竖井横通道爆炸冲击波传播规律试验研究

孙中博，王海亮*，贺 晨，陈国防，刘 涛

(1.山东科技大学安全与环境工程学院，青岛 266590；2.中铁三局集团第四工程有限公司，北京 102300)

在地下空间开发历程中，钻爆法产生的冲击波是人们普遍关注的问题之一。由于地下结构环境相对封闭，冲击波在结构内部不断反射、叠加，导致传播和衰减规律异于自由大气中[1]。许多学者采用数值模拟和模型试验的方法，针对诸如隧道、井下巷道等受限空间内的爆炸冲击波传播规律开展了大量研究。李志鹏等[2]建立了反映隧道冲击波反射效应的流固耦合数值模型，对爆心附近冲击波强度进行有效预测；骆浩浩等[3]运用数值模拟方法拟合出井下大爆破直通巷道冲击波超压预测公式；孙豫敏等[4]运用AutoReaGas软件模拟爆炸波沿开口平直巷道的传播演变规律；田威等[5]通过建立地下综合管廊耦合模型得出燃气舱内空气中心线冲击波超压峰值传播规律；任朋飞等[6]结合现场试验与仿真结果，拟合出适用于刚性地面近炸点冲击波超压预测公式；许珂等[7]通过口外爆炸试验得出温压炸药爆炸时冲击波在模型坑道内的传播规律。综上所述，对于受限空间内冲击波传播规律的研究，现场试验成果并不多。

依托青岛地铁8号线山东路南站1号竖井横通道工程背景，通过现场裸露药包爆炸试验，分析横通道中爆炸冲击波传播规律，并对经验公式进行修正，为地下空间开发过程中冲击波有害效应的预防提供参考。

1 现场试验

1.1 试验环境

青岛地铁8号线山东路南站车站1号竖井位于澳柯玛立交桥东北侧匝道绿地，采用倒挂井壁法施工。当竖井开挖到一定深度时需要修建连接竖井与主体结构的横向结构，即横通道。1号竖井横通道总长度39.6 m，施工方法为CD法，施工步序如图1所示。裸露药包试验位于横通道②部，②部断面7.0 m×7.6 m，台阶法施工。试验时环境温度3～7 ℃、相对湿度85%，无风。

①～⑧表示横通道分部施工的顺序图1 横通道施工步序图Fig.1 Step diagram of the cross channel construction

1.2 试验方案

现场采用NUBOX-9100瞬态信号测量仪及配备的传感器采集冲击波参数。火工品为2号岩石乳化炸药，试验时将炸药置于1.4 m高的支架上，传感器通过支架与炸药布置在同一水平，二者位于断面中部，距中隔墙垂直距离3.2 m。试验时传感器交替布置，现场炸药摆放及仪器布置整体如图2所示。

图2 横通道内冲击波试验整体布置Fig.2 Overall layout of the shock wave test in the cross channel

2 试验结果

试验采集0.2、0.3、0.4 kg药量下的冲击波参数。测得每种药量下爆心距2～30 m的21组数据。前20 m每1 m采集一组数据，后10 m每5 m采集一组数据。试验结果如表1所示。

表1 横通道裸露药包试验冲击波超压数据Table 1 Shock wave overpressure data from cross channel bare drug pack test

3 试验分析

3.1 实测冲击波波形分析

以0.3 kg药量为例，提取爆心距2、5、15 m处观测点的冲击波压力时程曲线。限于传感器数量，试验组进行了多次爆炸试验，冲击波到达传感器的时间略有差异。具体波形如图3所示。

由图3可知，裸露药包在横通道内爆炸时，各观测点压力近乎垂直的迅速升高到最大值，形成尖锐的波峰，波阵面通过后波形呈锯齿状衰减，并在初始值附近表现出不同程度的震荡。在爆心距2 m处观测点的信号产生多个峰值，这是由于爆炸近区冲击波仍受到爆轰产物的作用，且冲击波在发生反射的同时会向前传播，此处超压峰值主要受入射波控制。在爆心距5～15 m震荡作用增强，分析认为是横通道内壁的反射作用使大量波形叠加。随着爆心距增加，冲击波峰值压力逐渐减小，各测点出现较多峰值，但大小差别不大，这是由于爆炸冲击波在传播过程中，经历了多次反射，使爆炸能量的空间分布更加分散，造成压强的不断降低。冲击波持续时间也在增加，130 ms后作用仍在继续。

P为压力；t为时间图3 横通道测点0.3 kg药量时冲击波压力时程曲线Fig.3 Time-course curve of shock wave pressure when measuring the dose of 0.3 kg in the cross channel

3.2 超压峰值衰减分析

以爆心距为横轴、冲击波超压峰值为纵轴，列出爆炸冲击波在竖井横通道内超压峰值随爆心距的衰减曲线，如图4所示。

图4 不同药量下超压峰值与爆心距关系Fig.4 Relationship between overpressure peak and blasting distance under different doses

由图4可知，相同爆心距(r)处，冲击波超压峰值(ΔP)随着炸药量增加而增大，在整个传播过程中超压峰值整体上呈减小趋势，这是因为冲击波传播过程中，存在着黏性摩擦、热传导和热辐射等不可逆的能量损耗。不同爆心距处冲击波超压峰值衰减速度略有不同，在爆心距较小处衰减较快，随着爆心距增加，超压峰值衰减到一定程度后继续往横通道内部传播。爆心距在2～7 m，冲击波超压峰值衰减速率最大可达47.42 kPa/m,爆心距在7～20 m超压峰值趋于平缓，当爆心距在20～30 m，衰减速率降至0.43 kPa/m。图4中出现的个别拐点，分析是由于当次试验受多重因素影响，导致的个别观测点所得数据准确性不足。

3.3 冲击波超压峰值经验公式优化

前人对受限空间内爆炸冲击波超压衰减规律进行了大量研究，得到冲击波强度预测公式[8-9]：

(1)

(2)

式中：ΔP为冲击波超压，式(1)单位为MPa，式(2)单位为Pa；w为三硝基甲苯(TNT)当量，kg；S为坑道断面积，m2；r为选取点与爆心距离，m；Q为计算药量，kg；Qv为炸药爆热，kJ/kg；β为井巷壁面粗糙系数；d为井巷水力学直径，m。式(2)考虑了巷道壁面粗糙程度。

现场使用的2号岩石乳化炸药爆热为 3 500 kJ/kg，与TNT的换算系数取0.836 5[10]，横通道断面积S=47.06 m2，水力学直径d=6.95 m，横通道外壁为混凝土，壁面粗糙系数β=0.015。以0.3 kg药量为例，将实测冲击波超压数据与经验公式计算结果对比，结果如图5所示。

图5 实测数据与经验公式计算结果对比Fig.5 Comparison of measured data and empirical formula calculation results

由图5可知，各经验公式在爆心距小于17 m时明显小于与实测数据，不能反映试验时超压在横通道内的衰减情况，当爆心距大于17 m后，经验公式计算结果与实测数据差值越来越小，拟合情况相对较好。分析原因，一方面近爆区冲击波传播规律复杂，经验公式通常取断面中心与各壁面超压的平均值代表断面冲击波超压值，故近爆区误差较大；另一方面，经验公式基于数值模拟、模型试验结果得出，进行了许多简化，因而拟合效果不理想。在考虑现场实际情况的基础上，参照式(2)对试验数据进行拟合，重新确定公式中待定系数，修正后的超压峰值计算公式为

(3)

式(3)中：ΔP单位为Pa。

为了验证修正后的计算公式准确性，以0.4 kg药量为例，代入修正公式[式(3)]并与相应现场实测数据对比，如图6所示。

图6 修正公式与实测数据拟合情况(以0.4 kg为例)Fig.6 Fitting of modified formula and the measured data (Take 0.4 kg as an example)

由图6可知，修正公式在爆源附近和爆心距较大处，对于试验实测的冲击波数据拟合情况较好，最大误差为12.58%，在误差允许范围内，因而能够比较准确地反映冲击波超压峰值的衰减规律，对于现场实际爆破确定冲击波超压峰值和安全距离有一定的参考作用。

3.4 冲击波信号时频分析

对于毁伤过程而言，冲击波压力作为激励，其频率特性和能量分布决定了不同自振频率的目标物受到的破坏程度不同。通过对横通道内冲击波信号进行短时傅里叶变换(short-time Fourier transform，STFT)，研究其时域及频域特性。短时傅里叶变换的过程为[11]：用一个时宽足够窄的窗函数与时间信号相乘，窗内的信号近似视为平稳信号，然后在窗内进行傅里叶变换，得到信号的瞬时频谱。随着截取窗在时间轴上移动，从而得到整个时间域上的频谱。STFT计算式为

(4)

式(4)中：x(t)为被分析的信号；t为时间；ω为角频率；g(t-τ)为窗函数；τ表示截取窗在时间轴上的位置；i为虚数；对于给定时间t，F(ω,t)可看作是该时刻的频谱，即局部频谱。利用MATLAB软件对被分析的冲击波信号进行STFT，得到该信号在各个截取窗内的功率谱密度(power spectral density，PSD)。而PSD越大，说明该频率下信号的能量越多。

提取0.3 kg药量下横通道实测冲击波信号进行STFT。图7为爆心距为2、5、10、15 m处信号三维能量时频图。

图7 横通道内冲击波信号三维能量时频图Fig.7 Three-dimensional energy time-frequency diagram of shock wave signal in cross channel

综合试验冲击波信号频带能量分布特征，将 0～5 000 Hz定义为低频率段，将5 000 Hz以上的频带范围定义为高频率段。

由图7可知，横通道内冲击波信号主频为低频，幅值随着爆心距增加衰减变慢。在初始时刻，能量在频率轴上并不是连续变化，其分布呈现出不同的“子中心”，具有区域集中的特征，总体上随着频率的升高呈现出波动下降趋势。各信号均存在大于 5 000 Hz 的高频部分，但衰减很快，这表明冲击波高频段能量随时间推移迅速衰减，作用时间短。随着时间增加，各信号频率均向低频集中，能量整体呈衰减趋势。图7(a)中2 m处时频图幅值在峰值后迅速衰减，与5 m之后时频图有明显区别，这与图3中对应的同爆心距处波形关系一致。爆心距大于5 m的测点，冲击波信号的幅值在某一峰值附近震荡，从侧面反映了波形图中压力值的变化规律。

4 结论

(1)横通道内裸露药包爆炸后产生的冲击波传播历程为：各观测点压力迅速升高到最大值，波阵面通过后以多个波峰震荡衰减，在爆心距5～15 m呈现出较强烈的震荡作用。

(2)由现场实测数据拟合出横通道中冲击波峰值压力计算的修正公式，经过检验，修正后的公式能够比较准确地反映现场冲击波超压峰值的衰减规律，对于现场实际爆破确定冲击波超压峰值和安全距离有一定的参考作用。

(3)通过对实测冲击波信号进行短时傅里叶变换，认为横通道内冲击波信号主频为低频，幅值随着爆心距增加衰减变慢。能量随着频率的升高呈现出波动下降的趋势。