怎样快速找数组比例

有三个数3、2.5、1.5，再找一个数，使这四个数能组成比例。想一想：能写出几个不同的比例式？

思路点睛：怎样快速找到一个数与3、2.5、1.5组成比例呢？我们不妨设这个数为x，根据比例的意义，x必须与3、2.5、1.5这三个数中的某一个数同时为外项或内项，剩下的两个数作为内项或外项。

先把3与x结合作为外项，写出比例式3∶2.5=1.5∶x，求出x=2.5×1.5÷3=1.25，代入到上面的式子中，得到3∶2.5=1.5∶1.25。以这个比例式为基础，交换内项、外项的位置，可以得到三个新的比例式。

①3∶1.5=2.5∶1.25 ②1.25∶1.5=2.5∶3 ③1.25∶2.5=1.5∶3

把组成以上四个比例式的八个比的前、后项交换位置，又得到四个新的比例式。

④2.5∶3=1.25∶1.5 ⑤1.5∶3=1.25∶2.5 ⑥1.5∶1.25=3∶2.5 ⑦2.5∶1.25=3∶1.5

因此，这四个成比例的数可以组成八个不同的比例式。

有了这样的思路，我们还可以把2.5 与x 结合起来作为外项，写出比例式2.5∶1.5=3∶x，求出x=3×1.5÷2.5=1.8，用这四个数3、2.5、1.5、1.8 也可以写出八个比例式。（请你自己写出来吧！）

如果用1.5 与x 结合，作为外项，写出比例式是1.5∶3=2.5∶x，求出x=3×2.5÷1.5=5，用这四个数3、2.5、1.5、5 同样能写出八个不同的比例式。（请你自己写出来吧！）

以上分析告诉我们，这道题可以找出三个数，能写出24个不同的比例式。