猫眼逆向调制通信链路信噪比分析

段帅军,樊桂花,张来线,刘瑞丰

(航天工程大学电子与光学工程系,北京 101416)

1 引 言

猫眼效应是指入射光束经过猫眼光学系统后能够按照入射方向原路返回发射端,其反射光强度远远高于漫反射[1-2]。基于猫眼效应的逆向调制激光通信系统可以搭载更小尺寸的调制器,因此相对于其他逆向调制通信系统,能够有效提高通信速率[3-4]。

激光在大气传播过程中除了受到大气衰减的影响外,大气湍流也会对通信质量产生影响,特别是大气湍流造成的光强闪烁效应降低了探测器接收信号的信噪比。而猫眼逆向调制通信系统中激光传播的距离是传统激光通信距离的两倍,因此猫眼逆向调制通信链路的双程大气湍流效应更加复杂,大气湍流产生的影响更严重[5]。同时光电探测器也会产生一部分噪声,这些都会影响接收信号的信噪比,进一步影响通信效率,因此分析猫眼逆向调制通信链路的信噪比有着重要的意义。

本文基于柯林斯衍射积分公式得到大气衰减影响下的激光回波接收功率,同时考虑了光电探测器噪声和大气湍流引起的闪烁效应,仿真分析了通信距离、激光波长、入射角度、猫眼结构和湍流强度对接收端信号信噪比的影响。

2 猫眼逆向调制通信链路信噪比

2.1 回波接收功率

将高斯光束从发射端发出,经过猫眼逆向调制端调制后返回到接收端的光束传播过程展开如图1所示[6]。图1中将入射光束的角失调量转换成猫眼镜头的线失调量,其中RPin和RPout为输入输出参考面,z轴为等效正入射激光束的入射方向,θx、θy为入射激光在x和y方向的入射角,R为透镜1和透镜2的半径,f为透镜1和透镜2的焦距,L1为输入参考面到等效透镜1的距离,L2为等效透镜2到输出参考面的距离,δ为离焦量,Δx和Δy为等效透镜2的中心分别在x方向和y方向上与z轴的偏移量。

图1 等效正入射光束通过线失调猫眼光学镜头的传输过程

基于柯林斯衍射积分公式,经过一系列复杂的公式推导得到了输出参考面回波光场分布的解析解如公式(1)所示,详细推导过程以及各参数的具体意义可参考文献[6]。

(1)

则探测器理想接收回波功率为:

(2)

其中,r为接收光学系统口径半径;PL为激光器发射功率。由于激光在传输过程中会产生一定的损耗,则探测器实际接受功率为:

(3)

其中,τt为发射光学系统透过率；τatm为大气透过率；τmrr为逆向调制光学系统透过率；ρmrr为逆向调制器反射率；τr为接收光学系统透过率。

由比尔-朗伯特定律,大气透过率为:

(4)

式中,VM为大气能见度,km;L为传输距离,km；λ为激光波长,nm;q为经验常数,取值如下:

(5)

将公式(2)、(4)代入公式(3),即可得到猫眼逆向调制通信链路的实际接收功率。

2.2 理想情况下的信噪比

光电探测器接收到猫眼逆向调制端反射回的回波信号响应后产生的光电流为:

(6)

其中,M为探测器倍增因子；e为电荷量；η为探测器量子效率；ν为激光频率；h为普朗克常量。

逆向调制接收端光电探测器的噪声主要为散粒噪声、暗电流噪声和电阻热噪声。散粒噪声主要分为信号光散粒噪声和背景光散粒噪声,散粒噪声的电流均方值为:

(7)

其中,B为噪声频谱带宽；F为光电探测器的噪声系数,Dd为光电探测器表面直径；fr为接收光学系统焦距；N为背景辐射能量密度；Ar为接收光学镜头面积；Δλ为滤光器带宽。

暗电流噪声是由于载流子的热运动而产生的,暗电流噪声的电流均方值为:

(8)

其中,Id为探测器暗电流。

电阻热噪声是由于探测器中自由电子的随机热运动产生的电流随机起伏导致的噪声,电阻热噪声电流均方值为:

(9)

其中,k为波尔曼常数；RL为探测器负载电阻；T为温度。

则光电探测器输出的总噪声电流有效值为:

(10)

则理想情况下的光电探测器的输出电流信噪比表示为:

(11)

2.3 大气湍流影响下的信噪比

通常用闪烁指数来表示大气湍流造成的光强起伏的强弱。设激光在远距离传播过程中为平面波,忽略内外尺度的影响,考虑到孔径平滑效应,利用Rytov近似法推导,则受双程大气湍流影响下接收光学系统接收面处的光强闪烁指数为[7]:

(12)

考虑大气湍流效应的光电探测器信噪比公式为[8]:

(13)

将公式(8)、(12)代入公式(13),即可得大气湍流影响下的猫眼逆向调制通信链路信噪比。

3 仿真分析

为研究猫眼逆向调制通信链路中不同参数的变化对信噪比的影响,对公式(13)进行仿真分析,具体链路参数如表1所示。

表1 仿真链路参数

图2 不同湍流强度下SNR与通信距离的关系

图3 不同猫眼口径下SNR与入射角的关系

图4为激光波长分别是532 nm,1060 nm和1550 nm时SNR与探测器接收口径的关系。由图可得SNR与接收口径呈正比关系,接收口径越大,探测器的SNR值越大,当接收口径增大到一定值时,SNR的增势趋于平缓,其原因是接收口径增大到回波光斑形状大小时,再增大接收口径对改善SNR的效果逐渐不明显。同时发现当接收口径较小时,波长越短SNR值越大；当接收口径大于5cm时,波长越长SNR值越大,一般在猫眼逆向调制激光通信中接收端的接收口径都不会很小,因此在通信链路中激光波长应尽量选择长波。

图4 不同激光波长时SNR与接收口径的关系

图5 不同通信距离下SNR与离焦量的关系

图6为离焦量分别是0 μm、25 μm、50 μm和75 μm时的回波光斑与对应的三维光强分布图,进一步解释说明了离焦量对SNR产生的影响。由图6可得,在非离焦时回波光强分布近似于高斯分布,离焦量逐渐增大到25 μm时,光斑逐渐增大,能量仍聚集在中心,如图6(b)所示,此时口径为10 cm的光电探测器位于原点位置,接收功率损耗不大,因此在离焦量为25 μm时SNR值降低很小。当离焦量逐渐增大到50 μm时,能量由光斑中心向四周转移,导致光斑中心的光强很低,进而导致光电探测器接收到的功率很小。当离焦量增大到75 μm时,回波能量逐渐向中心转移,此时回波中心近似于高斯分布,导致光电探测器的接收功率变大。

图6 不同离焦量下回波光斑与对应的三维光强分布图

4 结 论

本文首先建立了猫眼逆向调制回波接收功率模型,在此基础上考虑了探测器噪声和大气湍流效应,得到了通信链路信噪比,并分析了不同链路参数对通信链路信噪比的影响。结果表明:通信距离越远,大气湍流越弱,链路信噪比越高；信噪比随着猫眼口径和接收口径的增大而增大,随着入射角的增大而减小,且长波有利于提高链路信噪比。该结论对猫眼逆向调制通信链路的构建具有一定的指导作用。通过选取合适的通信链路参数,可以使系统的信噪比最大,从而进一步降低系统的误码率,提升逆向调制通信系统的性能。