基于实测数据并联变频水泵运行优化

林立昌，刘青荣，阮应君

(1.上海电力大学能源与机械工程学院，上海 200090；2.上海电力大学能源与机械工程学院，上海 200090；3.同济大学机械与能源工程学院，上海 200092)

社会发展日新月异，人们对生活舒适度要求的也随之提高，建筑能耗中空调能耗的占比也逐年增加。据统计，空调能耗约占公共建筑总能耗的30%～50%[1]。常规空调系统主要大功率设备包括空调主机和流体输送设备，据统计，建筑空调系统夏季的用电负荷中，约有25%～35%用电负荷消耗于流体输送设备[2-3]。因此，对输配系统运行的节能研究具有重要意义。

随着变频技术的日益成熟，大型建筑大都选用多台变频水泵并联输送流体[4]。中外学者对变频水泵的性能及控制方法开展了大量研究。Sychta[5]确立了泵效率与转速的关系，定义了泵的最优控制准则；程红苓[6]通过绘制扬程流量特性曲线，选取两点计算电机轴的输出功率并进行比对；吕文等[7]提出在等功率和等流量曲线的交点上方2台水泵同时工作比较节能，而在交点下方应只使用1台水泵；Zhang等[8]研究了中国5个夏热冬冷地区的住宅地源热泵系统的性能，系统能效比(energy efficiency ratio，EER)为1.95～4.35。上述研究基于理论分析且所需参数在实际工程中较难获取，且涉及地源热泵系统场景工程应用实例中的输配侧控制方法较少。

实测数据源自某住宅区地源热泵空调系统监测系统。分析监测数据发现输配侧循环水泵耗能约占冷热源系统耗能30%，计算其系统能效比为1.97～4.27。针对其系统能效在较低水平的运行方式发现其循环水泵能耗较大，且有单台水泵运行时超出其额定流量120%以上的情况，若长期运行会导致电机及水泵寿命降低、损耗加快，不利于系统安全高效运行。因此亟须对该输配系统进行运行节能策略的研究与分析。

由输配侧水泵样本参数得到单台特性曲线，后利用相似原理得到多台水泵并联的性能特性并与实测数据对比验证，通过界限频率法对输配侧水泵的运行台数及频率进行优化研究，在满足扬程需求及流量需求的前提下得到优化后的水泵台数及频率，并提出频率浮动半径，为变工况的水泵运行提出量化的运行策略。

1 循环水泵特性及验证

1.1 单台水泵的性能曲线

4台地源侧循环水泵及4台空调侧循环水泵型号一致。地源侧及空调侧循环水泵性能参数如表1所示。

表1 变频水泵参数Table 1 Parameters of variable speed water pumps

为描述非额定工况下的性能特性，定义ω为水泵当前转速与额定转速的比值，当ω为1时，水泵扬程、效率的计算模型分别为

H=a1Q2+a2Q+a3

(1)

η=b1Q2+b2Q+b3

(2)

式中:H为水泵扬程，m；η为水泵的效率；Q为水泵流量，m3/h；am、bm为性能常数，m=1，2，3。

根据生产厂家提供的循环水泵样本参数，拟合了地源侧和空调侧循环单台水泵的扬程特性曲线及效率特性曲线[9]，如图1、图2所示。

图1 地源侧水泵特性曲线Fig.1 Pump characteristic curve of ground source side

图2 空调侧水泵特性曲线Fig.2 Pump characteristic curve of air conditioner side

拟合结果为

Hs=-0.000 3Q2+0.032 4Q+50.126

(3)

ηs=-0.001 7Q2+0.719 1Q+4.927 4

(4)

式中:下标s表示地源侧。

Hu=-0.000 3Q2+0.037 4Q+56.437

(5)

ηu=-0.001 7Q2+0.719 5Q+5.276 4

(6)

式中：下标u表示空调侧。

1.2 多台水泵并联性能特性

为确定水泵特性曲线的正确性，将拟合结果与实测数据进行对比验证。当水泵转速比ω<1时，根据相似定律可建立变转速工况下和额定转速工况下流量、扬程、功率与转速的关系分别为

Qx=ωQ0

(7)

Hx=ω2H0

(8)

Nx=ω3N0

(9)

式中:下标x表示变频工况；下标0表示额定工况；N为水泵轴功率。

则单台泵转速比为ω1时的特性曲线拟合方程为

(10)

(11)

(12)

式中：γ表示输送液体的容重，取9 807 N/m3。

因此，并联模型2台水泵(同步变频)转速比均为ω2；Q2=Q/2，则有

(13)

(14)

式中：下标2表示并联水泵台数为2。

可得到2台水泵并联时单台水泵轴功率：

(15)

同理可得到多台并联时单台水泵的轴功率。

1.3 多台水泵并联性能特性验证

研究变频水泵的能耗，考虑频率变化和水泵效率的同时还要考虑电机效率及变频器效率的变化。研究表明，电机效率及变频器效率会随着水泵转速改变而改变[10]。

典型的电动机效率回归曲线表达式为

ηn(ω)=0.941 87(1-e-9.04ω)

(16)

变频器效率回归回归曲线表达式为

ηf=0.506 7+1.283 3ω-1.42ω2+0.548 2ω3

(17)

水泵输出功率表达式为

Nt=3 600γQH

(18)

水泵轴功率为

(19)

电机输入功率为

(20)

水泵输入功率

(21)

变频水泵功率之间的关系如图3所示。

图3 变频水泵功率之间的关系Fig.3 Relationship between variable speed water pump power

将式(13)～式(20)联立，并将式(3)～式(5)的性能常数及实测流量代入得到拟合输入功率(简称拟合功率)，并与实际功率对比验证。两侧验证结果分别如图4、图5所示。结果表明，地源侧与空调测误差均分别在3.01%、6.92%以内，循环水泵特性拟合效果较好。

图4 地源侧实际功率及拟合功率对比Fig.4 Comparison of actual power and fitting power at ground source side

图5 空调侧实际功率及拟合功率对比Fig.5 Comparison of actual power and fitting power at air conditioning side

2 优化模型

2.1 界限频率

根据变频泵的相似特性，在相同的水力工况下，泵的转速越快，频率越高，则泵的扬程即出口压力越大，泵的轴功率也越大。现假定泵的等压力曲线和等功率曲线相交于一点，该点对应的频率值即为界限频率[11]。

式(10)、式(12)、式(13)、式(15)为单台水泵运行与2台水泵并联运行的扬程特性与功率特性。其中：Q2=Q/2。

建立等压力及等功率方程，分别联立式(10)和式(13)及式(12)和式(15)。可求出在同时满足与一台水泵功率、压力及总流量相等的条件下两台水泵对应的转速。

2.2 多台水泵并联优化模型

采用上述方法可以求出多台水泵的频率界限。循环水泵多台同步变频节能效果好优于异步变频[12]，设当i台水泵均以转速比ωi并联运行时，水泵总功率为

(22)

式(22)中：Qi=Q/i，即i台水泵并联时单台水泵流量；ηi为i台水泵并联时的单台水泵效率。。

不难发现，比较功率大小即比较水泵效率大小，由此建立水泵多台并联优化模型。输入地源热泵监测系统的实测数据，利用相似定律得到其他台数的并联特性曲线，再根据界限频率法及上述结论，两两比较后输出效率更高的台数及频率。模型中并不一定以单台水泵开始，但需将其转化为单台水泵的平均转速及单台流量。其中转速不宜小于额定转速的50%[13]。利用MATLAB编写程序，其流程如图6所示。

下标C表示实测数据图6 优化流程图Fig.6 Flow chart of optimization

3 优化结果及分析

3.1 地源侧优化结果

采集该住宅区夏季地源侧水泵运行数据发现，运行方式可分单台水泵运行及两台水泵运行，流量范围分别为220～300 m3/h及390～430 m3/h。

据实测数据与优化结果表明，在已有工况运行流量范围(220 ～300 m3/h)内单台运行时效果较差，在其额定流量120%(264 m3/h)内水泵效率约为65%。地源侧总流量为220 ～400 m3/h时，地源侧可用两台水泵并联，此时水泵效率约为80%；地源侧总流量为400 ～430 m3/h时，宜用三台水泵并联，此时水泵平均效率约为79.49%。各水泵台数并联效率结果如图7所示。

图7 地源侧各水泵台数并联效率Fig.7 The efficiency of the number of parallel pumps on the ground source side

据优化模型计算水泵轴功率，利用式(16)、式(17)、式(20)、式(21)已可计算其优化后的输入功率，对比分析发现，已有工况中单台水泵运行流量明显超出其额定流量，水泵效率低且耗能大，因此优化效果明显，优化前后输入功率对比如图8所示。

图8 地源侧优化前后输入功率对比Fig.8 Power comparison before and after optimization on the ground source side

优化结果表明，地源侧总流量在220～400 m3/h范围内时，此时地源侧两台水泵并联，已有工况节能率约为31.61%；地源侧总流量在400～430 m3/h时，用三台水泵并联，节能率约为19.56%。

水泵能耗不应在系统总耗能中占比过高[13]，常用指标水泵的输送系数(water transport factor,WTF)进行检验。WTF越高，说明水泵占比越小。其表达式为

(23)

式(23)中：Qc为蒸发侧换热量，kW；Ns为地源侧水泵功率，kW;下标s表示地源侧；下标c表示蒸发侧。

经并联优化模型优化后结果与现有工况实测数据对比发现水泵能耗占比原来下降了约29%。地源侧输送系数对比如图9所示。

图9 地源侧优化前后WTF对比Fig.9 WTF comparison before and after optimization on the ground source side

3.2 空调侧优化结果

与地源侧类似，该住宅区夏季空调侧水泵已有运行方式为2台水泵并联运行，流量范围为360～520 m3/h。

优化结果表明，空调侧总流量在360 ～400 m3/h范围内，原运行方式效率为79.89%，优化台数结果为2台的占比为96.77%，此流量范围内显然用两台水泵并联为宜。空调侧总流量为400～440 m3/h范围内，2台并联与3台并联两种运行方式均存在效率比对方更高的情况，其中优化台数结果为2台占比约为53.84%，两种运行方式优化结果相当。空调侧总流量在440 ～520 m3/h时，优化台数结果为3台占比约为96.55%，3台优化结果更佳。各水泵台数并联效率结果如图10所示。

图10 空调侧各水泵台数并联效率Fig.10 The efficiency of the number of parallel pumps on air conditioning side

空调侧总流量为360～440 m3/h优化结果基本按2台水泵并联运行，其中3台水泵并联运行的优化结果节能率约为4%。空调侧总流量为440 ～460 m3/h，节能率约为4.1%。空调侧总流量为460 ～520 m3/h，节能率约为12.82%。，优化效果明显。输入功率优化结果对比如图11所示。

图11 空调侧优化前后功率对比Fig.11 Power comparison before and after optimization on air conditioning side

与输入功率类似，与原实测数据相比，空调侧总流量为360～460 m3/h WTF提高了约为5.05%；空调侧总流量为460～520 m3/h提高了约14.70%。空调侧输送系数对比如图12所示。

3.3 运行策略

由于水泵运行时工况在变化，基于单台水泵特性曲线结合实测数据及发现，在一定流量范围内扬程波动不大，且不同流量区域内频率变化浮动大小不同。为探究频率波动的大小，且方便明确给出运行策略，提出频率浮动半径(Rω)的概念。定义：

Rω=max(fmax-fa，fa-fmin)

(24)

fx/f0=ωx

(25)

式中:f0为额定频率，下标0表示额定工况；fx为变频工况下的频率；fmax表示某流量范围内优化频率最大值，Hz；fa表示某流量范围内优化频率平均值，Hz;fmin表示某流量范围内优化频率最小值，Hz。

综合地源侧及空调侧的实测数据与优化结果。对实际工况中缺失的区间补全，计算频率浮动半径，给出地源侧及空调侧全部工况流量范围内的运行策略,如表2、表3所示。

表3 空调侧运行策略Table 3 The side of air conditioning operation strategy

4 结论

基于某住宅区地源热泵系统实测数据，分析系统运行及能耗情况并对系统输配侧循环水泵的运行进行优化。得出结论如下。

(1)工程实测数据一般只有总管流量，无法测出并得到水泵特性曲线，因此，利用水泵出厂样本参数拟合曲线可较好地近似代替水泵性能方便研究分析，对数据要求不高，且方便操作，具有较好的工程实践意义。

(2)基于相似原理并利用输入功率这一指标来验证特性曲线拟合效果，更加贴合实际能耗情况。

(3)根据界限频率法建立以水泵台数及与运行频率为优化目标的优化模型并基于实测数据对比得出水泵效率，且该方法能够同时满足扬程及流量需求，满足运行需求。

(4)以水泵效率、水泵输入功率、WTF为指标分析优化结果，结果表明优化效果明显，地源侧总流量为220～400 m3/h时，此时地源侧2台水泵并联运行，已有工况节能率约为31.61%；地源侧总流量为400～430 m3/h时，用3台水泵并联，节能率约为19.56%；空调侧总流量为400～440 m3/h，2台并联与3台并联两种运行方式均存在效率较对方更高的情况，其中优化台数结果为2台占比约为53.84%，两种运行方式优化结果相当。空调侧总流量为440～520 m3/h时，优化台数结果为3台占比约为96.55%，3台优化结果更佳。

(5)基于优化结果，提出了频率浮动半径，为变工况的水泵运行提出了量化的运行策略。对循环水泵的运行有指导意义。

由于数据的局限性，未能综合考虑管路特性及机组负荷的影响，因此，可进一步建立水泵-管路-机组的综合模型以达到全局优化。