基于自适应均衡技术的分布式储能聚合模型及评估方法

叶 鹏， 刘思奇， 关多娇, 姜竹楠 ， 孙 峰, 顾海飞

(1. 沈阳工程学院 电力学院，沈阳 110136； 2. 沈阳工程学院 能源与动力学院，沈阳 110136；3. 国网辽宁省电力有限公司 电力科学研究院， 沈阳 110006；4. 中建安装集团有限公司 工程研究院，南京 210046)

随着新能源发电占比的大幅提升，以及“碳达峰、碳中和”目标的提出，新能源发电及分布式储能已广泛参与到电力市场的交互过程中.现今，大规模分布式储能参与地区电力辅助服务补偿(市场)工作已在各地推进，然而，分布式储能广域分散、容量各异，因此，如何有效地提高分布式储能资源的消纳、完成对分布式储能资源的汇聚、整合——“聚合”——并参与电网调节，已成为电网对分布式储能进行有效调控的重要动作，其具有理论意义和现实价值.

聚合动作的实施者称为“储能聚合商”，或称为“汇聚代理商”[1-3].储能聚合商以电力储能系统为基础，通过建立用户聚集的调度服务市场的电池储能参与模型，首先考虑单个用户(储能单体)，然后考虑用户的聚合(储能聚合体)[2].文献[3]基于多储能系统聚合方法，将能量管理扩展到具有分布式储能系统的低压微电网.文献[4]分析比较了两种适用于具有可再生能源和储能的电力系统运行模式的时间周期聚合方法.文献[5]立足于风电机组，分别建立和提出了多机聚合模型、双机聚合模型以及聚合风电场服务的储能系统能量管理策略.文献[6-8]立足于电动汽车，分别建立了电动汽车的聚合器模型以及新型等效时变储能模型，用于电动汽车与其供电设备的聚合.文献[9-10]侧重于聚合分组，首先基于改进K-means算法、全景理论通过储能运行特性的静态指标对储能进行聚类或评价分组，然后构建已分组储能的聚合调控模型.文献[11-12]侧重于聚合调控：首先设定储能参数和充放电均衡函数，然后基于聚合效应、完全分布式控制算法将所有储能聚合成一体，并进行优化调控.

本文提出一种基于自适应均衡技术的分布式储能聚合模型及评估方法.该模型首先建立基于储能容量、功率、荷电状态等动态特性参数的自适应均衡函数模型，对储能运行特性的运行范围进行了规定，以实现各储能单体充放电和输出(入)功率的自适应均衡.然后，在这一技术的基础上，建立储能聚合模型，该模型包含3种聚合度动态参数：功率调节度、自适应均衡度和容量贡献度，其能充分表征储能单体参与区域电网响应时的动态调节能力.最后，通过储能聚合模型的评估方法评估出储能聚合模型相近的储能单体并聚合成储能聚合体，以实现各储能单体以通过更小的体内差异性、更高的体间聚合度完成储能单体到储能聚合体的聚合，从而实现储能资源的高效利用.

1 分布式储能聚合商的运营平台框架

分布式储能的 “分布式”与集中式储能的 “集中式”互为映照，若“集中式”为集中规模的大型储能电站，则“分布式”就为小型且分散的储能设施.然而，当调控层的储能聚合商运营平台参与进来时，“分布式”进一步拓宽，“分布式”将不再以某类储能规模的大小作为衡量的标准，而是以储能聚合商运营平台作为整体参照物：即在储能聚合商运营平台有限范围内的调控下，从属于该范围内的任一储能对象，无论其容量较大或是较小，只要该储能设备是作为一个独立对象参与到储能聚合商运营平台的调控中去，那么这些独立对象都叫做“分布式储能”.进一步把这些可参与调控动作的“分布式储能”叫做“储能单体”.“储能单体”在储能聚合商运营平台的调控下完成自身资源能量的汇聚、整合叫做“聚合”，“储能单体”经过“聚合”形成的大规模“储能单体”对象叫做“储能聚合体”.基于上述概念定义，本文的分布式储能聚合模型及评估方法概念的流程图如图1所示.其中：G1为储能功率调节度；G2为储能自适应均衡度；G3为储能容量贡献度；n为储能单体个数；m为储能聚合体个数；Ai(i=1，2，…，n)为储能单体i的聚合度.

图1 分布式储能聚合模型及评估方法的流程图Fig.1 Flowchart of distributed energy storage aggregation model and evaluation method

基于上述理论，基于自适应均衡技术的分布式储能聚合模型及评估方法的储能聚合商运营平台框架如图2所示.上层为调控层，该层主要用于将自适应均衡技术应用于每一个进入到储能商运营平台的储能单体上.该层的目的为，将参数各异的储能单体经过有效的技术手段达到充放的自适应均衡.中层为聚合层，该层基于分布式储能聚合及评估方法，用于将聚合度相近的储能单体聚合成储能聚合体.该层的目的为，实现储能资源的高效聚合.下层为响应层，该层主要用于储能聚合体完成电网发布的需求响应.分布式储能聚合商的运营平台框架整体的意义为，将广域分散的储能资源进行聚合和调控，从而方便响应电网需求和调度.

图2 分布式储能聚合商的运营平台框架Fig.2 Operation platform framework of distributed energy storage aggregator

2 自适应均衡技术

对于每一个进入到储能商运营平台的储能单体，其运行特性参数各异，主要体现在容量和功率上.其中，额定容量直观反映储能本身的容储能力，电网所发布的储能辅助服务市场需求中常以储能额定容量大于需求容量作为审核标准[13]，额定功率反映储能本身的电能消纳能力.这两者都是静态参数.当构建分布式储能聚合模型时，若以上述静态参数作为构建模型的对象，其不能表示储能的动态变化，则很容易造成储能聚合体在响应过程中的体内差异.而且，聚合体后在进入电网响应时，剩余容量、输出(入)功率、荷电状态都是时变的，应满足在某一时刻，聚合体内即刻荷电状态较高(低)的储能单体率先进行功率输出(入)，剩余容量较大(小)的储能单体承担较多(少)的输出份额.

因此，本文首先提出一种能有效模拟储能单体充放电运行特性的自适应均衡技术函数模型，把各储能单体的容量、功率、荷电状态的即刻动态变化行为全部计入其中，并且自适应均衡技术对储能运行特性的运行范围进行了规定，使各储能单体间的差异变得相对均衡，以应用于调控层每一个进入到储能商运营平台的储能单体上.进一步的，自适应均衡技术可以衍生出几种表征储能单体动态调节能力的动态调节参数，以实现各储能单体以更小的体内差异性、更高的体间聚合度完成储能单体到储能聚合体的聚合.根据上述原理，本文所设定储能单体i的输出(入)功率关于荷电状态(SOC)的自适应均衡充放函数p(si)如下：

(1)

式中：Ci为储能单体i的额定容量；C∑为所有进入储能聚合商运营平台的储能单体的总额定容量；Pi，rat为储能单体i的额定功率；Ai为储能单体i的自适应因子；Ai0为储能单体i的自适应初等因子；di为储能单体i的自分配系数；f(si)为储能单体i的即刻荷电状态si的运行函数.

储能单体i的即刻荷电状态si的运行函数f(si)为

f(si)=|si±sx|/lx

(2)

式中：sx为储能单体荷电状态的一个即刻运行点，即刻运行点及其取值如表1所示；lx为储能单体荷电状态的一个即刻运行区间.

文献[14-15]提出的自恢复策略等都给出了储能荷电状态的一种划分方式，本文给出的储能单体荷电状态即刻运行点sx如表1所示，其中：smin为最小荷电点；slow为低荷电点；sshc为浅充荷电点；smid为荷电中点；sshd为浅放荷电点；shigh为高荷电点；smax为最大荷电点.

表1 储能单体荷电状态的即刻运行点sx

表1中以荷电中点作为分界，将储能单体荷电状态的即刻运行点划分为充、放两种状态.储能单体i的即刻荷电状态si的运行函数f(si)也划为充、放两部分，并选取适当的即刻运行点sx和即刻运行区间lx，设定的函数如下：

(3)

(4)

式中：下标c为充电，d为放电；sx=(sshc/shd+smid)/2，选取的是浅充(放)荷电点和荷电中点的中值，该点接近荷电中点，储能单体在该点附近运行时，能较好地体现储能单体浅充浅放的特性.lx=|smid-smax/min|，选取的是最小(大)荷电点和荷电中点的运行区间.则储能单体i的输出(入)功率关于荷电状态的自适应均衡充放函数p(si)如下：

(5)

(6)

3 基于自适应均衡技术的分布式储能聚合模型及评估方法

3.1 储能单体的聚合模型

通过上文叙述可知，聚合层的分布式储能聚合模型的参数应该是动态的.这种动态参数是由自适应均衡技术模拟出的储能运行特性衍生出的，其不仅能体现储能剩余容量、输出(入)功率、荷电状态的动态变化，也能模拟储能单体参与电网响应时的动态调节能力.储能聚合模型的物理意义为，以3种动态参数代表各储能单体，从而实现动态调节能力相近、相互之间聚合潜力较高的储能单体的聚合.把储能单体间的聚合潜力定义为储能单体间的聚合相似度，简称储能聚合度.储能聚合度通过模型中3种动态参数计算，分别为计及功率调节因素的储能功率调节度，计及荷电状态调节因素的储能自适应均衡度，计及容量调节因素的储能容量贡献度.

(1) 储能功率调节度.

储能功率调节度G1在聚合度中的表征为，储能聚合体辅助电网运行期间，随着调节程度的不断变化，聚合体内各储能单体的输出(入)功率的调节能力.

首先，引入储能辅助电网运行时的重要调节变量因素，区域控制偏差(ACE).根据文献[7]，区域控制偏差可以表示为与该区域需求储能单体i释放(吸收)功率相关的函数.因储能功率调节方向与区域控制偏差的需求功率的调节方向互逆[16]，可表示为

(7)

f(ai)=|ai±ax|/lx

(8)

式中：p(ai)为区域需求储能单体i释放(吸收)功率关于区域控制偏差的自适应均衡充放函数；f(ai)为储能单体i的即刻区域控制偏差ai的运行函数；ax为调节过程中区域控制偏差的一个即刻动作点.

依据调节不同紧急程度将区域控制偏差划分为即刻动作点，如表2所示.其中：amin为最小动作点；alow为初始动作点；amid为常规动作点；ahigh为次紧急动作点；amax为紧急动作点.

表2 调节过程中区域控制偏差的即刻动作点Tab.2 Immediate action points of ACE during adjustment

选取适当的即刻动作点和即刻动作区间，储能单体i的即刻区域控制偏差的运行函数为

(9)

(10)

式中：ax=|amax+amid|/2，选取的是负(正)紧急动作点和负(正)常规动作点的中值，该点能较好地体现区域控制偏差位于紧急状态时储能单体的调节特性.lx=|-amin-amid|=|amax-amid|，选取的是负最小(正紧急)动作点和负常规(正常规)动作点之间的运行区间.

储能单体i在调节过程中的区域需求储能释放(吸收)功率关于区域控制偏差的自适应均衡充放函数如下：

(11)

(12)

为避免储能单体的过充放，防止储能单体i超出自身荷电约束去调节区域控制偏差，储能功率调节度G1的大小定义为p(si)和p(ai)在相同运行区间内的较小值.调用式(5)和(6)，因在定义的储能容量贡献度计及了储能单体容量的贡献，所以将式(5)和(6)中容量因素去除，令p′(si)c/d=C∑p(si)c/d/Ci.储能功率调节度G1可由式(5)和(6)将式(11)和(12)作如下表示：

(13)

(2) 储能自适应均衡度.

储能自适应均衡度G2在聚合度中的表征为，储能聚合体协同电网运行期间，随着调节程度的不断变化，聚合体内各储能单体的自适应均衡能力.其可由储能单体i的储能功率调节度G1基于自适应均衡技术的标幺制表示.根据文献[16]，定义自分配系数d=15；初等自适应因子Ai0=0.01；自适应因子A=10Ai0/Pi，rat时的G1为GB.因此，储能单体i的自适应均衡度G2可表示为

(14)

(3) 储能容量贡献度.

储能容量贡献度G3在聚合度中的表征为，储能聚合体协同电网运行期间，随着需求容量的不断变化，聚合体内各储能单体的容量贡献能力.因此，储能单体i容量贡献度G3可表示为[9]

(15)

(16)

式中：pt(si)为储能单体i在t时刻输出(入)功率的自适应均衡充放函数；T为调度周期；Δt为时间间隔；Capk为随储能出力改变的可调度容量；Cap为系统需求容量.

3.2 储能聚合模型的评估方法

在上一节中，构建了计算储能单体的聚合模型.本文将自适应分段聚合模型序列相似度评价方法引入到储能聚合体系统中，该方法用于将大量具有相同特征的数据用聚合模型表示，当某几个数据之间的基础聚合模型越接近时，证明这几者之间的相似程度越高[17].同理，若某几个储能单体间的聚合模型越接近，证明这几个储能单体聚合成储能聚合体的可能性越大.因此，在储能单体聚合模型的基础上，首先计算储能聚合度，然后基于储能聚合模型评估方法，评估出聚合度相近的储能单体聚合成储能聚合体.

综上，储能聚合模型的评估方法如下.

步骤1计算储能单体i的储能聚合度Ai：

Ai=μ1G1+μ2G2+μ3G3

(17)

式中：μ1、μ2、μ3为3种储能单体聚合度动态参数的权重，根据文献[9]提供的九级标度法，选取μ1=0.5；μ2=0.3；μ3=0.2.

步骤2将储能聚合度Ai作为储能聚合模型中的云滴变量输入值x，Ai满足如下分布：

(18)

式中：E为储能聚合模型的期望；F为储能聚合模型的熵；F′为标准差；H为储能聚合模型的超熵.

步骤3用云期望曲线y(x)描述储能聚合模型的几何形态，y(x)表达如下：

y(x)=exp[-(x-E)2/(2F2)]

(19)

步骤4通过逆向云发生器，将步骤3中已形成的定量数据y(x)转化为模型的数字特征E,F,H，具体表达如下：

(20)

(21)

(22)

步骤6具有相近的储能聚合模型、拟合曲线、残差图的储能单体聚合成储能聚合体.

3.3 储能聚合体的模型

在构建对储能单体的聚合模型并进行评估后，评估出具有相近聚合模型的储能单体进行聚合，设定聚合后储能聚合体的模型如下.

(1) 储能聚合体参数：

(23)

(24)

式中：P(sj)为储能聚合体j的输入(出)功率，j=1，2，…，m；q为该聚合体j内含储能单体i的个数.

(2) 储能聚合体约束条件：

(25)

smin≤si≤smax

(26)

式中：Pc(sj)max、Pd(sj)max为储能聚合体j的输入、输出的最大功率.

4 算例评估结果分析

本文提出一种基于自适应均衡技术的分布式储能聚合模型及评估方法. 该模型为实现大规模储能单体以小差异性、高聚合度完成储能聚合体的聚合，实现储能资源的高效利用.因此，本文选取辽宁省地区内6个工业园区配置的储能单体作仿真验证，各储能单体类别不同，其具体配置参数如表3所示.

表3 6种储能单体的配置参数

以上述配置参数进行仿真，储能单体聚合模型的动态参数运行特性曲线如图3～5所示，单位均为标幺制.其中：h=1，2，…，6，为表3中示例的储能单体；G1h为储能单体h的功率调节度；G2h为储能单体h的自适应均衡度；G3h为储能单体h的容量贡献度；Caph为储能单体h的系统需求容量；Creh为储能单体h的剩余容量.

通过表3中的数据，6种储能单体的功率调节度的仿真运行曲线如下所示：

由图3可知，6种储能单体储能功率调节度的调节深度一致(纵向走势，均位于[-1, 1]之间)，主调节范围各异(横向走势)，主调节范围区间越短，证明该储能单体越早参与调节.其中，储能2、6主要位于调节前期；储能4、3主要位于调节中期；储能5、1主要位于调节后期.

图3 6种储能单体储能功率调节度的运行曲线Fig.3 Simulation operation curve of power regulation degrees of six kinds of energy storage units

通过表3中的数据，6种储能单体的自适应均衡度的运行曲线如图4所示.

由图4可知，各储能单体自适应均衡度的调节范围大致锁定在[0, 0.5]，这个范围应是各储能单体实现自适应均衡的范围.而在紧急调节需求时刻，储能1、3、4、5的自适应均衡度均有一小段突破自适应均衡范围的攀升，这说明各储能单体在不削弱自身调节能力的基础上，实现了调节能力的相对均衡.

图4 6种储能单体自适应均衡度的仿真运行曲线Fig.4 Simulation operation curve of adaptive equalization rates of six energy storage units

通过表3中的数据，6种储能单体的容量贡献度的运行曲线如图5所示.

图5 6种储能单体容量贡献度的仿真运行曲线Fig.5 Simulation operation curves of capacity contribution rates of six energy storage units

由图5可知，当Cap>0时，代表需求储能放电(输出)；当Cap<0时，代表需求储能充电(输入).各储能单体容量贡献度大小体现在其等于1时的平面大小上，各储能单体的容量贡献度的大小依次为：储能2、4、6、5、3、1，与各储能单体的容量大小相对应.

图6 各储能单体的聚合模型评估结果Fig.6 Evaluation results of aggregation models of each energy storage units

表4 各储能单体的聚合模型评估结果的10次拟合残差数据

由图6可知，黑色散点的表征为根据已输入的聚合度数据评估出的该储能单体的聚合度，红色曲线的表征为根据聚合度评估数据拟合出的10次拟合曲线.各拟合曲线的残差数据、残差图如表4和图7所示.由图7可以看出，储能单体1、2、3具有相近的聚合模型和拟合曲线；储能单体4、5、6具有相近的聚合模型和拟合曲线，且储能单体1、2、3的残差数据接近；储能单体4、5、6的残差数据接近.由此可说明，储能单体1、2、3适合聚合成聚合体1，储能单体4、5、6适合聚合成聚合体2.

图7 各储能单体的聚合模型评估结果的10次拟合残差图Fig.7 10th fitting residual error diagrams of evaluation results of aggregation model of each energy storage units

储能聚合体模型的动态运行曲线仿真如图8所示.由图8可知，荷电中点smid=0.5为分界处，左半部分为充电运行曲线，右半部分为放电运行曲线，分色柱状图代表各储能单体的输出(入)功率在所有储能单体中的贡献程度.从图8中还可以看出，自适应均衡技术可以将3种储能运行特性的主要参数计及在内，并且自适应均衡技术对储能运行特性的运行范围进行了规定，实现了各储能单体的自适应均衡，使储能单体间的差异性更小，且实现了在某一时刻，聚合体内即刻荷电状态较高(低)的储能单体率先进行功率输出(入)，剩余容量较大(小)的储能单体承担较多(少)的输出份额.以下从3个角度证明本文所提出的基于自适应均衡技术的储能聚合模型及其评估方法的可行性.

图8 基于自适应均衡技术的储能聚合体运行曲线Fig.8 Operation curves of energy storage aggregation based on adaptive equalization technology

(1) 容量角度：储能单体1、2、3的额定容量分别为10、100、20 MW·h；储能单体4、5、6的额定容量分别为80、40、60 MW·h，则聚合体1的储能聚合容量为130 MW·h；聚合体2的储能聚合容量为180 MW·h，若聚合商以本文中分布式储能聚合模型及评估方法进行储能单体的聚合，聚合成的聚合体之间聚合容量差异不大，且满足聚合体内储能单体容量的差异互补.

(2) 荷电状态的自适应均衡角度：从图4来看，储能单体1、5；2、6；3、4的自适应均衡度运行范围各自相近，分别为[0, 1]; [0, 0.5]; [0, 0.7]，而1、2、3；5、6、4各自聚合成体，既满足各聚合体间的相似性，也满足聚合体内各储能单体的差异互补性.

(3) 功率运行特性角度：从图8储能单体充电运行部分来看，储能单体2、6位于调节前期；储能单体3、4位于调节中期；储能单体1、5位于调节后期，与图3相对应.若储能单体2、3、1；6、4、5分别聚合成体，满足该聚合体在前、中、后期均可进行调节，且满足聚合体之间调节差异不大.

综上所述，以上3点均可证明基于自适应均衡技术的分布式储能聚合模型及评估方法的实用性，可实际应用于大规模参与辅助服务的分布式储能的聚合.

5 结论

针对分布式储能广域分布、资源分散、无法高效聚合等问题，本文开展分布式储能聚合技术和评估方法研究，建立了分布式储能聚合商的运营平台框架，提出一种基于自适应均衡技术的分布式储能聚合模型及评估方法.研究结论如下.

(1) 建立基于储能容量、功率、荷电状态等动态特性参数的自适应均衡函数模型，该模型对储能运行特性的运行范围进行了规定，实现了各储能单体的自适应均衡，使储能单体间的差异性更小.

(2) 在自适应均衡函数模型的基础上建立以储能功率调节度、自适应均衡度和容量贡献度3种聚合度动态参数为决策的储能聚合模型.该聚合模型能充分表征储能单体参与区域电网响应时的动态调节能力.各储能单体可以在不削弱自身调节能力的基础上，实现了储能聚合体调节能力的相对均衡.

(3) 通过算例验证表明，基于自适应均衡技术的储能聚合模型可实现各储能单体以更小的体内差异性、更高的体间聚合度完成储能单体到储能聚合体的聚合，可实际应用于大规模参与辅助服务的分布式储能的聚合，实现储能资源的高效利用.