大。在投资组合优化研究中，收益最大化一般用收益率指标来表示，风险最小化一般用方差指标来表示。马科维兹在1952年提出的均值-方差模型(即Markowitz模型)在这方面具有代表性，本文将以该模型为基础展开保险资金的配置风险分析。以寿险公司的资金配置为例，假设寿险公司将保险资金运用于“n”种不同的资产，则投资组合的期望收益率、方差分别表示为

E(R)=x1E(R1)+x2E(R2)+…+xnE(Rn)

(1)

(2)

其中x1+x2+… +xn=1，经典的均值-方差模型为

(3)

其中R=(R1，R2,…,Rn)T;Ri代表第i种投资渠道的收益率；X=(x1,x2,…,xn)T是各渠道资产占总资产的权重组成的向量；Σ=(σij)n×n表示n种投资资产之间的协方差矩阵；在投资组合中，E(R)是期望收益率，σ2是方差。

3.2 偿二代体系下最优资产组合假定

在上文描述的Markowitz框架的基础上，本文主要将偿二代监管体系约束条件纳入模型进行分析。在认真分析“偿二代”监管体系的监管要求基础上，本文将从偿付能力充足率、最低资本设定和保险资金运用的监管比例要求三个方面入手，建立一个“偿二代”监管体系风险最小化的投资分析模型。

3.2.1 偿付能力充足率

银保监会对评估固有风险和控制风险进行评价并对保险公司的偿付能力风险的大小进行分级。保险公司偿付能力充足率表现为实际资本与最低资本的比值，公式为

(4)

3.2.2 最低资本设定

在偿二代准则下，风险因子包括基础因子、特征因子，且不同的资产拥有不同的风险因子。最低资本和各类资产风险因子具有正相关关系，即最低资本的要求与资产的风险因子正相关。不同类型资产的市场风险最低资本的计量均采用如下公式

MC市场=RF×EX

(5)

(6)

表1 市场风险最低资本相关系数矩阵

(1)利率风险最低资本

考虑到寿险资金占保险资金总量的60%～70%,因此本文以寿险资金为研究对象。在偿二代规则下，寿险公司的利率风险最低资本的计算公式如下

MC寿险利率风险=max[(AA基础情景-AA不利情景)-

(PV基础情景-PV不利情景)，0]

(7)

其中AA考虑不同情景的评估日人身保险公司认可资产的认可价值，PV考虑不同情景下再保因素后计算得到的评估日寿险业务现金流现值。本文没有考虑再保险问题，只考虑人身保险公司认可资产的认可价值。结合我国银行存款的利率风险和信用风险极低，假定银行存款的基础风险因子为0。

固定收益类资产的基础风险因子：债券类资产需要计提利率风险最低资本，利率风险暴露EX等于其认可价值；基础因子赋值如下

(8)

其中D代表债券的期限。除此之外，金融债券和企业债券均需计提交易对手违约风险、利差风险。参考保险公司偿付能力监管规则第8号信用风险最低资本对于银行和债券交易对手违约风险因子、金融债和企业债的利差风险基础因子进行赋值。假定保险公司将保险资金配置到5年期以内的债券，且假定平均期限是3.5年，通过计算得基础风险因子为0.0516；若资金配置到5～10年期债券，平均期限为8年，那么基础风险因子为0.078；若配置到10年以上，平均期限为15年，则基础风险因子计算为0.126。综合计算交易对手违约风险和利差风险后，假定国债的基础风险因子为0.0745、金融债为0.085、企业债为0.1225[12]。

MC利率=MC国债+MC金融债+MC企业债

=RF国债×EX国债+RF金融债×

EX金融债+RF企业债×EX企业债

=0.0745x2+0.085x3+0.1225x4

(9)

(2)权益资产价格风险最低资本

考虑到投资风险，假定保险资金仅投资于沪深主板股，而不投资于其他中小板股和创业板股，因此假定股票的基础风险因子为0.31。股票基金的权益价格风险暴露等于其本身的认可价值。假定将保险资金配置于几种基金，根据保险公司偿付能力监管规则第7号对各类基金的权益风险因子的规定，计算得加权风险因子是0.14。

MC权益=MC股票+MC基金

=RF股票×EX股票+RF基金×EX基金

=0.31x5+0.14x6

(10)

(3)房地产价格风险最低资本

不动产有历史成本计价、公允价值计价两种计价方式。偿二代准则下，按照公允价值计价时，基础因子为0.12。这里假定房地产的基础风险因子是0.12。

MC房地产=RF房地产×EX房地产=0.12x7

(11)

(4)境外资产价格风险最低资本

保险公司投资的境外资产不仅包括境外固定收益类、境外权益类两种类型的资产，还包括其他类型的境外资产。本文只研究境外固收和境外权益这两种。由于投资主体是风险厌恶者，假定保险资金仅配置于稳定审慎的发达市场。根据偿二代监管文件，假定境外固收类资产基础风险因子为0.0762，而境外权益类资产基础风险因子为0.3。

MC境外固收=RF境外固收×EX境外固收=0.0762x8

(12)

MC境外权益=RF境外权益×EX境外权益=0.3x9

(13)

(5)汇率风险最低资本

保险公司需要对境外固定收益类、权益类资产测算汇率风险最低资本。根据偿二代监管文件，这里假定基础风险因子为0.035。

MC汇率=RF汇率×EX汇率=0.035x8+0.035x9

(14)

3.2.3 保险资金运用的监管比例要求

为了控制系统性风险，2014年保监会发布了《关于加强和改进保险资金运用比例监管的通知》，该文件对保险公司配置各类资产的比例做了上限限制。对于流动性资产和固定收益类资产，该文件没有设定具体的监管比例要求，而权益类资产、不动产、其他金融资产、境外投资分别不超过30%、30%、25%、15%。考虑到退保支出和满期给付，本文设置银行存款的配置比例不低于6%。

4 实证分析

保险资金安全性的特点决定了保险资金是风险厌恶型的资金，其投资过程谋求的不是高回报，相反的，谋求的是长期的、稳定的收益，因此本文求解在收益率一定时风险最小的资产配置组合。下文将选择2003年至2018年9种不同资产的收益率为样本，分别探究Markowitz模型框架下、偿二代体系下风险最小的资产组合，然后将得到的资产组合与2018年的实际投资比例及收益进行对比分析。

4.1 数据描述

保险公司可投资传统的银行存款、债券、股票、证券投资基金份额等有价证券，以及投资股权、不动产和国务院规定的其他资金投资渠道。本文选择银行存款、国债、金融债、企业债、股票、基金、房地产、境外固收类资产、境外权益类资产这九种投资资产作为研究最优投资组合的变量。保险公司资金的长期性的特点使得投资银行存款主要以大额协议存款形式存在，这里我们假设银行存款收益率为5年期定存利率和1年期定存利率的均值。本文债券选取国债、金融债、企业债三类债券，并且用中证国债指数(代码H1106)、中证金融债券指数(代码H1107)、中证企业债券指数(代码H1108)来分别代表国债、金融债、企业债的收益率。选择上证综合指数(代码000001)、上证基金指数(代码000011)、地产指数(代码000006)、恒生指数(代码HSI)的年收益率来分别代表股票、基金、房地产、境外权益类资产的历年收益率。在美国，保险公司投资的债券中有31%的期限在5～10年间。因此我们选用5年期美国国债和10年期美国国债年收益率的均值作为境外固定收益类资产的收益率。

4.2 Markowitz模型框架下的最优资产组合

序列二次规划(简称SQP)算法是当前公认的处理非线性问题最优秀的算法之一，其具有超线性收敛速度并且函数求值、梯度求值的次数少。相比于Matlab的默认算法，SQP计算结果更为精确，运行速度也更快。下文采用SQP算法，收益率从3%取至10%，分别计算Markowitz框架、偿二代两种情境下的最优资产配置组合。

4.2.1 Markowitz模型框架下的目标函数

(15)

4.2.2 最优投资组合的确定

夏普测度是在均衡市场的假定下，以资本市场线为基准的一种风险调整的绩效测度指标，反映的是投资组合中每单位下的总风险所带来的收益。夏普比率等于投资组合的风险溢价与它的标准差的比值，用si表示，公式如下

(16)

其中E(Ri)是投资组合的期望收益率，rf代表无风险收益率，这里取2003至2018年无风险收益率的均值，设为3.36%，σi为投资组合期望收益率的标准差。通过计算夏普比率，得到最优投资组合。在Markowitz模型框架下，当期望收益率为6.3%时，夏普比率为0.6001，此时的资产配置最佳。投资组合中各资产比例分别为：银行存款为0.0006，国债为0.0006，金融债为0.2494，企业债为0.5562，股票为0，基金为0.0478，房地产为0.0001，境外固收类资产为0.0022，境外权益类资产为0.143。

4.3 偿二代体系下最优资产组合模型

结合以上的偿付能力充足率、最低资本、监管比例等约束条件，我们可以得到如下经过修改的适用于寿险资金运用的最优化模型，即在收益率一定的条件下风险最小模型。

目标函数

(17)

其中E(R)表示组合期望收益率，cov(Ri,Rj)表示任意两资产的协方差，其中Ri,Rj表示资产的收益率。参考有关学术研究，将收益率从3%取至10%，用序列二次规划(SQP)算法求解，得到的各资产配置如表2所示。

如表2所示，由于我国地产行业相对过剩，投资预期收益有限，投资风险巨大，因此，房地产占比始终是0。同样地，由于保险资金的投资收益率和上证综合指数有较强的相关性，股市的小波动将引起总体收益率的巨大变化，因此考虑到投资风险，股票的配置比例为0。在偿二代体系下，当期望收益率为6.1%时，夏普比率为0.5979，此时资产配置组合最佳。投资组合为：银行存款为0.06，国债为0，金融债为0.2413，企业债为0.5169，股票为0，基金为0.0438，房地产为0，境外固收类资产为0.0019，境外权益类资产为0.1362。

4.4 不同体系下资产配置与现实情况比较分析

2018年保险公司资产运用于各投资渠道比例如表3所示。

如表3所示，在风险最小的目标下， Markowitz框架下得到最大的收益率为6.3%，由于监管政策的约束，偿二代体系下得到的最优收益率为6.1%。Markowitz模型框架下，银行存款的比例为0.06%，偿二代体系下为6%，2018实际比例为14.85%。在当前负利率的环境下，本文认为保险公司配置于银行存款的比例可以适当减少。

对于权益类资产，尽管历年来配置份额比例很低，然而其对保险资金总体投资收益的稳定性却影响极大。在Markowitz模型和偿二代体系下，权益类资产配置最优比例相差不大，相比于2018实际投资比例减少大约7个百分点，因此保险公司对于股票和基金类的投资要持有谨慎的投资态度。

在保险资金运用比例中，债券一直处于领先地位。两种情境下的债券配置份额均超过七成，这和美国保险资金投资债券的比例相当，而2018年实际投资比例为34.36%。因此保险公司应该为资金来源主体谋求风险保障，增加债券的配置比例。此外，我国应该在满足监管政策约束的前提下，增加海外资产的配置比例，分散系统性风险。

5 结论与建议

自偿二代监管体系实施以后，保险公司在制定发展战略时需要结合外部经济形势、监管政策和自身资金运行、风险收益偏好等因素，综合制定资产配置战略。本文以偿二代准则对保险公司偿付能力、最低资本、保险资金比例监管模型为约束条件建立了最优资产配置模型，结合Markowitz理论模型对比，对保险公司的资产配置优化提出可行性建议。首先，目标函数为风险最小，期望收益率从3%取值至10%，用SQP算法求解得到不同的资产配置组合。其次，通过夏普比率分析得出寿险资金最优的投资比例。为了得出更有效的资产配置组合，本文就各资产配置组合对偿二代准则下最优化分析框架，Markowitz模型和实际投资情况做了对比分析，得出以下结论：第一，偿二代模型、Markowitz模型得出的期望收益率均高于保险公司2018年实际收益率。第二，Markowitz模型的投资收益率高于偿二代模型。偿二代体系下偿付能力充足率和最低资本的约束使得保险公司投资结构发生变化，风险类资产配置降低。第三，无论偿二代优化模型还是Markowitz模型，债券类资产配置比例均高于实际比例，股票、证券投资基金和其他投资配置比例低于实际比例。由实证结果可以看出，我国保险机构投资已呈现多元化趋势。但我国资本市场还不健全，容易受到国际经济动荡等外部冲击和国家政策调整等不确定性事件的影响，在应对高风险资产操作上给予适当的上限比例管理[18]。尤其是目前国际新冠疫情非常严重，国际经济形势非常严峻的情况下，保险资金的投资更需以稳健审慎的投资手段为主。

基于上述结论，为降低各保险公司的投资风险，本文分别从监管机构和保险公司两个角度提出以下建议：

保险公司方面。第一，减少银行存款类资产，促进资产配置多元化。基于目前正在进行利率市场化改革且近年来利率下行，根据本文偿二代体系下得出的最优保险资产配置结果，应减少银行存款的持有，减持至6%左右。同时，参考保险行业发展成熟的欧美国家，增加固定收益类资产配置。此外，保险机构还应坚持多元化投资理念进行分散风险，提高市场竞争力。就保险资产配置而言，在满足监管要求的基本原则下，创新拓宽投资工具，关注海外资产、大类资产、战略性资产及另类资产配置。第二，建立合理的资产负债管理体系。保险公司资产负债现金流的不匹配会引起流动性风险、利率风险及利差风险等，甚至导致保险公司破产。高风险偏好的保险机构应在实际运用过程中认真测算资产负债匹配程度，健全现代企业制度，建立符合保险企业发展需求的资产负债管理体系。根据本文偿二代监管最优化资产配置模型的测算，投资方向应从负债端向资产端转变，将资金主要配置于固定收益类资产。第三，建设高质量专业投资团队，提高资产管理水平。保险公司应加强相关专业知识及监管政策的学习，增加人才储备及知识积累，建立专业的投资团队来提高并稳定保险资金的投资收益率。

监管机构方面。第一，加快完善资本市场运作体系，为保险资金运用提供稳健环境。我国金融市场的不完善导致我国投资市场上缺乏在中长期能保证稳定收益率的资金投资项目。因此，尽快完善资本市场运作体系，为保险资金的运用提供良好的环境。第二，继续推动保险投资监管体系改革，健全保险监管体系。管理部门在发布监管政策时，要同时考虑保险资金投资的安全和收益。保证保险资金运用的安全性一直是保险公司进行投资时的首要目标，偿二代监管体系重点关注该问题。做到拓宽投资渠道和加强监管两手抓，避免不必要的监管政策变动引起市场预期发生变化。第三，建立合理有效的投资准入制度，是降低投资风险的保障。监管部门应该禁止或限制对高风险且流动性差的产品的投资，以防保险机构损失惨重，切实发挥保险资金支持国家战略和服务实体经济的重大作用。