面向未来绿色家园的多能流系统建模与优化

宋宸宇，王承阳，李宝宽

（东北大学冶金学院，辽宁 沈阳 110819）

能源与环境是人类生活中的一个永恒话题，也是未来绿色家园的重要组成部分。随着能源消耗增加，环境保护的重要性不断加强，人类对多类能源互联集成和互补融合的需求日益提高。以可再生能源和天然气等多种能源耦合为特征的分布式能源网络近年已经被证明可以应用于各个经济领域[1]。在过去10年中，多能流系统网络使用热电设备的不同组合，如热电联产、电动冷水机组、发动机驱动冷水机组、燃气或蒸汽吸收式冷水机组、燃料电池、传统锅炉、木材锅炉、太阳能集热器等能源转换器[2]，通过可再生能源和不可再生能源的有机耦合，得以在最优效率下保证建筑的电、热负荷[3]。而突破每个能源转换器可能固有的局限性，尝试多能流结构的多样性和提高储能的系统灵活性[4]更是现在亟待解决的重要问题[5]。

新能源技术和信息技术的进步可以改变能源利用方式，促进多种一次能源与电能及各类终端能源在由多个能源网络组成的复杂系统中的深度融合，推动社会与环境可持续发展[6-7]。然而，正确且有效的建模和优化是一项艰巨的任务。Pan等人的研究得到了涉及在时间尺度特性下的准稳态多能流分区域热电耦合相互作用的内在机理[8]。由于这一复杂性，为实现区域用户用电时间和服务等待时间的最小化，Mohsenian-Rad等人[9]通过对未来时段电价的预测结果对家庭园区内的负载进行优化调度，而Singh等人引入Pareto优化预测用以解决能源收入分配和能源效率的优化问题[10]。同时，Nguyen等人[11]在动态电价机制下对多个负载系统进行充放电联合调度以减少用电费用的做法得到了广泛应用，Chae和Clegg等人建立了在单向多能流网络基础上发展的考虑余热回收的绿色工业园区网络优化[12]及综合电气-燃气的柔性评估系统[13]。

但以上研究均没有考虑除电、热能之外的其余能源资源的联合调度，或者只考虑了联合调度下现有的园区主体费用最少而没有针对未来绿色家园的住宅用能单元冷-热-水-电-气耦合系统进行深入分析。针对以上不足，本文提出一种基于多能流系统的未来绿色家园能源网络有向图，并在此基础上，建立包含可再生能源、储能、能量回收等多种情景的矩阵方程，突破固有的耦合限制，并通过优化仿真论证所使用的建模方法。

1 建模过程

1.1 未来绿色家园模式构想

1）生活环境舒适 以更繁多的能源种类和更多变的应用环境，在满足人们基本生活需求的同时，注重提升生活质量和以人为本的发展需要。

2）多能互补 未来的绿色家园生活模式中，在统一的能源互联网内，根据各种能源的不同特性实现多种能源整体调配、互补耦合，并促进清洁能源消纳和能效提升，满足多种能源需求，为用能优化提供整体构架。

3）自生与消耗平衡 首先，在多能流网络中设置储能装置，以实现平峰填谷，提高自用比例，创造更大的收益。此外，在适应全民健身的大背景下，将健身运动中体内能量的消耗转化为机械能进而作为发电的源动力输入储能装置。其次，采用外保温、装配式建材装修、光伏瓦等技术以及变功率供暖制冷设备，尽可能实现室内舒适环境的动态平衡以及建筑自发自用的“零能耗”。

4）节能优化 智能家居存在环保意识，提供水、电、气、热等能源全方位、全天候、专家型、互动式的服务，例如通过提前设定，使系统在夏天阳光强烈的时候，自动关闭门窗、窗帘，在各类设备处于关闭状态时，自动切断电源，减少待机耗能，以实现节能。

1.2 多能流模型的建立基础

基于未来绿色家庭园区的用户生活状态，在能源供应侧和需求侧针对不同能源节点建立了相应的调度条件。在表示一条贯穿始终的有向能流线路时，采用已经提出的园区水模型定义[14]，即源-阱（Source-Sink）定义。其中：“源”包括以光伏发电[15]和健身器材发电为主的自产电系统、以中水回用和雨水回收[16]为主的回用水系统的利用和垃圾回收[17]再生能源产生的价值等；而“阱”以家电为载体分为刚性负荷和柔性负荷。为建立保证用户环境舒适度基础的成本最低约束模型，通过需求响应使产耗能曲线趋于平稳，利用储能装置保证平峰填谷，以减小用户用能高峰期对能源供应侧网络的冲击，从而发挥能源互联网的调度作用。另外，在描述多能流从输入到输出的运作过程时引用多能流能源港“能源黑箱”概念[18]，如图1所示。

在本文所建立的多能流模型中，忽略住宅内部设备的初投资，并假定支路的能量损失仅考虑理想状态下的能效，忽略意外因素。同时该模型应用范围应具有以下边界：

1）应用主体为城市居民楼房或别墅住宅。

2）用能主体接入城市电-气-水网，同时接入社区的中水-雨水回收系统。除此之外不从外界购入任何能源。

3）住宅外部于楼顶设置光伏板及太阳能换热器，内部设置生活用水过滤回收装置、变频空调、太阳能热水器、天然气壁挂炉、蓄电（水）池以及其他常用家电等。

最后，本文利用MATLAB语言结合Yalmip工具箱对模型进行优化，在最大限度满足用户环境舒适度的基础上实现用户费用最低的目标。

1.3 构建能量平衡方程

图2为典型的节能型家庭住宅多能流有向图，由外墙光伏板、太阳能集热板、雨水回收输入系统、回用水输入系统、健身人力发电装置、天然气壁挂炉、蓄电池等组成。输入端的电力、天然气、自来水均通过市政管网提供，输出端则为住宅提供制冷、供热、家庭用电、热水等能源。

图2 节能型家庭住宅多能流有向图Fig.2 The directed graph of MES for energy-saving family housing

按照传统建模方法可得到住宅能量平衡方程组式中各平衡式依次表示电、一般用水、热、热水和回收水系统平衡。其中N表示在该支路中的综合能阻系数，是设备能效、支路能阻的综合指标。

1.4 构建矩阵模型

构建如下矩阵模型：

其中

式中：关联矩阵Cin、Cout为输入支路与节点、输出支路与节点的连接状态，矩阵的每个元素由0~1变量构成；阻抗矩阵N表示每个支路的能流输入到节点过程中考虑损耗等的综合指数；阻抗耦合矩阵A表示每个确认闭合支路的能流输入到节点过程中考虑损耗等的综合指数；输入矩阵P表示流入节点的所有支路能量的大小，即输入矩阵的每个行向量代表多能流系统不同支路的输入功率数值；输出矩阵R表示流出节点的所有支路能量的大小，即输出矩阵的每个行向量代表多能流系统不同支路的实际负荷；容量矩阵V表示各支路的最大负荷，即通过节点的支路在运行状态下的调度应在一定范围内。

1.5 储能设备的约束

在未来绿色家园的构成中，光伏设备发电、健身器材发电及用水回收产生的能源具有间歇性和随机性，采用储能装置将自产能量储存，并根据输入情况进行充放，以调节家庭多能流网络波动[19]。采用文献[20]中提出的储电模型：

式中：ηc、ηd为充、放电效率；Pc(t)、Pd(t)为充、放电功率，kW；Qs(t)为t时刻的储能总量，kW·h；Qmax为储能设备的最大容量。

当应用于矩阵模型时，将式(4)、式(5)改写为矩阵形式：

式中：Kc、Kd为单位时间内储电设备可充/放电的能量占储能设备的最大容量Qmax的百分比。

2 优化运行

2.1 变量输入

以图2所示住宅多能流网络为例进行研究。该网络包含电、一般用水、热、热水和回用水能流，因此，其输入矩阵为

输出矩阵为

关联矩阵为

阻抗矩阵为

阻抗耦合矩阵为

矩阵模型可表示为

可见，通过这种建模方法得到的矩阵方程与1.2节中的平衡方程一致。对于不同的住宅系统，通过输入支路编号及参数可以更方便地得出矩阵方程。

2.2 环境舒适度调度

根据ISO 7730规定的PMV-PPD推荐值，在风速、湿度等条件确定处于舒适状态时，室内温度范围处于25~27 ℃的PMV指标数值最小，也就是用户的满意度最高。PMV指标与温度之间的关系为

依据ISO 7730，PMV的取值处于-0.5~0.5，由式(15)可知，智能家庭园区舒适的室内温度应该在24.8~27.3 ℃[21]。假设未来绿色家园仅依靠变频空调进行调节，根据建筑房屋墙体内外温度及房间的参数，通过热量平衡原理[13]可得

式中：C为房间热容量，kW·h/℃；为时刻的室外温度；R为建筑房屋的热阻，℃/kW。

将式(16)离散后可得

式中：Tin(τ)为τ时刻的房屋内部温度；PH(τ)为变频空调在τ时刻调节温度的功率，kW。

而房屋内的温度要求和加热功率均具有上、下限，分别表示为：

式中：Tin,f为用户感到舒适的室内温度下限，℃；Tin,u为用户感到舒适的室内温度上限，℃；PH,u为空调调节温度的功率上限，kW。

2.3 目标函数

模型优化是在实现用户费用最低的基础上以最大限度实现用户用能舒适度为目标：

家庭用电成本为

家庭用天然气成本为

家庭用自来水成本为

家庭回收水再利用折算成本为

图3 沈阳市居民分段用水价格Fig.3 The water price map for Beijing residents

通过居民对生活垃圾粗分类后再依靠相关企业进行后续的细分类的方式，对相关数据进行国民经济效益估算，提出采用家庭—园区相结合的垃圾分类模式。据此建立家庭通过垃圾处理并回收获得的经济效益函数

2.4 求解过程

以沈阳市某户家庭夏季7月某日的用能情况为例。利用MATLAB编程及Yalmip工具箱计算时，将本案例分为4种情况，分别考虑：

Case1：加入建筑外墙光伏发电、室内器械机械发电及回用水装置。

Case2：仅加入回用水装置。

Case3：仅加入外墙光伏发电及室内器械机械发电。

Contrast：作为对照组，为案例的原始未优化环境。

运算环境的温度均按照3.2节的环境舒适度调节，室内、外温度变化如图4所示。控制冷量的变频空调功率变化如图5所示。此时环境舒适度得到了最大满足。

图4 室内、外温度变化Fig.4 Changes of the indoor and outdoor temperature

图5 变频空调功率Fig.5 The power curve of the variable frequency air conditioner

运算过程中，电-热-气系统的调度功率如图6、图7所示。X轴上、下分别表示系统中能源的需求与供应关系，X轴上、下各部分能量之和守恒。

住宅水系统的供、需情况如图8—图9所示，突出部分表示通过回用水系统节省的水量的比例。

图6 电-热-气调度功率Fig.6 The E-H-G dispatching power diagram

图7 加入光伏及机械发电的电-热-气调度功率Fig.7The E-H-G dispatching power diagram with photovoltaic and mechanical power generation

图8 住宅供水情况Fig.8 The residential water supply diagram

图9 住宅用水需求情况Fig.9 The residential water demand diagram

表1 优化运行成本 单位：元Tab.1 The optimized operation cost

3 结 论

1）提出了一种在源-阱定义基础上用于未来绿色家园的多能流系统有向图，实现了住宅用能、节能、储能、能源回收系统的自动建模。该模型在用于更复杂的住宅系统时的建模速度将优于传统手工建模方式，且对于节能型建筑的运行成本及环境舒适度的优化程度明显。

2）引入建筑光伏发电及器械机械发电可以有效缓解由于用电高峰时段造成的不利调度问题，在优化用能主体成本的时候节约程度最高可达16.13%。将光伏发电与器械机械发电的特性结合，可实现可再生能源的有利互补。

3）引入回用水系统会对整体的优化具有一定提升，但由于住宅用能的单一性，该影响的优化程度较小。而对于工业生态园、商业园区等较大主体，引入回用水系统的优化程度将会更加明显。

4）多能流系统的耦合深度对系统整体优化具有显著影响，输入能源的多样性对于减小网络波动至关重要。

5）本文提出的节能住宅的多能流系统模型也可推广应用于针对工业生态园、商业园区及住宅社区等耗能时段更为分散的多能流主体，或工厂、车间等要求能源调度更为准确的多能流主体进行能源结构优化、能源系统运行可靠性评估等。