高一数学“集合”学习心得

匡耽杰

摘  要：作为一名高中生，深知高中学习阶段的重要意义。高中数学学习明显要比初中知识的深度和广度有着一定的提升，需要我们进行习题训练，多看题型，多总结，才能争取更多的分数。高一“集合”这部分内容概念多，符号术语多，学习起来有一定的吃力。本文结合自身学习经历谈一下“集合”的学习心得，希望能够给其他的同学提供借鉴，互相帮助，提升学习成绩。

关键词：高中数学;集合学习;集合概念

国外有一位著名的数学家说过，通过掌握数学的内在思想，能够帮助我们更好地记忆和理解数学知识，更好地运用数学知识解决问题，真正体会数学思想的意义。

一、集合概念的认识

集合是高中数学课程的第一章。在高中数学课程中，集合是刻画一类事物的语言和工具。通过集合的学习，可以帮助我们使用集合的语言简洁、准确地表述数学的研究对象，也是每年高考的必考知识点，后续学习其他知识的基础性内容。努力学好集合对后续学习也有很大帮助，集合知识在高中数学学习的地位至关重要。

集合知识是高中数学必修1中函数学习的基础。高一数学第一章就有两个规定：不含任何元素的集合叫空集;规定空集是认可集合的子集。集合的观点在高中函数中应用非常广泛，不管是函数的定义还是值域都要用到集合的知识，学习好集合能对接下来知识学习有着很大提升。

二、学习集合的困难点

根据我们自身理解，集合确实不是很容易理解的点，对于题型还是见得少，测试的时候对于解题方法不能第一时间想到对应的点。通过总结学习的困难点，汇总了以下多个知识难点：集合概念的理解困难;集合元素“互异性”在集合表示及相关问题求解中的应用困难;自然语言、图形语言、集合语言转化困难。集合之间包含与相等的含义理解困难;给定集合子集的识别困难;空集在集合关系中的特殊性理解困难;分类讨论思想在解决集合有关问题的应用困难。补集运算困难;集合运算中的参数问题的求解困难;集合运算与集合关系等价转化困难，数形结合思想在解决集合有关问题的应用困难。

三、高中集合学习的注意事项

（一）概念

集合概念非常抽象，但是高中集合这部分知识点很重要，集合又跟其他内容关系紧密，应用领域广泛。这跟学习初中数学的内容的差别较大，集合中的符号和术语非常复杂且多，导致了我们在学习的过程中容易出现概念混淆的现象。比如，我们在学习真子集、子集等概念的时候，由于这些内容容易发生混淆，从而导致解题常常出现失误，从而影响了后续数学内容的学习。

（二）性质

确定性是对集合中全部元素统一性的阐述，在集合概念中，每一个对象叫做元素。其中，互异性表明了集合中全部元素存在差异，无序性表明集合中全部元素跟排列顺序没有关系。理解好这几点性质对于学习还是有帮助的。

三、高中集合学习的有效解题对策

（一）找准解题关键

集合和元素的概念在数学中是非常基础的，但是，集合这部分概念很抽象，理解记忆起来难免有点让人手足无措。集合的定义可以作为解题的重要依据，是实现题目解答又快又准确的基础保障。我们在解答这类数学题目时，一定要运用数学思维，利用好集合元素的特征，做到触类旁通，忽视干扰项，对题干进行具体的分析。

（二）掌握解题方法

只有掌握了正确的学习方法和解题方法，我们才能够提高学习效率和学习效果。在对题目进行解答的过程中，一定要根据自己的理解，利用类比思想，把数与数之间的不等关系进行类比学习，联系到初中所学的知识，多进行习题训练，集合中的典型例题和作业中的易错题型，要做到全部理解掌握，了解解题思路和过程，争取下次不再犯错，养成数学閱读、数学表达和归纳总结的学习习惯。久而久之，熟能生巧，增强解题能力。

四、结束语

综上所述，作为高中学生，集合的学习动机主要来源于高考考试题型，在学习集合概念以及相关知识点的过程中，通过充分理解和记忆集合概念，掌握解题技巧，才能够更好地解答集合问题。数学课程并不是在短时间之内就可以达到的，是需要不断坚持和努力才可以。本身有着较强的数学学习兴趣，才能全身心投入到数学的学习过程中，放平我们的心态，调整学习态度，坚定自己的意志信念，相信自己一定可以。

参考文献：

[1]周宇美.要过集合关弄清“六个三”[J].第二课堂（高中）.2010（09）.

[2]邓增玉.高中数学起步学习困难的原因分析及改进策略[D].鲁东大学2012.

指导老师：霍华军

作者单位 ：湖南省武冈市第二中学